05 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数k的几何意义-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

专题培优训练（一） 反比例函数比 例系数 的几何意义 数学九年级上册 [湘教版] 1 一、 与矩形的面积 第1题图 1.[2023齐齐哈尔] 如图，点 在反比例函数 图象的一支上，点 在反比例函数 图象的一支上，点，在 轴上，若四边形 是面积为9的正方形，则实数 的值为____． 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 2 第2题图 2.[2023枣庄] 如图，在反比例函数 的图象上有，，， , 等点，它们 的横坐标依次为1，2，3， ， ，分别过 这些点作轴、 轴的垂线，图中所构成的阴影 部分的面积从左到右依次为，，， ， ，则 _____． 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 3 3.如图，反比例函数的图象过点 ． （1）求该反比例函数的表达式； 解： 反比例函数的图象过点 ， ． 该反比例函数的表达式为 ． 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 4 （2）过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点和点，求矩形 的面积． 解： 点 是反比例函数的图象上的一点， ． 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 5 4.如图，四边形是矩形，点在函数 的第 四象限的图象上，点在函数 的第一象限的图象 上，交轴于点，点与点在轴上， ， .求点 的坐标． 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 6 解：，点在函数 的第四象限的图象上，点 在函数 的第一象限的图象上， ， ， ， ． ， 点的横坐标为 ， 将其代入，得 ， 点的坐标为 ． 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 7 二、 与三角形的面积 5.[2023长沙] 如图，在平面直角坐标系中，点 在反比例函数 为常数，，的图象上，过点作 轴的垂 线，垂足为，连接.若的面积为，则 ___． 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 8 第6题图 6.[2023朝阳] 如图，是反比例函数 图象上的一点，过点作轴于点，是 轴上任 意一点，连接，.若的面积等于3，则 的值 为___． 6 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 9 7.[2023永州模拟] 如图，直线过原点，且交反比例函数于点， ， 过点作轴，垂足为，则 的面积为___． 5 第7题图 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 10 8.[2023株洲模拟] 如图，是反比例函数 图象上的任意一点，过点作 轴的垂线交反比例函数 的图象于点，连接，.若 的 面积为，则 的值为____． 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 11 9.[2023常德模拟] 如图，点在双曲线 上， 点在双曲线上，且轴，则 的面积等于__． 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 12 第9题答图 [解析] 如答图，延长交 轴于点 ， ，则 ． 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 13 三、 与平行四边形的面积 10.如图，点，分别是正比例函数 的图象与 反比例函数的图象的交点，过点作 轴 于点，过点作轴于点，连接， ， 则四边形 的面积为___. 8 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 14 11.[2023永州模拟] 如图， 是反比例函数 的图象上的一点，过点作 ， 使点，均在轴上，点在轴上，则 的 面积为___． 6 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 15 第11题答图 [解析] 如答图，过点作于点 . 四边形 为平行四边形， 轴， 四边形 为矩形， . ， ． 专题培优训练（一） 反比例函数比例系数的几何意义 16 17 $$