08 本章复习课 反比例函数-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

本章复习课 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 整合提升 素养专练 2 01 整合提升 3 1 反比例函数的概念 1.下列关系式中的两个量成反比例的是( ) C A.圆的面积与它的半径 B.正方形的周长与它的边长 C.路程一定时，速度与时间 D.矩形的一条边确定时，周长与另一边 本章复习课 返回目录 4 2.下列是 的反比例函数吗？如果是，请写出该反比例函数的比例系数的值． （1） ；______ （2） ；__________________ （3） ；__________________ （4） ；__________________ （5） .______ 不是 是，比例系数是 是，比例系数是 是，比例系数是 不是 本章复习课 返回目录 5 2 反比例函数的图象与性质 3.对于反比例函数 ，下列说法错误的是( ) A A.随 的增大而减小 B.图象分布在第一、三象限 C.图象与坐标轴无交点 D.图象经过点 本章复习课 返回目录 6 4.[2023太原模拟] 已知和是反比例函数 图象上 的两点，则与 的大小关系是( ) A A. B. C. D.无法确定 5.若点在反比例函数的图象上，则代数式 的值为___． 1 本章复习课 返回目录 7 6.[2023合肥模拟] 已知反比例函数，当时， 的取值范围是 _______________. 或 [解析] ， 双曲线过第一，三象限，在每一个象限内，随 的增大而减小，当 时， ， 当时， ； 又当时， ，符合题意. 当时，的取值范围是或 ． 本章复习课 返回目录 8 7.在反比例函数图象的每一支上，都随 的增大而减小，且整式 是一个完全平方式，则该反比例函数的表达式为______. 本章复习课 返回目录 9 3 反比例函数与一次函数的综合运用 8.如图，直线与交于， 两 点，且点的坐标为 ． （1）分别求直线和双曲线的表达式； 解：与交于点 ， 解得 直线的表达式为 ， 双曲线的表达式为 ． 本章复习课 返回目录 10 （2）过轴上一点作平行于轴的直线，分别与直线 和双曲线 交于点，，若，求点 的坐标． 解：设 . 轴，， . ， ， 解得或 ， 点的坐标为或 ． 本章复习课 返回目录 11 9.[2023东营] 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 交于 ，两点，与轴交于点，连接 ， ． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； 本章复习课 返回目录 12 解： 点在反比例函数 的图象上， ,解得 ． 反比例函数的表达式为 ． 在反比例函数 的图象上， ． 解得， （不合题意，舍去）． 本章复习课 返回目录 13 ． 把点，代入，得 解得 一次函数的表达式为 ． 本章复习课 返回目录 （2）求 的面积； 解： 点为直线与 轴的交点， ． ． （3）请根据图象，直接写出关于的不等式 的解集． 解：由图象得，或 ． 本章复习课 返回目录 15 4 运用反比例函数解决实际问题 10.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积 变化时，气体的密度 随之变化.已知 密度 与体积 是反比例函数关系，它的图象如图 所示． 本章复习课 返回目录 16 （1）求密度 关于体积 的函数表达式； 解：设 . 将点代入，得 ， 解得 ． 密度 关于体积的函数表达式为 ． （2）当时，求该气体的密度 ． 解：将代入，得 ． 该气体的密度为 ． 本章复习课 返回目录 17 5 反比例函数比例系数 的几何意义 11.如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上.若矩形 的面 积为4，则 ___. 4 第11题图 本章复习课 返回目录 18 第12题图 12.如图，的顶点在反比例函数 的图象上，顶点在轴上，轴.若点 的坐标 为，，则 的值为___. 7 本章复习课 返回目录 19 13.如图，在平面直角坐标系中，，两点在 轴的 正半轴上，以线段为边向上作正方形 ，顶 点在正比例函数 的图象上，反比例函数 的图象经过点，且与边 相 交于点 ． 本章复习课 返回目录 20 （1）若，求点 的坐标； 解：在正方形中， ， ， . 将代入，得 , 在 的图象上， . ， .将代入，得 ， 点的坐标为 ． 本章复习课 返回目录 21 （2）连接，，若的面积为16，求 的值． 解：设，则点 . 根据反比例函数的几何意义，得 ， ， ， 化简，得 ， ． 本章复习课 返回目录 22 02 素养专练 23 14.【模型观念·应用意识】某蔬菜生产基地在气温 较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光 照且温度为 的条件下生长最快的新品种.如图 是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温 度随时间变化的函数图象，其中 段是 双曲线 的一部分． （1）恒温系统在这天保持大棚内温度为 的时间有多少小时？ 解：恒温系统在这天保持大棚内温度为的时间为 ． 本章复习课 返回目录 24 （2）求 的值. 解： 点在双曲线 上， ， ． （3）当 时，大棚内的温度约为多少摄氏度？ 解：当时， ， 当时，大棚内的温度约为 ． 本章复习课 返回目录 25 26 $$