04 22.1 22.1.3 二次函数$$y=a(x-h)^{2} +k$$的图象和性质 第2课时 二次函数$$y=a(x-h)^{2}$$的图象和性质

第2课时 二次函数 的图象和性质 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 二次函数 的图象和性质 1.在平面直角坐标系中,二次函数 的图象可能是( ) D A. B. C. D. 2.[2023长沙模拟] 关于二次函数 的图象，下列说法不正确的 是( ) D A.开口向上 B.对称轴是直线 C.顶点坐标为 D.当时，随 的增大而增大 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 4 3.完成表格: 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 ______ _____ ______ ______ __________ ______ ______ _____________ _________ 向下 轴 向下 直线 向上 直线 4.抛物线与轴的交点坐标是_______,与 轴的交点坐标是 _________. 5.已知函数图象上的两点,,其中,则 与 的大小关系是___（填“ ”“ ”或“ ”）. 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 5 6.（教材P35练习变式）已知二次函数 . （1）完成下表: … 0 1 2 3 4 … … ____ ____ ____ __ ____ ____ ____ … 0 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 6 （2）在图中平面直角坐标系中描点,画出该二次函数的图象; 解：描点,画出该二次函数的图象,如 答图. 第6题答图 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 7 2 抛物线与 的关系 7.如果将抛物线 向右平移1个单位长度,那么所得的抛物线的解析式是 ( ) C A. B. C. D. 8.将抛物线向____平移___个单位长度,得到抛物线 ;将 抛物线向____平移___个单位长度,得到抛物线 . 9.把抛物线 向左平移4个单位长度,所得抛物线的解析式是_____ _________. 左 2 右 2 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 8 二次函数增减性的相关问题 10.已知二次函数,当时,随的增大而增大,则 的取值范 围为_______. 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 9 02 能力提升 10 11.抛物线上有两点和 ,则下列结论一定 成立的是( ) C A. B. C. D. 12.[2023常德模拟] 二次函数在 取值的范围内的 最大值为_____. [解析] ， 抛物线开口向上，对称轴为直线 ， 在取值的范围内，当时，有最大值为 . 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 11 13.抛物线的对称轴是直线,且过点 . （1）求抛物线的解析式； 解： 抛物线的对称轴是直线 , ,解得 , 抛物线的解析式为 . 抛物线过点 , ,解得 , 抛物线的解析式为 . （2）求抛物线的顶点坐标； 解：抛物线的顶点坐标为 . 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 12 （3）当在什么范围内时,随的增大而减小？当 取何值时,函数有最大 （或最小）值？ 解：, 抛物线开口向下,在对称轴的右侧,随 的增大而减小, 当时,随 的增大而减小. 抛物线的顶点坐标为 ,开口向下, 当 时,函数有最大值,最大值为0. 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 13 03 核心素养拓展 14 14.（模型观念）如图，正方形 的三个顶点的坐标分别 为，，，若抛物线 与正方形 的边共有3个公共点，求 的取值范围. 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 15 解：函数的图象为开口向上，顶点在 轴上的抛物线， 把点的坐标代入 ， 得 ， ； 把点的坐标代入 ， 得 ， . 抛物线与正方形 的边共有3个公共点， 的取值范围是 . 第2课时 二次函数的图象和性质 返回目录 16 17 $$