06 22.1 22.1.4 二次函数$$y=ax^{2} +bx+c$$的图象和性质 第1课时 二次函数$$y=ax^{2} +bx+c$$的图象和性质

第1课时 二次函数 的图象和性质 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 将二次函数化为顶点式 1.将二次函数化为 的形式,下列结果正确的 是( ) B A. B. C. D. 2.将化为 的形式是________________ ____，顶点坐标是_________. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 4 2 二次函数 的图象和性质 3.关于抛物线 ，下列说法正确的是( ) D A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线 C.抛物线对称轴左侧部分是下降的 D.抛物线顶点到 轴的距离是2 4.将抛物线 向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式 为____________. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 5 5.已知抛物线 . （1）顶点坐标为_______; （2）当___时, 有最大值,为____; （3）当_____时,随 的增大而增大. , 1 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 6 6.先取值填表,再画出二次函数 的图象: … _________________________________ ______ ___ ___ ___ ___ … … ___ ___ ___ ___ ___ … 解：填表如表，画出函数图象如答图. 0 1 2 3 0 3 4 3 0 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 7 根据图象解答下列问题: 解：填表如表，画出函数图象如答图. ; 0; 1; 2; 3; 0; 3; 4; 3; 0; 第6题答图 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 8 （1）对称轴是直线______,顶点坐标为______; （2）与轴的交点坐标为____________,与 轴的交点坐标为______; （3）当_____时,随的增大而增大,当_____时,随 的增大而减小; （4）当的取值范围为_______________时,函数 的值小于0. , 或 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 9 3 二次函数中的字母系数与图象的关系 第7题图 7.二次函数的图象如图所示，则 ___0（填 “ ”“ ”或“ ”）. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 10 第8题图 8.二次函数的图象如图所示，则 ___0 （填“ ”“ ”或“ ”）. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 11 化二次函数为 的形式时,漏掉二次项 系数 9.把二次函数化成 的形式为___________ ____________. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 12 02 能力提升 13 10.[2023大连] 已知抛物线，则当 时，函数的最大 值为( ) D A. B. C.0 D.2 11.已知二次函数的图象过点,, , 则,, 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 14 12.如图,已知二次函数 的图象经过点 . （1）求 的值和图象的顶点坐标. 解：把代入 ,得 , 解得 , , 顶点坐标为 . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 15 （2）点 在该二次函数的图象上. ①当时,求 的值; 解：把代入 , 得 , 当时, . ②若点到轴的距离小于2,请根据图象直接写出 的取值范围. 解： . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 16 03 核心素养拓展 17 13.（运算能力）设二次函数,的图象的顶点坐标分别为, .若 ,,且开口方向相同,则称是 的“反倍顶二次函数”. （1）请写出二次函数 的一个“反倍顶二次函数”; 解：,顶点坐标为, , 其“反倍顶二次函数”的顶点坐标为, . 又 开口方向相同, 二次函数的一个“反倍顶二次函数”可以是 （答案不唯一）. 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 18 （2）已知关于的二次函数和二次函数 ,若 函数恰是的“反倍顶二次函数”,求 的值. 解： , . 由题意,得 , 解得 . 第1课时 二次函数的图象和性质 返回目录 19 20 $$