16 项目化学习-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

项目化学习 数学九年级上册 [RJ版] 1 1.根据以下素材，完成探索任务. 探索果园土地规划和销售利润问题 素 材 1 某农户承包了一块长方形果园 ，右 图是果园的平面图，其中 ， .准备在它的四周铺设道路， 上下两条横向道路的宽度都为 ，左 右两条纵向道路的宽度都为 ，中间部 分种植水果.已知道路的路面造价是50元/ ；出于货车通行等因素的考虑，道路 宽度不超过，且不小于 . 项目化学习 2 素 材 2 该农户发现某一种草莓销售前景比较不 错，经市场调查，草莓培育一年可产 果，已知每平方米的草莓销售平均利润 为100元；果园每年的承包费为25万元， 期间需一次性投入33万元购进新苗，每 年还需25万元的养护、施肥、运输等其 他费用. 问题解决 续表 项目化学习 3 任务1 解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响. （1）请直接写出纵向道路宽度 的取值范围. 解： 道路宽度不超过，且不小于 ， 纵向道路宽度的取值范围是 . 项目化学习 4 （2）若中间种植园区的面积是 ，则路面设置的宽度是否符合要求？ 解：由题意，得 ， 整理，得，解得， . ， 符合题意. 路面设置的宽度符合要求. 项目化学习 5 任务2 解决果园种植的预期利润问题.（净利润 草莓销售的总利润-路面造价费用- 果园承包费用-新苗购置费用-其他费用） （3）经过1年后，农户是否可以达到预期净利润400万元？请说明理由. 解：经过1年后，农户可以达到预期净利润400万元.理由如下： 假设经过1年后，农户可以达到预期净利润400万元， 由题意，得 . 整理,得，解得， . 又，符合题意， 假设成立. 即经过1年后，农户可以达到预期净利润400万元. 项目化学习 6 2.综合实践： 项目主题 “亚运主题”草坪设计 项目情境 为了迎亚会，同学们参与一块长为，宽为 的矩形“亚运主题”草坪 方案设计的项目学习.以下为项目学习小组对草坪设计的研究过程. 项目化学习 7 活动任务一 要设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边，小组内同学们设计的 方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案： 甲：直径简洁型 乙：斜径笔者型 丙：曲径通幽型 丁：弧径优美型 项目化学习 8 驱动问题一 （1）项目小组设计出来的四种方案中，小路面积的大小关系如何？ ①直观猜想：我认为____________________________；（请用简洁的语言 或代数式表达你的猜想） ②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，假设小路宽为 ，则甲、乙方案 中小路的面积分别为_____和____ ； ③一般验证：若小路的宽为 ，则甲、乙方案中小路所占的面积分别为 _____________和_____________ . 四种方案小路面积的大小相等 69 项目化学习 9 活动任务二 为施工方便，学校选择甲种方案设计，并要求除小路后草坪面积约为 . 驱动问题二 （2）请计算两条小路的宽度是多少. 解：设小路的宽为 . 由题意，得，解得或 （不合题意，舍 去）. 答：小路的宽为 . 项目化学习 10 活动任务三 为了布置五环标志等亚运元素，将在草坪上的亚运宣传主题墙前，用篱笆 围（三边）成面积为的矩形 ，如图. 项目化学习 11 驱动问题三 （3）为了使篱笆恰好用完同时围住三面，项目小组的同学对下列问题展开 探究，其中矩形宽,长 . ①若篱笆的长为，请写出关于 的函数关系式. 解：， . 项目化学习 12 ②“数学之星”小明提出一个问题：若 长的篱笆恰好用完，且有两种不同 方案可以选择，使得两种方案的宽之和小于 .甲同学说“篱笆的长可以是 ”，乙同学说“篱笆的长可以是 ”，你认为他们俩的说法对吗？请说 明理由. 解：由题意,得,即 . 设方程的两个根分别为，，则，且 ， 则，，， . 故甲和乙的说法都不正确. 项目化学习 13 14 $$