05 总第44课时——3 反比例函数的应用-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

总第44课时——3 反比例函数的 应用 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.[2023怀化] 已知压力、压强与受力面积 之间有如下关系式: .当为定值时,如图中大致表示压强与受力面积 之间函数关系的是 ( ) D A. B. C. D. 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 4 第2题图 2.[2023随州] 已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时, 电流与电阻 是反比例函数关系,它的图象如图所 示,则当电阻为 时,电流为( ) B A. B. C. D. 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 5 3.如果等腰三角形的面积为10,底边长为,底边上的高为,则关于 的函数表达 式为( ) C A. B. C. D. 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 6 第4题图 4.某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积 （公顷/人） 与总人口数 （人）的函数图象如图所示,则下列说法正确的是 ( ) D A.该村人均耕地面积随总人口数的增多而增大 B.该村人均耕地面积与总人口数成正比例关系 C.若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人 D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 7 5.一水塔装满水后,每小时放水,可以放完,则放水时间 与每小时放水 量 之间的函数表达式为______________（要求写出自变量的取值范围）. 6.一定质量的氧气,其体积是密度 的反比例函数,其图象如图所 示,当时,氧气的体积___ . 第6题图 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 8 7.[2023吉林] 笑笑同学通过学习数学和物理知识,知道了电磁波的波长 会 随着电磁波的频率的变化而变化.已知波长 与频率 是反比例函数关 系,下面是它们的部分对应值: 频率 10 15 50 波长 30 20 6 （1）求波长 关于频率 的函数表达式; 解：设波长 关于频率的函数表达式为 , 把代入上式中,得,解得 , 波长 关于频率的函数表达式为 . 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 9 （2）当时,求此电磁波的波长 . 解：当时, . 答:当时,此电磁波的波长 为 . 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 10 02 能力提升 11 8.某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强 是气球体积的反比例函数,且当时, .当气球 内的气压大于 时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应( ) C A.不小于 B.不大于 C.不小于 D.不大于 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 12 9.[2023丽水模拟] 如图,取一根长 的均 匀木杆,用细绳绑在木杆的中点 并将其吊起 来.在中点的左侧挂一个物体,在中点 的右侧 用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态.根 （1）求关于 的函数表达式; 解：根据题意,设,把,代入,得 , 关于的函数表达式为 . 据杠杆原理,当物体保持不动时,弹簧秤的示数是（弹簧秤与中点 的距 离）的反比例函数,当时, . 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 13 （2）移动弹簧秤的位置,若木杆仍处于水平状态,求弹簧秤的示数 的最小值. 第9题答图 解：由（1）可知,关于的函数表达式为 , ,其函数图象大致如答图所示, 是弹簧 秤与中点的距离是 , ,随 的增大而减小, 把代入,得 , 弹簧秤的示数的最小值为 . 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 14 10.某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销 售工作.已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格（售价不低于 进价）,他们进行了4天的试销,试销情况如表所示（售价为自变量,销售量为因 变量）: 项目 第1天 第2天 第3天 第4天 售价 （元/双） 150 200 250 300 销售量 双 40 30 24 20 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 15 （1）观察表中数据,可以得出, 满足什么函数关系？请求出这个函数表达式 （要求写出自变量的取值范围）; 解：由表中数据,得, , 是的反比例函数,函数表达式为 . （2）若商场计划每天的销售利润为3 000元,则其售价应定为每件多少元. 解：根据题意,得 , 把代入,得,解得 . 经检验, 是原方程的根,且符合题意. 答:若商场计划每天的销售利润为3 000元,则其售价应定为每件240元. 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 16 03 核心素养拓展 17 11.【应用意识·模型观念】实验数据显示,一般成年人喝50毫升某品牌白酒后,血 液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间 （时）变化的图象如图所示 （图象由线段与部分双曲线 组成）.国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒 精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路. 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 18 （1）求部分双曲线 的函数表达式; 解：根据题意,直线过,则直线的函数表达式为,当 时, ,即 . 设双曲线的函数表达式为,将点代入,得 , 部分双曲线的函数表达式为 . （2）假设某驾驶员晚上23:00在家喝完50毫升该品牌白酒,第二天早上7:30能否 驾车去上班？请说明理由. 解：不能.理由:由得,当时, ,从晚上23:00到第二天早上7:30时 间间距为8.5小时,, 第二天早上7:30不能驾车去上班. 总第44课时——3 反比例函数的应用 返回目录 19 20 $$