05 培优训练（五） 配方法的五种应用-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

培优训练（五） 配方法的五种 应用 数学九年级上册 [BSD版] 1 一 运用配方法解一元二次方程 1.用配方法解方程: . 解：, , , 即 , , , . 培优训练（五） 配方法的五种应用 2 二 运用配方法求参数值 2.若是一个完全平方式,则 的值是( ) C A.4 B.8 C.16 D. 3.已知是一个完全平方式,则 的值为( ) D A.6 B. C.12 D. 培优训练（五） 配方法的五种应用 3 三 运用配方法解多元二次方程 4.已知等腰三角形的三边长分别为,,,其中, 满足 ,求 的周长. 解： , , 即 , ,,解得, . 为等腰三角形,且 不符合三角形的三边关系, 的三边长分别为3,6,6, 的周长为 . 培优训练（五） 配方法的五种应用 4 四 运用配方法确定代数式的符号 5.求证:无论取何值,代数式 的值都是正数. 证明： . , , 无论取何值,代数式 的值都是正数. 6.求证:无论,为何值, 的值恒为正. 证明： , 无论,为何值, 的值恒为正. 培优训练（五） 配方法的五种应用 5 五 运用配方法求多项式的最值 7.求多项式 的最小值. 解： . , , 多项式 的最小值为3. 培优训练（五） 配方法的五种应用 6 8.求多项式 的最大值. 解： . , , , 多项式 的最大值为2. 培优训练（五） 配方法的五种应用 7 9.求多项式 的最小值. 解： . , , , 多项式的最小值为2 020. 培优训练（五） 配方法的五种应用 8 10.若代数式的最小值为3,求 的值. 解： . , , 的最小值为 . 又 代数式 的最小值为3, , 解得或 . 培优训练（五） 配方法的五种应用 9 10 $$