07 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时）-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

总第06课时——2 矩形的性质与 判定（第3课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( ) C A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直 第2题图 2.如图,是矩形的一条对角线,点,分别是, 的 中点.若,,则 的长为( ) C A.6 B.7 C.8 D.9 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 4 3.[2023沈阳模拟] 如图,在矩形中,是对角线,的交点, 于点 .若,,则的长为____ . 第3题图 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 5 第4题图 4.[2022牡丹江改编] 如图,点是矩形的对角线 上的点,过点作,分别交,于点,,连接 , 若,,则 的面积为___. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 6 5.[2023深圳模拟] 如图,已知平行四边形 的对角线 ,交于点,是等边三角形, . （1）求证:平行四边形 是矩形; 证明： 四边形是平行四边形, 是等边三角形, ,, 平行四边形 是矩形. （2）求平行四边形 的面积. 解：,, , 矩形的面积为 . 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 7 6.如图,已知,是矩形的两条对角线, .求证:四边 形 是矩形. 证明： 四边形是矩形,, . , . 四边形 是平行四边形. ,即, 平行四边形 是矩形. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 8 02 能力提升 9 7.[2022濮阳模拟] 如图,在 中, ,,,点是 上的一个 动点,过点分别作于点,于点 , 连接,则线段 的最小值为( ) C A. B.13 C. D. 8.如图,在矩形中,的平分线交于点,连接 .若 ,,则 ___. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 10 9.[2023深圳模拟] 如图,在中,,为 的中点,四边形是平行四边形,,相交于点 . （1）求证:四边形 是矩形; 证明： 四边形是平行四边形, , . 点为的中点,, 四边形 是平行四边形. ,点为的中点, , 平行四边形 是矩形. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 11 （2）若 ,,求 的长. 解： 四边形是矩形,, . ,,是等边三角形,, . , . 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 12 03 核心素养拓展 13 10.【推理能力】[2023深圳模拟] 如图,在菱形 中,对角线,相交于点,过点 作 于点,延长到点,使 ,连接 . （1）求证:四边形 是矩形; 证明： 四边形是菱形,且 . ,,即, . , 四边形 是平行四边形. , , 四边形 是矩形. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 14 （2）若,,求 的长. 解： 四边形是菱形,,, . , . 在中,由勾股定理可得, , . ,, . 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 15 16 $$