03 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时）-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

总第03课时——1 菱形的性质与 判定（第3课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.已知菱形的对角线, ,则该菱形的面积为( ) B A.50 B.25 C. D.12.5 2.已知菱形的周长为40,一条对角线的长为12,则这个菱形的面积为( ) D A.24 B.47 C.48 D.96 3.一个平行四边形的一条边的长为3,两条对角线的长分别为4和 ,则它的面积 为______. 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 4 第4题图 4.[2023咸阳模拟] 如图,菱形的对角线 , 相交于点,,分别是, 边上的中点,连接 .若,,则菱形 的面积为 ( ) C A. B. C. D. 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 5 5.如图,在菱形中,对角线,相交于点,点是边的中点,连接 .已 知,,则 __. 第5题图 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 6 6.小雨在参观故宫博物院时,被太和殿窗棂的三交六椀菱花图案所吸引,他从中 提取出一个含 角的菱形（如图所示）.若的长度为,求菱形 的面积. 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 7 第6题答图 解：如答图,过点作于点 . 四边形是菱形, . , , , , 菱形的面积为 . 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 8 02 能力提升 9 7.如图,四边形是菱形,点是两条对角线的交点,过点 的三条直线将菱形 分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面 积为____. 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 10 8.[2023深圳模拟] 如图,已知四边形是平行四边形,对角线与 相交于 点,且平分,过点作,交的延长线于点 . （1）求证:四边形 是菱形; 证明： 四边形是平行四边形, , . 平分,,, , 平行四边形 是菱形. 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 11 （2）若,,求四边形 的面积. 解： 四边形是菱形,,,,, . , 四边形 是平行四边形, ,, . 在中,由勾股定理,得, , . 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 12 03 核心素养拓展 13 9.【推理能力·运算能力】[2023深圳模拟] 如图,四边形是菱形,点 为对 角线的中点,点在的延长线上,,垂足为,点在 的延长线上, ,垂足为 . 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 14 （1）若 ,求证：四边形 是菱形; 证明： 四边形是菱形, , . ,, . 又,,是等边三角形, . 同理可得,, , 四边形 是菱形. 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 15 （2）若,的面积为16,求菱形 的面积. 解：,, . 在菱形中,设,则 . 在中,,,解得 , 菱形面积为 . 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 16 17 $$