02 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时）-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

总第02课时——1 菱形的性质与 判定（第2课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.[2023深圳模拟] 下列平行四边形中,根据图中所标出的数据,不能判定是菱形 的是( ) C A. B. C. D. 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 4 2.[2023深圳] 如图,在平行四边形中,,,将线段 水平向右 平移个单位长度得到线段,若四边形为菱形,则此时 的值为___. 第2题图 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 5 3.[2023齐齐哈尔] 如图,在四边形中,,于点 .请添加一个 条件:_______________________（填写一个即可）,使四边形 成为菱形. （答案不唯一） 第3题图 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 6 4.[2023九江模拟] 如图,在平行四边形中,点,分别在, 边上,若 ,,求证:平行四边形 是菱形. 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 7 证明： 四边形 是平行四边形, . , , . 在和 中, , , 平行四边形 是菱形. 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 8 5.[2023沈阳] 如图,在中,,是 边上的中线, 点在的延长线上,连接,.过点作交 的延 长线于点,连接.求证:四边形 是菱形. 证明：,是 边上的中线, 垂直平分,, . ,, . , , , , 四边形 是菱形. 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 9 02 能力提升 10 6.如图,在中,点是边的中点,点,分别在线段 及其延长线上,且 .给出下列条件:;; .从中选择一个条件 使四边形 是菱形,你认为这个条件是____（填写序号）. ③ 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 11 7.[2023湘西州] 如图,四边形是平行四边形,,且分别交对角线 于点,,连接, . 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 12 （1）求证: ; 第7题答图 证明：如答图,连接,交于点 . 四边形是平行四边形, . , . 又, , , 四边形 为平行四边形, , . 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 13 （2）若,求证:四边形 是菱形. 解： 四边形是平行四边形,, . , , , 四边形是菱形,, , 平行四边形 是菱形. 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 14 03 核心素养拓展 15 8.【推理能力】某校九年级学习小组的同学在探究学习过程中,把两块完全相同 的且含 角的直角三角形与按如图①所示位置放置,现将 绕点按逆时针方向旋转,如图②,与相交于点,与 相交于点,与相交于点 . 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 16 （1）求证: ; 证明： , , . 又,,, . 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 17 （2）当旋转角 时,判断四边形 的形状,并说明理由. 解：四边形 是菱形.理由如下: , , . 又 , , . , 四边形 是平行四边形. 又, 四边形 是菱形. 总第02课时——1 菱形的性质与判定（第2课时） 返回目录 18 19 $$