1.1.1 菱形的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

1.1.1菱形的性质同步练习 一．选择题（共10小题） 1．在菱形ABCD中，若∠A＝60°，则∠B的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 2．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF＝4，则菱形ABCD的周长为（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 第2题图 第3题图 第4题图 3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得∠B＝60°，对角线AC长为8，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（　　） A．4 B． C．8 D． 5．如图，在菱形ABCD中，连接AC、BD，若∠CDB＝70°，则∠ACD的度数为（　　） A．40° B．30° C．20° D．50° 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，则菱形的面积为（　　） A． B．1 C． D． 7．如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于（　　） A．6米 B．3米 C．6米 D．3米 8．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝45°，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AB于点E，连接CE，则CE的长为（　　） A．4 B． C． D． 第8题图 第9题图 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点C的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，） C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，P是对角线BD上的一动点，且PM⊥AB于点M，PN⊥AD于点N．有以下结论：①△ABC为等边三角形；②OBOA；③∠MPN＝60°； ④PM+PNBD．其中正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 11．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝24，BD＝10，则菱形ABCD的周长是 　 　． 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点S△CDA是 　 　． 13．如图，菱形ABCD的边长为5，对角线BD的长为8． （Ⅰ）△ABD的面积为 　 　； （Ⅱ）点E是边AD上一点，过点E作BD的垂线，交CD于点F，交BC的延长线于点G，若点F为CD的中点，则FG的长为 　 　． 14．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝120°，对角线AC与BD相交于点O，点M在OD上，且，则线段AM的长度为 　 　． 第14题图 第15题图 15．如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为5，一条对角线为8时，则阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题（共5小题） 16．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AB，BC边上的点，BE＝BF，求证：∠DEF＝∠DFE． 17．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE＝AF． 18．如图，在菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE＝AF，连接并延长EF，CB延长线交于点G，连接BD． （1）求证：四边形EGBD是平行四边形． （2）连接AG，若∠FGB＝30°，GB＝AE＝6，求AG的长． 19．如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上的点，连结AP交对角线BD于点E，连结EC． （1）求证：AE＝CE． （2）若∠ABC＝45°，AE＝PC，求∠BAP的度数． 20．如图，在▱ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）延长DE至点G，使EG＝DE，若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$