09 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时）-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

总第08课时——3 正方形的性质 与判定（第2课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.下列说法不正确的是( ) C A.对角线互相垂直的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.有一个角是直角的平行四边形是正方形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 2.在四边形中,已知 ,如果添加一个条件,即可推断该 四边形是正方形,则这个条件可以是( ) D A. B. C. D. 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 4 3.如图,,,,分别是正方形四条边上的点, ,则四 边形 的形状是( ) D 第3题图 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 5 4.[2023龙东地区] 如图,在矩形中,对角线,相交于点 ,试添加一个条 件:________________________（填写一个即可）,使得矩形 为正方形. （答案不唯一） 第4题图 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 6 5.已知:如图,点是的斜边 的中点, ,,垂足分别是,,且 .求证: 四边形 是正方形. 证明： ,,, . 四边形 是矩形. 为的中点, . 在和中, . 四边形 是正方形. 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 7 6.如图,在正方形中,,,,分别是边,,, 上的点,且 .求证:四边形 是正方形. 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 8 证明： 四边形 是正方形, , . , . . , . , . . . 又, 四边形 是正方形. 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 9 02 能力提升 10 7.如图,在中, ,的垂直平分线交于点 , 交于点,且.添加一个条件,仍不能证明四边形 为 正方形的是( ) D A. B. C. D. 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 11 8.已知:如图,在四边形中,,, 是对角线 上一点,且 . （1）求证:四边形 是菱形; 证明：在和中, . ,,, . , 四边形 为平行四边形. , 四边形 是菱形. 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 12 （2）如果,且,求证:四边形 是正方形. 解：, . , . 四边形是菱形, . . 菱形 是正方形. 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 13 9.如图,点是正方形的对角线上的点,连接, . （1）求证: . 证明： 四边形是正方形,, . 又,, . （2）若将沿边翻折后得到,当点在的何处时,四边形 是正方形？请直接写出你的结论. 解：点在的中点时,四边形 是正方形. 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 14 03 核心素养拓展 15 ① 10.【推理能力】如图①,在中, ,过点 的直线,为边上一点,过点作,交直线 于点,垂足为,连接 . （1）求证: ; 第10题答图 证明：如答图,连接 . ,, . , , . 四边形是平行四边形, . 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 16 （2）如图②,当点是的中点时,连接 . ② ①四边形 是______（填“矩形”“正方形”或“菱形”）; ②当_____时,四边形 是正方形. 菱形 总第08课时——3 正方形的性质与判定（第2课时） 返回目录 17 18 $$