02 22.1 比例线段-第2课时 比例线段-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

第2课时 比例线段 数学九年级全一册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.比例线段的概念 比例线段:在四条线段,,,中,如果其中两条线段,的比,等于另两条线段, 的比,即______（或___________）,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例 线段.这时,线段,,,叫做组成比例的项,线段,叫做__________,线段, 叫做 __________. 比例外项 比例内项 第2课时 比例线段 返回目录 4 注意:（1）如果,那么我们称,,,这四条线段成比例,若线段,,, 成比 例,则 .它们之间有一定的顺序性. （2）通常四条线段,,,的单位应该一致,但有时为了计算方便,在中,, 的单位和, 的单位分别一致也可以. 2.比例中项 定义:如果作为比例内项的两条线段是______的,即线段,,之间有 ____, 那么线段叫做线段, 的比例中项. 相等 第2课时 比例线段 返回目录 5 例 已知有三条长度分别为、、 的线段，请再添加一条线段，使 这四条线段成比例，求所添加线段的长度． 【思路分析】本题考查比例线段，解题的关键是找出所有成比例的情况分 别求解． 【规范解答】当时，解得 ； 当时，解得 ； 当时，解得 . 则所添线段的长度为或或 . 第2课时 比例线段 返回目录 6 02 基础达标 7 1 比例线段的有关概念 1.下列四组线段是成比例线段的是 ( ) C A.1,1,2,3 B.1,2,3,4 C.2,2,3,3 D.2,3,4,5 2.已知,,,是成比例线段,其中,,,则线段 的长为___. 第2课时 比例线段 返回目录 8 3.如图,已知矩形和矩形 , ,,, ，则线段 ,,, 是成比例线段吗？ 解：,,, , ,, , ,,, 是成比例线段. 第2课时 比例线段 返回目录 9 2 比例中项 4.已知线段, ,则它们的比例中项线段长为______. 第2课时 比例线段 返回目录 10 03 能力提升 11 5.[2023丽水] 小慧同学发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填 写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程. 6.已知线段,,满足,且 . （1）___,___, ____; （2）若线段是线段,的比例中项,则 的值为______. 第2课时 比例线段 返回目录 12 04 核心素养拓展 13 7.【推理能力】如图,已知在中, ,, , 是斜边上的高.求 的值. 解：在 中,由勾股定理,得 . , , . 第2课时 比例线段 返回目录 14 15 $$