18 21.5 反比例函数-第3课时 反比例函数的图象与性质的运用-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

第3课时 反比例函数的图象与性 质的运用 数学九年级全一册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.比例系数 的几何意义 的几何意义:从反比例函数 的图象上任选一点向任一坐标轴作垂线,这一 点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积 . 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 4 2.运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题 注意:（1）画函数图象应注意自变量 的取值范围; （2）求函数值的取值范围一般有两种方法:一种是利用函数的增减性,另一种是 利用函数的图象; （3）解决反比例函数的图象与性质的问题时,经常要据式画图或看图列式,体现 了数形结合的思想. 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 5 例 如图所示是反比例函数 的图象的一支．根据图象解答下列问题： 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 6 （1）图象的另一支在哪个象限？常数 的取值范围是什么？ 【规范解答】根据反比例图象的性质得，其中一支在第一象限，则另一支在第 三象限. 图象在第一、三象限，则 ， 解得 . （2）在这个函数图象的某一支上任取两点，，如果 ， 试比较和 的大小． 【规范解答】 函数图象在第一、三象限，在每个象限内随 增大而减小， 若，则 ． 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 7 【思路分析】（1）根据一支所处象限可求得另一支所在象限，同时可知 反比例函数的系数大于零； （2）利用函数的增减性判断即可． 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 8 02 基础达标 9 1 反比例函数比例系数 的几何意义 第1题图 1.已知反比例函数的图象如图所示.若矩形 的面积为3,则 的值是( ) B A.3 B. C.6 D. 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 10 2.[2022河池] 如图,点在双曲线的图象上,轴,垂足为点 .若 ,则该反比例函数的表达式为________. 第2题图 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 11 3.如图，点在反比例函数的图象上，且四边形 为平行四边 形，，则 ___. 第3题图 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 12 2 反比例函数与一次函数的综合 第4题图 4.如图,直线与反比例函数 的图象交于点,.若点的坐标是,则点 的坐标是 ( ) A A. B. C. D. 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 13 第5题图 5.[2023金华] 如图，一次函数 的图象与反比例 函数的图象交于点， ，则不等式 的解集是( ) A A.或 B.或 C.或 D.或 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 14 第6题图 6.[2023恩施州改编] 如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原 点，直线交轴于点，交轴于点 ，与双曲线 在一、三象限分别交于，两点， ， 连接， . （1） 的值是___； （2）点的坐标是__________， 的面积是___. 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 15 03 能力提升 16 7.[2023泰安] 一次函数与反比例函数（, 为常数,且均不等 于0）在同一坐标系内的图象可能是( ) D A. B. C. D. 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 17 8.[2023湘西州] 如图，点在函数 的图象上， 点在函数的图象上，且轴， 轴 于点，则四边形 的面积为( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 18 9.[2023自贡] 如图，点在反比例函数 的图象 上.一次函数的图象经过点，分别交轴， 轴 于点，，且与的面积比为 . （1）求反比例函数和一次函数的表达式； 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 19 第9题答图 解：点在反比例函数 的图象上， ， 反比例函数的表达式为 . 与的面积比为， ， ， 把，代入，得解得 或 ，如答图. 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 20 一次函数的表达式为 . 把，代入，得解得 一次函数的表达式为 . 综上所述，一次函数的表达式为或 . 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 （2）请直接写出时， 的取值范围. 解：若，当时，的取值范围是或 ；若 ，当时，的取值范围是或 . 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 22 04 核心素养拓展 23 10.【模型观念】如图，一次函数 的 图象与反比例函数的图象交于， 两点. （1）一次函数的表达式为____________，在所给的平 面直角坐标系中画出这个一次函数的图象； 解：答图略. 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 24 （2）观察图象，直接写出不等式 的解集是___________________； （3）设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接， ， 当的面积为时，点 的坐标是_______________. 或 或 第3课时 反比例函数的图象与性质的运用 返回目录 25 26 $$