17 21.5 反比例函数-第2课时 反比例函数的图象与性质-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

第2课时 反比例函数的图象与性质 数学九年级全一册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 反比例函数图象的画法 步骤:（1）______________________________; （2）描点; （3）连线. 在自变量的取值范围内取值列表 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 4 注意:（1）列表时,自变量的值一般对称地选取绝对值相等而符号相反的若 干组数值,这样既可简化计算,又便于描点; （2）描的点越多,图象越准确; （3）连线时,必须用平滑的曲线分别顺次连接各象限内的点; （4）反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成的,它们与轴和 轴都没 有交点. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 5 例 在同一直角坐标系内画出反比例函数和 的函数图象. 观察图象，回答问题： 【思路分析】列表 描点 连线. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 6 【规范解答】如答图所示. 例题答图 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 7 （1）每个反比例函数的图象都是由__________组成的. 两支曲线 （2）函数图象分别位于哪几个象限？随的 变化有怎样的变化？ 【规范解答】的图象位于第一、三象限，在每个象限内，随 的增大而 减小； 的图象位于第二、四象限，在每个象限内，随 的增大而增大. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 8 02 基础达标 9 1 反比例函数的图象及其画法 1.[2023重庆] 反比例函数 的图象一定经过的点是( ) C A. B. C. D. 2.[2023云南] 若点是反比例函数图象上一点，则常数 的值 为___. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 10 3.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象. （1） ; 解：列表如下： 1 2 1 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 11 描点、连线如答图. 第3题答图 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 12 （2） . 解：列表如下： 1 2 3 4 5 1 3 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 13 描点、连线如答图. 第3题答图 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 14 2 反比例函数的性质 4.关于反比例函数 ,下列说法错误的是( ) B A.图象经过点 B.随 的增大而增大 C.图象关于原点对称 D.图象与坐标轴没有交点 5.[2023成都] 若点，都在反比例函数的图象上，则 ____.（填“ ”或“ ”） 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 15 6.已知反比例函数为常数,且 . （1）若在其图象的每一个分支上,随的增大而减小,求 的取值范围; 解：由题意,得,解得 . （2）若点在该反比例函数的图象上,求 的值. 解：把代入 中,得 ,解得 . 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 16 反比例函数的增减性问题，忽视不同象限情况的讨论 7.[2023嘉兴、舟山] 已知点，， 均在反比例函数 的图象上，则，， 的大小关系是( ) B A. B. C. D. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 17 03 能力提升 18 8.[2023永州] 已知点在反比例函数的图象上，其中， 为常数， 且，则点 一定在( ) A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.在反比例函数的图象上有两点,,且 , ,则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 19 10.已知反比例函数的图象经过点 . （1）求该反比例函数的表达式; 解：的图象经过点 , ,解得 , 该反比例函数的表达式为 . （2）当时,求 的取值范围（直接写出结果）. 解：当时, . 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 11.【创新意识】如图,已知反比例函数 的图象经过点 ,轴,且 的面积为2. （1）求和 的值; 解： 反比例函数的图象经过点,轴于点 , 的面积为2, , , , 即 , 解得,, , 的值为4, 的值为1. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 22 （2）当时,求函数值 的取值范围. 解：由（1）知,反比例函数的表达式为 . , 当时,随 的增大而减小. 当时, , 当时, , 当时,的取值范围为 . 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 23 24 $$