11 教材回归（三） 二次函数的图象特征与a,b,c之间的关系-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

教材回归（三） 二次函数的图象特 征与,, 之间的关系 数学九年级全一册 [HK版] 1 教材母题 （教材P35习题21.3第7题） 如图,给出了二次函数 的图象,对于这个函数有下列五个结论： 其中结论正确的是( ) B ;; ; ;⑤当时, 只能等于0. A.①④ B.③④ C.②⑤ D.③⑤ 教材回归（三） 二次函数的图象特征与,,之间的关系 2 【思想方法】 ①二次项系数决定抛物线的开口方向和大小：当 时, 抛物线的开口向上;当时,抛物线的开口向下.②一次项系数 和二次项系数 共同决定对称轴的位置：当与同号时（即）,对称轴在轴左侧;当 与异号时（即）,对称轴在轴右侧.③常数项决定抛物线与 轴交点的 位置,抛物线与轴交于点 . 变形1 已知抛物线 经过原点和第一、二、三象限,则下列结论 正确的是( ) D A.,, B.,, C.,, D.,, 教材回归（三） 二次函数的图象特征与,,之间的关系 3 变形2 [2022株洲] 已知二次函数,其中, ,则 该函数的图象可能是( ) C A. B. C. D. 教材回归（三） 二次函数的图象特征与,,之间的关系 4 变形3 [2022成都] 如图,二次函数 的图象 与轴相交于,两点,对称轴是直线 ,则下列说 法正确的是( ) D A. B.当时,随 的增大而增大 C.点的坐标为 D. 教材回归（三） 二次函数的图象特征与,,之间的关系 5 变形4题图 变形4 [2023乐山] 如图，抛物线 经过 点,，且 .有下列结论： ；； ；④若点 ，在抛物线上，则 .其中，正 确的结论有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 教材回归（三） 二次函数的图象特征与,,之间的关系 6 变形5题图 变形5 抛物线 的部分图象如图所示,其顶 点坐标为,且与轴的一个交点在点和 之间. 有下列结论：; ; ;④一元二次方程 有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 教材回归（三） 二次函数的图象特征与,,之间的关系 7 8 $$