06 21.2 第4课时 二次函数y=ax^2_bx_c的图象和性质-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

第4课时 二次函数 的图象和性质 数学九年级全一册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.二次函数 图象的画法 方法:描点法. 2.顶点坐标公式 公式:抛物线 的顶点坐标是_____________,对称轴是直线 _________. , 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 4 3.二次函数 的最大（小）值 规律:（1）自变量的取值范围是全体实数,当时, .当 时,在处取得最小值;当时,在 处取得最大值. （2）自变量的取值范围是 . ①若,则当时,是它的一个最值,在 或 处有另一个最值; ②当或时,函数的最值即为函数在和 时的函数 值,且较大的为最大值,较小的为最小值,最大值和最小值是同时存在的. 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 5 例 将二次函数 化成顶点式为_________________，其开口 ______，顶点坐标是______，对称轴是__________． 向上 直线 【思路分析】利用配方法，将一般式化为顶点式，再根据顶点式解答即可. 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 6 02 基础达标 7 1 将二次函数 化为顶点式 1.将二次函数化为 的形式,下列选项中正确的 是( ) B A. B. C. D. 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 8 2.抛物线 的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是( ) B A.开口向上,对称轴是直线,顶点是 B.开口向上,对称轴是直线,顶点是 C.开口向上,对称轴是直线,顶点是 D.开口向下,对称轴是直线,顶点是 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 9 2 二次函数 的图象和性质 3.[2024广西模拟] 关于抛物线 的判断，下列说法正确的是 ( ) D A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线 C.抛物线对称轴左侧部分是下降的 D.抛物线顶点到 轴的距离是2 4.若二次函数的图象开口向下,则____0.（填“ ”“ ”或“ ”） 5.对于已知二次函数,当_______时,函数值随 的增大而减 小;当_______时,函数值随 的增大而增大. 6.[2023宿州模拟] 将抛物线 先向右平移2个单位长度，再向 下平移5个单位长度，得到的新抛物线的表达式为__________________. 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 10 7.已知二次函数 . 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 11 （1）完成下表,并在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象. … 0 1 2 3 4 … … … 解：3; 0; ; 0; 3; 解：描点、连线,画出图象如答图. 第7题答图 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 12 （2）结合图象回答： ①当时,随 的增大而______；（填“增大”或“减小”） ②当时,自变量 的取值范围是___________. 减小 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 13 8.指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,并判断抛物线有最大值还是 最小值. （1） ; 解： , 抛物线的开口向下,对称轴为直线,顶点坐标为 ,抛物线有最大值. 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 14 （2） ; 解： , 抛物线的开口向下,对称轴为直线,顶点坐标为 ,抛物线有最大值. （3） . 解： , 抛物线的开口向上,对称轴为直线,顶点坐标为 ,抛物线有最小值. 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 15 化二次函数为 形式时，漏掉二次项系数 9.把二次函数化成 的形式为_____________ ____________. 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 16 03 能力提升 17 10.已知抛物线过,,三点,则,, 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 11.抛物线的部分图象如图所示,则当时, 的取值范围是 ___________. 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 18 12.已知二次函数 . （1）用配方法求函数的顶点 的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减 而变化的情况; 解： , 顶点的坐标为 , 当时,随 的增大而减小; 当时,随 的增大而增大. 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 19 （2）若函数图象与轴的交点为点,,求 的面积. 解：令,则 , 解得, . , . 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 13.【运算能力】[2023大连] 已知抛物线，则当 时， 函数的最大值为( ) D A. B. C.0 D.2 14.【运算能力】[2022贺州] 已知二次函数在时, 取 得的最大值为15,则 的值为( ) D A.1 B.2 C.3 D.4 第4课时 二次函数的图象和性质 返回目录 22 23 $$