第4周 匀变速直线运动三个推论；匀变速运动的研究-【周测必刷】2025-2026学年高一物理必修第一册（人教版2019）

— 14 — 第四周 匀变速直线运动三个推论;匀变速运动的研究 (时间:45分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 【综合·一练到底】 以静止开始做匀加速直线运动为例,综合考查学生对匀变速直 线运动三个公式和三个推论的理解和应用。该题和选做题是类似题目,一个用数据计算,一个 用物理量表示,两题题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的综合应用能力要求较高,值得推荐。 【考点·一应俱全】(共66分) 考点一 中间时刻的瞬时速度 1.(2025·湖南衡阳·期中)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进 站,连续经过R、S、T 三点,已知ST 间的距离是RS 的两倍,RS 段的 平均速度是10m/s,ST 段的平均速度是5m/s,则公交车经过R 点时的瞬时速度为 ( ) A.10m/s B.1.5m/s C.9m/s D.11m/s 2.(多选)(2025·四川广安·期中)一质点做匀加速直线运动,第三秒内的位移是2m,第四秒内的 位移是4m,那么,下列选项中正确的是 ( ) A.第三秒末瞬时速度是4m/s B.这两秒内的平均速度是3m/s C.质点的加速度是2m/s2 D.质点的加速度是0.5m/s2 3.(多选)(2025·山东·阶段练习)某质点做匀减速直线运动,依次 经过A、B、C三点,最后停在D 点,如图所示。已知AB=6m,BC =4m,从A 点运动到B 点和从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为-2m/s,则下列说法 正确的是 ( ) A.质点的加速度大小为2.5m/s2 B.质点到达B 点时速度大小为5m/s C.A、D 两点间的距离为12.25m D.质点从A 点运动到D 点的时间为3s 考点二 中间位移的瞬时速度 4.(2025·海南省直辖县级单位·期末)一个做匀减速直线运动的物体,先后通过A、B 两点时的速 度分别是vA、vB,所经历的时间为t,经过的位移是s。则当物体经过 t 2 时间和s 2 位移的瞬时速度 分别为 ( ) A. vA+vB 2 ,vA+vB 2 B. vA-vB 2 ,vA 2+vB2 2 C. vA+vB 2 ,vA 2+vB2 2 D. vA-vB 2 ,vA 2-vB2 2 5.(多选)(2025·安徽·阶段练习)质点做匀加速直线运动,先后经过A、B 两点,速度分别为v与 7v,则关于该质点在A、B 两点间的运动说法正确的有 ( ) A.前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为2∶1 B.前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为3∶2 C.前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为5∶11 D.前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为6∶11 6.(多选)(2025·北京西城·期中)一物体做匀变速直线运动,某时刻的速度为v1,经过t时间后速 度变为v2,位移为x,则下列说法正确的是 ( ) A.这段时间内的平均速度一定是xt B. 这段时间内中间时刻的瞬时速度一定是x t C.这段时间内的平均速度一定是 v1+v2 2 D. 这段时间内中间位置的瞬时速度一定是x t 7.(多选)(2025·北京海淀·期中)质点从A 点由静止开始匀加速直线运动,经过一段时间t1、位移 s1 到达B 点后立即改做匀减速直线运动,又经过时间t2、位移s2 后在C点停止,前后两段时间的 加速度大小分别为a1、a2,下列判断正确的有 ( ) A.前后两段时间的平均速度大小一定相等 B.AB 中点处的速度与BC 中点处的速度一定相等 C.如果t1>t2,必然有s1>s2 D.如果s1>s2,必然有a1>a2 考点三 逐差法计算加速度 8.(多选)(2025·河南郑州·阶段练习)做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T 内通过位 移s1 到达A 点,接着在时间T 内又通过位移s2 到达B 点,则以下判断正确的是 ( ) A.物体在A 点的速度大小为 s1+s2 2T B. 物体运动的加速度为 s2-s1 T2 C.物体在B 点的速度大小为 3s2-s1 2T D. 物体运动的加速度为 2s2 T2 9.(多选)(2025·福建泉州·期中)研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图(a)。纸带上计数 点的间距如图(b),相邻计数点的时间间隔为t,计数点O至其他各计数点的距离为xi(其中i=1, 2,3,…)。则以下用于求小车加速度和计数点3对应的小车速度的式子正确的是 ( ) A.v3= x4-x2 t B.v3= x6 6t C.a= x6-2x3 9t2 D.a= (x4+x5+x6)-(x1+x2+x3) 9t2 10.(多选)(2025·安徽宣城·阶段练习)游乐园里,小朋友将一个木块从滑梯上滑下,木块做匀加 速直线运动,第3s内的位移为2m,第4s内的位移为2.5m,那么以下说法正确的是 ( ) A.第2s内的位移为2.5m B.第3s末的瞬时速度为2.25m/s C.木块的加速度为0.125m/s2 D.木块的加速度为0.5m/s2 考点四 利用光电门测加速度 11.(多选)(2025·陕西渭南·期中)为了测定气垫导轨上 滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d=3.0mm的遮 光板,如图所示,滑块在牵引力作用下匀加速先后通过 两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光 电门1的时间为Δt1=0.03s,通过光电门2的时间为 Δt2=0.01s,遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt=3.00s,则 ( ) A.遮光板通过光电门1的速度为0.001m/s B.遮光板通过光电门1的速度为0.1m/s C.滑块的加速度约为0.067m/s2 D.滑块的加速度约为0.67m/s2 12.(多选)(2025·山东淄博·期中)如图所示,在气垫导轨的滑块上安装了 宽度为L=2.0cm的遮光板,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个 光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为 Δt1=0.2s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.05s,遮光板从开始遮住 第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt=2.5s ( ) — 13 — — 16 — A.可求出滑块到达第一个光电门的速度约为0.10m/s B.可求出滑块运动的加速度约为0.12m/s2 C.可求出两个光电门之间的距离约为0.625m D.可求出滑块到达两个光电门中间位置的速度为0.25m/s 考点五 利用频闪照相计算加速度 13.(多选)(2025·陕西西安·期末)如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放, 用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了小球运动过程中每次曝光的位 置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,不计空气阻力。 下列判断正确的是 ( ) A.小球做变加速直线运动 B.位置“1”不是小球释放的初始位置 C.小球在位置“3”的速度大小为7d2T D.第5次曝光和第6次曝光之间距离应为5d 14.(多选)(2025·内蒙古呼和浩特·期中)从固定斜面上的O 点每隔 0.1s由静止释放一个同样的小球,释放后小球做匀加速直线运 动。某一时刻,拍下小球在斜面滚动的照片,如图所示,测得相邻 小球间的距离xAB=3cm、xBC=5cm,已知O点距离斜面底端的长 度l=16cm,由以上数据可以得出 ( ) A.小球的加速度大小为2m/s2 B.小球在A 点的速度为0.4m/s C.此时C点距离斜面底端长度是7cm D.该照片是位于A 位置的小球在其释放后0.05s时拍摄的 【探究·一举突破】(共20分) 探究主题 探究小车速度随时间变化的规律 (2025·江西宜春·期中)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计时器记录了被小 车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G 共7个计数点。并记录了相关数 据,如图甲所示,每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出。 甲 乙 (1)(不定项选择)所用实验器材选用电火花计时器(含纸带、墨粉纸盘)、一端附有定滑轮的导轨、 小车、细绳、钩码、导线及开关外,还必须需要的器材有 ( ) A.220V交流电源 B.3节1.5V干电池 C.刻度尺 D.秒表 (2)关于此实验操作步骤,下列说法错误的是 ( ) A.在释放小车前,小车应停在远离打点计时器那一端 B.小车拉动纸带的方向应与两限位孔的连线平行 C.处理纸带时,可以舍弃点迹密集的点,只利用点迹清晰,间隔适当的一部分进行测量 (3)计算的瞬时速度vD= m/s;(保留三位有效数字) 位置 B C D E F 速度/(m·s-1) 0.400 0.479 0.640 0.721 (4)以A 点为计时起点,请在坐标图乙中画出小车的v t图线。 (5)根据所画出的小车的v t图线计算出小车的加速度a= m/s2。(保留两位有效数字) 【综合·一练到底】(共14分) (2025·山东淄博·阶段练习)如图所示,物体从O 点由静止开始 做匀加速直线运动,途经A、B、C三点,其中AB 和BC 间的距离分别为4m和6m,已知物体通 过AB 段与BC 段所用的时间相等,均为2s。求: (1)B 点的速度和A 点的速度? (2)该过程的加速度; (3)OA 段的距离是多少? 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) (2025·浙江丽水·阶段练习)已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB 间的距离为l1,BC 间的 距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C 三点,已知物体 通过AB 段与BC 段所用的时间均为t。求: (1)物体的加速度a; (2)物体经过B 点的速度vB; (3)O与A 的距离。 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 15 — —70 — 第四周 匀变速直线运动三个推论;匀变 速运动的研究 【考点·一应俱全】 1.D [因为ST 段的距离是RS 段的两倍,设RS 段的距离为x,则 ST 段的距离为2x,则RS段所用时间为t1= x 10ST 段所用时间为 t2= 2x 5 ,可得t2=4t1,设S点时的瞬时速度为vS,电动公交车做匀 减速直线运动的加速度大小为a,则有vS=10m/s-a· t1 2 ,vS= 5m/s+a·t22 ,联立解得vS=9m/s,根据vRS= vR+vS 2 =10m /s, 解得公交车经过R 点时的瞬时速度为vR=11m/s,故选D。] 2.BC [AB.根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平 均速度,可知第三秒末瞬时速度等于这两秒内的平均速度,则有 v3=􀭵v= x t = 2+4 2 m /s=3m/s,故 A错误,B正确;CD.根据匀变 速直线运动推理可得质点的加速度为a=Δx T2 =4-2 12 m/s2=2m/s2, 故C正确,D错误。故选BC。] 3.BC [A.从A 点运动到B 点和从B 点运动到C 点两个过程速度 变化量都为-2m/s,根据加速度的定义式可知,从A 点运动到B 点和从B 点运动到C 点两个过程的时间相等,则有xBC -xAB = aT2,a=ΔvT ,解得T=1s,a=-2m/s2,A错误;B.匀变速直线运 动,全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则质点到达B 点 时速度大小为vB= xAB+xBC 2T =5m /s,B正确;C.质点最后停在 D 点,利用逆向思维,A、D 两点间的距离xAD =xAB + vB2 2 -a ,结合 上述解得xAD =12.25m,C正确;D.利用逆向思维,质点从B 点运 动到D 点的时间tBD = vB -a=2.5s ,则质点从A 点运动到D 点的 时间tAD =T+tBD =3.5s,D错误。故选BC。] 4.C [设物体经过 t2 时间的瞬时 速 度 为vt 2 ,加 速 度 大 小 为a,则 vt 2 =vA-a× t 2 ,vB=vA-at,解得vt2= vA+vB 2 ,设物体经过s 2 位 移的瞬时速度为vs 2 ,则vs 2 2-vA2=-2a× s 2 ,vB2-vA2=-2as, 解得vs 2 = vA2+vB2 2 ,故选C。] 5.AC [AB.根据匀变速直线运动的重要推论可知中间位置的速度 为vx 2 = vt2+v02 2 =5v ,故前一半路程的速度改变量为Δv=5v- v=4v,后一半路程的速度改变量为Δv'=7v-5v=2v,根据t= Δv a ,可知前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为t1∶t2= Δv∶Δv'=2∶1,故A正确,B错误;CD.根据匀变速直线运动的重 要推论可知该过程的中间时刻速度为vt 2 = vt+v0 2 =4v ,则前t 2 时 间内通过的位移为x1= v0+vt2 2 ·t 2= 5vt 4 ,后t 2 时间内通过的位 移为x2= vt 2 +vt 2 ·t 2= 11 4vt ,故前一半时间和后一半时间所通过 的位移之比为x1∶x2=5∶11,故C正确,D错误。故选AC。] 6.ABC [A.根据平均速度的定义,其平均速度为􀭵v=xt ,故 A正 确;BC.物体做匀变速直线运动,中间时刻的瞬时速度等于这段时 间内的平均速度还等于初末速度和的一半,故vt 2 =xt = v1+v2 2 , 故BC正确;D.中间位置的瞬时速度为v,则v2-v12=2a· x 2 ,v22 -v2=2a·x2 ,联立解得v= v1 2+v22 2 ,故D错误。故选ABC。] 7.ABC [A.设质点到达B 点的速度为v,根据匀变速直线运动规律 可知两段时间内的平均速度􀭵v1=􀭵v2= 1 2v ,A正确;B.根据匀变速 直线运动中间位置的瞬时速度 vs 2 2-v02=2ax,vt2-vs2 2=2ax,解得vs 2 = v02+vt2 2 ,故有vAB 2 = 2 2v=v AC 2 ,B正确;C.根据位移公式x=􀭵vt,可知,质点的平均速度 大小相等,如果t1>t2,则有s1>s2,C正确;D.由于质点整个过程 的初末速度均为零,则有2a1s1=v2,2a2s2=v2,故若s1>s2,则有 a1<a2,D错误。故选ABC。] 8.ABC [A.A 点是出发点和B 点的中间时刻,所以A 点的瞬时速 度大小等于出发点到B 点的平均速度的大小vA= s1+s2 2T ,故A正 确;BD.由逐差法得物体的加速度为a=s2-s1 T2 ,故B正确,D错误; C.根据匀变速直线运动的速度时间关系得,物体在B 点的速度大 小为vB=vA +aT= s1+s2 2T + s2-s1 T2 ·T=3s2-s12T ,故C正确。故 选ABC。] 【技法点拨】 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时 速度求出物体在A 点的速度,根据连续相等时间内的位移之差 是一恒量求出物体的加速度。 9.BC [AB.根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可 知v3= x4-x2 2t ,v3= x6 6t ,选项 A错误,B正确;CD.由逐差法可知 a=x36-x03 9t2 = x6-2x3 9t2 ,选项C正确,D错误。故选BC。] 10.BD [CD.根据Δx=x4-x3=aT2,解得a=0.5m/s2,故C错 误、D正确;A.第2s内的位移x2=x3-Δx=1.5m,故 A错误; B.第3s末的瞬时速度等3~4s内的平均速度,即v3=􀭵v24= x3+x4 2T =2.25m /s,故B正确。故选BD。] 11.BC [AB.遮光板通过光电门1的速度近似等于其平均速度,则 为v1= d Δt1 =3.0×10 -3 0.03 m /s=0.1m/s,选 项 A错 误,B正 确; CD.同理遮光板通过光电门2的速度为v2= d Δt2 =3.0×10 -3 0.01 m /s =0.3m/s,滑 块 的 加 速 度 约 为a=v2-v1Δt = 0.3-0.1 3 m /s2= 1 15m /s2≈0.067m/s2,选项C正确,D错误。故选BC。] 12.ABC [A.到达第一个光电门的速度约为v1= L Δt1 =0.10m/s, 故A正确;B.通过第二个光电门的速度约为v2= L Δt2 =0.40m/s, 加速度约为a=v2-v1Δt =0.12m /s2,故B正确;C.两个光电门之 间的距离约为x=v2 2-v12 2a ,解得x=0.625m,故C正确;D.滑块 到达两个光电门中间位置的速度为vx 2 = v12+v22 2 ,解得vx 2 = 34 20 m /s,故D错误。故选ABC。] 13.BC [A.由图可知,每两个相邻的点之间的距离差是一样的,即 小球做匀加速直线运动,由匀变速直线运动推论Δx=aT2,可知 a=Δx T2 = d T2 ,即 该 小 球 运 动 为 匀 加 速 直 线 运 动,故 A 项 错 误; B.由于时间的间隔相同,所以2点瞬时速度大小为1、3之间的平 均速度的大小,所以v2= 5d 2T ,根据v=v0+at,可知点1的速度大 小为v1=v2-at= 5d 2T- d T2 ·T=3d2T ,不是小球的初始位置,故B 项正确;C.点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大 小,可得v3= 3d+4d 2T = 7d 2T ,故C项正确;D.由题图可知,第四次 和第五次曝光之间的距离为5d,因为小球是做匀加速直线运动, 设第五次和第六次曝光之间的距离为x,有x-5d=d,解得x= 6d,故D项错误。故选BC。] 14.AC [A.根 据 位 移 差 公 式 可 知 小 球 的 加 速 度 大 小 为 a= xBC-xAB T2 = 5-3 ×10 2 0.12 m/s2=2m/s2,A正确;B.根据中间时 刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,可知小球在B 点的 速度为vB= xBC+xAB 2T = 0.08 2×0.1m /s=0.4m/s,由速度—时间关 系可得小球在A 点的速度为vA=vB-at=0.2m/s,B错误;C.A 点到O 点的距离xAO= vA2 2a= 0.22 2×2m=1cm ,此时C 点距离斜面 底端长度是x=16cm-1cm-3cm-5cm=7cm,C正确;D.第 一个小球释放的时间为t0= vA a =0.1s ,该照片是位于A 位置的 小球在其释放后0.1s时拍摄的,D错误。故选AC。] 【探究·一举突破】 【探究路径】 (1)AB.电火花计时器需要用220V交流电源为其供电,而不是干 电池,故A正确,B错误;C.实验中需要用刻度尺测量点迹间的距 离,故C正确;D.打点计时器本身就是一种计时仪器,不需要秒 表,故D错误。故选AC。 (2)A.在释放小车前,为充分利用纸带,避免纸带上出现大量的空 白段落,小车应停在靠近打点计时器处,故 A 错误,符合题意; B.为了减小限位孔与纸带之间的阻力,小车拉动纸带的方向应与 两限位孔的连线平行,故B正确,不符合题意;C.为了减小误差, 处理纸带时,可以舍弃点迹密集的点,只利用点迹清晰,间隔适当 的一部分进行测量,故C正确,不符合题意。故选A。 (3)匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则 有vD= CE 2T= 19.19-8.00 2×0.1 ×10 -2m/s≈0.560m/s。 (4)根据表格中的数据,在坐标纸上描点,用直线连接,使点迹均匀 分布在直线两侧,如图所示 (5)v t 图线斜率表示加速度,则有a=0.721-0.3200.5 m /s2= 0.80m/s2。 【参考答案】 (1)AC (2)A (3)0.560 (4)见解析 (5)0.80/0.79/0.81 【综合·一练到底】 解析 (1)由题可知vB= xAC tAC =104 m /s=2.5m/s 结合匀变速直线运动规律可得,相邻的相等时间内位移差为定值, 即Δx=aT2 解得a=Δx T2 =6-4 22 m/s2=0.5m/s2 所以vA=vB-aT=(2.5-0.5×2)m/s=1.5m/s。 (2)由(1)可知,该过程的加速度a=0.5m/s2。 (3)根 据 匀 变 速 直 线 运 动 规 律 可 得 xOA = vA2 2a = 1.52 2×0.5 m= 2.25m。 答案 (1)2.5m/s,1.5m/s (2)0.5m/s2,方向与物体运动方向相同 (3)2.25m 【技法点拨】 (1)由中间时刻的瞬时速度等于对应时间段内的平 均速度可得B 点的速度;(2)由相邻相等时间内位移差为定值得 出加速度,然后根据速度一时间公式得出A 点的速度;(3)根据 位移一速度公式得出OA 之间的距离。 【选做·一飞冲天】 解析 (1)设物体的加速度为a,因物体通过AB 段与BC 段所用 的时间均为t,根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位 移差的关系l2-l1=at2 解得a=l2-l1 t2 。 (2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速 度vB=􀭵v= l1+l2 2t 。 (3)O 与B 的距离为lOB= vB2 2a= l1+l2 2 8l2-l1 则O 与A 的距离为lOA=lOB-l1= l1+l2 2 8l2-l1 -l1 整理得lOA= 3l1-l2 2 8l2-l1 。 答案 (1)a=l2-l1 t2 (2)vB= l1+l2 2t (3)lOA= 3l1-l2 2 8l2-l1 第五周 运动比例规律;追及相遇 【考点·一应俱全】 1.C [ABD.对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体,根据 x=12at 2,前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比与时间的 平方成正比,所以比值为1∶4∶9,从零时刻开始,第1s内、第2s 内、第3s内 通 过 的 位 移 之 比 为 x1∶x2∶x3= 1 2a ·12 ∶ 1 2a 2 2-12 ∶ 12a 32-22 =1∶3∶5,故 ABD 错 误; C.对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体,根据v=at,推 导可知,从零时刻 开 始,1s末、2s末、3s末 的 速 度 大 小 之 比 为 1∶2∶3,故C正确。故选C。] 2.ABD [A.苹果从A 位置静止下落过程中,不计空气阻力,根据初 速度为零的匀加速直线运动比例关系式可知,x1∶x2∶x3=1∶3 ∶5,故 A正确;B.已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为 T, 故B 位置是A 和C 的中间时刻,则苹果在B 位置时的速度为vB = x1+x2 2T ,故B正确;C.苹果从C到D 的运动时间等于从A 到B 的时间,根据Δv=gT,可知两过程速度增量相等,故C错误;D.根 据自由落体规律v=gt,则三个位置的速度之比为1∶2∶3,故D 正确;故选ABD。] 3.AD [AB.滑块从O 到D 做匀减速运动,可看成从D 到O 的初速 度为零的匀加速直线运动,设频闪仪记录的时间间隔为T,滑块的 加速度为a,则vC=aT,vB=2aT,vA=3aT,滑块在B 点的速度大 小为在C 点的两倍,滑块在A 点的速度大小为在C 点的三倍。故 A正确;B错误;CD.由初速度为零的匀加速直线运动推论知 AB 和CD 的距 离 之 比 为xAB ∶xCD =5∶1,故 C错 误;D正 确。故 选AD。] 4.D [A.列车从静止开始做匀加速直线运动,根据v2=2ax,可知v= 2ax,所以每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶ 2∶ 3…: n,A错误;B.根据t=va ,可知,每节车厢末端经过观察者的时刻 之比是1∶ 2∶ 3∶… n,则每节车厢经过观察者所用的时间之 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 69 —