第2周 速度、加速度的定义与计算；打点计时器-【周测必刷】2025-2026学年高一物理必修第一册（人教版2019）

— 6 — 第二周 速度、加速度的定义与计算;打点计时器 (时间:45分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 【综合·一练到底】 以打篮球为例,综合考查学生对加速度、速度、平均速度的理解 和应用。该题以社会生活命题考查学生知识构建能力,题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的综 合应用能力要求较高,值得推荐。 【考点·一应俱全】(共60分) 考点一 速度的定义和计算 1.(2025·山西太原·期中)下列说法正确的是 ( ) A.瞬时速度的本质就是平均速度 B.瞬时速度的大小通常叫作平均速率 C.路程和时间的比值叫作平均速度 D.平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向 2.(多选)(2025·陕西咸阳·阶段练习)一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动, 每秒钟匀速移动1m,初始位置在bc边的中点A,由b向c运动,如图所示,A、B、 C、D 分别是bc、cd、da、ab边的中点,则下列说法正确的是 ( ) A.第2s末的瞬时速度是1m/s B.前2s内的平均速度约为0.7m/s C.前4s内的平均速率为0.5m/s D.前2s内的平均速度为2m/s 3.(多选)(2025·广东广州·期末)直线折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒 两两间隔5m摆放,跑动顺序为1→4→2→6,运动时间为10s,则全过程的平均速度大小和平均 速率分别为 ( ) A.平均速度大小为2.5m/s B.平均速度大小为3.5m/s C.平均速率为6.5m/s D.平均速率为4.5m/s 4.(多选)(2025·四川遂宁·期末)甲、乙两质点分别沿着直线①和曲线②从 A 运动到B,两质点运动的时间相同。下列说法中正确的是 ( ) A.位移相同 B.平均速率相同 C.平均速度相同 D.到达B 点时瞬时速度相同 5.(多选)(2025·全国·专题练习)下列关于速度的叙述中,属于瞬时速度的是 ( ) A.火车以76km/h的速度通过南京长江大桥 B.某汽车通过站牌时的速度是72km/h C.公路上某雷达测速仪测得一卡车的速度是56km/h D.物体在第2s末的速度是4m/s 6.(多选)(2025·海南海口·期中)在一个美丽的中式园林中,存在一个独特的圆形 景观区域,其半径为20m,这个区域中有一条别致的曲线通道,由两个半径均为 10m的半圆首尾相连构成。如图所示,一位游客在早晨8点从A 点出发,沿着图 中箭头指示的曲线通道AOC进行游览,并在8点5分到达C点,设π=3.14,该游 客从A 点到C 点的平均速度和平均速率分别约为 ( ) A.平均速度大小为0.13m/s B.平均速度大小为0.21m/s C.平均速率大小为0.21m/s D.平均速率大小为0.13m/s 考点二 打点计时器 7.(多选)(2025·天津红桥·阶段练习)以下关于打点计时器叙述正确的是 ( ) A.电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的仪器 B.电磁打点计时器和电火花计时器的工作电压都是220V C.电火花计时器实验误差较小 D.当电源频率是50Hz时,电火花计时器每隔0.02s打一次点 8.(多选)(2025·全国·课后作业)关于打点计时器的使用,下列说法中正确的是 ( ) A.电磁打点计时器应使用低压交流电源 B.纸带必须穿过限位孔,并注意把纸带压在复写纸的上面 C.要先通电,后释放纸带,纸带通过后立即切断电源 D.为减小摩擦,每次测量应先将纸带理顺 9.(多选)(2025·湖南长沙·阶段练习)利用打点计时器打出的纸带 ( ) A.能准确地求出某点的瞬时速度 B.只能粗略地求出某点的瞬时速度 C.能准确地求出某段时间内的平均速度 D.选点测量瞬时速度时选取的点间距越短,时间越小,计算结果越精确 考点三 加速度 10.(多选)(2025·广西玉林·期中)关于加速度与速度、速度变化量的关系,下列说法正确的是 ( ) A.加速度为零的物体,速度一定为零 B.物体的加速度逐渐减小,速度可能减小 C.加速度方向与速度变化量的方向相同,也可能相反 D.加速度方向一定与速度变化量的方向相同 11.(多选)(2025·江西宜春·期中)一物体做匀变速直线运动,某时刻物体的速度大小为5m/s,2s 后速度的大小为9m/s,则以下说法中有可能的是 ( ) A.物体速度的变化量大小为4m/s B.物体速度的变化量大小为8m/s C.物体的加速度大小为2m/s2 D.物体的加速度大小为7m/s 12.(多选)(2025·云南昆明·期末)歼20是我国研制的一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性 等能力的隐形第五代制空战斗机。2022年11月10日,歼20飞行员在空军举行的发布会上透 露参加此次航展的歼20已全部换装“中国心”,也就是国产发动机,使得歼20超音速巡航速度可 以达到1.83马赫,而其最大飞行速度则高达2.5马赫。关于歼20,下列说法正确的是 ( ) A.歼20启动时速度为零,加速度不为零 B.歼20启动时速度为零,加速度也为零 C.歼20以1.83马赫的速度匀速直线巡航时,加速度不为零 D.歼20以1.83马赫的速度匀速直线巡航时,加速度一定为零 — 5 — — 8 — 13.(多选)(2025·广西玉林·期中)如图所示,一小球(视为质点)由静止开始沿 斜面下滑,开始下滑时小球到斜面底部挡板的距x1=2.7m,经t1=0.9s接 触到挡板时其速度大小为6m/s。小球与挡板碰撞后以大小为3.6m/s的速 度反弹,经t2=0.5s达到最高点时到斜面底部挡板的距离x2=0.9m。下列 说法正确的是 ( ) A.小球从开始下滑至最低点的平均速度的大小为3m/s,方向水平向左 B.小球反弹后上滑至最高点的平均速度的大小为1.8m/s,方向沿斜面向上 C.小球从开始下滑至最低点的加速度大小为7.2m/s2 D.小球反弹后上滑至最高点的加速度大小为7.2m/s2 14.(多选)(2025·甘肃兰州·期中)一个物体以恒定加速度做匀变速直线运动,某时刻速度的大小 为4m/s,1s后的速度大小为10m/s,在这1s内该物体的 ( ) A.速度变化的大小可能为4m/s B.速度变化的大小可能为14m/s C.加速度的大小可能为10m/s2 D.加速度的大小可能为6m/s2 【探究·一举突破】(共20分) 探究主题 探究利用打点计时器测速度 (2025·河北石家庄·阶段练习)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材,请完成下列有 关问题。 (1)甲图是 (选填“电磁打点计时器”或者“电火花计时器”),使用的电源是交流 (选填“8V”或“220V”)电源。 (2)利用该计时器测量纸带的速度,基本步骤如下: A.当纸带完全通过计时器后,及时关闭电源 B.将纸带从墨粉纸盘下面穿过计时器 C.松手后小车拖动纸带运动 D.接通打点计时器电源 上述步骤正确的顺序是 。(按顺序填写编号) (3)某同学在实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定了A、B、 C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图乙所示,每两个相邻计数点之间还有四个点 未画出。试根据纸带上各个计数点间的距离算出打下F 点时小车的瞬时速度大小为 m/s。(计算结果保留两位小数) (4)如果当时电网中交变电源的频率与正常频率(50Hz)相比稍稍偏大,而做实验的同学并不知 道,仍按照50Hz进行数据处理。那么速度的测量值与实际值相比 (选填“偏大”“偏小” 或“不变”)。 【综合·一练到底】(共20分) (2025·广东深圳·期中)如图所示,一个篮球从篮筐上由静止开始下落, 经t1=1.95s落到水平地面上,速度大小为v1=7.8m/s,然后以速度大 小v2=4.9m/s反弹,向上运动t2=0.5s达到最高点。已知篮球与地面 碰撞的时间为0.3s,求: (1)篮球在空中下落过程的加速度; (2)篮球在与地面碰撞过程的加速度; (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) (2025·云南红河·阶段练习)学校的400米运动场平面图如图所示,校 运动会上,甲同学参加了400米赛跑,以D 为起点逆时针跑动,最终取得 80s的成绩;乙同学参加了100米短跑,以A 为起点逆时针跑动,冲过终 点线D 瞬间的速度v=11m/s,最终取得11s的好成绩。求: (1)甲同学全程的平均速度。 (2)甲同学全程的平均速率。 (3)乙同学的平均加速度的大小和方向。 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 7 — —66 — 参考答案 高中同步周测卷 第一周 质点、参考系、坐标系;时间与位移 【考点·一应俱全】 1.D [研究蜜蜂飞行过程中翅膀的振动特点时,不能忽略其大小和 形状,故不能将其看成质点,选项A错误;研究直升机飞行时其螺 旋桨的转动情况时,直升机的大小和形状不能忽略,故不能将其看 成质点,选项B错误;观察航空母舰上的舰载飞机起飞时,航空母 舰的大小和形状不能忽略,故不能将其看成质点,选项C错误;在 作战地图上确定航空母舰的准确位置时,航空母舰的大小和形状 可以忽略不 计,故 可 以 把 航 空 母 舰 看 成 质 点,选 项 D正 确。故 选D。] 2.A [A.记录马拉松运动员跑完全程的时间时,运动员的大小和形 状可忽略不计,可把运动员看做质点,选项A正确;BCD.观察体操 运动员在平衡木上的动作时,或者观看跳水运动员在空中的翻腾 姿态时,或者研究乒乓球运动员发球时的手部动作时,运动员的大 小和形状都不能忽略不计,不能把运动员看做质点,选项BCD错 误。故选A。] 3.C [因为河岸上的旗帜向右飘,可判断出风是从左向右刮的.A 船 上旗帜向右,有三种可能:一是 A 船不动,风把旗帜刮向右侧;二 是A 船向左运动,风向相对于旗帜向右,把旗帜刮向右侧;三是A 船向右运动但运动的速度小于风速,此时风仍能把旗帜刮向右侧, 故A、B错误.B 船旗帜向左飘,说明B 船一定向右运动,而且运动 的速度大于风速,故C正确,D错误。故选C。] 4.A [A.游客乘坐缆车向前运动,如果以自己为参考系,对面的山 相对于自己是在靠近的,所以会感觉山迎面而来,故A正确;B.缆 车内的人和游客是相对静止的,如果以自己为参考系,他们之间没 有相对运动,所以不会看到同一缆车内的人向前运动,故B错误; C.缆车在向前运动,以缆车为参考系,对面山上的大树会向后移 动,而不是静止不动,故C错误;D.游客乘坐缆车在向前运动,如 果以对面的山为参考系,游客是在向前移动的,而不是静止不动, 故D错误。故选A。] 5.A [因蜜蜂相对于车是静止的,故它所看到的汽车车轮边缘上某 一点的运动轨迹是A所示的圆,故A选项正确。故选A。] 6.C [A.“87小时”表示时间间隔,选项A错误;B.“16:30”表示时刻, 选项 B错 误;CD.“07:30”表 示 时 刻,选 项 C正 确,D错 误。故 选C。] 【知识补给】 时刻与时间间隔的比较 时刻 时间间隔 在时间轴 上的表示 用点表示 用线段表示 描述 关键词 “初”“末”“时”,如 “第1s末”“第2s 初”“3s时” “内”,如“第2s内”“前3s内” 联系 两个时刻之间为一段时间间隔,时间间隔能表示运 动的一个过程,好比一段录像;时刻可以显示运动 的一瞬间,好比一张照片 7.AD [物体位移的方向是从起点指向终点,大小是从起点到终点 的距离,选项A正确,B错误;路程只有大小没有方向,它的大小是 从起点到终点运动轨迹的长度,选项C错误,D正确。故选AD。] 8.B [如图所示,设皮球开始时停在A 点,与 墙壁碰撞反弹后最终停在B 点,则皮球通 过的路程为5m+7m=12m;位移为从A 到B 的有向线段,长度为2m,方向向西, 故位移为-2m,故选B。] 9.C [位移是指从初位置到末位置的有向线段,位移是矢量,有大 小也有方向。由题意可知,400m的比赛中,起点和终点相同,所 以在400m的比赛中位移的大小是0,而在100m的比赛中,做的 是直线运动,位移的大小就是100m,所以甲的位移为100m,乙的 位移是0,所以甲的位移大;路程是指物体所经过的路径的长度, 路程是标量,只有大小,没有方向,所以在100m、400m的比赛中, 路程大的是400m,故 乙 的 路 程 大,故 A、B、D错 误,C正 确。故 选C。] 【知识补给】 位移和路程的区别与联系 项目 比较 位移 路程 区 别 物理 意义 描述物体的位置变 化,是由初位置指 向末 位 置 的 有 向 线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关 因素 由物体的初、末位 置决定,与物体运 动路径无关 既与物体的初、末位置有关, 也与物体运动路径有关 联系 (1)都是过程量 (2)位移的大小不大于相应的路程,只有物体做 单向直线运动时,位移的大小才等于路程 10.CD [A.在班级管理中,可以用“第几行、第几列”定位某同学的 座位,A错误;B.可以用平面直角坐标系(二维直角坐标系)精确 标定某物体在某平面某点的位置,不能准确描述空间某点的位 置,B错误;C.空间某点的位置需要用三维坐标表示,可以用空间 直角坐标系(三维直角坐标系)精确标定某物体在空间某点的位 置,C正确;D.在航线管理中,经常借助地理坐标系统(即经纬度) 来标定巨轮在大海中的位置,D正确。故选CD。] 11.ABD [A.0~x2 为前2s的位移,故 A正确;B.0~xn 为前ns 内的位移,故B正确;C.x2~xn 为第3-ns内的位移,故C错误; D.xn-1~xn 为第ns内的位移,故D正确。故选ABD。] 12.C [AB.x1 是数轴上的一个点,表示初位置的坐标;x2 是数轴上 的一个点,表示末位置的坐标,故 AB错误;CD.位移为初位置指 向末位置的有向线段,则物体由A 运动到B,Δx=x2-x1 为正, 位移的方向指向x轴正方向,故C正确,D错误。故选C。] 13.C [标量指只有大小,没有方向,计算符合代数计算法则的物理量, 比如时间、路程、质量均为标量。矢量是指既有大小,又有方向,计算 时符合平行四边形定则的物理量,比如位移为矢量,故选C。] 14.AD [AB.矢量是既有大小又有方向的物理量,标量是只有大小 没有方向的物理量,故 A正确,B错误;C.矢量的大小是其绝对 值,力是矢量,力-10N的大小是10N,所以力-10N比5N 大,故C错误;D.温度是标量,-10℃比5℃的温度低,故D正 确。故选AD。] 【易错提醒】 对于物理量,要掌握其矢标性,明确矢量方向的特 点,要注意矢量的大小是其绝对值,符号表示其方向。 【探究·一举突破】 【探究路径】 (1)三者的路程不同,但都是从北京到上海,初位置、末位置一样, 即位移相同。 (2)①如图所示,路程是70m,位移为从A 点指向C 点的有向线段,大小为50m。 ②不相同。路程是标量,遵从算术加法法则,可以直 接相加减;位移是矢量,不能直接相加减,位移的大 小等于初位置指向末位置的有向线段的长度。 【参考答案】 (1)路程不同,位移相同。 (2)①路程是70m,位移50m,方向A 点指向C。②不相同。 【综合·一练到底】 解析 (1)蚂蚁从O 到O1 爬行过的路程s=OA+AA1+A1B1+ B1O1= 1 2a+a+a+ 2 2a= (5+ 2)a 2 (2)根据位移的定义可知,蚂蚁从O 到O1 爬行的位移大小 x= 12a 2 +a2= 5a2 答案 (1) (5+ 2)a 2 (2)5a2 【选做·一飞冲天】 解析 (1)两点之间线段最短,为了找到在圆柱形 纸筒的表面上A、B 两点之间的最短路径,可以把 纸筒沿侧壁剪开,如图所示 展开成平面后,连接 AB,则线段 AB 的长度即为 小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知s= 12+(0.5π)2m= 1+0.25π2m (2)整个过程中的位移大小等于题图 A、B 两点的连线的长度,由 勾股定理可知x= 12+12m= 2m 方向由A 指向B。 答案 (1) 1+0.25π2m (2)2m,方向由A 指向B 第二周 速度、加速度的定义与计算;打点 计时器 【考点·一应俱全】 1.D [A.瞬时速度对应某一时刻,描述物体在该时刻运动的快慢程 度;平均速度对应某一段时间,描述物体在该段时间内运动的平均 快慢程度,故A错误;B.瞬时速度的大小通常叫作速率,故B错 误;C.路程和时间的比值叫作平均速率,故C错误;D.平均速度描 述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向,故D正确。故 选D。] 【知识补给】 平均速度 物体的位移与发生这段位移所用时间之 比,即v=ΔxΔt ,是矢量,其方向与位移的方 向相同 瞬时速度 运动物体在某一时刻或某一位置的速度, 是矢量,方向沿轨迹的切线方向 速率 瞬时速度的大小,是标量 平均速率 路程和时间的比值,是标量 2.AB [A.第2s末在B 点,瞬时速度是1m/s,故 A正确;BD.前 2s内,物体从A 经过c到B,位移为 2m,故平均速度为􀭵v=xt = 2 2 m /s≈0.7m/s,故B正确,D错误;C.前4s内,物体运动到C 点,路程为4m,故平均速率为v'=st = 4 4 m /s=1m/s,故C错 误。故选AB。] 3.AD [AB.平均速度等于总位移与总时间之比,则有v1= 5×5 10 m /s= 2.5m/s,故A正确,B错误;CD.平均速率等于总路程与总时间之 比,则有v2= 5× 3+2+4 10 m /s=4.5m/s,故C错误,D正确。 故选AD。] 4.AC [A.甲、乙两质点分别沿着直线①和曲线②从A 运动到B, 初位置相同,末位置也相同,则甲、乙两质点的位移相同,故 A正 确;B.平均速率等于路程除以时间,由于甲、乙两质点的路程不同, 所用时间相等,所以平均速率不同,故B错误;C.平均速度等于位 移除以时间,由于甲、乙两质点的位移相同,所用时间相等,所以平 均速度相同,故C正确;D.在B 点,甲、乙两质点的瞬时速度方向 不同,所以瞬时速度不同,故D错误。故选AC。] 5.BCD [瞬时速度表示某一时刻或通过某一位置的速度;而平均速 度为一段位移或一段时间内的平均速度。A.76km/h的速度通过 南京长江大桥这段距离,76km/h为该段距离内的平均速度,故 A 错误;B.通过站牌这个位置时的速度为瞬时速度,则通过此位置的 72km/h指的是瞬时速度,故B正确;C.雷达测速仪测得一卡车速 度是56km/h,是 某 一 位 置 或 某 一 时 刻 的 瞬 时 速 度,故 C正 确; D.第2s末的速度是4m/s度表示这一时刻的瞬时速度,故D正 确。故选BCD。] 6.AC [平均速度为􀭵v=xt = 4r t = 40m 300s=0.13m /s,平均速率为 􀭵v'=st = 2πr t = 2×3.14×10m 300s =0.21m /s,故选AC。] 7.ACD [A.电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的 仪器,故A正确;B.电磁打点计时器的工作电压是8V以下,电火 花计时器的工作电压是220V,故B错误;C.电火花打点计时器工 作时,纸带运动受到的阻力较小,所以实验误差也较小,故C正确; D.当电源频率是50Hz时,电火花计时器每隔0.02s打一次点, 故D正确。故选ACD。] 8.ACD [A.电磁打点计时器应使用低压交流电源,故A正确;B.纸 带必须穿过限位孔,并注意把纸带压在复写纸的下面,故B错误; C.要先通电,后释放纸带,纸带通过后立即切断电源,故C正确; D.若不理顺纸带,会造成较大摩擦,甚至会把纸带拉断,故 D正 确。故选ACD。] 9.BCD [AB.利用打点计时器打出的纸带,我们只能粗略地求出某 点的瞬时速度,故A错误,B正确;C.能准确地求出某段时间内的 平均速度,故C正确;D.选点测量瞬时速度时选取的点间距越短, 时间越小,计算结果越精确,故D正确。故选BCD。] 10.BD [A.物体做匀速运动时,加速度为零,但速度不为零,故 A 错误;B.物体的加速度逐渐减小,如果加速度方向与速度方向相 同,则速度逐渐增大,如果加速度方向与速度方向相反,则速度逐 渐减小,故B正确;CD.根据a=ΔvΔt ,可知加速度方向一定与速度 变化量的方向相同,故C错误,D正确。故选BD。] 【知识补给】 速度、速度变化量和加速度的比较 物理量 速度 速度变化量 加速度 物理 意义 描述物体运 动的快慢 描述物体速 度的变化 描述 物 体 速 度 变化的快慢 定义式 v=ΔxΔt Δv=v-v0 a= Δv Δt= v-v0 Δt 方向 与 位 移 Δx 同向,即物体 运动的方向 由v-v0 或 a 的 方 向 决 定 与Δv 的方向一 致,由合力 F 的 方向 决 定,而 与 v0、v的方向无关 11.ACD [AC.以初速度方向为正方向,若2s末速度与初速度方向 相同,则速度的变化量Δv1=9m/s-5m/s=4m/s,此时的加速 度为a1= Δv1 t =2m /s2,故AC正确;BD.若2s末速度与初速度方 向相反,则速度的变化量Δv2=(-9)m/s-5m/s=-14m/s,则 加速度为a2= Δv2 t =-7m /s2,结合上述可知,故B错误,D正确。 故选ACD。] 12.AD [AB.歼20启动时速度为0,加速度不为0,故A正确,B错 误;CD.歼20以1.83马赫的速度匀速直线巡航时,根据平衡条 件可知,加速度一定为零,故C错误,D正确。故选AD。] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 65 — —68 — 13.BD [A.小球从开始下滑至最低点的过程中平均速度大小为v1 = x1 t1 =2.70.9m /s=3m/s,方向沿斜面向下,故 A错误;B.小球反 弹后上滑至最高点的过程中平均速度大小为v2= x2 t2 =0.90.5m /s =1.8m/s,方向沿斜面向上,故B正确;C.小球从开始下滑至最 低点的加速度大小为a1= v1 t1 = 60.9m /s2=203 m /s2,故C错误; D.小球反弹后上滑至最高点的加速度大小为a2= v2 t2 =3.60.5m /s2 =7.2m/s2,故D正确。故选BD。] 14.BD [AB.当末速度与初速度方向相同时v0=4m/s,v=10m/s, 速度变化Δv=6m/s,速度变化量的大小为6m/s;当末速度与初 速度 方 向 相 反 时 v0=4m/s,v= -10m/s,速 度 变 化 Δv= -14m/s,负号表示方向,速度变化量的大小为14m/s。故A错 误,B正确;CD.当末速度与初速度方向相同时v0=4m/s,v= 10m/s,加速度a=ΔvΔt=6m /s2,加速度大小为6m/s2。当末速 度与初速度方向相反时v0=4m/s,v=-10m/s,加速度a= Δv Δt = v-v0 Δt =-14m /s2,负号表示方向,加速度大小为14m/s2。故 C错误,D正确。故选BD。] 【探究·一举突破】 【探究路径】 (1)甲图是电火花计时器,使用的电源是交流220V电源。 (2)利用该计时器测量纸带的速度,应将纸带从墨粉纸盘下面穿过 计时器,接通打点计时器电源,松手后小车拖动纸带运动,当纸带 完全通过计时器后,及时关闭电源,故正确的顺序是BDCA。 (3)由于每两个相邻计数点之间还有四个点未画出,所以相邻两计 数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s 所 以 打 下 F 点 时 小 车 的 瞬 时 速 度 大 小 为 vF = EG 2T = (6.80+7.62)×10-2 2×0.1 m /s=0.72m/s (4)如果当时电网中交变电源的频率与正常频率(50Hz)相比稍稍 偏大,则实际打点的周期偏小,则速度的测量值与实际值相比 偏小。 【参考答案】 (1)电火花计时器 220V (2)BDCA (3)0.72 (4)偏小 【综合·一练到底】 解析 (1)取竖直向下为正方向;根据a=ΔvΔt 可知下落过程的加速度a1= v1 t1 =7.81.95m /s2=4m/s2 方向竖直向下; (2)与地面碰撞过程中 a'=-v2-v1Δt = -4.9-7.8 0.3 m /s2=-42.3m/s2 方向竖直向上; (3)全程的位移大小x=v12t1- v2 2t2=6.38m 全程的时间t=1.95s+0.5s+0.3s=2.75s 则平均速度􀭵v=xt = 6.38 2.75m /s=2.32m/s 方向竖直向下。 答案 (1)4m/s2;方向竖直向下 (2)42.3m/s2;方向竖直向上 (3)2.32m/s;方向竖直向下 【选做·一飞冲天】 解析 (1)甲同学参加了400米赛跑,以 D 为起点逆时针跑动,全 程位移为零,根据平均速度等于位移比时间可知,平均速度为0。 (2)甲同学参加了400米赛跑,以D 为起点逆时针跑动,全程路程 为400m,根据平均速率等于路程比时间可得vs= s t = 400 80 m /s= 5m/s。 (3)根据加速度定义式得a=ΔvΔt= 11 11m /s2=1m/s2, 方向:A 指向D。 答案 (1)0 (2)5m/s (3)1m/s2,A 指向D 第三周 匀变速直线运动三个基本公式; v t图像 【考点·一应俱全】 1.D [AB.根据匀变速直线运动速度时间关系v=v0+at,根据题中 关系式v= 2t+4 m/s,对比可知,初速度v0=4m/s,加速度a= 2m/s2,故 AB错 误;C.当t=3s时,火 箭 的 瞬 时 速 度 为v3= 2×3+4 m/s=10m/s,故C错误;D.由A选项分析可知,火箭 的加速度为2m/s2,火箭做匀加速直线运动,故D正确。故选D。] 2.BC [以初速度方向为正方向,若末速度与初速度方向相同,则 v0 2 =v0-at1,求得t1= v0 2a ,若末速度与初速度方向相反,有- v0 2=v0 -at2,求得t2= 3v0 2a ,故选BC。] 3.CD [A.依题意,运动员在第2s末和第6s末速度大小相等,且 第2s末速度为8m/s,则运动员加速过程的加速度大小为,a1= v2 t2 =82 m /s2=4m/s2,故A错误;D.若运动员在第4s末恰好经 过B 点,则运动员在第4s末的速度应该为v=a1t4=4×4m/s= 16m/s,而实际上,第4s末速度大小为12m/s,说明运动员第4s 末已经越过B 点做减速运动了,则第4s末到第6s末过程中,运 动员做减速运动,加速度大小为a2= Δv Δt= 12-8 2 m /s2=2m/s2, 根据运动学公式有v2+a1t1+(-a2t2)=v4,又t1+t2=2s,解得 t1= 4 3s ,运动员到达B 点的时间为t=43s+2s= 10 3s ,B 点的速 度为vB=a1t=4× 10 3 m /s=403 m /s,故D正确;BC.设运动员在 6s后经过t'时间恰好停在C 点,则有v6=a2t',代入数值有t'= 4s,则到C点的时间为10s末,故C正确、B错误。故选CD。] 4.BC [B.根据x t图像中斜率表示速度,由图像可得,4s末的速 度大小为v4= 20-16 4 m /s=1m/s,B正确;ACD.根据题意,由位 移时间关系式有x=v0t+ 1 2at 2,结合图像有20=4v0+8a,由公式 v=v0+at,有1=v0+4a,联立解得v0=9m/s,a=-2m/s2,即0 ~4s内,质点做匀减速直线运动,A、D错误,C正确。故选BC。] 5.BD [AB.设下滑的最大速度为v,则v2t=h ,解得下滑的最大速 度是v=8m/s,平均速度为􀭵v=v2=4m /s,选项 A错误,B正确; CD.根据v=2at1=a(t-t1),可得加速的时间t1=1s,则加速的位 移h1= v 2t1=4m ,减速的位移为h2=12m-4m=8m,选项C错 误,D正确。故选BD。] 6.BD [ABC.一质点做匀变速直线运动,其位移表达式为x=(20t +2t2)m,结合匀变速直线运动位移时间公式x=v0t+ 1 2at 2 可得质点的初速度和加速度分别为v0=20m/s,a=4m/s2,故AC 错误,B正确;D.经过2s质点的位移为x=(20×2+2×22)m= 48m,故D正确。故选BD。] 7.AD [AB.动车经过某一里程碑时屏幕显示速度为v0=144km/h =40m/s,再 经 过 之 后 的 第5个 里 程 碑 时 速 度v=36km/h= 10m/s,根据匀变速直线运动规律v2-v02=2ax,解得a= v2-v02 2x =10 2-402 2×5×103 =-0.15m/s2,即动车加速度的大小为0.15m/s2, 方向与初速度的方向相反,A正确,B错误;C.设动车再经过t时 间停止运动,则有t=0-va = -10 -0.15s= 200 3 <80s ,故再经过80s 动车速 度 为 零,C错 误;D.再 经 过20s动 车 速 度v'=v+at'= [10+(-0.15)×20]m/s=7m/s=25.2km/h,D 正 确。故 选AD。] 8.BD [A.以v0=1m/s推出滚瓶,最后刚好停在E 处,利用逆向思 维,根据位移公式有x0= 1 2atDE 2,解得a=0.4m/s2,故 A错误; B.滚瓶由A 滑至E 过程,利用逆向思维,根据位移公式有4x0= 1 2atAE 2,结合上述解得tAE =2s,故B正确;C.利用逆向思维,根 据速度与位移的关系有vA2=2a·4x0,vC2=2a·2x0,解得vA= 2vC,故C错误;D.小义同学以v0=1m/s推出滚瓶,利用逆向思 维,根据速度与位移的关系有v02=2a xOA+4x0 ,如 果 小 义 以 0.9m/s的速度将滚瓶推出,利用逆向思维,根据速度与位移的关 系有v12=2a xOA+x ,结合上述解得x=0.5625m,可知2x0< x<3x0,即滚瓶最终将停在CD 之间,故D正确。故选BD。] 9.BC [根据图像可知,甲从坐标原点做初速度为0的匀加速直线 运动,运动到10m处,其速度变为10m/s,根据x=v 2 2a 可以求得加 速度大小a=5m/s2,根据题意,甲、乙的加速度大小相等,乙从坐 标x0=-5m处做匀减速直线运动,由图像可知其初速度v0= 10m/s,回到坐标原点时速度为v1,则v02-v12=2ax0,同理可得 v02-v22=2a x2-x0 、v02=2a x1-x0 ,v2=at,v0-at=v2, 联立解 得v1=5 2m/s、v2=5m/s、x1=5m、x2=2.5m,故 选BC。] 10.BD [AB.根据匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax,解得 v= 2ax,则有va:vb:vc:vd=1∶ 2∶ 3∶2,可知滑块到达a、b 两点的速度之比为1∶2;滑块到达a、d两点的速度之比为1∶2, 故A错误,B正确;C.滑块通过ab、bc两段的时间之比为tab∶ tbc= vb-va a ∶ vc-vb a = (2-1)∶(3- 2),故C错误;D.滑块通 过Oa、ab两段的时间之比为tOa∶tab= va a ∶ vb-va a =1∶ (2- 1)=(2+1)∶1,故D正确。故选BD。] 11.B [小球通过光电门的速度为v=dt ,根据速度—位移公式有v2 =2ah,可得a= d 2 2ht2 ,故选B。] 【技法点拨】 公式选取技巧 涉及的物理量 未涉及的物理量 适宜选用公式 v0,v,a,t x v=v0+at v0,a,t,x v x=v0t+ 1 2at 2 v0,v,a,x t v2-v02=2ax 12.C [AC.由题图看出,火箭的速度一直为正值,说明火箭一直在 上升,故A错误,C正确;BD.由v t图像的斜率等于火箭的加速 度,知在t2~t3 时 间 内 加 速 度 最 大,最 大 加 速 度 大 小 为 a= v2 t3-t2 ,故BD错误。故选C。] 13.AC [A.第2s内速度为正值,所以向东运动,故 A正确;B.第 4s内速度为负值,所以向西运动,故B错误;C.图像斜率表示加 速度,第3s内 加 速 度 为a= -1-03-2 m /s2=-1m/s2,大 小 为 1m/s2,方向向西,故C正确;D.图像面积表示位移,t轴上方表 示正位移,下方表示负位移,4s内上下围成的面积相等,所以位 移大小为0,故D错误。故选AC。] 14.AC [A.根据题图可知0~t1 时间内,速速一直沿着正方向,速 度方向不变,故A正确;B.根据v t图像斜率表示加速度可知 0~t1 时间内加速度先变小后反向变大,故B错误;CD.根据v~ t1 图像面积表示位移可知0~t1 时间内位移x> v0+v1 2 t1 ,则战斗 机的平均速度v=xt1 > v0+v1 2 ,故C正确,D错误。故选AC。] 【探究·一举突破】 【探究路径】 (1)小车在最后2s内,可看成反向做初速度为零的匀加速直线运 动,由运动学公式有x1= 1 2at1 2 解得a=4m/s2 (2)对小车制动后全过程分析,由运动学公式有v0=at 解得t=2.5s<4s 所以2.5s时已停止,由v02=2ax 解得x=12.5m 故小车制动后4s内发生的位移为12.5m。 【参考答案】 (1)4m/s2 (2)12.5m 【技法点拨】 刹车类匀减速直线运动分析 (1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动,加速度a 突然 消失。 (2)求解时要注意确定其实际运动时间。 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看 成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 【综合·一练到底】 解析 (1)根据速度位移关系可得v2=2ax 代入数据解得v=15m/s (2)根据速度时间关系可得t=va 所以t=3s (3)根据逆向思维法可得x'=12at' 2 解得x'=2.5m 答案 (1)15m/s (2)3s (3)2.5m 【选做·一飞冲天】 解析 (1)由v t图像可知,8~12s内小球的加速度为 a'=0- (-4) 12-8 m /s2=1m/s2 则小球第10s末速度为 v10=v'8+aΔt=-4m/s+1×(10-8)m/s=-2m/s。 (2)根据v t图像可知小球在0~8s内的位移为 x1= 1 2×8×8m=32m 小球在8~10s内的位移为 x2= v'8+v10 2 Δt= -4-2 2 ×2m=-6m 则小球10s内的位移x=x1+x2=26m。 (3)由v t图像可知,小球与挡板第1次碰撞后的速度为-4m/s, 由于小球向上减速和向下加速的加速度相等,所以小球与挡板第 2次碰撞前的速度为4m/s;已知小球每次与挡板发生碰撞时,碰 后的速度大小都变为碰前速度大小的一半,则小球与挡板第2次 碰撞后的速度为-2m/s;同理可知小球与挡板第3次碰撞前的速 度为2m/s,小球与挡板第3次碰撞后的速度为-1m/s,则小球与 挡板第三次碰撞过程的速度变化量 为 Δv=-1m/s-2m/s= -3m/s。 答案 (1)-2m/s (2)26m (3)-3m/s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 67 —