第1周 曲线运动 运动的合成与分解-【周测必刷】2025-2026学年高一物理必修第二册（人教版2019）

— 2 — 高中同步周测卷 第一周 曲线运动 运动的合成与分解 (时间:45分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 【综合·一练到底】以风谷车(又称风车)去除农作物子实中杂质、瘪粒、秸秆屑为背 景,综合考查运动的合成与分解规律在现实生活中的实际应用问题,题目设置灵活,紧扣基础知 识,对学生的综合应用能力要求较高,值得推荐。 【考点·一应俱全】(共60分) 考点一 曲线运动的速度方向 1.(2025·江苏省南京市六校联考)我国新一代载人飞船 返回舱返回地球过程中,部分运动轨迹如图中实线所 示,M、N、P、Q 是轨迹上的四个点。返回舱经过这四 个点的速度分别为v1、v2、v3、v4,其中所标速度方向可 能正确的是 ( ) A.v1 B.v2 C.v3 D.v4 2.(2025·江苏省盐城市东台市高一期末)图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳 水时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中,除 运动员入水前一段时间外,与入水时头部速度v方向相同的位置有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点二 物体做曲线运动的条件 3.(2025·河南省洛阳市高一期末)一个物体在三个恒力F1、F2、F3 的共同作用下做 匀速直线运动。若保持F1、F2 不变突然撤去F3,则该物体之后 ( ) A.可能做匀变速曲线运动 B.不可能继续做直线运动 C.可能继续做匀速直线运动 D.在相等时间内速度的变化量一定不相等 4.(多选)(2025·重庆市渝中区求精中学高一期末)打铁花,是流传于豫晋地区的民间传统烟火,国 家级非物质文化遗产之一,现已走向全国各地。打出的铁花做曲线运动,如图所示,下列说法中 正确的是 ( ) A.铁花处于平衡状态 B.铁花的速度不一定变化 C.铁花的加速度一定不为0 D.铁花的速度方向与加速度方向一定不共线 考点三 物体运动轨迹、速度、受力(加速度)的互判 5.(2025·江苏省天一中学高一期末)蜜蜂可以通过“舞蹈”轨迹向同伴 传递信息,如图所示,摄像机记录下了一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹 甲、乙、丙、丁飞行,图中画出了蜜蜂在甲、乙、丙和丁四处所受合力F 和速度v的方向,可能正确的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.(2025·江苏省宿迁中学高一期末)下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内沿曲线从左 向右减速飞行的轨迹,小鸟在轨迹最低点时的速度v和空气对它的作用力F 的方向可能正确的 是 ( ) 考点四 运动的合成与分解 7.(2025·江苏省无锡市高一期末)物体在直角坐标系xOy所在的 平面内由O 点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变 化如图所示。则物体在直角坐标系xOy所在的平面内的运动轨 迹是 ( ) 8.(多选)(2025·辽宁省抚顺市高一期中)玻璃生产线的最后有一台切割机,能将一定宽度但很长 的原始玻璃板按需要的长度切成矩形。假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是L=2m,它沿切 割机的轨道(与玻璃板的两侧边平行)以v1=0.15m/s的速度水平向右匀速移动;已知割刀相对 玻璃板的切割速度v2=0.2m/s,为了确保割下的玻璃板是矩形,则相对地面 ( ) A.割刀运动的轨迹是一段直线 B.割刀完成一次切割的时间为10s C.割刀运动的实际速度大小为0.05 7m/s D.割刀完成一次切割的时间内,玻璃板的位移大小是1.5m 考点五 小船渡河问题 9.(2025·江苏省南京十三中高一月考)河水流速不变,一人划船过河,第一次划船速 度为v1,以最短时间过河,第二次划船速度为v2,以最短位移过河,结果两次船航行 在同一条路径AB 上,已知路径AB 与河岸夹角为θ(0°<θ<90°),如图所示,下列 说法正确的是 ( ) A.第一次划船速度一定大于水流速度 B.第二次划船速度一定小于水流速度 C.两次划船速度的大小之比v1∶v2=1∶sinθ D.两次过河时间之比t1∶t2=1∶cos2θ 10.(2025·江西省鹰潭市余江一中模拟)2024 年7月2日,黑龙江省消防救援总队组织开 展跨区域抗洪抢险救援实战演练,如图所示, 假设在演练中,一条可视为质点的救灾冲锋 舟位于与对岸的最近距离为30 3m的O 点 处,从O 点向下游30m处有一危险区,当时 水流速度为6 3m/s,水流速度恒定,为了使冲锋舟避开危险区沿直线到达对岸,冲锋舟在静水 中的速度大小至少是 ( ) A.9 3m/s B.6 3m/s C.9m/s D.6m/s — 1 — — 4 — 11.(多选)(2025·山东省烟台市高一期末)2024年6月,受强降雨的影响,赣江发生洪水,导致江西 多地发生洪涝灾害,党和政府积极组织抢险救援,保障人民群众的生命安全。在某次救援中,战 士欲划小船从A 处横渡一条宽12m的小河,A 处下游有一山体滑坡造成的障碍区域,A 点与障 碍区域边缘连线与河岸的最大夹角为30°,如图所示。已知河中水流速度为4m/s,战士划船的 速度(即船相对静水的速度)最大可达3m/s,小船可视为质点,下列说法正确的是 ( ) A.战士渡河的最短时间为4s B.战士渡河的最短距离为16m C.战士能够安全渡河的最小划船速度为2m/s D.战士以最小安全速度渡河时所需时间为12s 考点六 关联速度问题 12.(2025·河南省南阳市高一期末)人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉物体A,A 穿 在光滑的竖直杆上,当以速度v0 匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时,绳 与竖直杆的夹角为θ,则物体A 实际运动的速度大小是 ( ) A.v0sinθ B. v0 sinθ C.v0cosθ D. v0 cosθ 13.(2025·西工大附中高二期末)如图所示,光滑水平面上固定两个光滑立柱 A 和B,两根柔软轻绳对称地跨过两立柱,每根绳的一端系在物体上的O 点,另一端施加沿绳方向的等大外力,使物体能沿两绳夹角的角平分线运 动,物体质量为m。当绳子之间夹角为2α瞬间,绳端速度大小为v,拉力大 小为F,此时物体的速度v物 和加速度a物 表达式正确的是 ( ) A.v物= 2vcosα B.v物=2vcosα C.a物= 2F mcosα D.a物= 2Fcosα m 14.(多选)(2025·河南省信阳高级中学高一期末)如图所示,A、B 两球分别套在两 光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,两杆和定滑轮在同一竖 直面内。现在A 球以速度v 向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向 的夹角分别为α、β,则下列说法中正确的是 ( ) A.此时B 球的速度为cosαcosβ v B.此时B 球的速度为cosβcosαv C.在β增大到90°的过程中,B球做减速运动 D.在β增大到90°的过程中,B 球做加速运动 【探究·一举突破】(共20分) 探究主题 探究蜡块的运动规律 如图甲所示,在运动描述的演示实验中,老师在一端封闭、长约1.5m 的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡烛做的蜡块,将玻璃管的开口端用 胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻 璃管水平向右移动。从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每0.5s上升 的距离都是10cm,玻璃管向右匀加速平移,每0.5s通过的水平位移依 次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。图乙中,y表示蜡块竖直方向 的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点。 探究问题 (1)请在图乙中画出蜡块2s内的轨迹; (2)玻璃管向右平移的加速度a= m/s2;(保留2位有效数字) (3)t=1s时蜡块的速度v1= m/s。(保留2位有效数字) 【综合·一练到底】(共20分) (2025·甘肃省张掖市模拟)图甲为风谷 车(又称风车),我国农业种植中用来去除 水稻等农作物子实中杂质、瘪粒、秸秆屑 等的木制传统农具,其工作原理可简化为 图乙所示,转动摇手柄,联动风箱内的风 叶,向车斗内送风,装入入料仓的谷物中 混有质量较大的饱粒和质量稍小的瘪粒,均无初速度地从入料仓漏下,在车斗中下落高度 H= 0.45m后,从宽度为L1=0.18m的第一出料口出来的都称之为饱粒,其中的最小质量为1×10-4kg;从 宽度为L2(待求)的第二出料口出来的都称之为瘪粒,其中的最小质量为5×10-5kg;质量小于 5×10-5kg的草屑被吹出出风口。只考虑重力和水平风力F(设每颗粒受到的水平风力都相同, 不同颗粒的质量分布是连续的),g取10m/s2。求: (1)水平风力F的大小; (2)第二出料口的宽度L2。 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) (2025·福建省厦门市月考)如图甲是风 洞实验室全景图,风洞实验室是可量度气 流对实体作用效果以及观察物理现象的 一种管道状实验设备。图乙为风洞实验 室的侧视图,两水平面(虚线)之间的距离为 H,其间为风洞区域,物体进入该区域会受到水平方 向的恒力,自该区域下边界的O点将质量为m 的小球以一定的初速度竖直上抛,从 M 点离开风 洞区域,经过最高点Q 后小球再次从N 点返回风洞区域后做直线运动,落在风洞区域的下边界P 处,NP 与水平方向的夹角为37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小为g。求; (1)风洞区域小球受到水平方向恒力的大小; (2)小球运动过程中离风洞下边界OP 的最大高度; (3)OP 的距离。 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 3 — —38 — 参考答案 高中同步周测卷 第一周 曲线运动 运动的合成与分解 【考点·一应俱全】 1.D [根据曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向,可知标速 度方向可能正确的是v4,故ABC错误,D正确。] 2.B [在跳水运动中,运动员的头部运动轨迹是曲线。当运动员入 水时,其速度方向是竖直向下的,这意味着在轨迹上的某一点,运 动员头部的速度方向也必须是竖直向下的,以与入水时的速度方 向一致。如图所示: 由图可知,在D 点和E 点时瞬时速度方向与入水时头部速度v 方 向相同,即与入水时头部速度v方向相同的位置有2个,故B正 确,ACD错误。] 3.A [ABC.物体做匀速直线运动的速度方向与F3 的方向关系不 明确,可能是相同、相反或不在同一条直线上,故保持F1、F2 不变 突然撤去F3,即之后的合力大小为F3,方向与F3 的方向相反,则 该物体之后可能做匀变速曲线运动,或匀变速直线运动,不可能继 续做匀速直线运动,故 A正确,BC错误;D.若保持F1、F2 不变突 然撤去F3,即之后的合力大小为F3,方向与F3 的方向相反,故撤 去F3 后物体所受的合外力大小不变,根据牛顿第二定律可知F= ma物体的加速度恒定不变,根据Δv=aΔt可知在相等时间内速度 的变化量相等,故D错误。] 4.CD [AB.铁花做曲线运动,不属于平衡状态,且速度方向一定变 化,故AB错误;CD.根据物体做曲线运动条件可知,铁花一定有加 速度,速度和加速度方向一定不共线,故CD正确。] 5.B [做曲线运动的物体,速度方向为曲线的切线方向,合外力指向 曲线的凹侧,速度与力分居于轨迹的两侧,则乙处画出的合力方向 正确,故B正确,ACD错误。] 6.C [根据曲线运动的特点可知,速度方向沿曲线的切线方向,物 体所受合力方向与速度方向不在同一直线上,减速飞行说明重力 和F 的合力的方向指向运动轨迹的凹侧,且与速度方向成钝角, 故ABD错误,C正确。] 7.B [在0~3s,在y正方向上做匀速直线运动,x正方向做初速度 为零的匀加速直线运动,加速度方向向右,对应的轨迹向右弯曲的 抛物线;t=3s时,vx=3m/s,vy=4m/s,合速度在水平方向的夹 角的正切值tanθ=vyvx =43 ,ax= Δv Δt=3m /s2,ay= Δv Δt=4m /s2, 合加速度在水平方向的夹角的正切值tanα=ayax =43 ,故合速度与 合加速度方向相同,做匀变速直线运动,所以在3s~4s,图象为一 条斜向上的一条直线,故B正确,ACD错误。] 8.ABD [为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,割刀相对玻璃 板的运动速度应垂直于玻璃板侧边,割刀实际参与了两个分运动, 即沿玻璃板侧边方向的运动和垂直于玻璃板侧边方向的运动.两 个分运动都是匀速直线运动,则合运动为匀速直线运动,故 A正 确;对于垂直于玻璃板侧边方向的运动,运动时间t=20.2s=10s ,故B 正确;割刀运动的实际速度v= v12+v22= 0.152+0.22 m/s= 0.25m/s,故C错误;10s内玻璃板沿轨道方向的位移x=v1t= 1.5m,故D正确。] 9.B [A.设水流速度为v,第一次以最短时间过河,则船头正对河对 岸,则有v1=vtanθ,若θ<45°,则v1<v,即第一次划船速度可能小 于水流速度,故A错误;B.第二次以最短位移过河,则船头方向与 AB 垂直,则有v2=vsinθ<v,即第二次划船速度一定小于水流速 度,故B正确;C.两次划船速度的大小之比为 v1 v2 =vtanθvsinθ= 1 cosθ , 故C错误;D.根据平行四边形定则可知,两次船的合速度分别为 v合1= v cosθ ,v合2=vcosθ 两次划船位移相同,则两次过河时间之比为t1 t2 = v合2 v合1 =vcosθv cosθ = cos2θ 1 ,故D错误。] 10.C [若 冲 锋 舟 刚 好 避 开 危 险 区,冲锋舟沿OP 方向以速度v 行驶,如 图 所 示:vs 为 水 流 速 度,设 冲 锋 舟 的 合 速 度 与 水 流 速度夹角为θ,那么冲锋舟在静 水 中 的 速 度 至 少 应 为:vc = vsinθ。由三角知识,则有:tanθ= 30 3 30 = 3 ,那么sinθ= 32 ,因 此冲锋舟在静水中的速度大小至少vc=6 3× 3 2 m /s=9m/s, 故C正确,ABD错误。] 11.ABC [CD.当小船从障碍物边缘经过且船在静水中的速度与船 渡河速度垂直时小船的速度最小,如 图所示:则战士能够安全渡河的最小 划 船 速 度 vmin =v水 sin30°=4× 1 2 m /s=2m/s 战士以最小安全速度渡河的最小位移xmin= v水 vmin d=42×12m= 24m 此时渡河的速度即合速度v=v水cos30°=4× 32 m /s=2 3m/s 战士以最小安全速度渡河需要的时间t=xminv = 24 2 3 s=2 3s, 故C正确,D错误;A.当船头垂直于河岸以最大划船速度渡河时 渡河时间最短,则最短渡河时间tmin= d vmax =123 s=4s ,故 A正 确;B.当船在静水中的速度与渡河速度(合速度)垂直时渡河位移 最小,最小位移x=v水vmax d=43×12m=16m ,故B正确。] 12.D [由运动的合成与分解可知,物体A 参与两个分 运动:一个是沿着与它相连接的绳子的运动,另一个 是垂直于绳子斜向上的运动。而物体A 的实际运动 轨迹是沿着竖直杆向上的,这一轨迹所对应的运动就是物体 A 的合运动,它 们 之 间 的 关 系 如 图 所 示。由 几 何 关 系 可 得v= v0 cosθ ,所以D正确。] 13.D [AB.把物体的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向,对左 边的绳子来说,画出物体的速度分解图像,如图所示: 则v物 = vcosα ,故AB错误;CD.根据牛顿第二定律有2Fcosα= ma物,解得a物 =2Fcosαm ,故C错误,D正确。] 14.AD [AB.将物块A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的 方向,在沿绳子方向的分速度等于B 沿绳子方向的分速度。在沿 绳子方向的分速度为v绳子 =vcosα,所以vB= v绳子 cosβ =vcosαcosβ ,故A 正确,B错误;CD.在β增大到90°的过程中,绳子的方向与B 球 运动的方向之间的夹角始终是锐角,所以绳对B 球的拉力一直 做正功,B 的速度一直最大,B 做加速运动。故C错误,D正确。] 【探究·一举突破】 探究提示:(1)根据给出的数据,用描点法作出蜡块的轨迹如图 所示: (2)玻璃管向右匀加速平移,每1s内通过的水平位移依次是 2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm,根据水平方向相等时间间隔位 移差的性质Δx=aT2 a=12.5+17.5-2.5-7.5 4×0.52 ×10-2m/s2=0.20m/s2; (2)竖直方向上的分速度vy=10cm/s=0.10m/s,水平分速度为: vx= 7.5+12.5 2×0.5 =10 -2m/s=0.20m/s,根据平行四边形定则得t= 2s时蜡块的速度v= vx2+vy2= 0.22+0.12 m/s≈0.22m/s。 答案 (1)见解析图;(2)0.20;(3)0.22 【综合·一练到底】 解析 (1)谷物在竖直方向上做自由落体运动,根据自由落体运动 公式 H=12gt 2,解得t=0.3s 设饱粒的最小质量为m,其对应落点在第一出料口的最右侧,水平 方向做匀加速运动,根据匀变速直线运动的位移—时间公式:L1= 1 2at 2,解得a=4m/s2 根据牛顿第二定律F=ma,解得F=4.0×10-4N; (2)设瘪粒中质量最小的颗粒质量为 m',其对应落点在第二出料 口最右侧,根据牛顿第二定律F=m'a' 在水平方向做匀加速运动,则有L1+L2= 1 2a't 2 联立以上解得L2=0.18m。 答案 (1)4.0×10-4N;(2)0.18m 【选做·一飞冲天】 解析 (1)小球再次从 N 点返回风洞区域后做直线运动,合力方 向与速度方向在同一条直线上,受力情况如图所示: 根据平行四边形定则和几何知识可得tan37°=mgF 代入数据解得F=43 mg ; (2)最高点的小球的速度沿水平方向,设该速度为v,则小球在 M、 N 点的水平方向速度也为v,设小球在 M、N 点竖直方向的速度大 小为vy,在O 点的初速度为v0,由O 到M 的时间为t,水平方向有 v=Fmt= 4 3gt 在P 点,水平方向有vx1=v+ 4 3gt=2v 竖直方向速度大小为vy1,则tan37°= vy1 vx1 ,联立解得vy1= 3 2v 在竖直方向上,小球在从O 点到P 点做上抛运动,竖直方向上速 度相等,可得v0=vy1= 3 2v 由 N 到P 小球做直线运动,则有vyv = vy1 vx1 ,可得vy= v0 2 最高点为Q 点,则在竖直方向上,由Q 到N,则v02=gt 由 N 到P 有vy1-vy=gt1,解得t1=t QN 在竖直方向上有v02t=h NP 在竖直方向上有 v0 2+v0 2 t1=H ,可得h=13H 小球运动 过 程 中 离 风 洞 下 边 界 OP 的 最 大 高 度hm = H 3+H= 4 3H ; (3)水平方向由O 到M 有x1= v 2t 由 M 到N 有x2=2vt 由 N 到P 有x3= v+2v 2 t 又v0= 3 2v ,v0 2×2t= 4 3H ,x=x1+x2+x3,解得x= 32 9H 。 答案 (1)43 mg ;(2)43 H ;(3)329 H 第二周 实验:探究平抛运动的特点 抛体运动的规律 【考点·一应俱全】 1.A [A.平抛运动在竖直方向做自由落体运动,根据匀变速直线运 动推论Δy=3L-L=gT2,解得频闪周期为T= Δyg = 2L g ,故A 正确;B.平抛运动在水平方向做匀速直线运动,水平速度v0= x T = 2L× g2L= 2gL ,故B错误;CD.a球从A 点水平抛出的同时,b 球自B 点开始下落,两球在竖直方向的运动情况相同,说明平抛运 动在竖直方向做自由落体运动;a球在相等的时间间隔内水平位 移相同,说明其水平方向做匀速直线运动,故CD错误。] 2.A [由题图乙可知,a、b、c三点中相邻两点的时间间隔相等,设为 T,根据逐差法可得Δy=ybc-yab=gT2,解得T=0.2s 初速度大小为v0= xab T = 0.4 0.2m /s=2m/s 在b点时的竖直分速度大小为vby= yac 2T= 1.20 0.4 m /s=3m/s 小球从抛出点运动到b点所用的时间为t=vbyg = 3 10s=0.3s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 37 —