5.1 方程 课件2025-2026学年 人教版七年级 数学上册

第五章 一元一次方 5.1 方程 1 问题１　用买３个大水杯的钱，可以买４个小水杯，大水杯的单价比小水 杯的单价多５元，两种水杯的单价各是多少元？ 如果设大水杯的单价为元，那么小水杯的单价为 （ －５）元． 因为用买３个大水杯的钱，可以买４个小水杯，所以 ３𝑥＝４(－５) 方程的概念 1.方程 含有　 　的　 　叫作方程.  2.列方程 先设出字母表示　 　,然后根据问题中的相等关系,列出方程. 未知数 等式 未知数 1.下列选项中不是方程的是 ( ) A．2(x－3)＝7     B．2x＋3＝5 C．x2＋3x－1     D．6x2＝100 C 2.下列各式中,是方程的是( ) A.7x-3=3x+5 B.4x-7 C.22+3=7 D.2x<5 3.下列各式中:①2x-1=5;②4+8=12;③5y+8;④2x+3y=0;⑤2a+1=1;⑥2x2-5x-1,是方程的是( ) A.①④⑥ B.①②③⑤ C.①④⑤ D.①②④⑤ A C 列方程 例１　根据下列问题，设未知数并列出方程： （１）某校女生占全体学生数的52％，比男生多 80人，这所学校有多少名学生？ 解：（１）设这所学校的学生数为，那么女生数为0.52𝒙，男生数为（1-0.52）𝒙．根据 “女生比男生多80人”，列得方程 0.52𝒙 –(1-0.52)𝒙 = 80 （２）如图5.1-2，一块正方形绿地沿某一方向 加宽５ｍ，扩大后的绿地面积是500，求正方形绿地的边长． 解：设正方形绿地的边长为ｍ，那么扩大后的绿地面积为（）．根据 “扩大后的绿地面积是500”，列得方程列得方程: 1.列方程解应用题的一般步骤: (1)审:审清题意，明确问题中的已知量和_________ (2)设:设未知数，可以直接设也可以_________ (3)列:依题意构建方程; (4)解方程，求出未知数的值; (5)检验作答 未知量 间接设 2．根据下列条件，列出方程． (1)a的2倍与3的和是7：___________； (2)x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差：_______________； 2a＋3＝7 5x＋2＝3x－4 3.一个长方形的周长为30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程为 ( ) A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)-2 C.x-1=(30-x)+2 D.x-1=(15-x)+2 D 4.语句“的3倍比y的大7”用方程表示为:_____________ y+7 5. 一件衣服打八折后，售价为88元,设原价为x元,可列方程为______________ 6. 某校长方形的操场周长为210m,长与宽之差为15m,设宽为𝒙 m,列方程为__________________ 2( 7.根据问题,设未知数,列出方程: (1)用一根长为32 cm的铁丝围成一个正方形,则正方形的边长是多少? (2)某校男生占全体学生数的48%,比女生少80人,则这个学校有多少学生? 解:(1)设正方形的边长为x cm. 由题意,得4x=32. (2)设这个学校有学生x人,则男生有 48%x 人,女生有(1-48%)x人. 根据题意,得(1-48%)x-48%x=80. 方程的解 例如，＝５就是方程1.2 ＋１＝0.8 ＋３的解．求方程的解的过程，叫作解方程 方程的解 使方程左、右两边的值相等的　 　的值,叫作方程的解.  未知数 1. =3是下列哪个方程的解( ) A.3 -1=2 B.2x-3=- C.|-3|=1 D.=4 D 2.下列方程中，解为x=2的为( ) A.3x=3+x B.x(x-7)=-10 C.(x-3)(x-1)=0 D.2x=10-4x B THANKS 感谢观看 $$