02 1.2 数轴、相反数与绝对值-1.2.1 数轴-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

1.2.1 数轴 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.数轴的概念：规定了原点、________和__________的直线叫作数轴. 2.任何有理数都用数轴上______的点来表示.表示正有理数的点都在原点的____ 侧，表示负有理数的点都在原点的____侧，表示0的点就是原点. 正方向 单位长度 唯一 右 左 1.2.1 数轴 返回目录 4 例1 指出图中，，，，， 各点所表示的数. 【思路分析】确定数时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对 于，， 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间. 【规范解答】由图可知，点表示的数是，点表示的数是4，点 表示的 数是，点表示的数是，点表示的数是，点 表示的数是7. 1.2.1 数轴 返回目录 5 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各组的数： （1）,,3，，0，, ； 【规范解答】如答图①. 例2答图① 1.2.1 数轴 返回目录 6 （2），,0,500, . 【规范解答】如答图②. 例2答图② 【思路分析】用数轴上的点表示数时，先由数的性质符号确定该数应在原 点的左边还是右边，再根据该数到原点的距离，确定位置.例如，本题的第（2） 题，用数轴表示较大的数据时，数轴上的单位长度可以选择500，即用1个单位 长度表示500. 1.2.1 数轴 返回目录 7 02 基础达标 8 1 数轴的概念 1.下列说法中,正确的是( ) C A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的线段 C.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 D.数轴是一条曲线 2.[2023秋汉寿县期中] 下列图形中，数轴画正确的是( ) D A. B. C. D. 1.2.1 数轴 返回目录 9 2 数轴上的点与有理数之间的关系 3.[2023秋南关区期中] 如图，数轴上“附中少年”所覆盖的整数可能是( ) D A.3 B.1 C. D. 4.[2023秋郧西县期中] 在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是( ) D A.3 B. C. D.3或 5.[2023秋平城区月考] 有理数，0，，，， 在数轴上表示 的点中，不在原点右边的点有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1.2.1 数轴 返回目录 10 6.如图,在数轴上有，，， 四个点,分别表示四个不同的数.若从这四个点 中选一个点做原点,使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数,则这个点 是( ) C A.点 B.点 C.点 D.点 7.如图，数轴上的点，，， 分别表示什么数？ 解：点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是0，点 表示的 数是 . 1.2.1 数轴 返回目录 11 8.画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： ，2，,0，，， . 解：如答图. 第8题答图 1.2.1 数轴 返回目录 12 数轴上已知一点到某点的距离，求点时漏解 9.数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为( ) C A. B.7 C.或7 D. 或5 [解析] 数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为 或7.故选C. 1.2.1 数轴 返回目录 13 03 能力提升 14 10.数轴上将一个点从点 处先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度， 到达点.若点表示的数是1，则点 表示的数是( ) D A.4 B.3 C. D. 11.数轴上与原点距离小于3且表示整数的点有___个，这些点表示的数是 _______________. 12.点，在同一数轴上，若点表示的数是，且，则点 表示的数 是_______. 5 ，,0,1,2 0或 1.2.1 数轴 返回目录 15 13.如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，你能确定被墨迹盖住 的整数是哪几个吗？ 解：由图可知，被盖住的整数有，，，， ，1,2,3,4. 1.2.1 数轴 返回目录 16 04 核心素养拓展 17 14..【应用意识】操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）. （1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则 表示的点与 ___表示的点重合. 3 1.2.1 数轴 返回目录 18 （2）操作二：折叠纸面，使 表示的点与3表示的点重合，回答下列问题： ①5表示的点与____表示的点重合； ②若数轴上表示，的两点之间的距离为11（点在点的左侧），且， 两 点经折叠后重合，求， 两点分别表示的数. 解：因为折叠纸面，使 表示的点与3表示的点重合， 所以可确定折痕点是1表示的点. 由题意，可得，两点距离折痕点的距离为 ， 所以，两点表示的数分别是, . 1.2.1 数轴 返回目录 19 20 $$