14 1.5 有理数的乘法和除法-1.5.2 有理数的除法-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（湘教版）

1.5.2 有理数的除法 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.倒数：若两个有理数的乘积等于___，则把其中一个数叫作另一个数的倒数， 也称它们互为倒数.___没有倒数. 2.有理数的除法法则：（1）同号两数相除得____数，异号两数相除得____数， 并把它们的________相除；0除以任何一个不等于0的数都得___. （2）除以一个不等于0的数等于乘这个数的______.即：__ 不为 . 1 0 正 负 绝对值 0 倒数 1.5.2 有理数的除法 返回目录 4 例1 求下列各数的倒数： （1）5； 【规范解答】因为，所以5的倒数是 . （2） ； 【规范解答】因为，所以的倒数是 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 5 （3） ； 【规范解答】因为，且，所以的倒数是 . （4） . 【规范解答】因为，且，所以 的倒数 是 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 6 例2 计算： （1） ; 【规范解答】原式 . （2） ； 【规范解答】原式 . （3） ； 【规范解答】原式 . （4） . 【规范解答】原式 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 7 【思路分析】有理数的除法运算与乘法运算互为逆运算，关键是确定商的 符号：同号得正，异号得负. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 8 02 基础达标 9 1 倒数 1.[2023娄底] 2 023的倒数是( ) D A.2 023 B. C. D. 2.[2023秋和平区期中] 下列各组数中，互为倒数的是( ) C A.1与 B.与3 C.与 D.与 3.因为 __，所以3的倒数是__；因为 ______，所以 的倒数 是____. 4.倒数是它本身的数是_______. 1或 1.5.2 有理数的除法 返回目录 10 5.求下列各数的倒数： （1） ； 解：的倒数是 . （2） ； 解：的倒数是 . （3） ； 解：，它的倒数是 . （4） . 解：，它的倒数是 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 11 2 有理数的除法法则 6.[2023秋光泽县期中] 计算 的结果是( ) A A. B.2 C. D. 7.计算 的结果是( ) D A.3 B. C.1 D. 8.[2023秋济源校级月考] 下列运算错误的是( ) D A. B. C. D. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 12 9.有理数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) D A. B. C. D. [解析] 由数轴可知，且 ， 所以 ，故选项A错误，不符合题意； ，故选项B错误，不符合题意； ，故选项C错误，不符合题意； ，故选项D正确，符合题意.故选D. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 13 10.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 14 03 能力提升 15 11.两数的商是，已知被除数是 ，求除数. 解：因为，所以除数为 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 16 12.若，互为相反数，，互为倒数， 的绝对值为2. （1）直接写出，， 的值； 解：因为，互为相反数，，互为倒数， 的绝对值为2， 所以，， . （2）求 的值. 解：当时，原式 ； 当时，原式 . 故的值为3或 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 17 04 核心素养拓展 18 13.【运算能力】若，则 的值不可能是( ) B A.0 B.1 C.2 D. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 19 14.【创新意识】[2023秋澄城县期中] 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算： ，该杂志上的解法有如下两种方法： 解：方法1：原式 ； 方法2：原式的倒数 ， 所以原式 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 20 任务： （1）材料中的方法1是先求括号内的______运算，再求括号外的______运算. （填“加法”“减法”“乘法”“除法”） 减法 除法 [解析] 材料中的方法1是先求括号内的减法运算，再求括号外的除法运算. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 21 （2）小明联想到材料的方法，给出了如下解法. 解：原式 . 显然小明的解法是错误的，错误的原因是________________. 除法没有分配律 [解析] 错误的原因是：除法没有分配律. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 22 （3）根据材料中的方法2计算： . 解：原式的倒数 ， 所以原式 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 23 24 $$