03 6.1 几何图形-6.1.2 点、线、面、体)-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（人教版）

6.1.2 点、线、面、体 数学七年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 点、线、面、体 1.几何图形都是由点、线、面、体组成的,点动成线,线动成面,面动成体.下列 生活现象可以反映“点动成线”的是( ) A A.流星划过夜空 B.打开折扇 C.汽车雨刷的转动 D.旋转门的旋转 2.下列现象说明“线动成面”的是( ) D A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 4 3.观察长方体和正方体模型,并比较它们的相同点和不同点. （1）长方体和正方体的相同点: 它们都有___个面,____条棱,___个顶点. 6 12 8 （2）长方体和正方体的不同点: 长方体的6个面都是______形,也可能有2个面是______形;正方体的6个面都 是______形,6个面的面积______;长方体互相平行的___条棱长度相等,正方体 的____条棱长度相等. 长方 正方 正方 相等 4 12 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 5 2 由平面图形旋转而成的立体图形 4.[2022长沙模拟] 将如图所示的直角三角形绕直线 旋转一周,得到的立体图 形是( ) C A. B. C. D. 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 6 5.[2022衡阳模拟] 下列平面图形沿虚线旋转一周,可以得到如图所示的几何 体的是( ) D A. B. C. D. 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 7 6.如图,将第一行的图形绕轴旋转一周,便得到第二行的几何体,把有对应关系 的平面图形与立体图形连接起来. 解：,,, ,连线略. 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 8 7.如图,某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为、高为 的玻璃隔板组成,求 该旋转门旋转一周形成的几何体的体积边框及衔接处忽略不计,结果保留 . 解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱,体积为 . 答:该旋转门旋转一周形成的几何体的体积是 . 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 9 02 能力提升 10 8.下列说法正确的有( ) 棱柱有个顶点,条棱,个面为不小于3的正整数 ; ②点动成线,线动成面,面动成体; ③圆锥的侧面展开图是一个圆; ④用平面去截一个正方体,截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六 边形. B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 11 [解析] 棱柱有个顶点,条棱,个面为不小于3的正整数 ,故① 错误;②点动成线,线动成面,面动成体,故②正确;③圆锥的侧面展开图是一个 扇形,故③错误;④用平面去截一个正方体,截面的形状可以是三角形、四边形、 五边形、六边形,故④正确.故说法正确的有 ,共2个.故选B. 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 12 9.如图,这个几何体的名称是________,它由___个面组成,它有____个顶点,经 过每个顶点有___条边. 五棱柱 7 10 第9题图 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 13 10.如图,已知直角三角形纸板,直角边, . 第10题图 （1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周,能得到___种大 小不同的几何体; 3 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 14 （2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积 圆锥的体积,其中 取3,为底面圆半径,为高 解：以为轴: ; 以为轴: . 答:以为轴得到的圆锥的体积是,以 为轴得到的圆锥的体积是 . 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 15 03 核心素养拓展 16 11.【空间观念】欧拉公式讲述的是多面体的顶点数、面数、棱数 之间存在的等量关系． 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 17 （1）通过观察图①几何体，完成下列表格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 4 ___ 五面体 5 ___ 8 六面体 ___ 6 12 6 5 8 （2）通过对图①所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式： ___． 2 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 18 【实际应用】 （3）足球一般有32块黑白皮子缝合而成（如图②），且黑色的是正五边形， 白色的是正六边形，如果我们可以近似把足球看成一个多面体.你能利用欧 拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程． 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 19 解：设正五边形有块，则正六边形有 块. 由题意，得， ， . 根据欧拉公式，得 ， 则 ， 解得， . 答：正五边形有12块，正六边形有20块． 6.1.2 点、线、面、体 返回目录 20 21 $$