第7周 机械波及波的描述-【周测必刷】2025-2026学年高二物理选择性必修1+2（人教版2019）

—90 — (3)测摆长时摆线拉得过紧,则测量的摆长偏大,测得的重力加速 度偏大,A不符合题意;摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现 松动,使摆线长度增加了,知测量的摆长偏小,则测得的重力加速 度偏小,B符合题意;开始计时时,停表过迟按下,测量的周期偏 小,则测得的重力加速度偏大,C不符合题意;实验时误将49次全 振动记为50次,测量的周期偏小,则测得的重力加速度偏大,D不 符合题意。 答案 (1)2.125 98.49 99.8 1.996 9.76 (2)①测量摆长时漏掉了摆球的半径 ②9.87 (3)B 【综合·一练到底】 15.解析 (1)一个周期内摆球两次经过最低点,两次到最高点,经过 最低点时线拉力最大,过最高点时线拉力最小,根据题图乙可得 T=0.8πs,根据T=2π Lg ,解得L=1.6m (2)(3)设摆球在B 处的速度为v,在 A 处的摆角为θ,在最低点 B,根据牛顿第二定律有F2-mg=m v2 L ,在A 点,由于速度为零, 因此向心力为零,即沿线方向合力为零,则F1=mgcosθ,根据机 械能守恒可知,在B 点时速度最大,从A 到B 过程中,由动能定 理可得mgL(1-cosθ)=12mv 2,由题图乙可得F1=0.498N,F2 =0.504N,解得m=0.05kg,v≈0.358m/s。 答案 (1)0.8πs 1.6m (2)0.05kg (3)0.358m/s 16.解析 (1)为了减小误差,摆球选择质量较大、体积较小的,摆长 大约1m左右,通过累积法求出单摆的周期,取全振动次数为30 ~50次,同时最大摆角不能超过5°。所以选择第2组实验数据 最合理。 (2)用游标卡尺测小球的直径,题图甲读数为11mm+8×110mm =11.8mm=1.18cm (3)单摆在最大摆角θ较大时周期公式近似为 T=2π1+14sin 2 θ 2 lg ,则sin2 θ2=2πT gl -4 根据单摆周期T 和最大摆角θ的关系图, 该图线延长后与横轴交点的坐标为b, 即0=2π g lb-4 解得g=4π 2l b2 。 答案 (1)2 (2)1.18 (3)4π 2l b2 【选做·一飞冲天】 AD [根据题图乙可知,在频率等于0.6Hz时,发生了共振,则该 共振筛的固有周期为 T= 10.6s= 5 3 s ,A正确;转速30r/min= 0.5r/s=0.5Hz,由于提高电压,可使偏心轮转速提高,则断电 后,电压减小,转速变慢,频率变小,由于断电后筛子的振幅先越来 越大后越来越小,表明在该电压下正常工作时的频率大于共振频 率0.6 Hz,即 该 电 压 下 正 常 工 作 时 偏 心 轮 的 转 速 不 可 能 是 30r/min,B错误;根据上述,在该电压下正常工作时的频率大于共 振频率0.6Hz,当增加筛子的质量后,筛子的固有周期增大,即筛 子的固有频率减小,与偏心轮的频率相差增大,振幅减小,C错误; 根据上述,在该电压下正常工作时的频率大于共振频率0.6Hz,筛 子质量不变,固有频率不变,提高电动偏心轮的电压,偏心轮转速 增大,即频率增大,则偏心轮的频率与筛子固有频率相差增大,筛 子振幅减小,D正确。] 第七周 机械波及波的描述 【考点·一应俱全】 1.B [根据机械波产生与传播的条件,可知有机械振动及传播介质, 才能形成机械波,故A错误;同一列波中,任何一个振动的质点都 是跟着先振动的质点重复振动,只是时间落后一步,但振动频率相 同,故B正确,C错误;形成机械波的各振动质点只在平衡位置附 近做往复运动,并没有随波迁移,离波源远的质点振动的能量是通 过各质点的传递获得的,故D错误。] 2.D [向湖中央扔一石子,圆形水波一圈圈地向外传播,当波传到 小木条处时,小木条在原来位置附近上下振动,不随波纹漂向湖 岸,也不向波源处漂动,故选项D正确。] 3.C [横波质点的振动方向与波的传播方向相互垂直,纵波质点的 振动方向与波的传播方向在一条直线上,方向有时相同,有时相 反,故A、B错误,C正确;介质中的质点均在平衡位置附近做往复 运动,不会随波迁移,故D错误。] 4.BD [质点不随波迁移,故A错误;质点的振动频率与振源频率相 等,故B正确;由于波向右传播,根据“带动法”可得,质点P 正在 向上运动,故C错误,D正确。] 5.A [由细绳上形成的波形可知,波向右传播,由“带动法”知开始 计时时P 点在平衡位置且将向下振动,故A正确。] 6.C [根据题意可知,波向右传播,根据带动法可知,此时P 点的振 动方向向上,题图中质点Q 开始向下振动,即Q 点的起振方向向 下,由于所有质点的起振方向均与波源的起振方向相同,则 P 点 起振方向向下,可知P 点起振方向和此时P 点的振动方向分别为 向下、向上。故选C。] 7.B [振幅是3cm,A错误;波长是8m,B正确;波的传播速度v未 知,则不能求解周期,C错误;根据“同侧法”可知,此时质点A 向上 振动,D错误。] 8.B [因为该波沿着x轴的正方向传播,根据波的传播方向与质点 的运动方向的关系,可得质点 K 向下运动,M 向上运动,质点 K 和M 的运动方向相反,A错误;根据回复力与平衡位置的关系,可 知此时质点K 和M 的回复力方向相同,B正确;由题中波形图可 知,此时质点L 处于波谷,其速度为零,C错误;质点不会沿波运 动,故质点K 经过一段时间不会运动到质点M 的位置,D错误。] 9.BD [由题图可知,振幅为10cm,波长为4m,故A错误,D正确; 由题意可知T 4=0.1s ,可得T=0.4s,波速为v=λT =10m /s,故 B正确;由“同侧法”可知,波向x轴的正方向传播,故C错误。] 10.B [由图中可以看出该波的波长为λ=4m,根据v=λT ,可知该 列波的周期为T=0.4s,又因为t=0时位于坐标原点的质点从 平衡位置沿y轴正方向运动,当t=0.6s时经历了1.5T,所以此 时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动,结合图像 可知B选项正确。] 11.C [根据图像可知,t=0时刻,a质点位 于平衡位置向上振动,b质点位于波峰, 又由于简谐横波沿直线方向由a向b 传 播,画出a、b间的波形图,如图,则有Δxab=3m=nλ+ 3 4λ (n=0, 1,2,3…),根据振动图像可知T=4s,该波的传播速度v=λT ,解 得v= 34n+3m /s(n=0,1,2,3…),n=0时,v=1.0m/s,n=1 时,v=37 m /s,n=2时,v=311m /s,…,对 照 选 项 只 有C符 合 题意。] 12.AC [该波经过5s,传播了30m,则波速v=st =6m /s,选项A 正确;由题意可知nλ+34λ=30m (n=0,1,2,3,…),可得波长λ = 1204n+3m ,当n=0时λ=40m,当λ=24m时,n不是正整数,选 项C正确,D错误;周期T=λv = 20 4n+3m /s(n=0,1,2,3,…),则 该波的周期不可能是12s,选项B错误。] 【探究·一举突破】 探究路径 (1)由题图甲可知波长λ=2m, 由题图乙可知周期T=0.4s,则v=λT =5m /s (2)根据题图甲和题图乙判断可知简谐波向x轴正方向传播,则x =2.0m处质点在t=0时刻运动方向为y轴负方向,波长、振幅、 周期与x=1.0m处的质点相同,则振动图像如图所示 (3)当t=0.3s时,波向前传播的距离 x=vt=5m/s×0.3s=1.5m,根据题图甲和题图乙判断可知简谐 波向x轴正方向传播,则波的图像如图所示。 答案 (1)5m/s (2)见解析图 (3)见解析图 【综合·一练到底】 13.BC [由两质点的振动图像可知,t=0时刻,x1=1m处的质点处 于平衡位置向下运动,x2=7m处的质点位于波峰处,该波的周 期为T=4s。若该简谐横波沿x轴正方向传播,则两质点间的距 离为 n+14 λ=6m(n=0,1,2,…),则λ= 244n+1m(n=0,1,2, …),由波速的公式得v=λT = 6 4n+1m /s(n=0,1,2,…),n=0 时,v=6m/s;n=1时,v=1.2m/s;n=2时,v=23 m /s,C正确; 若该 简 谐 横 波 沿 x 轴 负 方 向 传 播,则 两 质 点 间 的 距 离 为 n+34 λ=6m(n=0,1,2,…),则λ= 244n+3m(n=0,1,2,…), 由波速的公式得v=λT = 6 4n+3m /s(n=0,1,2,…),n=0时,v= 2m/s;n=1时,v=67 m /s,B正确,A、D错误。] 14.解析 (1)由波形图可知,这列波的波长为λ=0.04m,波沿x轴 负方向传播,根据波形平移法知t=0时刻P 点向下振动,经34 个 周期首次 到 达 波 峰 位 置,由 此 可 知t1= 3 4T=0.6s ,解 得 T =0.8s 所以波速为v=λT = 0.04 0.8 m /s=0.05m/s (2)因为t2=1.4s=T+ 3 4T 波传播到Q 点的时间为 t=Δxv = 4×10-2 0.05 s=0.8s=T 故t2=1.4s时,质点Q 振动了 3 4 个周期,而质点Q 的起振方向 向上,所以t2=1.4s时刻质点Q 恰好处于波谷,质点Q 相对于平 衡位置的位移为-2cm;质点Q 振动34 个周期,共3个振幅,由 波形图可知该机械波的振幅为A=2cm,所以质点Q 运动的路程 为s=3×2cm=6cm。 答案 (1)0.05m/s (2)-2cm 6cm 15.解析 (1)从波的图像可以看出,波长λ=4m,若波沿x 轴正方 向传播,则波传播的距离 x1= n+ 1 4 λ(n=0,1,2,3,…) 波传播的速度v1= x1 Δt=5 (4n+1)m/s(n=0,1,2,3,…) 若波沿x轴负方向传播,则波传播的距离 x2= n+ 3 4 λ(n=0,1,2,3,…) 波传播的速度v2= x2 Δt=5 (4n+3)m/s(n=0,1,2,3) (2)由(1)知:若波沿x轴负方向传播,无论n取值多少,都不能求出 波速为65m/s,若波沿x轴正方向传播,n=3时,解得v1=65m/s 波沿x轴正方向传播,根据同侧法可知,质点 N 沿y 轴负方向 振动。 (3)从波的图像可以看出振幅A=20cm=0.2m M 通过的路程为1.8m,则经历的时间是214T ,波传播的距离 x3=2λ+ 1 4λ=9m 波速大小v3= x3 Δt=45m /s。 答案 (1)见解析 (2)沿y轴负方向振动 (3)45m/s 【选做·一飞冲天】 D [设该波的波长为λ,根据三角函数知识可知,N、Q 两质点平衡 位置间的距离为xNQ = 3λ 4- π 6 2π ·λ=16m,解得λ=24m,由题图 乙可知 该 波 的 周 期 为 T=0.2s,所 以 该 波 的 波 速 为v= λT = 120m/s,故A错误;由题图乙可知,t=0.125s时刻,质点P 沿y 轴负方向运动,所以该波沿x轴负方向传播,故B错误;由题图乙 可知,在t=0.125s之后,质点 P 第一次位于波峰的时刻为t= 0.25s,易知此波峰为t=0.125s时刻质点Q 所在处的波峰传播 来的,所以有xQ-xP v =0.25s-0.125s ,解得xP=1m,故C错误; 从t=0.125s开始,质点Q 第一次回到平衡位置所经历的时间为 t1= T 4=0.05s ,题图甲中,质点Q 左侧波形的第一个平衡位置处 坐标为x1=xQ- λ 4=10m ,该振动状态第一次传播到质点 N 所 经历的时间为t2= x1 v= 1 12s ,则Δt=t2-t1= 1 30s ,即质点Q 比质 点N 早130s 回到平衡位置,故D正确。] 第八周 波的衍射、波的干涉和多普勒效应 【考点·一应俱全】 1.A [先看到闪电,后听到雷声是由于光比声音传播速度快,不是 声音的反射;北京天坛的回音壁的回音现象属于声音的反射;同样 的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些,描述的是声音的反射 现象;在火车站候车大厅中,我们有时听不清播音员的声音,是声 音的反射造成的,故选A。] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 89 — — 26 — 第七周 机械波及波的描述 (时间:45分钟 分值:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 第15题以舞袖的波形可看成一列沿x轴传播的简谐横波为例,综合考查学生对波 的传播规律和波的多解问题的理解和应用。该题题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的综合应 用能力要求较高,值得推荐。 【考点·一应俱全】(共50分) 考点一 波的形成、机械波 1.关于机械波的形成,下列说法正确的是 ( ) A.有机械振动必有机械波 B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动,只是时间落后一步 C.参与振动的质点各自的频率不同 D.机械波是介质随波迁移,也是振动能量的传递 2.在平静的湖面上漂着一小木条,现向湖中央扔一石子,圆形波纹一圈圈地向外传播,当波传到小 木条处时,小木条将 ( ) A.随波纹漂向湖岸 B.仍不动 C.向波源处漂动 D.在原来位置附近上下振动 考点二 横波和纵波 3.关于横波和纵波,下列说法正确的是 ( ) A.对于横波,质点的振动方向和波的传播方向有时相同,有时相反 B.对于纵波,质点的振动方向与波的传播方向垂直 C.波沿水平方向传播,质点在竖直方向上下振动,这类波是横波 D.形成纵波的质点,随波一起迁移 考点三 “带动法”判断质点的振动方向 4.(多选)(2025·茂名市电海中学月考)艺术体操中的“带操”表演中, 运动员手持细棒抖动彩带的一端,彩带像波浪般翻卷。这是波在彩 带上传播的结果。如图所示为“带操”表演中某时刻的照片,已知细 棒在竖直方向抖动,P 为彩带上的一个质点,若认为该波是向右传 播的机械波,则下列说法正确的是 ( ) A.图示时刻,质点P 正在向右运动 B.质点P 的振动频率等于细棒抖动的频率 C.图示时刻,质点P 正在向下运动 D.图示时刻,质点P 正在向上运动 5.(2025·龙岩市高级中学月考)振源A 带动细绳上下振动,某时刻在绳上形成的 横波波形如图所示,规定绳上各质点向上运动的方向为位移x的正方向,从波 传播到细绳上的P 点开始计时,下列四幅图像中能表示P 点振动图像的是 ( ) 6.(2025·茂名市高二期中)一弹性细绳右端固定,左端P 点从静止开始上下振 动,当波沿细绳传到Q 点时的波形如图所示。则P 点起振方向和此时P 点的 振动方向分别为 ( ) A.向上、向上 B.向上、向下 C.向下、向上 D.向下、向下 考点四 波的图像 7.(2025·宿迁市期中)如图所示是某向右传播的简谐横波在t=0时刻的 图像,由该图像可知 ( ) A.振幅是6cm B.波长是8m C.周期是8s D.此时质点A 向下振动 8.如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图。已知波沿着x轴的正方 向传播,关于波上的三个质点K、L、M,下列说法正确的是 ( ) A.此时质点K 和M 的运动方向相同 B.此时质点K 和M 的回复力方向相同 C.此时质点L的速度最大 D.质点K 经过一段时间会沿x 轴运动到质点M 的位置 考点五 波长、频率和波速 9.(多选)(2025·江门市期末)一列简谐横波在t=0时的波形图如图所 示,介质中x=2m处的质点P 正沿y 轴正方向运动,经0.1s第一次 到达最大位移处,下列判断正确的是 ( ) A.波长为6m B.波速为10m/s C.波向x轴的负方向传播 D.振幅为10cm 10.(2025·天津市高二期中)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,传播速度v=10m/s,t=0时位于 坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动,下列图形中哪个是t=0.6s时的波形 ( ) 考点六 波的多解问题 11.(2025·遂宁市期末)一列简谐横波沿直线方向由a向b传播,a、b两质点的平衡位置相距3m, a、b两质点的振动图像如图所示。则该波的传播速度大小可能为 ( ) A.2.0m/s B.1.5m/s C.1.0m/s D.0.5m/s 12.(多选)(2025·北京市第四十四中学高二期中)如图所示,a、b是一列横波上 的两个质点,它们在x轴上的距离s=30m,波沿x轴正方向传播。当a振 动到最高点时,b恰好经过平衡位置向下振动,经过5s波传播了30m。下 列判断正确的是 ( ) — 25 — — 28 — A.该波的波速一定是6m/s B.该波的周期一定是12s C.该波的波长可能是40m D.该波的波长可能为24m 【探究·一举突破】(共15分) 探究主题 波的图像和振动图像的区别与联系 一列沿x轴传播的简谐横波,t=0时刻的波形图如图甲所示。图乙表示x=1.0m处的质点的振 动图像,则 探究问题: (1)求简谐横波传播速度的大小; (2)在图丙中画出平衡位置为x=2.0m处质点的振动图像(从t=0时刻开始计时,至少画出一个 周期); (3)在图丁中画出简谐横波t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)。 【综合·一练到底】(共35分) 13.(9分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1m和x2=7m 处质点的振动图像分 别如图甲、乙所示,则此列波的传播速率可能是 ( ) A.7m/s B.2m/s C.1.2m/s D.1m/s 14.(10分)(2025·广州市第二中学期中)一列沿x轴负方向传 播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,此时坐标为 (1,0)的质点刚好开始振动,已知在t1=0.6s时刻,坐标为 (3,0)的质点P首次位于波峰位置,Q点的坐标是(-3,0)。求: (1)这列波的传播速度大小; (2)t2=1.4s时质点Q 相对于平衡位置的位移和总的运动路程。 15.(16分)(2025·邯郸市高二期末)舞袖的波形可看成一列沿x轴传播 的简谐横波,如图所示,实线是简谐横波在t1=0时刻的波形图,虚线 是在t2=0.2s时刻的波形图。 (1)求此列波传播速度的可能值; (2)若波速为65m/s,求x=3m处的质点N 在t1 时刻的振动方向; (3)在t1 到t2 时间内,x=5m处的质点 M 通过的路程为1.8m,求波的传播速度。 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) (2025·临沂市高二期末)一列简谐横波沿x轴传播,在t=0.125s时的波形如图甲所示,M、N、 P、Q 是介质中的四个质点,已知N、Q 两质点平衡位置之间的距离为16m,图乙为质点P 的振动 图像。下列说法正确的是 ( ) A.该波的波速为240m/s B.该波沿x轴正方向传播 C.质点P 的平衡位置位于x=3m处 D.从t=0.125s开始,质点Q 比质点N 早130s 回到平衡位置 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 27 —