第8周 电流 电阻 电阻率 实验：导体电阻率的测量-【周测必刷】2025-2026学年高二物理必修第三册（人教版2019）

—68 — (2)因qE=mg,所以带电体所受重力与静电力的合力与竖直方 向成45°角,且在圆心O 右下方时(等效最低点)速度最大,设最 大速度为vm,从B 运动到该点时,根据动能定理有qERsin45°- mgR(1-cos45°)=12mvm 2-12mvB 2, 由向心力公式可得FNm- 2mg=m vm2 R , 联立解得FNm=3(2+1)mg, 根据牛顿第三定律,带电体对轨道的最大压力为FNm'=3(2+ 1)mg,方向与竖直方向成45°角斜向右下方. (3)带电体从C运动到D 点的过程中,动能最小时速度方向与合 力方向垂直,所以此时带电体水平方向和竖直方向的分速度大小 相等,设运动到动能最小位置经过的时间为t,水平方向加速度大 小为g,方向水平向右,由速度公式可得vx=vC-gt,竖直方向上 有vy=gt,又vx=vy,联立解得t= 1 2 R g . 答案 (1) 5gR (2)3(2+1)mg,方向与竖直方向成45°角斜 向右下方 (3)12 R g 第八周 电流 电阻 电阻率 实验:导体电阻率的测量 【考点·一应俱全】 1.C [根 据 电 流 的 定 义 式,可 得 I = qt = ne t = 6×1013×1.60×10-19 60 A=0.16μA ,故选C.] 2.D [电容器的电容由电容器本身决定,与所带电荷量无关,则放 电后,电容器的电容仍为15μF,故 A错误;电容器的工作电压为 其外壳上标的电压,不一定是4.0kV,故B错误;放电前,电容器存 储的电荷量为Q=CU=15×10-6×4.0×103C=0.06C,该次治 疗,通过人体的平均电流为I=Qt = 0.06 5.0×10-3 A=12A,故C错 误,D正确.] 3.B [根据电流的定义式I=qt 可得,在Δt时间内通过导线横截面 的电荷量为q=IΔt=nevSΔt,A、D错误;在Δt时间内通过导线横 截面的自由电子数为N=qe = IΔt e ,B正确,C错误.] 4.A [根 据 电 流 的 定 义 式 可 知 流 经 导 线a的 电 流 为Ia= Ne t = 5×1018×1.6×10-19 5 A=0.16A ,故A正确;导线a、b串联,所以 流经导线a、b的电流相等,即Ib=Ia=0.16A,同理可知5s内有 5×1018个自由电子通过导线b的横截面,故B、C错误;根据电流 的微观表达式I=neSv可知自由电子在导线a和b中移动的速率 之比为va∶vb=Sb∶Sa=2∶1,故D错误.] 5.A [手 机 石 墨 烯 电 池 容 量 为5000mA·h,充 满 电 的 时 间 为 6min,6min=0.1h,则充电电流I=qt =50000mA=50A. 故 选A.] 6.D [根据规格可知,充满电时电荷量Q=CU=144000C,充电电流 为I1= Q t1 =4800A,故A错误;放电电流为1000A,忽略漏电电 流,放电能持续的时间t2= Q I2 =144s<3min,故B错误;电容器完 全漏完电的时间t3= Q I3 =14400000s≈166.7天,故C错误;手机 锂电池“4.2V,1000mA·h”的电荷量为Q'=3600C,QQ'=40 , 故D正确.] 7.D [设R2=R,U1=U,则I1= U1 R1 =U2R ,I2= U2 R2 =2UR ,可得I1= I2 4 ,D正确.] 8.C [根据电阻定律,选项中的阻值依次为RA=ρ b ac ,RB=ρ c ab , RC=ρ a bc ,RD=ρ b ac ,由于a>b>c,则RC>RA=RD>RB,故选C.] 9.C [根据电阻定律R=ρ l S ,解得ρ= RS l ,可知电阻率的单位为 Ω·m,电导率是电阻率的倒数,则电导率的单位是Ω-1·m-1,故 A错误;金属材料的电阻率与温度有关,则电导率的大小也与温度 有关,故B错误;不合格的纯净水中含有较多的离子,导电能力好, 电阻率小,电导率偏大,故C正确;材料的导电性能越强,电阻率越 小,电导率越大,故D错误.] 10.BC [在I U 图像中图线的斜率表示电阻的倒数,所以三个导 体的电阻关系为RA<RB<RC,其中导体B 的电阻为RB= 4V 1.0A =4Ω,所以在导体B 两端加10V电压时,通过导体B 的电流为 2.5A,故B、C正确.] 11.C [元件1的伏安特性曲线是直线,说明其电阻不随电压、电流、 温度的变化而变化,是标准电阻,但是在I U 图像中,其斜率的 倒数等于电阻,故A错误;三条线中的2、3是曲线,说明其代表的 元件不是线性元件,故B错误;曲线2中反映的特征是,随着电 压、电流的增大,电阻逐渐减小,说明该元件是半导体元件,故C 正确;曲线3中反映的特征是,随着电压、电流的增大,电阻逐渐 增大,这符合小灯泡的伏安特性曲线,其电阻率随温度的升高而 增大,故D错误.] 【探究·一举突破】 探究路径 (1)由于电池组的电压为3V,所以电压表应选A;被测 电阻约为5Ω,电路中的最大电流约为I=URx =0.6A,电流表应选 D;滑动变阻器若阻值太大不便于操作,所以滑动变阻器应选E. (2)由于 RV Rx > Rx RA ,应采用电流表外接法,应选题图甲所示电路. (3)由题图丙可知测微螺杆与测砧直接接触时读数存在的误差为 0.020mm,题图丁读数为0.5mm+0.01×3.0mm=0.530mm, 所以金属丝直径为0.510mm. (4)R=ρ l S ,S=14πd 2,所以ρ= πd2R 4l . 答案 (1)A D E (2)甲 (3)0.510 (4)πd 2R 4l 【综合·一练到底】 12.D [质子在加速电场中加速,有Ue=12mv 2,根据I=neSv,联立 解得n=IeS m 2eU ,故选D.] 13.解析 (1)由题图甲可知,螺旋测微器的读数为0+39.8×0.01mm =0.398mm. (2)由表中实验数据可知,所测得的最小电压很小,接近0,故滑动 变阻器是选用分压式接法.因此实验采用的是题图乙所示电路. (3)根据电路图连接实物电路图,实物电路图连接如图(a)所示. (4)连接坐标系内各测量数据的坐标点,作出U I 图线如图(b) 所示.由于第6次测量的数据描点偏差太大,故应舍去.图线的斜 率为Rx 的阻值,由图线可知,Rx= ΔU ΔI= 2.5 0.56Ω≈4.5Ω. (5)由Rx=ρ l S ,S=π(d2 )2 知,金属丝的电阻率 ρ= πd2Rx 4l = π×(0.398×10-3)2×4.5 4×50×10-2 Ω·m≈1×10-6Ω·m,故 C正确. 答案 (1)0.398(0.397、0.399均可) (2)乙 (3)见解析图(a) (4)见解析图(b) 4.5 (5)C 【选做·一飞冲天】 14.BD [由于导线A和B串联在电路中,则 A和B导线中的电流 之比为1∶1,故A错误;由题图可知导线A两端电压和导线B两 端电压分别为UA=10V-4V=6V,UB=4V-0=4V 则A和B导线两端的电压之比为UA∶UB=6∶4=3∶2,故B正 确;根据R=UI 可得 A和B导线的电阻之比为RA∶RB=UA∶ UB=3∶2 根据R=ρ L S 可得S=ρLR 则A和B导线的横截面积之比为SA∶SB= L RA ∶2LRB =1∶3,故C 错误;根据I=neSv可得 A和B导线中自由电荷定向移动的平 均速率之比为vA∶vB=SB∶SA=3∶1,故D正确.] 第九周 串联电路和并联电路及电表的改装 【考点·一应俱全】 1.D [根据串并联电路的特点可知,I1=I2+I3,U2=U3;由电阻 R2=R3,可得I2=I3,则I1∶I2∶I3=2∶1∶1,D正确.] 2.A [当开关S断开时,电流表的示数为0.6A,根据欧姆定律有 I1= U R1 ;当S闭合 时,电 流 表 的 示 数 为0.9A,根 据 欧 姆 定 律 有 I2= U R1R2 R1+R2 ,解得R1 R2 =12 ,A正确.] 3.A [金属环上A、B、C、D 四点把其周长分成四等份,令每一等份 的电阻为R0,当A、B 点接入电路中时,圆环的等效电阻为R,则有 R=2R0 ·2R0 2R0+2R0 =R0 当A、D 点接入电路中时,圆环的等效电阻为 R1= 3R0·R0 3R0+R0 =34R0 ,解得R1= 3R 4 ,A正确.] 4.BC [题图乙电路中的滑动变阻器采用分压式接法,是“一上两 下”的连接方式,故 A错误;在闭合开关前,题图甲中滑动变阻器 应该全部接入电路,滑片P应置于b端,题图乙中Rx 两端的电压 应该从零开始变化,滑片P也应置于b端,故B正确;题图乙中待 测电阻Rx 两端的电压和电流都可以从零开始,而题图甲中待测电 阻Rx 两端的电压和电流都无法调节到零,故题图乙中电压和电流 调节范围较大,故C正确,D错误.] 5.D [滑动变阻器的滑片置于a 时,R0 与导线并联,R0 的分压为 零,故A错误;滑动变阻器的滑片置于b时,R0 的分压为U,故B 错误;滑动变阻器的滑片置于a时,R0 被导线短路,电路中的总电 阻为R总 =R=5Ω,故C错误;滑动变阻器的滑片置于b时,R0 与 R 并联,电路中的总电阻为R总'= RR0 R+R0 =2.5Ω,故D正确.] 6.B [把该电流表改装成一个量程为0.6A的电流表,需要并联分流电 阻,电阻阻值为R=IgRgI-Ig =30×95600-30Ω=5.00Ω. 故B正确.] 7.A [改装电压表需要串联一个电阻,所串联的电阻阻值为 R= 3V-(20Ω×5×10-3A) 5×10-3A =580Ω,A正确,B错误;电压表改装后 的量程为3V,表盘一共50格,则一格表示0.06V,指针指在30格 的位置,读数为30×0.06V=1.80V,C、D错误.] 8.AC [根据并联电路电流的分配与电阻成反比,由于电阻 R1< R2,因此开路转换式中,开关S接1时的量程大于开关S接2时的 量程,故A正确;若电阻R1 发生变化,则开关S接2时,电阻R1 处于断开状态,对电阻R2 无影响,因此开关接2时对应的量程不 会发生变化,故B错误;闭路抽头式中,接抽头3时,电阻R4 与表头 串联,满偏电流不变,表头和R4 串联后与电阻R3 并联,接抽头4 时,电阻R3 与R4 串联后与表头并联;由于电阻R3<R3+R4,因此 闭路抽头式中,抽头3对应的量程大于抽头4对应的量程,若电阻 R3 发生变化,则(R3+R4)发生变化,因此抽头3、4对应的两个量 程都会发生变化,故C正确,D错误.] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 67 — — 30 — 第八周 电流 电阻 电阻率 实验:导体电阻率的测量 (时间:45分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 第12题以粒子加速器为例,综合考查学生对带电粒子在电场中加速计电流微观表 达式的理解和应用.该题题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的综合应用能力要求较高,值得推 荐. 【考点·一应俱全】(共60分) 考点一 电源与电流 1.(多选)(2025·阳江市高二月考)某一电路中每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为1mm2 的导线,电子电荷量e=1.60×10-19C,那么该电路中的电流是 ( ) A.0.016mA B.1.6mA C.0.16μA D.1.6μA 2.(2025·杭州市高二期中)如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗,该除颤器的 电容器电容为15μF,如果充电后电容器的电压为4.0kV,电容器在5.0ms时 间内完成放电,则 ( ) A.放电后,电容器的电容为零 B.该电容器的工作电压一定为4.0kV C.该次治疗,通过人体的平均电流为0.12A D.该次治疗,通过人体的平均电流为12A 考点二 电流的微观表达式 3.(2025·聊城市高二期末)有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I,此时导线中自由电 子定向移动的平均速率为v.设导线在单位体积内的自由电子数为n,电子的电荷量为e.则在Δt 时间内 ( ) A.通过导线横截面的电荷量为ne B.通过导线横截面的自由电子数为IΔte C.通过导线横截面的自由电子数为IΔtSe D. 通过导线横截面的电荷量为nevS 4.(2025·广东省江门市第一中学高二月考)如图所示,两段长度和材料相同、各自 粗细均匀的金属导线a、b,单位体积内的自由电子数相等,横截面积之比为Sa∶ Sb=1∶2,已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面,电子电荷量e=1.6×10-19C, 则 ( ) A.流经导线a的电流为0.16A B.流经导线b的电流为0.32A C.5s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面 D.自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb=1∶1 考点三 电池的容量 5.石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构,在工业界被誉为“新材料之王”, 并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景.假 设某手机石墨烯电池容量为5000mA·h,充满电的时间为6min,则充电电流为 ( ) A.50A B.5A C.500mA D.50mA 6.(2025·菏泽市高二期中)超级电容车外观与普通无轨电车相 似,只是头上不见了两根“辫子”.电车底部装了一种超级电容, 车辆进站后的上下客间隙,车顶充电设备随即自动升起,搭到 充电站的电缆上,完成充电.其显著优点有:容量大、功率密度 高、充电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽.如图所示为某 汽车用的超级电容器,规格为“48V,3000F”,放电电流为1000A,漏电电流为10mA,充满电所 用时间为30s,下列说法正确的是 ( ) A.充电电流为480A B.放电能持续的时间超过10分钟 C.若汽车一直停在车库,则电容器完全漏完电,时间不会超过100天 D.充满电后所储存电荷量是手机锂电池“4.2V,1000mA·h”的40倍 考点四 导体的电阻 欧姆定律 7.(2025·江苏省海州高级中学月考)两个阻值分别为R1 和R2 的定值电阻,现将两电阻分别接在 不同的电压U1、U2 两端,已知R1=2R2、U2=2U1,则关于流过两电阻的电流I1、I2 的关系正确的 是 ( ) A.I1=2I2 B.I1= I2 2 C.I1=I2 D.I1= I2 4 考点五 电阻定律 电阻率 8.(2025·杭州市高二期中)有一个长方体金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a、b、c,且a>b>c. 电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻阻值最大的是 ( ) 9.(2025·辽宁省渤海大学附属高级中学高二期末)随着居民生活水平的提高,纯净水已经进入千 家万户.某市对市场上售出的纯净水质量进行了抽测,检测样品的电导率(电导率是电阻率的倒数, 是检验纯净水是否合格的一项重要指标),来判断纯净水是否合格.下列说法正确的是 ( ) A.电导率的单位是Ω-1 B.任何材料的电导率均与温度无关 C.不合格的纯净水的电导率偏大 D.材料的电导率越小,其导电性能越强 考点六 导体的伏安特性曲线 10.(多选)如图所示,A、B、C为三个通电导体的I U 关系图像.由图可知 ( ) A.三个导体的电阻关系为RA>RB>RC B.三个导体的电阻关系为RA<RB<RC C.若在导体B 两端加上10V的电压,通过导体B 的电流是2.5A D.若在导体B 两端加上10V的电压,通过导体B 的电流是40A 11.(2025·河南省中原名校高二期中)如图所示为半导体、标准电阻、小灯泡三 种元件的伏安特性曲线,下列说法正确的是 ( ) A.1代表标准电阻,温度升高,电阻不变,其斜率等于电阻 B.三条线代表的元件都是线性元件 C.2代表某些半导体元件,随着电压、电流的升高,电阻减小 D.3代表小灯泡的伏安特性曲线,电阻率随温度的变化而保持不变 【探究·一举突破】(共15分) 探究主题 金属丝电阻率的测量 某物理学习小组的两位同学采用伏安法测金属丝的电阻率,实验室备有下列实验器材: A.电压表(量程0~3V,内阻约为15kΩ) B.电压表(量程0~15V,内阻约为75kΩ) C.电流表(量程0~3A,内阻约为0.2Ω) D.电流表(量程0~0.6A,内阻约为1Ω) E.滑动变阻器R1(0~10Ω,0.6A) F.滑动变阻器R2(0~2000Ω,0.1A) G.电池组E(电压为3V) H.待测金属丝Rx(阻值约为5Ω) I.开关S,导线若干,米尺,螺旋测微器等 — 29 — — 32 — 探究问题: (1)为减小实验误差,电压表应选用 ;电流表应选用 ;滑动变阻器应选用 . (均填字母代号) (2)两位同学分别画出了两个电路图,如图甲、乙所示.本实验选用 (填“甲”或“乙”)图比 较合适. (3)实验中用螺旋测微器测量金属丝的直径,使用时发现测微螺杆与测砧直接接触时读数如图丙 所示,测量金属丝直径时如图丁所示,则金属丝的直径d= mm. (4)如果实验中测得金属丝的电阻值为R,用米尺测出的金属丝长度为l,用螺旋测微器测出的金 属丝的直径为d,则其电阻率ρ= .(用所给字母表示) 【综合·一练到底】(共25分) 12.(2025·重庆市万州第二高级中学月考)某些肿瘤可以用“质子疗 法”进行治疗.在这种疗法中,为了能让质子进入癌细胞,首先要实 现质子的高速运动,该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来 实现.质子先被加速到较高的速度,然后轰击肿瘤并杀死癌细胞.如 图所示,来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U 的加速器 加速后,形成细柱形的质子流.已知细柱形的质子流横截面积为S,其等效电流为I;质子的质量 为m,其电荷量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是 ( ) A.IeS 2U m B. I eS m eU C. I eS 2eU m D. I eS m 2eU 13.在“测量金属丝的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部 分的长度约为50cm. (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图甲所示,其读数应为 mm(该值接近多次测量的平均值). (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为:电池组(电压为3V)、电流表(内 阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干. 某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下: 次数 U/V I/A 1 0.10 0.020 2 0.30 0.060 3 0.70 0.160 4 1.00 0.220 5 1.50 0.340 6 1.70 0.460 7 2.30 0.520 由以上实验数据可知,他们测量Rx 采用的是图中的 图(选填“乙”或“丙”). (3)如图丁所示是测量Rx 的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置 于变阻器的一端.请根据(2)中所选的电路图,补充完整图丁中实物间的连线,要求闭合开关的 瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏. (4)该小组同学在坐标纸上建立U I 坐标系,如图戊所示,图中已标出了与测量数据对应的 5个坐标点,请在图中标出第4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U I图线.由图线得到金属丝 的阻值Rx= Ω(结果保留两位有效数字). (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为 . A.1×10-2Ω·m B.1×10-3Ω·m C.1×10-6Ω·m D.1×10-8Ω·m 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) 14.(2025·内江市高二期中)两根材料相同的均匀导线A和B,其长度分别为 L和2L,串联在电路中时,其电势的变化如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.A和B导线中的电流之比为1∶2 B.A和B导线两端的电压之比为3∶2 C.A和B导线的横截面积之比为2∶3 D.A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为3∶1 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 31 —