第7周 带电粒子在电场中的运动-【周测必刷】2025-2026学年高二物理必修第三册（人教版2019）

— 26 — 第七周 带电粒子在电场中的运动 (时间:45分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 第15题以静电喷涂为例,综合考查学生对带电粒子在电场中偏转理解和应用.该题 题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的综合应用能力要求较高,值得推荐. 【考点·一应俱全】(共60分) 考点一 带电粒子在电场中的加速 1.(2025·湖北省武钢三中高二期中)某平行板电容器带电荷量为Q,电容为C,板间 距为d,如图所示.有一质量为m,电荷量为-q的点电荷(q远小于Q),从紧靠正极 板的O点以垂直于极板的速度出发,只受电容器板间静电力作用,最远只能运动到 A 点,然后返回,OA=L,则该点电荷的初动能为 ( ) A.LQqdC B. CLq Qd C. Qq C D. Cq Q 2.(多选)如图所示,从F处释放一个无初速度的电子(重力不计).电子向B板方向 运动,下列说法正确的是(设电源电压均恒为U) ( ) A.电子到达B板时的动能是eU B.电子从B板到达C板动能变化量为零 C.电子到达D板时动能是3eU D.电子在A板和D板之间做往返运动 考点二 带电粒子在电场中的偏转 3.(2025·重庆市巴渝学校高二期中)如图所示,带电平行金属板水平放置,电荷 量相同的三个带电粒子a、b、c从两极板正中央以相同的初速度垂直电场线方向 射入匀强电场(不计粒子的重力),则它们在两板间运动的过程中 ( ) A.a、b、c粒子在板间运动时间ta=tb<tc B.a、b、c粒子在板间运动时间ta<tb=tc C.a、b、c粒子在板间运动时间ta=tb=tc D.a、b、c粒子在板间运动时间ta=tb>tc 4.(2025·深圳市高二期末)图示为一带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的一段 轨迹,A、B 为轨迹上的两点.已知该粒子质量为m、电荷量为q,其在A 点的速度大 小为v0,方向水平向右,到B 点时速度方向与竖直方向的夹角为30°,粒子重力不 计.则A、B 两点间的电势差为 ( ) A. mv02 q B. mv02 2q C. 3mv02 2q D. 2mv02 q 5.(2025·西安市高二期中)平行板间距为d,长度为l,加上电压后,可在A、B之 间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场).在距A、B两平行板等距离 的O点处,有一电荷量为+q、质量为m 的粒子以初速度v0 沿水平方向(与A、 B板平行)射入,不计重力,要使此粒子恰好能从下极板边缘C 处射出,则A、B 间的电压应为 ( ) A.q v0 dl B. mv02l2 qd2 C. lmv0 qd D. mv02d2 ql2 6.(2025·广州市三校期中)如图所示,平行板电容器板间电压为U,板间 距为d,两板间为匀强电场,让质子以初速度v0 沿着两板中心线射入,沿 a轨迹落到下板的中央,现只改变其中一个条件,让质子沿b轨迹落到下 板边缘,则可以将 ( ) A.开关S断开 B.初速度变为2v0 C.板间电压变为U2 D. 竖直移动上板,使板间距变为2d 考点三 带电粒子在交变电场中的运动 7.(2025·广州市华侨中学校考)如图甲所示,一带负电的粒子静止在平行板电容器的a、b两极板 之间,将交变电压加在电容器上,电压随时间的变化如图乙所示.t=0时,带电粒子在静电力的作 用下开始运动,a板的电势高于b板的电势.粒子与两板的距离足够大,不计重力,粒子的运动情 况可能是 ( ) A.在a、b板间做往复运动,先向a板运动 B.在a、b板间做往复运动,先向b板运动 C.一直向a板运动 D.一直向b板运动 8.(多选)如图所示,两金属板(平行)分别加上如下列选项中的电压,能使原来静止在 金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的U t图像应是(设两板距离足 够大) ( ) 9.如图甲所示,在平行板电容器的 A板附近,有一个带正电的 粒子(不计重力)处于静止状态,在A、B两板间加如图乙所示 的交变电压,t=0时刻,该带电粒子在静电力作用下由静止 开始运动,经过3t0 时间刚好到达B板,设此时粒子的动能大 小为Ek3,若用只改变A、B两板间距离的方法,使粒子在5t0 时刻刚好到达B板,此时粒子的动能 大小为Ek5,则 Ek3 Ek5 等于 ( ) A.35 B. 5 3 C.1 D. 9 25 10.(多选)(2025·郑州市高二月考)图甲为两水平金属板,在两板间加上周期为T 的交变电压u,电 压u随时间t变化的图线如图乙所示.质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0 沿中线射入 两板间,经时间T 从两板间飞出,下列关于粒子运动描述正确的是 ( ) A.t=0时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大 B.t=14T 时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大 C.无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度方向都水平 D.无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度大小都相等 考点四 带电粒子在电场和重力场中的运动 11.(多选)(2025·抚州市高二期中)如图所示,某一空间为真空,只有水平向右的 匀强电场和竖直向下的重力场,在竖直平面内有初速度为v0 的带电微粒,恰能 沿图示虚线由A 向B 做直线运动.下列说法正确的是 ( ) — 25 — — 28 — A.微粒只能带负电荷 B.微粒可能做匀加速直线运动 C.仅改变初速度的方向(与原速度不共线),微粒将做曲线运动 D.运动过程中微粒电势能减小 12.(多选)(2025·南阳市高二月考)如图所示,用绝缘细线拴一带负电小球,在竖直 平面内做圆周运动,匀强电场方向竖直向下,则 ( ) A.小球可能做匀速圆周运动 B.当小球运动到最高点a时,线的张力一定最小 C.当小球运动到最高点a时,小球的电势能一定最小 D.当小球运动到最低点b时,小球的速度一定最大 13.(2025·广东省高二期中)如图所示,一个正方体真空盒置于水平面上,它的 ABCD 面与EFGH 面为金属板,其他面为绝缘材料.ABCD 面带正电,EFGH 面带负电.从小孔P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴, 最后分别落在1、2、3三点,则下列说法正确的是 ( ) A.三个液滴的运动时间相同 B.三个液滴在真空盒中都做类平抛运动 C.液滴1所带电荷量最大 D.三个液滴落到底板时的速度大小相同 【探究·一举突破】(共15分) 探究主题 探究示波管的原理 探究问题: (1)如果在偏转电极XX'之间和偏转电极YY'之间都没有加电压,电子束从电子枪射出后打在荧 光屏上的哪个位置? 在图甲中标出来. (2)①如果仅在XX'之间加上扫描电压,荧光屏上会看到什么样的亮线? 在图乙中标出来. ②如果仅在YY'之间加上正弦式信号电压,荧光屏上会看到什么样的亮线? 在图丙中标出来. ③如果同时在XX'、YY'之间加上扫描电压和正弦式信号电压,荧光屏上会看到什么样的亮线? 在图丁中标出来. 【综合·一练到底】(共25分) 14.(2025·遂宁市高二期末)如图甲所示,在两平行金属板间加有一交变电场,两极板间可以认为 是匀强电场,当t=0时,一带电粒子(不计重力)从左侧极板附近开始运动,其速度随时间变化关 系如图乙所示.带电粒子经过4T 时间恰好到达右侧极板,(带电粒子的质量m、电荷量q、速度最 大值vm、时间T 为已知量)则下列说法正确的是 ( ) A.带电粒子在两板间做往复运动,周期为T B.两板间距离d=2vmT C.两板间所加交变电场的周期为T,所加电压大小U= 2mvm2 q D.若其他条件不变,该带电粒子从t=T8 开始进入电场,该粒子不能到达右侧板 15.(2025·江门市高二期末)静电喷涂是使雾化了的带负电油漆微粒在静电场的作用 下,定向喷向工件,并吸附在工件表面的一种技术,其可简化成如图所示的模型:竖 直放置的A、B两块平行金属板间距为d,两板间所加电压为U,在A板的中央放置 一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半球形喷嘴可向各个方向均匀地喷出 带电油漆微粒.油漆微粒的质量为m、电荷量为q,喷出时的初速度大小均为v0,忽 略空气阻力和带电微粒之间的相互作用力,微粒的重力忽略不计.求: (1)油漆微粒到达B板的速度大小; (2)初速度方向沿平行于金属板A喷出的油漆微粒运动至B板的时间; (3)估算喷到B板的油漆区可能的最大面积. 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) 16.如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光 滑轨道BC 平滑连接,BC 为竖直直径,半圆形轨道的半径为R.整个轨 道处于水平向右的匀强电场中,电场强度为E.现有一电荷量为+q、质 量为m 的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P 点由静止释放,带电体通过半圆形轨道的最 高点C时对轨道恰好无压力,然后落至水平轨道上的D 点,重力加速度为g,且qE=mg.求: (1)带电体到达半圆形轨道最低点B 时的速度大小;(用g、R 表示) (2)带电体在从P 开始运动到C 点的过程中对轨道的最大压力;(用m、g表示) (3)带电体离开C点后经多长时间动能最小.(用g、R 表示) 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 27 — —66 — 15.D [开关闭合时一带电的油滴静止于两极板间的P 点,则油滴 受力平衡,有 mg=Eq,可 知 静 电 力 竖 直 向 上,由 于 上 极 板 带 正 电,可知油滴带负电,故A错误;断开开关K,电容器极板的电荷 量不变,由公式C=εrS4πkd ,C=QU ,E=Ud 可知E=4πkQεrS ,故电场 强度不变,又F=Eq可知静电力不变,则油滴处于平衡状态,所 以带电油滴不动,故B错误;断开开关K,将平行板电容器的下极 板竖直向下平移一小段距离,极板间距变大,根据C=εrS4πkd 可知, 电容器的电容减小,由U=QC 得极板间的电势差增大,则静电计 指针的张角变大,故C错误;由于U'=Ed',其中电场强度不变, 带电油滴与下极板间距离增大,电势差增大,则P 点电势升高,根 据Ep=φq,由 于 油 滴 带 负 电,电 势 升 高,则 电 势 能 减 小,故 D 正确.] 【选做·一飞冲天】 16.B [电容器保持与电源连接,则电 容器两极板间电压大小U0 不变, 如图所示.上极板与P 点间电势差 为U=0-φP = L d+xU0 ,设负试探 电荷带 电 荷 量 为 -q,则 在 P 点 的 电 势 能 为 Ep= -qφP = q Ld+xU0 ,知负试探电荷在P 点的电势能为正值,同时随着距离 x增大,电势能减小,但不是均匀减小,故选B.] 第七周 带电粒子在电场中的运动 【考点·一应俱全】 1.A [设点电荷的初 动 能 为 Ek,整 个 过 程 由 动 能 定 理 可 得 Ek= qUdL ,根据电 容 的 定 义 式 可 得U= QC ,整 理 可 得 Ek=q QL Cd ,故 选A.] 2.ABD [从F 处释放一个无初速度的电子,电子在电压为U 的电 场中做加速运动,当电子到达B点时,所获得的动能等于静电力做 的功,即Ek=W=qU=eU;由题图可知,B板和C板等电势,则B、 C之间没有电场,所以电子在此处做匀速直线运动,则电子的动能 不变,电子以eU 的动能进入C、D板间的电场中,在静电力的作用 下,电子做减速运动,由于C、D板间的电压也为U,所以电子在到 达D板时速度减为零,开始反向运动;由以上分析可知,电子将会 在A板和D板之间做加速、匀速、减速运动,再反向做加速、匀速、 减速运动,即做往返运动,故选A、B、D.] 3.B [三个带电粒子a、b、c从两极板正中央以相同的初速度垂直电 场线方向射入匀强电场,则水平方向均做匀速直线运动,因xa< xb=xc,根据x=v0t可知ta<tb=tc.故选B.] 4.C [由题可知,粒子到达B 点时的速度大小vB= v0 sin30°=2v0 ,从 A 到B 的过程中,根据动能定理Uq=12mvB 2-12mv0 2,可得A、 B 两点间的电势差U=3mv0 2 2q ,故选C.] 5.D [带电粒子只受静电力作用,在平行板间做类平抛运动.设粒 子由O 点到C 处的运动时间为t,则有l=v0t,设A、B间的电压为 U,则平行板间的匀强电场的电场强度为E=Ud ,粒子所受静电力 为F=qE=qUd ,根据牛顿第二定律得粒子沿电场方向的加速度为 a=Fm = qU md ,粒子在沿电场方向做匀加速直线运动,位移为1 2d , 由匀变速直线运动的规律得d 2= 1 2at 2,联立解得U=mv0 2d2 ql2 ,故 选D.] 6.B [开关S断开,电容器所带电荷量不变,电容器的电容不变,则 电容器两极板间电压不变,质子仍落到下板的中央,A错误;将初 速度变为2v0,质子加速度不变,根据y= d 2= 1 2at 2 知质子运动 到下极板所需的时间不变,由x=v0t知到达下极板时质子的水平 位移变为原来的2倍,刚好落到下板边缘,B正确;当板间电压变 为U 2 时,板间电场强度变为原来的1 2 ,质子所受的静电力变为原 来的1 2 ,加速度变为原来的1 2 ,根据y=d2= 1 2at 2 知质子运动到 下极板所需时间为原来的 2倍,由x=v0t知到达下极板时质子的 水平位移为原来的 2倍,所以质子不能落到下板边缘,C错误;竖 直移动上板,使板间距变为2d,则板间电场强度变为原来的12 ,由 C项分析知质子运动到下极板所需时间为原来的 2倍,水平位移 为原来的 2倍,质子不能落到下板边缘,D错误.] 7.C [在0~T2 时间内,a板的电势比b板高,带负电的粒子受到的 静电力向上,向上做匀加速直线运动;在T 2~T 时间内,a板的电 势比b板低,电子受到的静电力向下,向上做匀减速直线运动,由 于两段过程所用时间相等,加速度大小相等,所以t=T 时刻粒子 速度为零,接 着 重 复 前 面 的 运 动,故 粒 子 一 直 向a板 运 动.故 选C.] 8.BC [由A图像可知,电子先做匀加 速 运 动,12T 时 速 度 最 大, 1 2T~T 做匀减速运动,T 时速度减为零,然后重复一直向一个方 向运动,A错误;由B图像可知,电子先做匀加速运动,14T 时速 度最大,1 4T~ 1 2T 做匀减速运动,1 2T 时速度减为零,1 2T~ 3 4T 反向做匀加速运动,3 4T 时速度最大,3 4T~T 做匀减速运 动,T时速度减为零,回到出发点,然后重复往返运动,B正确;由C图 像可知,电子先做加速度减小的加速运动,1 4T 时速度最大,1 4T~ 1 2T 做加速度增大的减速运动,1 2T 时速度减为零;1 2T~ 3 4T 反 向做加速度减小的加速运动,3 4T 时速度最大,3 4T~T 做加速度 增大的减速运动,T时速度减为零,回到出发点,然后重复往返运动, 选项C正确;由D图像可知,电子0~T2 做匀加速运动,从1 2T~ T 做匀速运动,然后重复加速运动和匀速运动一直向一个方向运 动,D错误.] 9.B [设两板间距离为d,粒子经过3t0 时间刚好到达B板时,粒子 在运动过程中先加速后减速再加速,根据运动的对称性和动能定 理,可得Ek3=q U0 3 ,若改变A、B两板间距离使粒子在5t0 时刻刚 好到达B板,根据运动的对称性和动能定理,可得Ek5=q· U0 5 ,故 Ek3 Ek5 =53 ,B正确.] 10.ACD [粒子在电场中水平方向始终做匀速直 线运动,即 粒 子 在 电 场 中 运 动 的 时 间 是 相 同 的.t=0时刻入射的粒子,在竖直方向先加速 后减速,最后离开电场区域,故t=0时刻入射的粒子离开电场时 偏离中线的距离最大,故A正确;结合上述可知,t=14T 时刻入 射的粒子,在竖直方向先加速,后减速,再反向加速,最后反向减 速离开电场区域,故此时刻射入的粒子离开电场时速度方向和中 线在同一直线上,故B错误;可作出a t图像如图所示,a t图 像与t轴所围的面积表示粒子离开极板沿电场方向的速度vy,分 析可知,任意粒子在极板间运动时间均为 T,a t图像与t轴所 围面积代数和为零,故所有粒子均垂直电场方向射出电场,故C、 D正确.] 11.AC [由题意可知,重力竖直向下,静电力只能水平向左,故微粒 只有带负电荷才能做直线运动且一定是匀减速,故 A正确,B错 误;合力方向一定,仅改变初速度方向(与原速度不共线),则初速 度和合力不共线,将做曲线运动,故C正确;静电力方向与运动方 向夹角为钝角,则静电力做负功,电势能变大,故D错误.] 12.AC [当重力等于静电力时,只有细线的拉力提供向心力,小球 可能做匀速圆周运动,故A正确;当重力小于静电力时,a点为等 效最低点,则小球运动到最高点a时,小球的速度最大,线的张力 最大,此时b为等效最高点,速度最小,故B、D错误;根据沿着电 场线方向电势逐渐降低可知,在圆周上a 点的电势最高,根据 Epa=qφa,当小球运动到最高点a时,小球的电势能一定最小,故 C正确.] 13.A [由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动,三个液滴下落 的高度相同,三个液滴的运动时间相同,A正确;三个液滴在水平 方向受到静电力作用,水平方向不是匀速直线运动,所以三个液 滴在真空盒中不是做类平抛运动,B错误;由于液滴3在水平方 向位移最大,而运动时间和初速度相同,说明液滴3在水平方向 加速度最大,所带电荷量最大,C错误;三个液滴落到底板时竖直 分速度相等,而水平分速度不相等,所以三个液滴落到底板时的 速度大小不相同,D错误.] 【探究·一举突破】 探究路径 答案 (1)见解析图(a) (2)分别见解析图(b)、(c)、(d) 【综合·一练到底】 14.B [速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移,由图像可知 位移不断增加,带电粒子在两板间做单向直线运动,故 A错误; 由图像可知两板间距离为d=4×vmT2 =2vmT ,故B正确;速度— 时间图像斜率表示加速度,由图像可知两板间所加交变电场的周 期为T,0~T2 时间内由动能定理有qU8= 1 2mvm 2,解 得U= 4mvm2 q ,故C错误;若带电粒子从t=T8 开始进入电场,粒子向右 运动的位移大于向左运动的位移,故该粒子能到达右侧板,故D 错误.] 15.解析 (1)设微粒到达B板的速度大小为v,由动能定理得12mv 2 -12mv0 2=qU,得v= v02+ 2qU m (2)以初速度v0 沿平行金属板 A方向喷出的带电微粒做类平抛 运动,微粒在垂直板方向做初速度为零的匀加速直线运动.由 d=12at 2,a=Fm ,F=Eq,E=Ud 联立解得t= 2d 2m qU =d 2m qU (3)当带电微粒初速度v0 沿平行金属板方向时,带电微粒射到B 板的位置偏离P最远 在平行于金属板方向上有r=v0t 油漆区域的面积为S=πr2 联立解得S=2πmd 2v02 qU . 答案 (1)v02+ 2qU m (2)d 2mqU (3) 2πmd2v02 qU 【选做·一飞冲天】 16.解析 (1)设带电体恰好通过C点时的速度为vC,根据牛顿第二 定律有mg= mvC2 R 解得vC= gR,设带电体通过B点时的速度为vB,带电体从B运动 到C的过程中,根据动能定理有-mg·2R=12mvC 2-12mvB 2, 解得vB= 5gR 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 65 — —68 — (2)因qE=mg,所以带电体所受重力与静电力的合力与竖直方 向成45°角,且在圆心O 右下方时(等效最低点)速度最大,设最 大速度为vm,从B 运动到该点时,根据动能定理有qERsin45°- mgR(1-cos45°)=12mvm 2-12mvB 2, 由向心力公式可得FNm- 2mg=m vm2 R , 联立解得FNm=3(2+1)mg, 根据牛顿第三定律,带电体对轨道的最大压力为FNm'=3(2+ 1)mg,方向与竖直方向成45°角斜向右下方. (3)带电体从C运动到D 点的过程中,动能最小时速度方向与合 力方向垂直,所以此时带电体水平方向和竖直方向的分速度大小 相等,设运动到动能最小位置经过的时间为t,水平方向加速度大 小为g,方向水平向右,由速度公式可得vx=vC-gt,竖直方向上 有vy=gt,又vx=vy,联立解得t= 1 2 R g . 答案 (1) 5gR (2)3(2+1)mg,方向与竖直方向成45°角斜 向右下方 (3)12 R g 第八周 电流 电阻 电阻率 实验:导体电阻率的测量 【考点·一应俱全】 1.C [根 据 电 流 的 定 义 式,可 得 I = qt = ne t = 6×1013×1.60×10-19 60 A=0.16μA ,故选C.] 2.D [电容器的电容由电容器本身决定,与所带电荷量无关,则放 电后,电容器的电容仍为15μF,故 A错误;电容器的工作电压为 其外壳上标的电压,不一定是4.0kV,故B错误;放电前,电容器存 储的电荷量为Q=CU=15×10-6×4.0×103C=0.06C,该次治 疗,通过人体的平均电流为I=Qt = 0.06 5.0×10-3 A=12A,故C错 误,D正确.] 3.B [根据电流的定义式I=qt 可得,在Δt时间内通过导线横截面 的电荷量为q=IΔt=nevSΔt,A、D错误;在Δt时间内通过导线横 截面的自由电子数为N=qe = IΔt e ,B正确,C错误.] 4.A [根 据 电 流 的 定 义 式 可 知 流 经 导 线a的 电 流 为Ia= Ne t = 5×1018×1.6×10-19 5 A=0.16A ,故A正确;导线a、b串联,所以 流经导线a、b的电流相等,即Ib=Ia=0.16A,同理可知5s内有 5×1018个自由电子通过导线b的横截面,故B、C错误;根据电流 的微观表达式I=neSv可知自由电子在导线a和b中移动的速率 之比为va∶vb=Sb∶Sa=2∶1,故D错误.] 5.A [手 机 石 墨 烯 电 池 容 量 为5000mA·h,充 满 电 的 时 间 为 6min,6min=0.1h,则充电电流I=qt =50000mA=50A. 故 选A.] 6.D [根据规格可知,充满电时电荷量Q=CU=144000C,充电电流 为I1= Q t1 =4800A,故A错误;放电电流为1000A,忽略漏电电 流,放电能持续的时间t2= Q I2 =144s<3min,故B错误;电容器完 全漏完电的时间t3= Q I3 =14400000s≈166.7天,故C错误;手机 锂电池“4.2V,1000mA·h”的电荷量为Q'=3600C,QQ'=40 , 故D正确.] 7.D [设R2=R,U1=U,则I1= U1 R1 =U2R ,I2= U2 R2 =2UR ,可得I1= I2 4 ,D正确.] 8.C [根据电阻定律,选项中的阻值依次为RA=ρ b ac ,RB=ρ c ab , RC=ρ a bc ,RD=ρ b ac ,由于a>b>c,则RC>RA=RD>RB,故选C.] 9.C [根据电阻定律R=ρ l S ,解得ρ= RS l ,可知电阻率的单位为 Ω·m,电导率是电阻率的倒数,则电导率的单位是Ω-1·m-1,故 A错误;金属材料的电阻率与温度有关,则电导率的大小也与温度 有关,故B错误;不合格的纯净水中含有较多的离子,导电能力好, 电阻率小,电导率偏大,故C正确;材料的导电性能越强,电阻率越 小,电导率越大,故D错误.] 10.BC [在I U 图像中图线的斜率表示电阻的倒数,所以三个导 体的电阻关系为RA<RB<RC,其中导体B 的电阻为RB= 4V 1.0A =4Ω,所以在导体B 两端加10V电压时,通过导体B 的电流为 2.5A,故B、C正确.] 11.C [元件1的伏安特性曲线是直线,说明其电阻不随电压、电流、 温度的变化而变化,是标准电阻,但是在I U 图像中,其斜率的 倒数等于电阻,故A错误;三条线中的2、3是曲线,说明其代表的 元件不是线性元件,故B错误;曲线2中反映的特征是,随着电 压、电流的增大,电阻逐渐减小,说明该元件是半导体元件,故C 正确;曲线3中反映的特征是,随着电压、电流的增大,电阻逐渐 增大,这符合小灯泡的伏安特性曲线,其电阻率随温度的升高而 增大,故D错误.] 【探究·一举突破】 探究路径 (1)由于电池组的电压为3V,所以电压表应选A;被测 电阻约为5Ω,电路中的最大电流约为I=URx =0.6A,电流表应选 D;滑动变阻器若阻值太大不便于操作,所以滑动变阻器应选E. (2)由于 RV Rx > Rx RA ,应采用电流表外接法,应选题图甲所示电路. (3)由题图丙可知测微螺杆与测砧直接接触时读数存在的误差为 0.020mm,题图丁读数为0.5mm+0.01×3.0mm=0.530mm, 所以金属丝直径为0.510mm. (4)R=ρ l S ,S=14πd 2,所以ρ= πd2R 4l . 答案 (1)A D E (2)甲 (3)0.510 (4)πd 2R 4l 【综合·一练到底】 12.D [质子在加速电场中加速,有Ue=12mv 2,根据I=neSv,联立 解得n=IeS m 2eU ,故选D.] 13.解析 (1)由题图甲可知,螺旋测微器的读数为0+39.8×0.01mm =0.398mm. (2)由表中实验数据可知,所测得的最小电压很小,接近0,故滑动 变阻器是选用分压式接法.因此实验采用的是题图乙所示电路. (3)根据电路图连接实物电路图,实物电路图连接如图(a)所示. (4)连接坐标系内各测量数据的坐标点,作出U I 图线如图(b) 所示.由于第6次测量的数据描点偏差太大,故应舍去.图线的斜 率为Rx 的阻值,由图线可知,Rx= ΔU ΔI= 2.5 0.56Ω≈4.5Ω. (5)由Rx=ρ l S ,S=π(d2 )2 知,金属丝的电阻率 ρ= πd2Rx 4l = π×(0.398×10-3)2×4.5 4×50×10-2 Ω·m≈1×10-6Ω·m,故 C正确. 答案 (1)0.398(0.397、0.399均可) (2)乙 (3)见解析图(a) (4)见解析图(b) 4.5 (5)C 【选做·一飞冲天】 14.BD [由于导线A和B串联在电路中,则 A和B导线中的电流 之比为1∶1,故A错误;由题图可知导线A两端电压和导线B两 端电压分别为UA=10V-4V=6V,UB=4V-0=4V 则A和B导线两端的电压之比为UA∶UB=6∶4=3∶2,故B正 确;根据R=UI 可得 A和B导线的电阻之比为RA∶RB=UA∶ UB=3∶2 根据R=ρ L S 可得S=ρLR 则A和B导线的横截面积之比为SA∶SB= L RA ∶2LRB =1∶3,故C 错误;根据I=neSv可得 A和B导线中自由电荷定向移动的平 均速率之比为vA∶vB=SB∶SA=3∶1,故D正确.] 第九周 串联电路和并联电路及电表的改装 【考点·一应俱全】 1.D [根据串并联电路的特点可知,I1=I2+I3,U2=U3;由电阻 R2=R3,可得I2=I3,则I1∶I2∶I3=2∶1∶1,D正确.] 2.A [当开关S断开时,电流表的示数为0.6A,根据欧姆定律有 I1= U R1 ;当S闭合 时,电 流 表 的 示 数 为0.9A,根 据 欧 姆 定 律 有 I2= U R1R2 R1+R2 ,解得R1 R2 =12 ,A正确.] 3.A [金属环上A、B、C、D 四点把其周长分成四等份,令每一等份 的电阻为R0,当A、B 点接入电路中时,圆环的等效电阻为R,则有 R=2R0 ·2R0 2R0+2R0 =R0 当A、D 点接入电路中时,圆环的等效电阻为 R1= 3R0·R0 3R0+R0 =34R0 ,解得R1= 3R 4 ,A正确.] 4.BC [题图乙电路中的滑动变阻器采用分压式接法,是“一上两 下”的连接方式,故 A错误;在闭合开关前,题图甲中滑动变阻器 应该全部接入电路,滑片P应置于b端,题图乙中Rx 两端的电压 应该从零开始变化,滑片P也应置于b端,故B正确;题图乙中待 测电阻Rx 两端的电压和电流都可以从零开始,而题图甲中待测电 阻Rx 两端的电压和电流都无法调节到零,故题图乙中电压和电流 调节范围较大,故C正确,D错误.] 5.D [滑动变阻器的滑片置于a 时,R0 与导线并联,R0 的分压为 零,故A错误;滑动变阻器的滑片置于b时,R0 的分压为U,故B 错误;滑动变阻器的滑片置于a时,R0 被导线短路,电路中的总电 阻为R总 =R=5Ω,故C错误;滑动变阻器的滑片置于b时,R0 与 R 并联,电路中的总电阻为R总'= RR0 R+R0 =2.5Ω,故D正确.] 6.B [把该电流表改装成一个量程为0.6A的电流表,需要并联分流电 阻,电阻阻值为R=IgRgI-Ig =30×95600-30Ω=5.00Ω. 故B正确.] 7.A [改装电压表需要串联一个电阻,所串联的电阻阻值为 R= 3V-(20Ω×5×10-3A) 5×10-3A =580Ω,A正确,B错误;电压表改装后 的量程为3V,表盘一共50格,则一格表示0.06V,指针指在30格 的位置,读数为30×0.06V=1.80V,C、D错误.] 8.AC [根据并联电路电流的分配与电阻成反比,由于电阻 R1< R2,因此开路转换式中,开关S接1时的量程大于开关S接2时的 量程,故A正确;若电阻R1 发生变化,则开关S接2时,电阻R1 处于断开状态,对电阻R2 无影响,因此开关接2时对应的量程不 会发生变化,故B错误;闭路抽头式中,接抽头3时,电阻R4 与表头 串联,满偏电流不变,表头和R4 串联后与电阻R3 并联,接抽头4 时,电阻R3 与R4 串联后与表头并联;由于电阻R3<R3+R4,因此 闭路抽头式中,抽头3对应的量程大于抽头4对应的量程,若电阻 R3 发生变化,则(R3+R4)发生变化,因此抽头3、4对应的两个量 程都会发生变化,故C正确,D错误.] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 67 —