第3周 电场线的应用 静电现象-【周测必刷】2025-2026学年高二物理必修第三册（人教版2019）

— 10 — 第三周 电场线的应用 静电现象 (时间:45分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 第14题以不等量异种点电荷的电场线分布为例,综合考查学生对不等量异种点电 荷周围电场强度大小和方向分布规律的理解和应用.该题题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的 综合应用能力要求较高,值得推荐. 【考点·一应俱全】(共60分) 考点一 电场线 1.(多选)以下关于电场和电场线的说法正确的是 ( ) A.电场线就是电荷在电场中的运动轨迹 B.在电场中,凡是有电场线通过的点,电场强度不为零,不画电场线的区域内的点,电场强度为零 C.在同一电场中,同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大 D.电场线是人们假想的,用以形象地表示电场强度的大小和方向,客观上并不存在 2.如图所示是点电荷Q 周围的电场线,图中A 到Q 的距离小于B 到Q 的距离.以 下判断正确的是 ( ) A.Q 是正电荷,A 点的电场强度大于B 点的电场强度 B.Q 是正电荷,A 点的电场强度小于B 点的电场强度 C.Q 是负电荷,A 点的电场强度大于B 点的电场强度 D.Q 是负电荷,A 点的电场强度小于B 点的电场强度 3.(多选)如图是电场中的一条电场线,在该电场线上有a、b两点,用Ea、Eb 分别 表示两点电场强度的大小,有 ( ) A.a、b两点的电场强度方向相同 B.因为电场线是直线,所以Ea=Eb C.因为电场线由a指向b,所以Ea>Eb D.不知道a、b附近电场线的分布情况,Ea、Eb 的大小不能确定 4.(2025·上海奉贤区致远高级中学高二期中)如图所示,某区域电场线左右对 称分布,M(下方)、N(上方)为对称线上两点.由图可知,下列说法正确的是 ( ) A.M 点没有电场线则电场强度为零 B.M 点电场强度等于N 点电场强度 C.负电荷在 M 点所受的静电力小于在N 点所受的静电力 D.将电子从 M 点由静止释放,电子将沿竖直方向向上运动 考点二 两等量点电荷周围的电场 5.(2025·河南省武陟县第一中学高二月考)用电场线能很直观、方便地比 较电场中各点电场强度的强弱.如图是等量异种点电荷形成电场的电场 线,A、B 为同一电场线上的两点,以下说法正确的是 ( ) A.A、B 两点电场强度相同 B.两个点电荷连线上的电场强度,连线中点电场强度最小 C.将一正点电荷从A 点无初速度释放一定会沿电场线运动到B 点 D.两个点电荷连线的中垂线上各点电场强度方向相同,大小相等 6.(多选)如图所示,在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D 四点,B、D 关于 O 点对称,关于这几点的电场强度大小关系,正确的是 ( ) A.EA>EB,EB=ED B.EA<EB,EB<ED C.可能有EA<EB<EC D.可能有EA=EC<EB 考点三 静电平衡 7.如图所示,空心金属球壳上所带电荷量为+Q,关于O、M 两点电场强度EO、EM 的 说法中正确的是 ( ) A.EO≠0 EM=0 B.EO=0 EM≠0 C.EO=0 EM=0 D.EO≠0 EM≠0 8.一金属球原来不带电,现沿球直径的延长线上放置一均匀带电的细杆 MN,如 图所示,金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的电场强度大 小分别为Ea、Eb、Ec,三者相比,则 ( ) A.Ea 最大 B.Eb 最大 C.Ec 最大 D.Ea=Eb=Ec 9.(2025·河北省衡水中学月考)矩形金属导体处于正点电荷Q 产生的电场中,静电平衡时感应电 荷产生的电场在导体内的电场线分布情况正确的是 ( ) 考点四 静电屏蔽 尖端放电 10.(多选)(2025·天津二十中学高二期中)电力工作人员在几百万伏的高压线上进行带电作业,电 工全身穿戴带电作业用的屏蔽服,屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做成 的服装,下列说法正确的是 ( ) A.采用金属材料编织衣服的目的是使衣服不易拉破 B.采用金属材料编织衣服的目的是利用静电屏蔽 C.电工穿上屏蔽服后,高压线在体内的电场强度不为零 D.电工穿上屏蔽服后,感应电荷在体内的电场强度为零 11.(多选)如图所示是闪电击中广州塔的画面,广州塔的尖顶是一避雷针,雷 雨天气时,底端带负电的云层经过避雷针上方时,避雷针尖端放电形成瞬 间强电流,乌云所带的负电荷经避雷针导入大地,在此过程中,下列说法 正确的是 ( ) A.云层靠近避雷针时,针尖感应出正电荷 B.云层靠近避雷针时,针尖感应出负电荷 C.避雷针尖端附近的电场强度比避雷针底端附近的电场强度小 D.避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施 — 9 — — 12 — 考点五 静电吸附 12.(2025·上海市嘉定区第二中学高二期中)如图是制作口罩的一 种新颖的“静电”绝缘纤维布,熔喷层经驻极工艺,表面带有电荷, 它能阻隔几微米的飞沫,这种静电的阻隔作用属于 ( ) A.静电喷涂 B.静电吸附 C.静电感应 D.尖端放电 13.(多选)如图所示为静电除尘示意图,在 M、N 两点间加高压电源时,金属管内的空气 电离,电离出的电子在静电力的作用下运动,遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电荷, 因而煤粉被吸附到管壁上,排出的烟就清洁了.就此示意图,下列说法正确的是 ( ) A.N 接电源的正极 B.M 接电源的正极 C.电场强度EB>EA D.电场强度EB<EA 【探究·一举突破】(共15分) 探究主题 电场线与带电粒子运动的轨迹问题 若实线为电场线,虚线为带电粒子的运动轨迹,带电粒子只受静电力的作用从 A 点向B 点运动.回答以下问题: 探究问题: (1)画出粒子在A 点的运动方向和加速度方向; (2)判断粒子的电性; (3)判断粒子从A 到B 过程中,加速度大小的变化情况; (4)判断粒子从A 到B 过程中,速度大小的变化情况. 【综合·一练到底】(共25分) 14.(2025·甘肃省民勤县第一中学高二月考)如图所示是一对不等量异种点 电荷的电场线分布图,电荷量大小分别为q和2q,图中两点电荷连线长 度为2r,P、Q 两点关于两电荷连线对称.由图可知(k为静电力常量) ( ) A.P、Q 两点的电场强度相同 B.M 点的电场强度小于N 点的电场强度 C.右边的点电荷带电荷量为-2q D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3kq r2 15.如图所示,在电场强度水平向右、大小为E 的匀强电场中,在O点固定一电荷量 为Q 的正点电荷,A、B、C、D 为以O 为圆心、半径为r的同一圆周上的四点,B、 D 连线与电场线平行,A、C连线与电场线垂直.已知静电力常量为k,则 ( ) A.A 点的电场强度大小为 E2+k2Q 2 r4 B.B 点的电场强度大小为E-kQ r2 C.D 点的电场强度大小不可能为零 D.A、C两点的电场强度相同 16.(多选)(2025·广东省天河外国语学校高二期中改编)如图,光滑绝缘细杆与 水平面成θ角固定,杆上套有一带正电的小球,质量为m、带电荷量为q,为使 小球静止在杆上,可加一匀强电场.所加电场的电场强度为(g为重力加速度) ( ) A.垂直于杆斜向上,大小为mgcosθq B. 竖直向上,大小为mg q C.平行于杆斜向上,大小为mgsinθq D. 水平向右,大小为 mg qtanθ 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) 17.(多选)(2025·六安市质检)下列图中P是一个带电体,N是一个不带电的金属空腔,在下列情 况下放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引的是 ( ) 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 11 — —60 — 11.BD [AB 段的电荷量q= Ql2πR ,则AB 段在O 点产生的电场强度 大小为E=kq R2 =klQ 2πR3 ,方向指向AB 中点,所以剩余部分在O 点 产生的电场强度大小等于klQ 2πR3 ,方向背离 AB 中点,故B、D正 确,A、C错误.] 12.A [完整球壳在 M 点产生的电场的电场强度大小为k 2q(2R)2 = kq 2R2 ,根据电场强度叠加原理,右半球壳在 M 点产生的电场的电 场强度大小为kq 2R2 -E,根据对称性可知,左半球壳在 N 点产生 的电场的电场强度大小也为kq 2R2 -E,选项A正确.] 【探究·一举突破】 (1)与q在P 点所受静电力F 方向相同 (2)q在P 点所受静电力大小为F=kQqr2 (3)点电荷Q在P 点产生的电场强度为E=Fq =k Q r2 ,方向沿AP 的连线由A 指向P. 【综合·一练到底】 13.D [设A、B 两点的电场强度方向的反 向延长线交点为O,则O 点就是场源电 荷的位置,根据电场强度方向可知场源 电荷带正电,如图所示,设O、A 间距离 为r,则A 点的电场强度大小为E=kQ r2 ,由题意可知OA 与OB 垂直,过O 点作AB 的垂线,垂足为C,C 点离场源电荷最近,电 场强度最大,最大值为E'=k Q(rsin37°)2 =25kQ 9r2 =259E ,选项D 正确.] 14.AD [由于圆环不能看作点电荷,我们取 圆环上很小一部分Δx,圆环总电荷量为 Q,则该部分电荷量为Δx2πRQ ,该部分电荷 在小球 处 产 生 的 电 场 强 度 大 小 为 E1= kQΔx 2πL2R =kQΔx 4πR3 ,方向沿该点与小球的连线 指向小球;同理取与圆心对称的相同的一段,其电场强度E1'与 E1 大小相等,如图所示,则合电场强度为E0=2· kQΔx 4πR3 cos45°= 2kQΔx 4πR3 ,方向沿圆心与小球的连线向左;因圆环上各点均在小球 处产生电场,则合电场强度大小为E=πRΔxE0= 2kQ 4R2 ,方向水平向 左,选项D正确,C错误;对小球受力分析可知mgtan45°=qE,解 得E=mgq ,则选项A正确,B错误.] 15.解析 (1)对小物块受力分析如图所示,小物块静止于斜面上,则 mgsin37°=qEcos37°, 可得E=mgtan37°q = 3mg 4q . (2)当电场强度变为原来的12 时, 小物块受到的合外力 F合 =mgsin37°-12qEcos37°=0.3mg , 由牛顿第二定律有F合 =ma, 可得a=3m/s2,方向沿斜面向下. (3)由运动学公式,知v=at=3×2m/s=6m/s x=12at 2=12×3×2 2m=6m. 答案 (1)3mg4q (2)3m/s2,方向沿斜面向下 (3)6m/s 6m 【选做·一飞冲天】 16.B [以O 为球心,选取半径为r的小球,其中r≤R,设单位体积 内的电荷量为ρ,则该半径为r的小球的体积为 4 3πr 3,所带的电 荷量q=ρV= 4 3πρr 3,在它的表面某一点产生的电场强度E0= kq r2 =43kπρr ,除小球外的外部球壳产生的电场在该点的电场强 度为零,根据电 场 强 度 叠 加 原 理 知,该 点 的 电 场 强 度 大 小 E= 4 3kπρr ,与该小球的半径成正比,所以在0~R 的范围内,球体内 部的电场强度与r成正比;设该实心球体所带电荷量为Q,则在 球体外部有E=kQ x2 (x>R),所以选项B正确.] 第三周 电场线的应用 静电现象 【考点·一应俱全】 1.CD [电场线是为了方便描述电场强度的大小及方向而引入的假 想线,客观上并不存在,它不一定与电荷的运动轨迹重合,没画电 场线的区域也有电场,电场强度不为零,A、B错误,D正确;在同一 电场中,电场强度较大的地方电场线较密,同一试探电荷受到的静 电力也较大,C正确.] 2.A [正电荷的电场线向外辐射,电场线密的地方电场强度大,所 以A正确.] 3.AD [在直线电场线上,箭头所指的方向就是电场强度的方向,所 以a、b两点的电场强度方向相同,不知道a、b附近电场线的分布 情况,Ea、Eb 的大小不能确定,故选A、D.] 4.C [M 点电场线没有画出,不是没有电场线,电场强度也不为零, 故A错误;电场线密的地方电场强度大,则 N 点电场强度大,故B 错误;电场线密的地方电场强度大,由静电力公式F=Eq可知电 场强度越大,静电力越大,故负电荷在 N 点 所 受 静 电 力 大,C正 确;电子带负电,逆着电场线方向移动,故D错误.] 5.B [电场线的切线方向表示电场强度的方向,因此A、B 两点电场 强度方向不同,故A错误;依据电场线的疏密程度,来体现电场强 度强弱,因此两个点电荷连线上的电场强度,连线中点电场强度最 小,故B正确;若将一正点电荷从A 点无初速度释放,假设正点电 荷沿电场线做曲线运动到B 点,正点电荷的受力方向沿电场线的 切线即轨迹的切线,与正点电荷做曲线运动受力指向轨迹凹侧相 矛盾,因此运动轨迹不会沿着电场线从A 到B,故C错误;电场线 的疏密表示电场强度的大小,因此两个点电荷连线(直线)的中垂 线上,从两个点电荷连线中点到无限远,电场强度越来越小,方向 不变,故D错误.] 6.CD [根据两个等量同种点电荷电场线分布的对称性可知,B、D 两点处电场线疏密程度一样,则有EB=ED,故B错误;由两个等 量同种点电荷连线的中垂线上电场强度的特点可知,O 点电场强 度为零,无限远处电场强度也为零,从O 到无限远处电场强度先 增大后减小,由于A、B、C三点具体位置不能确定,可能有EA<EB <EC,也可能有EA=EC<EB,故C、D正确,A错误.] 7.C [静电平衡状态中的导体内部电场强度处处为零,故C正确.] 8.C [处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零,故a、b、c 三点的电场强度都为零,处于静电平衡状态的导体内部电场强度 为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果,所以感应电荷 在球内某点产生的电场的电场强度与 MN 在这一点产生的电场 的电场强度等大反向,由于c点离MN 最近,故 MN 在c点的电场 强度最大,则感应电荷在c点的电场强度也最大,故C正确,A、B、 D错误.] 9.A [导体处于静电平衡状态时,导体内部电场强度处处为零,感 应电荷在导体内部某处产生的电场与场源电荷Q 在此处产生的 电场强度大小相等,方向相反,故A正确,B、C、D错误.] 10.BC [采用金属材料编织衣服的作用是利用静电屏蔽,故 A错 误,B正确;电工穿上屏蔽服后,体内合电场强度为零,高压线、感 应电荷在体内的电场强度不为零,故C正确,D错误.] 11.AD [避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施,D正确;可 知底端带负电的云层靠近避雷针时,针尖感应出正电荷,A正确, B错误;由于电荷更容易集中到尖端,从而避雷针尖端附近的电 场强度比避雷针底端附近的电场强度大,C错误.] 12.B [带电物体能吸引轻小物体,带有病毒的飞沫靠近口罩的熔喷 层后,会被吸附在表面,无法通过,从而起到隔离病毒的作用,属 于静电吸附,故选B.] 13.AC [电子附着在煤粉上,使煤粉带上负电荷, 煤粉若能吸附在管壁上,说明管壁带正电,因此 可知 N 接电源正极,A正确,B错误;金属棒与 金属管可看成圆柱电极与圆环电极,电场线分 布情况如图所示,由图可知金属棒附近的B 点处电场线较密,而 靠近金属管壁的A 点处电场线较疏,故B 处电场强度比A 处电 场强度大,即EB>EA,C正确,D错误.] 【探究·一举突破】 (1)粒子在 A 点运动方向沿轨迹切线方 向;根据力总是指向轨迹的凹侧,可判断所 受合力(即静电力)的方向,即加速度方向 (沿电场线标注),如图所示; (2)粒子受的静电力与电场方向相反,此粒 子带负电; (3)电场线的疏密表示电场强度的大小,从A 到B 电场线越来越 稀疏,说明电场强度越来越弱,静电力越来越小,加速度也越来 越小; (4)由粒子运动情况知,速度方向与静电力方向夹角为钝角,静电 力做负功,故A 到B 粒子的速度越来越小. 【综合·一练到底】 14.D [电场线的疏密表示电场强度的大小,根据题图可知,P 点电 场强度大小等于Q 点电场强度大小,但是两点电场强度的方向不 同,则电场强度不相同,故 A错误;同理,M 点的电场线较N 点 密,可知 M 点的电场强度大于N 点的电场强度,故B错误;根据 电场线的方向和疏密程度可知,右边的点电荷带负电,但是电荷 量小于左边的点电荷的电荷量,故C错误;依据E=kq r2 及电场 强度叠加原 理,则 两 点 电 荷 连 线 的 中 点 处 的 电 场 强 度 大 小 为 E合 =3kqr2 ,故D正确.] 15.A [正点电荷在A 点的电场强度大小E'=kQ r2 ,匀强电场在A 点 的电场强度大小为E,因方向相互垂直,根据电场强度的叠加,则 A 点的合电场强度大小为EA= E2+k2 Q2 r4 ,故 A正确;点电荷 在B 点的电场强度的方向与匀强电场方向相同,因此B 点的合 电场强度大小为EB=E+k Q r2 ,故B错误;点电荷在 D 点的电场 强度方向与匀强电场方向相反因此当两者大小相等时,D 点的电 场强度大小为零,故C错误;根据电场强度的叠加,结合点电荷电 场特点与匀强电场的方向,可知A、C 两点的电场强度大小相等, 方向不同,故D错误.] 16.BC [若电场强度方向垂直于杆斜向上,带正电的小球受到的静 电力方向也垂直于杆斜向上,在垂直于杆的方向,小球受力平衡, 而在沿杆方向,重力有沿杆向下的分力,没有力与之平衡,则小球 将向下滑动,不能保持静止,A错误;若电场强度方向竖直向上, 小球静止,受力平衡,则此时球受竖直向上的静电力和竖直向下 的重力,且Eq=mg,则电场强度大小为E=mgq ,B正确;若电场 强度方向平行于杆斜向上,此时小球受三个力,重力、沿杆斜向上 的静电力和支 持 力,当 三 力 平 衡 时,有 mgsinθ=Eq,解 得 E= mgsinθ q ,C正确;若电场强度方向水平向右,此时小球受三个力, 重力、水平向右的静电力和支持力,当三力平衡时,有 mgsinθ= Eqcosθ,解得E=mgtanθq ,D错误.] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 59 — —62 — 【选做·一飞冲天】 17.AD [选项A、C中当负电荷放在金属壳外上方,金属壳上端带 正电荷,下端带负电荷,内部合电场强度为零,外部电场强度不为 零,故内部绝缘板上的小纸屑不会被吸引,外部绝缘板上的小纸 屑会被吸引,故A正确,C错误;选项B、D中负电荷放在金属壳 内,金属壳未接地,金属壳内部带正电,外部带负电,外部电场强 度不为零,故外部绝缘板上的小纸屑会被吸引,金属壳接地,则金 属壳内部电场对壳外空间没有影响,外部电场强度为零,外部绝 缘板上的小纸屑不会被吸引,故B错误,D正确.] 第四周 电势 电势能 电势差 等势面 【考点·一应俱全】 1.C [设匀强电场的电场强度为E,∠BAC=θ,则将电荷q从A 点 移到B 点,静电力做功为W1=qE·ABcosθ=qE·AC,将电荷q从 A点移到C点,静电力做功为W2=qE·AC,将电荷q从C 点移到 B 点,静电力做功为 W3=0,则有 W1=W2,则 W1=W2+W3,故 选C.] 2.C [静电力对两小球均做正功,且做功的大小与路径无关,对每 个小球做的功均为qEl,共为2qEl,故C正确.] 3.AD [在正点电荷形成的电场中,正电荷受到的静电力沿电场线 方向,从 M 点移到N 点,静电力做正功,电势能减少,A正确,B错 误;在正点电荷形成的电场中,负点电荷受到的静电力与电场线方 向相反,负点电荷从 M 点移到N 点,静电力做负功,电势能增加, C错误;把一负点电荷从 M 点沿直线移到N 点,再从 N 点沿不同 路径移回到M 点,静电力做的总功为零,电势能不变,D正确.] 4.BD [由题图可知,矿料分选器内的电场方向水平向左,带正电的 矿粉受到水平向左的静电力,所以会落到左侧,选项 A错误;无论 矿粉带什么电,在水平方向上都会在静电力的作用下沿静电力的 方向偏移,故静电力做正功,矿粉的电势能减少,选项C错误,B、D 正确.] 5.AC [电场线越密,电场强度越大,可得EA>EB,根据电场线分 布,可知点电荷Q 在A 点左侧,若Q 为正电荷,过A、B 点的电场 线方向为A→B,根据沿电场线方向电势降低,可知A 点电势高于 B 点电势,故A正确,B错误;若Q 为负电荷,过A、B 点的电场线 方向为B→A,根据沿电场线方向电势降低,可知A 点电势低于B 点电势,故C正确,D错误.] 6.解析 (1)φA= EpA q1 =-4×10 -8 2×10-9 V=-20V, φB= EpB q2 = 9×10 -8 -3×10-9 V=-30V. (2)将试探电荷q3 分别放在A、B 两点,它具有的电势能分别为 EpA'=q3φA=-5×10 -9×(-20)J=1×10-7J EpB'=q3φB=-5×10 -9×(-30)J=1.5×10-7J 将试探电荷q3 由A 点移到B 点,静电力做的功为 WAB =EpA'- EpB'=-5×10-8J. 答案 (1)-20V -30V (2)1×10-7J 1.5×10-7J -5×10-8J 7.A [点电荷在A 点的电势能大于其在B 点的电势能,从 A 到B 静电力做正功,所以该点电荷一定为负电荷,且WAB=EpA-EpB= 1.2×10-8J-0.80×10-8J=0.40×10-8J,故A项正确,B、D项错 误;UAB= WAB q = 0.40×10-8 -1.0×10-9 V=-4.0V,故C项错误.] 8.A [根据静电力做功与电势差关系可得UAB= WAB q = 6×10-4 -3×10-6 V =-200V=φA-φB,UBC= WBC q = -3×10-4 -3×10-6 V=100V=φB-φC, 可知A 点的电势比B 点的电势低200V,C 点的电势比B 点的电 势低100V,故有φB>φC>φA,故选A.] 9.D [由于带电导体带正电,可知离带正电导体越近的等势面电势 越高,则 有φA>φB,根 据 Ep=qφ,由 于 质 子 带 正 电,则 有 EpA> EpB,相邻等差等势面越密集的地方电场强度越大,则有EA<EB, 根据F=qE 可得FA<FB,故选D.] 10.A [电场强度的方向由高电势指向低电势,故避雷针带正电,A 正确;根据电场线与等势面垂直,结合电场线疏密程度和对称性 可知A、B 两点的电场强度大小相同,但是方向不同,B错误;由 WAC=qUAC=q(φA-φC),根据q>0,φA>φC,可知正电荷从A 移 动到C 点,该过程静电力做正功,C错误;负电荷在电势低的地 方电势能大,因为φA>φC,故负电荷在C处电势能大,D错误.] 11.A [由题图(b)中等差等势面的疏密程度可知 EM<EN,根据 F=qE,可知FM<FN;由题可知题图中电场线方向是由金属板指 向负电荷,假设将该试探电荷从M 点移到N 点,可知静电力做正 功,电势能减小,即EpM>EpN,故选A.] 12.AB [电场线从 M 指向N,而沿电场方向电势降低,所以d点的 电势高于f 点的电势,选项A正确;d点和e点在同一等势面上, 所以两点电势相等,选项B正确;若将一负试探电荷沿直线由d 点移动到f 点过程中,所受静电力方向与运动方向夹角为钝角, 所以静电力一直做负功,选项C错误;若将一正试探电荷沿直线 由d点移动到e点,因d点和e点在同一等势面,电势相等,所以 静电力做功为零,电势能不变,选项D错误.] 【探究·一举突破】 (1)类比重力做功与重力势能变化的关系可知,从A→B 静电力做 正功,动能增加,电势能减少; 从B→A 静电力做负功,动能减少,电势能增加. (2)由WAB=EpA-EpB=EpA-0得EpA=WAB. 【综合·一练到底】 13.BD [A、B 两点的等量同种点电荷在O 点产生的合电场强度为 0,而C点的负点电荷在O 点产生的电场强度方向向左,故O 点 的合电场强度大小不为零,方向向左,A错误;设AD=L,则由几 何关系知AD=BD=CD=L,A、B 两点的点电荷在D 点产生的 合电场强度大小为kQ L2 ,方向水平向右,C 点负点电荷在D 点产生 的电场强度大小为kQ L2 ,方向水平向左,故D 点合电场强度为0,B 正确;OC间各点的合电场强度方向向左,若将点电荷+q从O 点 移向C 点,静电力做正功,电势能减少,C错误;若将点电荷-q 从O 点移向C 点,静电力做负功,电势能增加,D正确.] 14.B [根据等量异种点电荷周围电场分布规律可知,从A 到B 电 场强度逐渐增大,从B 到C 电场强度也逐渐增大,由F=qE 可 知,从A 经过B 到C 过程中,试探电荷所受的静电力一直增大,A 错误;从A 到B 试探电荷所受静电力方向与位移方向垂直,静电 力不做功,试探电荷电势能不变,所以从A 到B 所经过各处电势 不变,+Q 和-Q 连线上电场强度方向由+Q 指向-Q,可知从B 到C,试探电荷所经过各处的电势逐渐升高,静电力做正功,试探 电荷电势能减小,B正确,C、D错误.] 15.BD [根据几何关系可知bedf 为ac 连线的中垂面,对于等量异种电荷形 成的电 场 平 面 图(如 图 所 示)可 知 bedf平面为零势能面,故在此平面上 的点电势都相等(都等于0),b点的电 势等于e点电势,故A错误;由于b、d 两点到O 点距离都相等,根据对称性可知b、d两点电场强度大小 相等、方向相同,故B正确;将负电荷沿棱由e→b→f移动的过程 中,在同一个等势面内运动,静电力一直不做功,故C错误;若将 +Q 由a 点放到e点,由几何关系可知,O 点仍位于ce的连线的 中垂线上,电势仍为0,故D正确.] 【选做·一飞冲天】 16.BD [由于是等量同种点电荷,则中间O 点电场强度为零,在两点电荷连线中垂线 上,从O 点向外,电场强度先变大后变小, 因此无法判断b点、d点电场强度大小,A 错误;如图所示为等量同种点电荷周围的电场线,由于沿着电场 线方向电势降低,因此可知φd>φO,而φO>φb,因此可得b点电 势一定小于d 点电势,B正确;根据对称性可知Uab=Ucb=-Ubc, C错误;根据对称性,a、c两点电势相等,根据Ep=φq可知试探电 荷+q在a 点的电势能等于在c点的电势能,D正确.] 第五周 电势差与电场强度的关系 带电粒子运 动轨迹问题、等分法的应用 【考点·一应俱全】 1.A [发生此次闪电的电势差约为U=Ed=3×106×1000V= 3×109V,故选A.] 2.C [电场线与等势面(线)垂直,且由电势高的一端指向电势低的 一端,可知电场线水平向左,两个相邻等势面的电势差为U=2V, 则电场强度大小为E=Ud = 2 2×10-2 V/m=100V/m,故选C.] 3.A [当cosθ>0时,则UOP>0、0<θ<90°,可知电场强度方向沿x 轴正方向,根据U=ERcosθ,可知ER=25V,则E= 250.05V /m= 500V/m,A正确,B、C、D错误.] 4.解析 (1)由题可知,D→C静电力做正功,根据静电力做功有W= eELCDcos60°=3.2×10-17J 解得E= WeLCDcos60° = 3.2×10 -17 1.6×10-19×0.04×0.5 V/m=1×104V/m (2)因从D 点移到C 点静电力做正功,则知电子在电场中受到的 静电力方向向上,电子带负电,则电场强度方向向下,则A、B间电 势差为UAB=EdAB=600V (3)C、D 间电势差为U=ELCDcos60°=200V,A板接地,则φC= 0,由U=φC-φD,可得φD=-200V. 答案 (1)1×104V/m (2)600V (3)-200V 5.C [等势面和电场线处处垂直,根据U=Ed定性分析可知电场线 密集的地方等势面也密集,故选C.] 6.C [根据电场线越密电场强度越大,由题图可知,A 点电场强度比 B 点电场强度大,故A错误;根据沿电场线方向电势降低,A 点电 势低于B 点,由公式 Ep=φq可知,正电荷在 A 点电势能小于B 点,故B错误;根据U=Ed定性分析可知,由于AB 间电场强度大 于BC 间电场强度,则B、A 间的电势差大于C、B 间的电势差,故 C正确;负电荷由B 向C 移动,静电力做正功,故D错误.] 7.BD [质点所受静电力指向运动轨迹凹侧,且沿电场线切线方向, 由于质点带正电,电场线与等势面垂直,故该区域的电场线方向由 c指向a,由沿电场线方向电势降低可知,c等势面的电势最高,a 等势面的电势最低,A错误;若质点从P 运动到Q,根据质点受力 情况可知,运动过程中静电力做正功,电势能减小,故通过P 点的 电势能大于Q 点的电势能,若质点从Q 运动到P,静电力做负功, 在P 点的电势能大于在Q 点的电势能,B正确;从P 到Q 过程中 静电力做正功,电势能减小,动能增大,从Q 到P 的运动过程中静 电力做负功,电势能增大,动能减小,故通过P 点的动能小于Q 点 的动能,C错误;等差等势面越密的地方电场强度越大,故质点通 过P 点时电场强度大,静电力大,根据牛顿第二定律可知,质点通 过P 点时的加速度大于通过Q 点时的加速度,D正确.] 8.BCD [由运动轨迹可知,粒子P受静电力作用,粒子带正电,故A 错误;a、c与负点电荷 Q的距离相等,b点距离负点电荷 Q较远. 距离负电荷越远,电势越高,故B正确;正电荷在电势越高(低)的 位置,电势能越大(小),粒子P由a到b电势能增加,由b到c电势 能减小,故C正确;由几何关系,a、b、c三点到负点电荷 Q的距离 关系为ra=rc= 2 2rb ,又根据F=kQq r2 =ma,得aa∶ab∶ac=2∶1 ∶2,故D正确.] 9.BCD [若虚线是电场线,由题图可知该电场是匀强电场,故 A错 误;如果虚线是电场线,结合电子的运动轨迹知,电子受到向左的 静电力,电场线方向向右,则a点的电势高于b 点的电势,故B正 确;如果虚线是等势线,结合电子的运动轨迹知,电子受到向下的 静电力,电场线方向向上,则a点的电势低于b 点的电势,故C正 确;如果虚线是等势线,电子受到向下的静电力,电子由a点运动 到b点,静电力做正功,电势能减小,故D正确.] 10.A [根据几何知识知,ab长度等于cd 长度,且线段ab平行于线 段cd,根据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相 等,则φb-φa=φc-φd,可得φd=16V,O 点的电势φO=φ d+φb 2 =18V,圆心O 与d 点的电势差UOd=φO-φd=2V,故选A.] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 61 —