第1周 电荷间的相互作用 库仑定律-【周测必刷】2025-2026学年高二物理必修第三册（人教版2019）

— 2 — 高中同步周测卷 第一周 电荷间的相互作用 库仑定律 (时间:45分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 第15题以带电小球放在光滑绝缘斜面上受恒力F 作用为背景,综合考查学生对库 仑定律的理解和应用.该题题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的综合应用能力要求较高,值得 推荐. 【考点·一应俱全】(共60分) 考点一 电荷量与元电荷 1.(多选)下列说法正确的是 ( ) A.电子和质子都是元电荷 B.元电荷是一种特殊的电荷 C.元电荷是最小的带电单位 D.元电荷没有正、负之分 2.(2025·云南玉溪师范附属中学高二月考)带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的 ( ) A.2.4×10-19C B.-6.4×10-19C C.-1.6×10-18C D.4.0×10-17C 考点二 三种起电方式 验电器 3.(2025·青海省海湖中学高二月考)如图所示,某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃 棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑(不带电),发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅 速向空中散开,下列说法正确的是 ( ) A.锡箔屑被吸引是因为获得电子而带负电 B.散开的锡箔屑带负电 C.锡箔屑散开主要是因为碰撞 D.散开的锡箔屑带正电 4.(2025·北京市顺义区高二月考)使用带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的箔片张开.下 列各图表示验电器上感应电荷的分布情况,正确的是 ( ) 考点三 电荷守恒定律 5.(2025·宁波市高二期中)一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中,经过一段时间后,发现 该小球上带有的负电荷几乎不存在了,这说明 ( ) A.小球上原有的负电荷逐渐消失了 B.在此现象中,电荷不守恒 C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了 D.该现象不遵循电荷守恒定律 6.导体A带6q的正电荷,另一完全相同的导体B带-4q的负电荷,将两导体接触一会儿后再分 开,则导体B的带电荷量为 ( ) A.-q B.q C.2q D.4q 考点四 点电荷 7.下列关于点电荷的说法中正确的是 ( ) A.体积很大的带电体一定不是点电荷 B.点电荷就是电荷量和体积都很小的带电体 C.当两个带电体的大小、形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体可以看作 点电荷 D.球形带电体一定可以看作点电荷 考点五 库仑定律 8.(2025·宁波市高一期末)如图是库仑扭秤实验装置,关于库仑定律下列说法正确 的是 ( ) A.库仑扭秤能研究微小的库仑力,它在设计时最主要的物理思想方法是微小放 大法 B.库仑定律的适用条件是点电荷,只有体积足够小的电荷才可以看成点电荷 C.由库仑定律公式F=kq1q2 r2 可知,当r→0时,F将趋向于无穷大 D.电荷量分别为Q 和2Q 的点电荷A、B 相互作用时,B 受到的库仑力是A 的2倍 9.(2025·安徽省屯溪一中高二期中)如图,在真空中有两个点电荷, Q1=4.0×10-8C,Q2=-1.0×10-8C,分别固定在x轴的坐标为 0和6cm的位置上,在Q1Q2 连线上某位置再放置一点电荷,使其仅在Q1、Q2 作用下处于平衡状 态,则下列说法中正确的是 ( ) A.该位置处于Q1、Q2 之间 B.该位置处于Q1 左侧 C.该位置在x=4cm处 D.该位置在x=12cm处 10.(2025·江淮市高二期末)金属球甲所带的电荷量为-2Q,完全相同的金属球乙所带的电荷量为 +6Q,当两球之间的距离为r时,两球之间的库仑力为F1;现将两球充分接触后并放回到原来的 位置,两球之间的库仑力为F2,两球可视为点电荷,则下列说法正确的是 ( ) A.+2Q 的正电荷从乙转移到甲 B.-4Q 的负电荷从甲转移到乙 C.F1=F2 D.F1= 3F2 考点六 静电力的叠加 11.如图所示,在一条直线上的三点分别放置QA=+3×10-9C、QB=-4× 10-9C、QC=+3×10-9C的A、B、C三个点电荷,静电力常量k=9.0× 109N·m2/C2,则作用在点电荷A上的库仑力的大小为 ( ) A.9.9×10-4N B.9.9×10-3N C.1.17×10-4N D.2.7×10-4N — 1 — — 4 — 12.(2025·内蒙古阿拉善盟第一中学高二月考)如图所示,在光滑绝缘的水平 面上,三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上,已知 ab= 3l,ca=cb,∠acb=120°,a、c带正电,b带负电,三个小球(可视为质 点)所带电荷量均为q,静电力常量为k.下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是 ( ) A.3kq 2 l2 ,方向平行于ab向右 B.2kq 2 l2 ,方向平行于ab向右 C.2kq 2 l2 ,方向平行于ab向右 D.2 3kq 2 3l2 ,方向平行于ab向左 13.(2025·哈尔滨市高二期中)中子内有一个电荷量为+23e 的上夸克和两个电荷量为-13e 的下 夸克,一个简单的模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上,如图所示.则下列四幅图中,能正 确表示出各夸克所受静电力的是 ( ) 【探究·一举突破】(共15分) 探究主题 探究感应起电 如图所示,取一对用绝缘柱支持的导体A和B,使它们彼此接触.起初它们不带电,贴在下部的两 片金属箔是闭合的. 探究问题: (1)手握绝缘棒把带正电荷的带电体C移近导体A,金属箔有什么变化? (2)这时手持绝缘棒把导体A和B分开,然后移开C,金属箔又有什么变化? (3)再让导体A和B接触,又会看到什么现象? 【综合·一练到底】(共25分) 14.(2025·成都市高二月考)水平面上A、B、C、D 为边长为L 的正方形的四个顶 点,四点固定着四个电荷量均为Q 的正点电荷.O 点到A、B、C、D 的距离均为 L.现将一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点,如图所示.为 使小球能静止在O点,小球所带的电荷量应为(已知静电力常量为k,重力加速度为g) ( ) A.mgL 2 4kQ B. 2mgL2 2kQ C. 2mgL2 4kQ D. 2mgL2 kQ 15.(2025·湖北省东面联盟高二期中)如图所示,带电小球A和B放在倾角为30° 的光滑绝缘斜面上,质量均为m,所带电荷量分别为+q和-q,沿斜面向上的恒 力F作用于A球,可使A、B保持间距r不变沿斜面向上加速运动,已知重力加 速度为g,静电力常量为k,求: (1)加速度a的大小; (2)F的大小. 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) 16.半径为R 的绝缘实心球上均匀地带有电荷量为+Q 的电荷,在距离球心为2R 的 地方有一电荷量为+q的点电荷,现从实心球中挖去半径为R2 的小球如图所示,静 电力常量为k,求剩余部分对点电荷的库仑力大小. 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 3 — —58 — 参考答案 高中同步周测卷 第一周 电荷间的相互作用 库仑定律 【考点·一应俱全】 1.CD [元电荷是最小的带电单位,带电体的带电荷量均为元电荷 的整数倍;元电荷不是带电粒子,没有正、负之分,故C、D正确.] 2.A [任何带电微粒所带的电荷量都是元电荷1.6×10-19C的整数 倍,则不可能是2.4×10-19C,故选A.] 3.D [根据带电物体能够吸引轻小物体的性质可知,A错误;锡箔 屑与玻璃棒接触后带与玻璃棒相同的正电荷,同种电荷相互排斥, B、C错误,D正确.] 4.B [当金属球带正电时,靠近带电金属球的验电器的金属球带异 种电荷(负电荷),而验电器的金属箔片带同种电荷(正电荷),故 A、C错误;当金属球带负电时,靠近带电金属球的验电器的金属 球带异种电荷(正电荷),而验电器的金属箔片带同种电荷(负电 荷),故B正确,D错误.] 5.C [根据电荷守恒定律知,电荷既不会消灭,也不会创生,只会发 生转移,故A错误;金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气 将电子导走了,是电子的转移,仍然遵循电荷守恒定律,故B、D错 误,C正确.] 6.B [两个导体接触后先进行电荷中和,然后再重新分配电荷量,又 因为两个导体完全一样,所以遵循平均分配原则,故最后两导体带 上了相等的电荷量,Q=-4q+6q2 =q ,故选B.] 7.C [点电荷是实际带电体的抽象,是一种理想化模型,带电体能 否视为点电荷,不能以体积大小、电荷多少来判断,而是以具体情 况而定,在测量精度要求的范围内,带电体的形状、大小等因素可 以忽略时,即可视为点电荷,C正确.] 8.A [库仑扭秤能研究微小的库仑力,它在设计时最主要的物理思 想方法是微小放大法,故 A项正确;库仑定律的适用条件是真空 中静止的点电荷,当带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不 计时,可以将带电体看成点电荷,故B项错误;当r→0时,两个带 电体不能看成是点电荷,因此,此时不再适用库仑定律,故C项错 误;电荷量分别为Q 和2Q 的点电荷A、B 相互作用时,A 受到的库 仑力和B 受到的库仑力是一对相互作用力,所以大小相等,故D 项错误.] 9.D [若电荷位于Q1 的左侧,则可知Q1 对电荷的作用力总大于Q2 对电荷的作用力,不能达到平衡状态,如果在Q1、Q2 之间,Q1、Q2 对电荷的库仑力方向相同,不能平衡.在Q2 右侧时Q1、Q2 对电荷 的库仑力方向相反,大小能满足相等关系,选项A、B错误;该电荷 在Q2 的 右 侧,设 其 电 荷 量 为 q,坐 标 为 x,则 有 k Q1q x2 = k |Q2|q(x-x12)2 ,解得x=12cm,选项C错误,D正确.] 10.B [由电荷守恒定律可知,两球接触后电荷量重新分配,即两球 均带有+2Q 的电荷,两球接触的过程中,自由电子发生定向移 动,即有-4Q 的负电荷从甲转移到乙,故A错误,B正确;开始两 球之间的库仑力 为 F1= k·2Q·6Q r2 =12kQ 2 r2 ,接 触 放 回 原 位 置 时,两球 之 间 的 库 仑 力 为 F2= k·2Q·2Q r2 =4kQ 2 r2 ,解 得 F1= 3F2,故C、D错误.] 11.A [A受到B、C点电荷的库仑力如图所示,根据库仑定律有 FBA= k|QB|QA rBA2 =9×10 9×4×10-9×3×10-9 0.012 N =1.08×10-3N FCA= kQCQA rCA2 =9×10 9×3×10-9×3×10-9 0.032 N =9×10-5N 则点电荷A受到的合力大小为FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9 ×10-5)N=9.9×10-4N,故选项A正确.] 12.A [由题意,结合几何关系可得ac =bc= 3l2cos30°=l ,小 球c受 到 小 球a 的库仑力大小F1=kq 2 l2 ,同理 小球c受到小球b的库仑力大小F2=F1,且两力夹角为60°,如图 所示,所以根据力的平行四边形定则,小球c受到小球a、b库仑 力的合力大小F=2F1cos30°= 3kq 2 l2 ,方向平行于ab向右,故 A正确,B、C、D错误.] 13.B [对电荷量为+23e 的上夸克,受到电荷量为-13e 的两个下 夸克等大的静电力作用,由平行四边形定则得,上夸克所受静电 力竖直向下.对电荷量为-13e 的下夸克,另一个下夸克对它的 静电力大小F=k 1 3e ·1 3e (3r)2 ,方向沿着二者连线方向指向另一个 下夸克的反方向,上夸克对它的静电力大小F'=k 1 3e ·2 3e (3r)2 ,方 向沿着二者连线方向指向上夸克,由几何关系知F'sin30°=F,因 此F 与F'的合力方向向上,且F合 =F'cos30°,同理可知,另一个 下夸克所受静电力的合力也竖直向上,B正确.] 【探究·一举突破】 (1)两侧金属箔都张开. (2)金属箔仍张开,但张角变小. (3)金属箔都闭合. 【综合·一练到底】 14.C [对小球进行受力分析,小球受重力和A、B、C、D 处正点电荷 施加的静电力.由于正方形的边长为L,O 点到正方形四个顶点 的距离均为L,设小球所带电荷量为q,根据库仑定律可得正方形 四个顶点处的点电荷对O 处小球的静电力大小均为F=kQq L2 ,根 据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O 处小球的静电力的合力为F合 =4Fcosα,α为A、B、C、D 处点电 荷对小球施加的静电力的方向与竖直方向的夹角,由几何关系可 知α=45°,小球在O 点静止,根据平衡条件有F合 =mg,解得q= 2mgL2 4kQ ,选项C正确.] 15.解析 (1)根据库仑定律,两球相互吸引的库仑力大小为F库 =kq 2 r2 隔离B球,由牛顿第二定律有F库 -mgsin30°=ma 联立解得加速度大小为a=kq 2 mr2 -12g (2)把A球和B球看成整体,由牛顿第二定律有 F-2mgsin30°=2ma,解得F=2kq 2 r2 . 答案 (1)kq 2 mr2 -12g (2)2kq 2 r2 【选做·一飞冲天】 16.解析 设单位体积电荷量为q' 则Q=q'·43πR 3 挖去小球的电荷量Q'=q'·43π (R 2 )3 联立得Q'=Q8 设剩余部分对点电荷作用力为Fx 则有k Qq(2R)2 =Fx+k Q 8q (R+R2 )2 所以Fx= 7kQq 36R2 . 答案 7kQq 36R2 第二周 电场 电场强度 【考点·一应俱全】 1.BCD [电场强度的定义式E=Fq ,其中F 是放入电场中的电荷所 受的力,q是放入电场中电荷的电荷量,A错误,B正确;点电荷电 场强度的计算式为E=kQ r2 ,其中Q 是产生电场的电荷的电荷量,C 正确;对于库仑定律表达式F=kq1q2 r2 ,kq2 r2 是点电荷q2 产生的电 场在点电荷q1 处的电场强度大小,D正确.] 2.C [电场强度是反映电场本身性质的物理量,与试探电荷的正负 和大小无关,故在A 点放一个负试探电荷,A 点的电场强度方向 仍水平向右,大小仍为E,A、B错误;负电荷的受力方向与电场方 向相反,由F=qE 可知,电荷量为-2q的试探电荷所受的静电力 大小为2F,方向水平向左,C正确,D错误.] 3.C [根据F=qE 可知,F q图像的斜率表示电场强度,则C 的斜 率绝对值最大,B 的斜率绝对值最小,则此三点的电场强度大小 EA、EB、EC 的关系是EC>EA>EB,故选项C正确.] 4.C [电荷量为-q的试探电荷在a 点受到的库仑力方向指向Q, 则Q 带正电,A错误;根据公式E=kQ r2 知,b、c两点电场强度大小 相同,方向不同,B错误;根据公式E=kQ r2 ,a、b两点与Q 距离之比 为1∶2,所以a、b两 点 的 电 场 强 度 大 小 之 比 为4∶1,C正 确,D 错误.] 5.C [正电荷Q 在A 点产生的电场强度大小为E,沿BA 方向,负 电荷Q 在A 点产生的电场强度大小也为E,方向沿AC方向,根据 电场强度 的 叠 加 可 知 E合 = E2+E2= 2E,故 C正 确,A、B、D 错误.] 6.AC [由F=Eq可知,在F q图像中,斜率的绝对值表示电场强度 大小,由题图乙知,A点的电场强度大小为2×103N/C,B 点的电场 强度大小为500N/C,故A对,B错;由题图乙知,A、B 两点放正、 负不同的试探电荷,受力方向总为正,说明 A、B 两点的电场强度 方向相反,点电荷Q 只能在A、B 之间,故C对,D错.] 7.C [B、D 两点的点电荷分别在A 点产生的电场强度均由B 指向 D,大小均为E1= kq L2 ,C 点的点电荷在A 点产生的电场强度由C 指向A,大小为E2= kq L2 ,根据电场强度的叠加原理可得A 点电场 强度的大小为E= (2E1)2+E22= 5kq L2 ,故选C.] 8.解析 (1)由点电荷电场强度公式有 E1=k q1 d2 代入数据得E1=1×105N/C (2)点电荷q2 在C点产生的电场强度大小 E2=E1 根据平行四边形定则有E=2E1cos60° 代入数据得E=1×105N/C 方向向左. 答案 (1)1×105N/C (2)1×105N/C 方向向左 9.B [将半球面看作是无数点电荷的集合,根据对称性可知O 点只 具有竖直平面内的电场强度分量,且切下的一 瓣在O 点的电场强度与水平方向夹角为α2 斜 向右下,剩余的一瓣在O 点的电场强度与水平 方向夹角为180°-α 2 ,斜向左下,如图所示,根据 矢量的运算法则及几何关系可知切下的一瓣在O 点的电场强度 为E=E0sin α 2= E0 2 ,故选B.] 10.BC [将另一个均匀带等量正电半球面与该半球面组成一个球 面,两个半球面在P 点的电场强度等于零,则右半球面在P 点的 电场强度方向向左,A错误,B正确;因为P 点的电场强度方向向 左,所以PO 连线上各点电场强度方向向左,C正确,D错误.] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 57 —