5.2.1 解二元一次方程组——代入消课件2025-2026学年北师大版八年级数学上册

5.2.1 解二元一次方程组 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习引入 解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y 个包裹。 我只学习过解一元一次方程， 如何解二元一次方程组呢？ 2 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 解二元一次方程组 引例 解方程组： 解：将①式代入②式，得： 解得： 将 代入①式，得： 原方程组的解为： 啊哈，二元化为一元了！！ ① ② ——代入消元法 消元思想 3 cxj (c) - 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 解二元一次方程组 解方程组： 将③式代入②式，得： 解得： 将 代入①式，得： 原方程组的解为： ① ② ——代入消元法 解：由①，得： ③ 1、变：将其中一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、代：用这个式子代换另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程， 3、解：把这个未知数的值代入上面变形的式子，求得另一个未知数的值； 4、验：写出方程组的解，并检验。 3、解：解一元一次方程； 步骤：变、代、解、验 代入消元法关键：变 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 4 cxj (c) - 代入消元法解方程 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 例1 (1)将方程 变形 ①用含y的代数式表示x，则x= ; ②用含x的代数式表示y，则y= . (2)将方程 变形 ①用含y的代数式表示x，则x= ; ②用含x的代数式表示y，则y= . 5 cxj (c) - 代入消元法解方程 例2 解方程组： 解：由②式得： x = 13-4y ③ 解得： y = 2 将 y = 2代入③式，得： x = 5 原方程组的解为： 将③式代入①式，得： 2(13-4y) + 3y= 16 ① ② 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 选择变哪个方程的哪个字母 小结： 选择方程变形时，尽量选系数相对简单的方程 6 cxj (c) - 代入消元法解方程 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 8.解下列方程组： (1) (2) 解： 把①代入②得，3y+y＝8， 解得y＝2， 把y=2代入x=3y 得x=6. 故原方程组的解为 ． 解： 把①代入②得，5s+2(3s-5)＝12， 解得s＝2， 把s=2代入t=3s-5得t=1. 故原方程组的解为 ． 7 cxj (c) - 新知探索 复习回顾 典例分析 课堂小结 作业布置 代入消元法基本步骤 前面这些方程组有什么特点? 解这类方程组基本思路是什么？ 思考 特点:某一个未知数的系数为1或-1 基本思路:代入消元 二元 一元 主要步骤: ①变②代③解④验 8 cxj (c) - 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 代入消元法解方程 例3 解方程组： 解：由②式得： ③ 解得： 将 代入③式，得： 原方程组的解为： 将③式代入①式，得： ① ② x、y的系数都不是1或-1，怎么办呢? 9 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 代入消元法解方程 例4 用整体代入法解方程组： 解得： x=2 将x=2代入①式，得： y=3 原方程组的解为： 解：将②式整体代入①式，得：x+2×2(x ① ② 10 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 代入消元法解方程 解：设有了x个成人，y 个儿童。 你有哪些方法解这个 二元一次方程组？ ① ② 法二(整体思想) 解：将①式×3代入②得： 2x +（3x+3y） = 34 2x +24= 34 解得： x = 5 将 x = 5代入①式，得： y =3 原方程组的解为： 11 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 代入消元法解方程 B级 能力提升： 12.用整体代入法解方程组 ① ② 12 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 代入消元法解方程 C级 综合拓展： 15.（2）用整体思想解答：已知关于x、y的二元一次 方程组的 解是 ，求关于a、b的二元 一次方程组 的解. 13 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 课堂小结 1、解二元一次方程组的基本数学思想：把二元化为一元——消元思想 2、代入消元法步骤： （1） 将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 （2）用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； （3）把这个未知数的值代入上面变形的式子，求得另一个未知数的值； （4）写出方程组的解，并检验。 14 $$