第1章 运动的描述-【三清必刷】2025-2026学年高一物理必修第一册（人教版2019）

— 2 — 高中同步章末卷 第一章 运动的描述 (时间:75分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 备课组长推好题 第16题以荡秋千为例,综合考查位移的计算、平均速度的定义以及平均速率 的计算。该题考查基本概念和公式应用,题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的知识点应用能力 和问题解决能力要求较高,值得推荐。 一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.(2025·陕西西安·期末)每逢节日,舞台上曼妙的舞姿让人赏心悦目,配合 着悠扬的音乐展示着当前人民的精神文明生活的富足,如图所示。某次舞 蹈收尾的高难度动作中由甲、乙两人托起丙同时丙做旋转运动组合成“奔腾 与展望”寓意,赢得满堂掌声。下列关于动作解析说明正确的是 ( ) A.正在表演的三位舞蹈演员,台下的观众可以将她们视为质点 B.“奔腾与展望”组合中的仅有甲、乙可以视为质点 C.“奔腾与展望”组合中的甲、乙不能视为质点 D.“奔腾与展望”组合中的仅有丙不能视为质点 2.(2025·贵州铜仁·期末)贵州沿河县境内乌江山峡风景名胜区以雄奇险峻和壮观秀美的乌江山 峡风光为特色,兼有浓郁淳朴的土家文化、意义重大的红色革命文化和历史悠久的水运文化。唐 代诗人李白曾写下:“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”。其中“轻舟”所选择的参考系是 ( ) A.山 B.舟上的人 C.江水 D.云朵 3.(2025·四川乐山·期末)将一块长15cm、宽10cm、高5cm的砖块, 平放在水平地面上,如图所示。当以BC边为轴转动90°立起来的过程 中,砖块上的P 点移动的位移大小为 ( ) A.10 2cm B.10 5cm C.15 2cm D.20 2cm 4.(2025·辽宁葫芦岛·期末)驾车从葫芦岛到北京,根据地图显示,全程约431.2公里,历时5小时24分 钟。其中全程约431.2公里和5小时24分钟分别指的是 ( ) 全程约431.2公里/5小时24分钟 从起点向西南方向出发 行驶80米,左转 行驶120米,右转进入龙湾大街 沿龙湾大街行驶690米,直行 A.路程时间间隔 B.路程时刻 C.位移时间间隔 D.位移时刻 5.(2025·广西柳州·阶段练习)一辆汽车从甲地沿直线开往乙地,前一半位移内的平均速度为 40km/h,后一半位移内的平均速度是60km/h,则这辆汽车全程的平均速度是 ( ) A.42km/h B.44km/h C.46km/h D.48km/h 6.(2025·北京海淀·期末)如图所示,气垫导轨上的滑块经过光电门 时,其上的遮光条会将光遮住,光电门可自动记录遮光时间Δt,已知 遮光条的宽度为Δx。下列说法正确的是 ( ) A.事实上,ΔxΔt 为遮光条通过光电门过程的平均速度 B.为使ΔxΔt 更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度,可换用宽度更宽的遮光条 C.为使ΔxΔt 更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度,可令滑块的释放点更靠近光电门 D.只用Δx和Δt可计算出滑块的加速度 7.(2025·广东佛山·期中)小李和家人驾车去长隆旅游度假区游玩,途中他们乘坐的小轿车时快 时慢,小轿车速度的变化也时快时慢。小李想到了物理学中的速度和加速度,下列关于他对小轿 车的速度和加速度的分析,正确的是 ( ) A.小轿车的速度大时,其加速度大 B.小轿车的速度变化快时,其加速度大 C.小轿车的速度变化大时,其加速度大 D.小轿车的速度方向与加速度的方向始终相同 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 8.(2025·福建莆田·课后作业)如图所示,热气球已成为公众休闲观光 和体育旅游项目。在一次观光游览中,甲、乙、丙三人各乘一个热气球, 甲看到楼房匀速上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到 乙匀速下降。那么,从地面上看,关于甲、乙、丙的运动情况说法可能正 确的是 ( ) A.甲、乙匀速下降,v乙<v甲,丙停在空中 B.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙匀速下降,且v丙>v甲 C.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙匀速上升 D.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙静止 9.(2025·山东淄博·阶段练习)如图分别为位置坐标轴和时间轴,下列说法正确的是 ( ) A.从C点运动到A 点的位移大于从C 点运动到B 点的位移 B.若从B 点运动到A 点经历了8s,经过C点的瞬时速率一定为1m/s C.n-7秒初到n+2秒末有10秒的时间间隔 D.第10秒内有1秒的时间间隔 10.(2025·北京西城·期中)如图(甲)所示是一种速度传感器的工作原理图,在这个系统中B为一 个能发射超声波的固定小盒子,工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波 脉冲,超声波速度为v0,脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收,从小盒子B发射超声波开 始计时,经Δt0 时间再次发射超声波脉冲,图(乙)是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。 则下列说法正确的是 ( ) — 1 — — 4 — A.从脉冲第一次刚发射时,物体距离B的距离x1= v0t1 2 B.脉冲第二次被运动的物体反射时,物体距离B的距离x2= v0(t2-Δt0) 2 C.若x1<x2 可以分析出物体在远离超声波发射器 D.物体的平均速度为􀭵v= 2(x2-x1) t2-t1+Δt0 11.(2025·广东佛山·期中)到了基米同学家,小天发 现他家的扫地机器人正在忙碌地工作着,机器人沿 铺有相同大瓷砖的地面做匀变速直线运动,连续经过P、Q、R 三点。在PQ 段(2块砖)和QR 段 (3块砖)的平均速度分别为2v0 和v0,不计相邻瓷砖间的缝隙,则 ( ) A.机器人在PQ段与QR段的时间之比为1∶3 B.机器人在PR 段的平均速度为54v0 C.机器人在PR 段的平均速度为53v0 D. 机器人通过每块砖时的速度变化量相同 三、非选择题:本题共5小题,共计52分。(12题8分,13题10分,14题8分,15题10分,16题 16分。) 12.(2025·四川凉山·阶段练习)下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 (1)已知打点计时器电源频率为50Hz,则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s; (2)ABCD是纸带上四个计数点,每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点 间距s= m,A、B两点间的时间间隔为 s;C点对应的速度是 m/s(计算 结果保留三位有效数字)。 13.(2025·浙江·期中)(1)电火花计时器的示意图如图所示。电火花计时 器和电磁打点计时器一样,工作时使用 (选填“交流”或“直流”) 电源,当电源的频率是50Hz时,每隔 s打一次点。其工作时的 基本步骤如下: A.当纸带完全通过电火花计时器后,立即关闭电源 B.将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座 C.将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 D.接通开关,听到放电声,立即拖动纸带运动 上述步骤正确的顺序是 。(填写步骤编号) (2)在“用打点计时器测速度”实验中,下列图中的仪器或器材需要用到的有 。(多选) (3)下列关于该实验的说法错误的是 。(多选) A.当纸带完全通过打点计时器后,立即关闭电源 B.电磁打点计时器和电火花计时器都要使用低压交流电源 C.为了安全,手开始拖动纸带时手离打点计时器要远些 D.先拖动纸带运动,再接通开关 14.(2025·广东惠州·阶段练习)近日,央视军事宣传片《淬火》曝光了 一起震撼的海上对峙事件:长沙舰在南海西沙海域与外舰对峙 47小时,以一敌三,展现了长沙舰强大的战斗意志和冷静的态度。 如图所示为长沙舰某次海域巡航活动路线图,长沙舰从A 港出发 先沿正东方向以30km/h的速度运动3h到达B 处,然后沿正北方 向以40km/h的速度运动3h到达小岛C处。求: (1)该过程中长沙舰的路程和位移大小; (2)该过程中长沙舰的平均速率和平均速度大小。 15.(2025·山东淄博·阶段练习)如图所示为测试 飞机滑跑阶段动力性能的监控屏幕截图。飞机 前端装有d=6mm的挡光片,跑道上隔一段距 离有一个感光装置。图中飞机上方的两个时间 表示挡光片经过感光装置的挡光时间,图中秒表表示飞机到达感光装置所在位置的时刻。请根 据图中提供的信息,求: (1)最右侧是飞机起飞前的瞬间,则飞机起飞的瞬时速度; (2)在这个过程中飞机的平均加速度大小。 16.(2025·山东青岛·阶段练习)荡秋千是儿童喜爱的一项娱乐活 动,其过程可简化为如图所示的模型。图中O 点为秋千的固定悬 点,现将秋千(视为质点)拉至A 点由静止释放,秋千在竖直面内沿 圆弧ABC运动,B 点为运动的最低点。已知OA 的长度L=6m, ∠AOB=60°,∠BOC=30°,秋千从A 点运动到B 点、从B 点运动 到C 点的时间分别为t1=3s、t2=3(2-1)s,求: (1)秋千从A 点运动到B 点的路程和位移; (2)秋千从A 点运动到B 点的平均速度大小; (3)秋千从A 点运动到C 点的路程和位移; (4)秋千从A 点运动到C 点的平均速率。(结果可保留π) — 3 — —50 — 参考答案 高中同步单元卷 第一章 运动的描述 1.C [舞蹈演员做不同舞蹈动作,吸引观众眼球,舞蹈演员的形态 影响视觉效果,故三位舞蹈演员都不能视为质点,故选C。] 2.A [“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”,其中“轻舟”所选择的 参考系是山。故选A。] 3.B [位移是从初位置指向末位置的有向线段。所以P 点的位移 大小 x= (PQ+BQ')2+(PQ-BQ')2 = 202+102cm=10 5cm。故选B。] 4.A [其中全程约431.2公里指的是路程;5小时24分钟指的是时 间间隔。故选A。] 5.D [根据平均速度定义可知这辆汽车全程的平均速度为􀭵v=xt = x 1 2x v1 + 1 2x v2 = 2v1v2 v1+v2 =2×40×6040+60 km /h=48km/h。故选D。] 6.A [A.根据平均速度公式􀭵v=st 可知,Δx Δt 实际上为遮光条通过 光电门过程的平均速度,故A正确;B.为使ΔxΔt 更接近遮光条刚到 达光电门时的 瞬 时 速 度,应 换 用 宽 度 更 窄 的 遮 光 条,故B错 误; C.为使ΔxΔt 更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度,应让滑块的 释放点远离光电门,故C错误;D.用Δx和Δt只能求出遮光条过 光电门的速度,若其它条件未知,不能计算出滑块的加速度,故D 错误。故选A。] 7.B [A.小轿车的速度大时,其加速度不一定大,如轿车以较大的 速度匀速运动时其加速度为0,A错误;B.加速度是表示物体速度 变化快慢的物理量,物体速度变化的快,则物体的加速度一定大,B 正确;C.加速度的定义a=ΔvΔt ,可知速度变化大时,其加速度不一 定大,C错误;D.速度变化量的方向就是加速度的方向,但速度变 化量的方向不一定与速度方向相同,例如在匀减速直线运动中,速 度变化量与速度方向相反,D错误。故选B。] 【易错提示】 加速度表示物体速度变化的快慢,与速度没有直接 的关系。物体的速度大,加速度不一定大,速度为零,加速度也不 一定为零.速度变化量越大,加速度不一定大。 8.CD [A.甲、乙匀速下降,v乙<v甲,乙看甲是匀速下降的,A不符 合题意;B.甲、丙匀速下降,且v丙>v甲,甲看丙是匀速下降的,B不 符合题意;C.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,乙看甲匀速上升;甲匀速下 降,丙匀速上升,甲看丙匀速上升;甲匀速下降,楼房静止,甲看楼 房匀速上升,C符合题意;D.甲匀速下降,丙和楼房都静止,甲看楼 房都匀速上升;甲、乙匀速下降,v乙>v甲,乙看甲匀速上升,D符合 题意。故选CD。] 9.CD [A.从C点运动到A 点的位移大小为3m,从C 点运动到B 点的位移大小为5m,则从C 点运动到A 点的位移小于从C 点运 动到B 点的位移,故A错误;B.由于从B 点运动到A 点的运动情 况不确定,则经过C点的瞬时速率不确定,故B错误;C.n-7秒 初到n+2秒末的时间间隔为10秒,故C正确;D.第10秒内的时 间间隔为1秒,故D正确。故选CD。] 10.BCD [A.由乙图可知,脉冲第一次被运动的物体反射时,物体 距离B的距离x1= v0t1 2 ,根据题目条件,不能计算脉冲第一次刚 发射时,物体距离B的距离,故A错误;B.由乙图可知,脉冲第二 次被运动的物体反射时,物体距离B的距离x2= v0(t2-Δt0) 2 ,故 B正确;C.若x1<x2,可判断物体远离超声波发射器,故C正确; D.由题可知物体通过的位移为Δx=x2-x1 时所用时间为Δt= t2-Δt0 2 - t1 2+Δt0= 1 2 (t2-t1+Δt0),所以物体的平均速度为􀭵v =ΔxΔt= x2-x1 1 2 (t2-t1+Δt0) = 2(x2-x1) t2-t1+Δt0 ,故D正确。故选BCD。] 【技法点拨】 不能计算脉冲第一次刚发射时物体距离B的距 离,可以计算出脉冲第一次被物体反射时距离B的距离;分析脉 冲第二次被运动物体反射时脉冲的运动时间,然后根据匀速运动 的位移与速度关系计算;物体远离超声波发射器的过程是物体反 射超声波的距离越来越大;根据两次反射超声波时的距离与这段 时间的比值即可得到物体的平均速度。 11.AB [A.设每块瓷砖的长度为d,根据平均速度的定义可知,机 器人在PQ 段和QR 所用时间之比为tPQ∶tQR= 2d 2v0 ∶3dv0 =1∶3, A正确;BC.机器人在PR 段的平均速度为􀭵vPR= xPR tPR = 5dtPQ+tQR = 5d 2d 2v0 +3dv0 =54v0 ,B正 确,C错 误;D.由 加 速 度 的 定 义 可 知a= Δv Δt ,解得Δv=a·Δt 尽管机器人的加速度不变,但机器人通过每块瓷砖的时间不同, 故速度的变化量不同,D错误。故选AB。] 12.解析 (1)已知打点计时器电源频率为50Hz,则纸带上打相邻 两点的时间间隔为T0= 1 f= 1 50s=0.02s (2)从图中读出A、B 两点间距s=0.70cm=0.0070m 纸带上每两个相邻计数点间有四个点没有画出,A、B 两点间的 时间间隔为T=0.02×5s=0.1s 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度,可得C 点对应的速度是 vC= Δx Δt= xBD 2T= 0.90+1.10 2×0.1 ×10 -2m/s=0.100m/s 答案 (1)0.02 (2)0.0070 0.1 0.100 13.解析 (1)电火花计时器和电磁打点计时器一样,工作时使用交 流电源,当电源的频率是50Hz时,根据T=1f = 1 50s=0.02s , 可知每隔0.02s打一次点。实验时,先将纸带从墨粉纸盘下面穿 过电火花计时器,再将电火花计时器电源插头插入相应的电源插 座,接通开关,听到放电声,立即拖动纸带运动,当纸带完全通过 电火花计时器后,立即关闭电源。故正确的顺序是CBDA。 (2)在“用打点计时器测速度”实验中,需要使用电磁打点计时器 或电火花打点计时器,其中电磁打点计时器需要连接8V左右的 学生交流电源,电火花打点计时器需要连接220V的交流电源; 需要使用刻度尺测量纸带上计数点的时间间隔。故图中的仪器 或器材需要用到的有CD或ABD。 (3)A.当纸带完全通过打点计时器后,立即关闭电源,故A正确, 不满足题意要求;B.电磁打点计时器使用8V左右的低压交流电 源,电火花打点计时器使用220V的交流电源,故B错误,满足题 意要求;CD.为了充分利用纸带,手开始拖动纸带时手离打点计 时器要近些,先接通开关,再拖动纸带运动,故CD错误,满足题 意要求。故选BCD。 答案 (1)交流 0.02 CBDA (2)CD或ABD (3)BCD 14.解析 (1)长 沙 舰 向 东 运 动 的 位 移 为 x=v1t1=30×3km= 90km,再向北运动的位移y=v2t2=40×3km=120km,则该过 程中长沙舰的位移大小为l= x2+y2,解得l=150km,长沙舰 的路程为s=x+y=90km+120km=210km。 (2)该过程中长沙舰的平均速率v=st = 210 6 km /h=35km/h, 长沙舰的平均速度大小􀭵v=lt = 150 6 km /h=25km/h。 答案 (1)150km,210km (2)35km/h,25km/h 15.解析 (1)飞机经过左边挡光片的速度为v1= d t1 = 0.006 1.5×10-4 m/s =40m/s,飞机经过右边挡光片的速度为v2= d t2 = 0.006 1.0×10-4 m/s =60m/s,最右侧是飞机起飞前的瞬间,则飞机起飞的瞬时速度 60m/s。 (2)飞机经过两挡光片所用时间为Δt=30s-20s=10s,由加速 度公式可得a=ΔvΔt= v2-v1 Δt =2m /s2。 答案 (1)60m/s (2)2m/s2 【破题技巧】 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公 式和推论,并能灵活运用,牢记匀变速直线运动中,一段时间内的 平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 16.解析 (1)根据题图中的几何关系可知,秋千从A点运动到B点的路 程大小为s=60°360°×2πL=2πm ,位移大小为x=L=6m,方向由A指 向B。 (2)根据平均速度的定义有􀭵v=xt1 =2m/s。 (3)秋千从A 点运动到C 点的轨迹为圆弧,因此路程为s'=90°360° ×2πL=3πm,根据几何关系可知为等腰直角三角形,因此秋千 从A 点运动到C 点的位移大小为x'= Lcos45°=6 2m ,方向由 A 指向C。 (4)根据平均速率的计算公式有􀭵v'= s't1+t2 = 2π2 m /s。 答案 (1)2πm,6m,方向由A 指向B (2)2m/s (3)3πm,6 2m,方向由A 指向C (4)2π2 m /s 第二章 匀变速直线运动的研究 1.B [A.根据加速度的定义式有a=ΔvΔt 可知,若物体的速度不断增 加,但加速度可能在变化,此时物体的运动并不是匀加速直线运 动,故A错误;B.根据加速度的定义式有a=ΔvΔt 可知,若物体的加 速度和速度方 向 相 反,则 物 体 一 定 做 减 速 直 线 运 动,故B正 确; C.根据加速度的定义式有a=ΔvΔt 可知,若物体的速度先减小再增 大,但加速度可能在变化,此时物体不一定做匀变速直线运动,故 C错误;D.若物体在相等时间内通过的位移相等,物体不一定做匀 速直线运动,只有当物体在任意相等时间内通过的位移相等,物体 才一定做匀速直线运动,故D错误。故选B。] 2.B [由题可知,当速度为0时,则有0=16-4t,解得t=4s,故3s 末卡车的速度大于0,3s末卡车的速度v=(16-4×3)m/s=4m/s,故 选B。] 3.C [A.2t0 时刻汽车的速度为v1=2at0,3t0 时刻汽车的速度为v2 =v1-at0=at0,则速度变化量 Δv=v2-v1=-at0,故 A错 误; B.8t0 时刻汽车的速度达最大值vm =2at0-at0+2at0-at0+2at0 =4at0,故B错误;C.5at0、6at0 时刻汽车的速度分别为v3=2at0- at0+2at0=3at0,v4=v3-at0=2at0,5at0 至6at0 时间内汽车的位 移为x= (v3+v4)t0 2 = 5 2at0 2,故C正确;D.设汽车停止运动的时 刻为t,则有0=vm-a(t-8t0),结合vm=4at0,联立解得t=12t0, 故D错误。故选C。] 4.A [设树间距为L,车头从第1棵树运动到第2棵树的时间满足 L=12at 2,运动至第n棵树的时间满足(n-1)L=12at1 2,运动到 第n+5棵树的时间满足(n+4)L=12at2 2,根据题意t=t2-t1,解 得n=5,则中间还有2棵树。故选A。] 【命题意图】 本题考查了匀变速直线运动相关知识,理解物体运 动状态,合理选取运动学规律是解决此类问题的关键。 5.A [由平均速度等于时间中点的瞬时速度可知第1s内、第2s 内、第3s内的平均速度分别为0.5s、1.5s、2.5s的瞬时速度由 v=v0+at可知,三个时刻的瞬时速度分别为v0.5=1m/s+2× 0.5m/s=2m/s,v1.5=1m/s+2×1.5m/s=4m/s,v2.5=1m/s +2×2.5m/s=6m/s,由x=vt,t=1s可知,第1s内、第2s内、 第3s内的位移之比为x1∶x2∶x3=v0.5∶v1.5∶v2.5=1∶2∶3, 故选A。] 6.C [A.直尺做自由落体运动,根据h=12gt 2,可得t= 2hg ,乙同 学捏住直尺处的刻度值越大,其反应时间越长,故A错误;B.尺子 做自由落体运动,则尺子必须竖直释放,故B错误;C.直尺做自由 落体运动,根据h=12gt 2,将h=20cm代入可得t=0.2s,故C正 确;D.直尺做自由落体运动,根据h=12gt 2,将h=40cm代入可 得t=0.2 2s,故D错误。故选C。] 7.D [A.v t图像围成的面积表示位移,题中甲图图像对应的物体 在0~t0 时间内的位移大于 v0t0 2 ,故A错误;B.根据速度与位移之 间的关系式v2-v02=2ax,可 知 题 中 乙 图 图 像 的 斜 率 为2a= 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 49 —