第1章 集合与常用逻辑用语检测卷-【三清必刷】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教A版2019）

— 2 — 高中同步章末卷 第一章 集合与常用逻辑用语检测卷 (时间:120分钟 满分:150分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 备考组长推好题 第11题.该题以一元二次方程为载体,主要考查根据集合的包含关系求参 数、集合是否为空集的讨论等,综合性较强,值得推荐. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.(2025·陕西西安·质量检测)已知集合A={x|-1<x<7},B={x|0<x<9},则A∪B= ( ) A.{x|-1<x<0} B.{x|-1<x<9} C.{x|0<x<7} D.{x|0<x<9} 2.(2025·全国专题练习)设集合A={-1,0,1},集合B={0,1,2,3},定义A*B={(x,y)|x∈ A∩B,y∈A∪B},则A*B 中元素个数是 ( ) A.7 B.10 C.25 D.52 3.(2025·江西萍乡·专题练习)集合A={x|-1<x<2},B={x|-2<x<m},若x∈B 的充分条 件是x∈A,则实数m 的取值范围是 ( ) A.-1<m<2 B.m≥2 C.-2<m≤2 D.m>2 4.(2025·全国·专题练习)已知集合A={(x,y)|x,y∈Z,且xy=4},B={(x,y)|x≤y},则A∩B 的子集的个数为 ( ) A.3 B.4 C.8 D.16 5.(2025·河南焦作质量检测)对于任意实数x,用[x]表示不大于x 的最大整数,例如:[π]=3, [0.1]=0,[-2.1]=-3,则“[x]>[y]”是“x>y”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2025·陕西西安·阶段练习)已知集合A={x|0≤x≤a},集合B={x|m2+3≤x≤m2+4},如 果命题“∃m∈R,A∩B≠⌀”为假命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.{a|a<3} B.{a|a<4} C.{a|1<a<5} D.{a|0<a<4} 7.(2025·浙江·杭州阶段练习)已知命题p:∃x∈[0,1],x2-2x-2+a>0;命题q:∀x∈R,x2- 2x-a≠0,若命题p,q均为假命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.-1≤a≤3 B.-1≤a≤2 C.0≤a≤2 D.a≤-1 8.(2025·湖南怀化·专题练习)给定整数n≥3,有n个实数元素的集合S,定义其相伴数集T= {|a-b||a,b∈S,a≠b},如果min(T)=1,则称集合S为一个n元规范数集.(注:min(X)表示数集X 中的最小数).对于集合M={-0.1,-1.1,2,2.5}、N={-1.5,-0.5,0.5,1.5},则 ( ) A.M 是规范数集,N 不是规范数集 B.M 是规范数集,N 是规范数集 C.M 不是规范数集,N 是规范数集 D.M 不是规范数集,N 不是规范数集 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全 部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.(2025·青海海东·阶段练习)已知集合U= x∈N 12<x<152 ,M={1,2,3},N={3,4,5,6},则下 列结论中错误的是 ( ) A.M∩N={3} B.M∪N={1,2,3,4,5,6} C.∁UM={4,5,6,7,8} D.∁UN={1,2,7} — 1 — — 4 — 10.(2025·湖南株洲质量检测)已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R},则下列说法中错误的是 ( ) A.若A 中只有一个元素,则a=1 B.若A 中至少有一个元素,则a≤1 C.若A 中至多有一个元素,则a≥1 D.若A 中恰有两个元素,则a<1 11.(2025·安徽合肥·阶段练习)设集合A={x|x2-2x-3=0,x∈R},B={x|ax2+2(a+1)x+a- 2=0,x∈R},如果A∪B=A,则a可能的取值是 ( ) A.-4 B.-14 C.0 D. 1 2 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.(2025·江苏宿迁质量检测)若命题“∀x∈Z,(x-1)2>x”为假命题,请写出一个满足条件的x 的值 . 13.(2025·广东珠海质量检测)建党百年之际,影片《1921》《长津湖》《革命者》都已陆续上映,截止 2021年10月底,《长津湖》票房收入已超56亿元,某市文化调查机构,在至少观看了这三部影片 中的其中一部影片的市民中随机抽取了若干人进行调查,得知其中观看了《1921》的有51人,观 看了《长津湖》的有60人,观看了《革命者》的有50人,数据如图,则图中a+b+c= . 14.(2025·北京海淀质量检测)设A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若A∩B=B,则实 数a的值可以为 . (将你认为正确的序号都填上,若填写有一个错误选项,此题得零分) ①15 ②0 ③3 ④ 1 3 四、解答题:本题共5小题,其中第15题13分,第16,17题15分,第18,19题17分,共77分.解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)(2025·湖南株洲质量检测)已知集合A={x|-3<x<4},集合B={x|m-1<x<3m+ 3}. (1)当m=2时,求A∪B; (2)若A∩B=⌀,求m 的取值范围. — 3 — — 6 — 16.(15分)(2025·云南红河质量检测)已知集合A={x|2≤x≤6},集合B={x|1<x≤4}. (1)求A∪B; (2)若集合C={x|a<x<a+1},A∩C=C,求实数a的取值范围. 17.(15分)(2025·上海徐汇质量检测)已知集合A={x|kx2+8x-16=0,k∈R,x∈R}. (1)若A 只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A; (2)若A 至少有两个子集,试求实数k的取值范围. — 5 — — 8 — 18.(17分)(2025·河南驻马店质量检测)在①A∪B=B;②“x∈A(A 是非空集合)”是“x∈B”的充 分不必要条件;③A∩B=⌀这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列 问题. 问题:已知集合A={x|a-1≤x≤2a+1,a∈R},B={x|-1≤x≤3}. (1)当a=2时,求A∪B 和(∁RB)∩A; (2)若 ,求实数a的取值范围. 19.(17分)(2025·北京东城质量检测)已知集合A={x|x2+8x+15≤0},B={x|3m-2<x< 2m+2}. (1)若A∪B=B,求实数m 的取值范围; (2)若A∩B≠⌀,求实数m 的取值范围; (3)若将题干中的集合B 改为B={x|2m+1≤x≤3m-2},是否有可能使命题p:“∀x∈A,都有 x∈B”为真命题,请说明理由. — 7 — —90 — 参考答案 高中同步章末卷 第一章 集合与常用逻辑用语检测卷 1.B [A∪B={x|-1<x<9}.故选B.] 2.B [∵集合A={-1,0,1},集合B={0,1,2,3},∴A∩B={0, 1},A∪B={-1,0,1,2,3},∴A*B={(0,-1),(0,0),(0,1),(0, 2),(0,3),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3)},共有10个元素. 故选B.] 3.B [A={x|-1<x<2},B={x|-2<x<m},因为x∈B 的充分 条件是x∈A,所以A⊆B,则m≥2,故选B.] 4.D [因为A={(x,y)|x,y∈Z,且xy=4}={(1,4),(2,2),(4, 1),(-1,-4),(-2,-2),(-4,-1)},B={(x,y)|x≤y},所以 A∩B={(1,4),(2,2),(-2,-2),(-4,-1)},所以A∩B 的子集 个数为24=16.故选D.] 5.A [对任意的x∈R,记{x}=x-[x],则0≤{x}<1,若[x]> [y],则[x]≥[y]+1,即x-{x}≥y-{y}+1,则x-y≥{x}-{y}+ 1,因为0≤{x}<1,0≤{y}<1,则-1<-{y}≤0,由不等式的基 本性质可得-1<{x}-{y}<1,所以,0<{x}-{y}+1<2,所以, x-y≥{x}-{y}+1>0,即x>y,所以,“[x]>[y]”⇒“x>y”;若 x>y,如 取x=2.5,y=2.3,则[x]=[y]=2,故“[x]>[y]”⇐/ “x>y”.因此,“[x]>[y]”是“x>y”的充分不必要条件.故选A.] 【破题技巧】 对任意的x∈R,记{x}=x-[x],则0≤{x}<1, 利用题中定义、不等式的基本性质、特殊值法结合充分条件、必 要条件的定义判断可得出结论. 6.A [因为命题“∃m∈R,A∩B≠⌀”为假命题,所以,命题“∀m∈ R,A∩B=⌀”为真命题,因为集合A={x|0≤x≤a},集合B={x| m2+3≤x≤m2+4},所以,当A={x|0≤x≤a}=⌀时,a<0,此时 A∩B=⌀成立,当A={x|0≤x≤a}≠⌀时,由“∀m∈R,A∩B= ⌀”得 a≥0a<m2+3 ,解得{a|0≤a<3},综上,实数a的取值范围为 {a|a<3}.故选A.] 7.B [由∃x∈[0,1],x2-2x-2+a>0,得∃x∈[0,1],a>-x2+ 2x+2,-x2+2x+2=-(x-1)2+3,x∈[0,1],则当x=0时, -x2+2x+2取最小值2,所以a>2,命题q:∀x∈R,x2-2x-a ≠0,则Δ=(-2)2+4a<0,即a<-1,若命题p,q均为假命题,则 a≤2且a≥-1,即-1≤a≤2,∴实数a的取值范围为[-1,2].故 选B.] 8.C [集合 M={-0.1,-1.1,2,2.5}中,2∈M,2.5∈M,则|2- 2.5|=0.5<1,即 M 的相伴数集中的最小数不是1,因此 M 不是 规范数集;集合N={-1.5,-0.5,0.5,1.5},|-1.5-(-0.5)|= 1,|-0.5-0.5|=1,|0.5-1.5|=1,|-1.5-0.5|=|-0.5- 1.5|=2,|-1.5-1.5|=3,即 N 的相伴数集中的最小数是1,因 此 N 是规范数集.故选C.] 9.AC [因为U= x∈N 12<x<152 ={1,2,3,4,5,6,7},M= {1,2,3},N={3,4,5,6},对于A,所以 M∩N={3},故A错误;对 于B,M∪N={1,2,3,4,5,6},故B正确;对于C,∁UM={4,5,6, 7},故C错误;对于D,∁UN={1,2,7},故D正确.故选AC.] 10.ACD [对于选项A:若A中只有一个元素,即方程ax2+2x+1= 0有一个根,或两个相等实根,当a=0时,原方程变为2x+1=0, 此时x=-12 符合题意,当a≠0时,方程ax2+2x+1=0有两个 相等实根,所以Δ=4-4a=0,即a=1,所以当A 中只有一个元 素时,则a=0或a=1,故 A错误;对于选项B:若A 中至少有一 个元素,即A 中有一个元素或两个元素,当 A 中有一个元素时, 由前面可知,a=0或a=1;当A 中有两个元素时,方程ax2+2x +1=0有两个不等实根,所以 a≠0Δ=4-4a>0 即a<1且a≠0,所 以若A 中至少有一个元素,则a≤1,故B正确;对于选项C:若A 中至多有一个元素,即A 中有一个元素或没有元素,当A 中有一 个元素时,由前面可知,a=0或a=1;当A 中没有元素时,即方程 ax2+2x+1=0无实根,所以 a≠0Δ=4-4a<0 即a>1,所以若A 中 至多有一个元素,则a=0或a≥1,故C错误;对于选项D:若A 中恰 有两个元素,由前面可知,a<1且a≠0,故D错误;故选ACD.] 11.AB [∵A={x|x2-2x-3=0,x∈R},∴A={-1,3},∵A∪B= A,∴B⊆A,①当B=A,即B={-1,3}时,得-2 (a+1) a =2 ,a-2 a =-3,无解.②当B=⌀,即Δ=4(a+1)2-4a(a-2)=16a+4< 0⇒a<-14 ,③当B={-1},即16a+4=0,a-2a-2+a-2= 0,无解,④当B={3},即16a+4=0,9a+6a+6+a-2=0⇒a= -14. 所以a的取值范围为a≤-14. 故选AB.] 12.1(答案不唯一,1或2均可) [∀x∈Z,(x-1)2>x⇔∀x∈Z,x2 -3x+1>0⇔x>3+ 52 或x<3- 52 ,命题“∀x∈Z,(x-1)2> x”为假命题,所以x的值可取1或2.故答案为:1.] 13.27 [由韦恩图可知: a+6+c+35=60 a+6+b+28=51 b+c+6+26=50 ⇒2(a+b+c)+107= 161⇒a+b+c=27,故答案为:27.] 14.①②④ [集合A={x|x2-8x+15=0}={3,5},由A∩B=B 可 得B⊆A,则分B=⌀和B={3}或{5}或{3,5},当B=⌀时,满足 a=0即可;当B={3}时,满足3a-1=0,解得:a=13 ;当B={5} 时,满足5a-1=0,解得:a=15 ;当B={3,5}时,显然不符合条 件,所以a的值可以为0,13 ,1 5. 故答案为:①②④.] 【易错提醒】 若A∩B=B 或A∪B=A,则B=⌀时也成立,本 题要注意对集合B 进行分类讨论. 15.解 (1)当m=2时,B={x|1<x<9}, 所以A∪B={x|-3<x<9}. (2)当B=⌀时,m-1≥3m+3,解得m≤-2. 当B≠⌀时,m-1<3m+3 , 3m+3≤-3 或 m-1<3m+3,m-1≥4, 解得m≥5,综上,m≥5或m≤-2. 所以m 的取值范围是{m|m≥5或m≤-2}. 16.解 (1)因为A={x|2≤x≤6},B={x|1<x≤4}, 所以A∪B={x|1<x≤6}; (2)因为A∩C=C,所以C⊆A,又C={x|a<x<a+1}, 因为a<a+1,恒成立,故C≠⌀,则 a≥2a+1≤6 ,解得2≤a≤5,所 以实数a的取值范围是{a|2≤a≤5}. 17.解 (1)k=0时A={x|8x-16=0,x∈R},解得A={2}符合题 意;k≠0时令Δ=82-4k×(-16)=0解得k=-1, 此时A={x|-x2+8x-16=0,x∈R},解得A={4}符合题意, 故k=0或k=-1,A={2}或A={4} (2)若A 至少有两个子集,则A 至少有一个元素. 由(1)知k=0或k=-1时符合题意. 由题意可知k≠0时若Δ>0也符合题意. 即64-4×k(-16)>0解得k>-1且k≠0.综上k≥-1. 18.解 (1)当a=2时,集合A={x|1≤x≤5},B={x|-1≤x≤3}, 所以A∪B={x|-1≤x≤5},又因为∁RB={x|x<-1或x>3} 所以(∁RB)∩A={x|3<x≤5} (2)若选择①,A∪B=B,则A⊆B,当A=⌀时,a-1>2a+1,解 得:a<-2,当A≠⌀时,又A⊆B,B={x|-1≤x≤3}, 所以 a-1≤2a+1 a-1≥-1 2a+1≤3 ,得0≤a≤1, 所以实数a的取值范围是(-∞,-2)∪[0,1]. 若选择②,“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件, 则A⊆B(A≠⌀)且A≠B,因为B={x|-1≤x≤3}, a-1≤2a+1 a-1≥-1 2a+1<3 或 a-1≤2a+1 a-1>-1 2a+1≤3 ,解得:0≤a≤1, 由于 a-1=-1 2a+1=3 无解,A=B 不成立, 所以实数a的取值范围是[0,1].(不检验A≠B 扣1分) 若选择③,A∩B=⌀, 当A=⌀时,a-1>2a+1,解得:a<-2, 当A≠⌀时,又A∩B=⌀, 则 a-1≤2a+1 a-1>3或2a+1<-1 ,解得:-2≤a<-1或a>4, 所以实数a的取值范围是a<-1或a>4. 19.解 (1)若A∪B=B,则 A⊆B,又 A={x|x2+8x+15≤0}= {x|-5≤x≤-3},B={x|3m-2<x<2m+2} 所以 3m-2<-5 2m+2>-3 ,解得-52<m<-1; (2)因为A∩B≠⌀,所以 -5≤3m-2<-33m-2<2m+2 或 -5<2m+2≤-3 3m-2<2m+2 或 2m+2>-3 3m-2<-5 3m-2<2m+2 , 解得-1≤m<-13 或-72<m≤- 5 2 或-52<m<-1 , 所以-72<m<- 1 3 ; (3)若B={x|2m+1≤x≤3m-2},A={x|-5≤x≤-3}, 对∀x∈A,都有x∈B,则A⊆B,所以 2m+1≤-53m-2≥-3 ,该不等式无 解,故命题p:“∀x∈A,都有x∈B”为真命题不可能. 第二章 一元二次函数、方程和不等式检测卷 1.D [对于A,-2<-1<0,而-12>-1 ,A不成立;对于B,-2< -1<0,而(-2)×(-1)>(-1)2,B不成立;对于C,ba - a b = b2-a2 ab ,因为a<b<0,所以ab>0,a2>b2,ba - a b <0 ,即b a < a b , C不成立;对于 D,a+bb -1= a b ,因 为a<b<0,所 以 ab >0 ,即 a+b b >1 ,D成立.故选D.] 2.A [不等式(x+1)(x-3)<0的解为-1<x<3.故选A.] 3.A [因为x>0,由基本不等式可得x+9x≥2 x ·9 x =6 ,当且仅当 x=3时,等号成立,所以当x>0时,则x+9x 有最小值6.故选A.] 4.A [因为关于x的一元二次方程x2+2mx+(m+2)=0有两个 不同的正数实数根,则有 Δ=4m2-4(m+2)>0 -2m>0 m+2>0 ⇒-2<m<-1, 故选A.] 【破题技巧】 根据方程有两个不同的正实根,则两根之和大于 零,两根之积大于零及Δ>0,列出不等式组,解出即可. 5.B [由2x-ax-1≤-1 得 3 x-a+13 x-1 ≤0 ,因为不等式2x-a x-1≤-1 的解集是 x 23≤x<1 ,所以a+13 =23,解得a=1.故选B.] 6.D [根据题意,方程x2-ax+b=0的两根为2和3,则a=2+3= 5,b=2×3=6,则x2-bx+a<0为x2-6x+5<0,其解集为{x| 1<x<5}.故选D.] 【破题技巧】 根据一元二次不等式的解集与对应一元二次方程 的根之间的关系求出a、b的值,再解不等式. 7.D [因为x>0,y>0且4y + 1 x =1 ,所以x+y4= x+y4 · 4y+1x =2+4xy +y4x≥2+2 4xy ·y4x=4.当且仅当4xy =y4x, 即y=4x=8时等号成立,所以 m2-3m>4,即(m-4)(m+1)> 0,解得m<-1或m>4,所以m 的取值范围是{m|m<-1或m> 4}.故选D.] 【破题技巧】 利用乘“1”法及基本不等式求出x+y4 的最小值, 即可得到m2-3m>4,解一元二次不等式即可. 8.A [由x2-(m+2)x+2m<0,得(x-m)(x-2)<0,当m=2时, 不等式的解集为⌀,不符合题意,舍去;当 m<2时,不等式的解集 为{x|m<x<2},此时若有3个整数解,此时,解集中的三个整数 分别为1、0、-1,则需-2≤m<-1;当 m>2时,不等式的解集为 {x|2<x<m},此时若有3个整数解,此时,解集中的三个整数分 别为3、4、5,则需5<m≤6,综上:所以-2≤m<-1或5<m≤6, 故选A.] 【破题技巧】 含参解一元二次不等式,分类讨论m 的范围确定 整数解即可. 9.CD [对于A中,例如1>-2>-3,此时|1×(-2)|<|(-2)× (-3)|,所以A错误;对于B中,若1a< 1 b<0 ,可得b<a<0,则 ab<b2,所以B错误;对于C中,由a2x>a2y,可得a2(x-y)>0, 可得x-y>0,即x>y,所以C正确;对于D中,a>b>0,c>0,由 不等式的性质,可得a-c>b-c,所以D正确.故选CD.] 10.BD [对于A,因为ab=a+b≥2 ab,则 ab≥2,ab≥4,当且仅 当a=b=2时取“=”,所以ab的最小值为4,A错误;对于B,由 ab=a+b,得1a+ 1 b=1 ,(2a+b) 1a +1b =3+2ab +ba ≥3+ 2 2,当且仅当a=1+ 22 ,b=1+ 2时取“=”,B正确;对于C,(a +b) 1a+1b =2+ba +ab ≥4,当且仅当a=b=2时,取“=”, C错误;对于D,因为ab=a+b,所以(a-1)(b-1)=1,则 1a-1+ 1 b-1≥2 1 (a-1)(b-1)=2 ,当且仅当a=b=2时,取“=”,D正 确.故选BD.] 【破题技巧】 利用基本不等式结合“1”的代换判断. 11.ABD [由关于x的不等式a(x-1)(x+3)+ 2>0的解集是(x1,x2),其中x1<x2,所以 a<0,且x1,x2 是方程ax2+2ax+2-3a= 0的两 根,所 以 x1+x2= -2,x1·x2= 2-3a a = 2 a-3 ,所以x1+x2+2=0,x1x2+ 3=2a<0 ,故AB正确;又因为|x1-x2|= (x1+x2)2-4x1·x2=2 4- 2 a>4 ,故C错误;作出y=a(x -1)(x+3)和y=-2的图象,则x1,x2 为两函数图象交点的横 坐标,由图象可知x1<-3<1<x2,故D正确;故选ABD.] 12.7≤3a-2b≤11 [设3a-2b=x(a+b)+y(a-b),所 以 x+y=3 x-y=-2 ,解得 x=12 y=52 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ,即3a-2b=52(a-b)+ 1 2 (a+b), 因为2≤a-b≤3,所以5≤52 (a-b)≤152 ,又4≤a+b≤7,所以 2≤12 (a+b)≤72 ,所以3a-2b=52 (a-b)+12 (a+b),所以 7≤3a-2b≤11.故答案为:7≤3a-2b≤11.] 【破题技巧】 设3a-2b=x(a+b)+y(a-b),求出x、y,再根据 不等式的性质计算可得. 13.m m≤-52 [当m=0时,不等式为-5x≤0⇒x≥0,显然不 符合题意; 当m≠0时,因为关于x的不等式mx2-5x+m≤0的解集为 R, 所以有 m<0 Δ=(-5)2-4m2≤0 ⇒m≤-52, 所以实数m 的取值范围是 m m≤-52 . 故答案为:m m≤-52 .] 14.10 [实数a,b满足a>1,b>0且2a+2b-ab-2=0,∴ 1a-1+ 2 b=1 ,∴a+2b=a-1+2b+1=(a-1+2b) 1a-1+2b +1= 2(a-1) b + 2b a-1+6≥2 2(a-1) b 2b a-1+6=10 ,当 且 仅 当 2(a-1) b = 2b a-1 ,即a=4,b=3时取等号.故答案为:10.] 15.解 (1)a=12 时,x2-12x- 1 2>0 ,解得x>1或x<-12 , 原不等式的解集为 x x>1或x<-12 ; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 89 —