（新课衔接）专题04 平行四边形的面积（新课学习+知识梳理+5个考点讲练+真题强化 共40题）-2025-2026学年苏教版数学四升五年级暑假衔接金牌培优讲义（学生版+教师版）

五年级/上册 小学数学 苏教版 · 2025-2026学年数学四升五年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接站】 专题04 平行四边形的面积 专题04 平行四边形的面积 暑假衔接 新课学习+知识梳理+考点讲练+真题强化 （共40题） 考点讲练练 彩图精讲 轻松掌握 真题强化 新课学习 知识梳理 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 总结知识 汇总提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 新课轻松学 2 归纳总结 5 知识梳理 易错点拨 6 知识点01：平行四边形的定义与性质 6 知识点02：平行四边形的高与底 6 知识点03：平行四边形的面积计算 7 知识点04：平行四边形的实际应用 7 知识点05：拓展知识 7 易错知识点01：面积计算时的易错点 7 易错知识点02：平行四边形性质的误解 7 易错知识点03：面积公式的错误应用 7 易错知识点04：图形转化的误解 8 优选题型 考点讲练 8 高频考点讲练01：看图列式计算（平行四边形面积的计算应用） 8 高频考点讲练02：求阴影部分面积（平行四边形面积的计算） 11 高频考点讲练03：画图解决平行四边形面积问题 14 高频考点讲练04：平行四边形面积公式的实际应用 18 高频考点讲练05：利用平移法求平行四边形的面积 20 真题汇编 能力强化 22 下面每组的两个图形面积相等吗？ 你是怎样比较的？ 数方格 两个图形的面积相等。平移转化 把①号图形中上面的小长方形向下平移，再比较。 把③号图形中左边的三角形向右平移，再比较。 两个图形的面积相等。 两个图形的面积相等。 你能把下面的平行四边形转化成长方形吗？ 比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。 这两种转化方法都是沿着平行四边形底边上的高来剪，目的是得到直角。 选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积 （1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ （2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ （3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 任何形状的平行四边形都可以转化成长方形 转化后长方形的面积等于平行四边形的面积 长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成： 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为：S = a × h 知识点汇总 知识点01：平行四边形的定义与性质 定义：平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。具体来说，它的两组对边分别平行且相等，对角相等。 知识点02：平行四边形的高与底 高的定义：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。画高时要注意与底相对应。 底与高的关系：平行四边形的面积计算公式为“底×高”，即S=ah，其中a表示底，h表示高。 知识点03：平行四边形的面积计算 面积计算公式：平行四边形的面积等于底乘以高，用数学表达式表示为S=ah。 推导过程： 平行四边形面积计算公式的推导采用了“转化法”，即等积变形。具体方法包括沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。这样，长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。由于长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积就等于底乘以高。 知识点04：平行四边形的实际应用 在解决实际问题时，要注意找准对应的底和高，然后利用面积计算公式进行计算。 平行四边形的面积计算可以应用于多种实际问题，如计算平行四边形玻璃的面积、农田的面积等。 知识点05：拓展知识 平行四边形的对角线把平行四边形面积分成四等份。 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。 易错点拨 易错知识点01：面积计算时的易错点 底和高的对应问题：在计算平行四边形的面积时，学生容易忽略底和高的对应关系。必须确保使用正确的底和高相乘，即该高是垂直于该底的。 单位问题：在进行面积计算时，要注意底和高的单位是否一致，并确保结果的单位是面积单位（如平方厘米、平方米等）。 易错知识点02：平行四边形性质的误解 邻角互补的理解：学生可能误解为所有相邻的角都互补，但实际上只有同一底上的两个邻角互补。 对角相等的误解：学生可能认为平行四边形中所有对角都相等，但实际上只有相对的两个对角相等。 易错知识点03：面积公式的错误应用 在应用面积公式时，学生可能错误地将长度或宽度的值作为高来计算，导致面积计算错误。 学生可能将面积公式与其他图形的面积公式混淆，如三角形或梯形的面积公式，导致计算错误。 易错知识点04：图形转化的误解 平行四边形转化为长方形的方法：学生可能误解为只有沿平行四边形的高剪下一个直角三角形并平移才能转化为长方形，实际上还有其他方法，如沿平行四边形的高剪下一个直角梯形并平移，或沿过左右两边的中点的高剪下两个小三角形并旋转。 图形转化后的面积变化：学生可能认为图形转化后面积会发生变化，但实际上由于转化过程中不涉及图形的拉伸或压缩，因此面积保持不变。 高频考点讲练01：看图列式计算（平行四边形面积的计算应用） 【典例精讲】（24-25五年级上·安徽六安·期末）求下面图形的面积。 【答案】（1）345cm2；（2）712.5m2 【思路引导】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，由此分别求出梯形和三角形的面积，再相加即可求出组合图形的面积； （2）平行四边形面积＝底×高，用25m的底乘28.5m的高，即可解题。 【完整解答】（1）（13＋21）×15÷2＋15×12÷2 ＝34×15÷2＋90 ＝255＋90 ＝345（cm2） 图形的面积是345cm2。 （2）25×28.5＝712.5（m2） 图形的面积是712.5m2。 【演练1】（24-25五年级上·江苏·假期作业）计算下列图形的面积。     【答案】72cm2；486cm2 【思路引导】（1）平行四边形18cm的底对应的高是4cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答； （2）如图：图形面积＝长是30cm，宽是18厘米的长方形面积－底是18cm，高是（30－24）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【完整解答】（1）18×4＝72（cm2） （2）30×18－18×（30－24）÷2 ＝540－18×6÷2 ＝540－108÷2 ＝540－54 ＝486（cm2） 【演练2】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）求图形的面积。（单位：厘米） 【答案】224平方厘米；60平方厘米 【思路引导】第一个图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积； 第二个图形看作是一个三角形和一个正方形组成的，如图：。 第二个图形的面积可以看成是三角形面积与正方形的面积之和； 平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；正方形面积＝边长×边长；代入数据计算即可。 【完整解答】9×16＋20×8÷2 ＝144＋160÷2 ＝144＋80 ＝224（平方厘米） 图形的面积是224平方厘米。 （12－5）×（5＋5）÷2 ＝7×10÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 35＋25＝60（平方厘米） 图形的面积是60平方厘米。 【演练3】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）计算下列图形的面积。 （1）    （2） 【答案】（1）72cm2 （2）486cm2 【思路引导】（1）平行四边形18cm的底对应的高是4cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答； （2）如图：图形面积＝长是30cm，宽是18厘米的长方形面积－底是18cm，高是（30－24）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【完整解答】（1）18×4＝72（cm2） 面积是72cm2。 （2）30×18－18×（30－24）÷2 ＝540－18×6÷2 ＝540－108÷2 ＝540－54 ＝486（cm2） 面积是486cm2。 高频考点讲练02：求阴影部分面积（平行四边形面积的计算） 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】117.5平方厘米；90平方厘米 【思路引导】（1）可以将图形分割成1个正方形和1个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，可求出它们的面积，再求出它们面积之和即可解答； （2）分析图形可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间白色平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可求出它们的面积，再求出它们面积之差即可解答。 【完整解答】 三角形的底：15－10＝5（厘米） 三角形的高：10－3＝7（厘米） 三角形的面积： 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 正方形的面积：10×10＝100（平方厘米） 17.5＋100＝117.5（平方厘米） 长方形的面积：15×8＝120（平方厘米） 平行四边形的面积：2×15＝30（平方厘米） 120－30＝90（平方厘米） 【演练1】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）求如图图形面积或阴影部分的面积。 【答案】85dm2；24dm2 【思路引导】①左图的面积等于一个底是10dm，高是6dm的平行四边形的面积加上一个底是10dm，高是5dm的三角形的面积；根据平行四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，把两部分面积相加即可； ②右图的阴影部分的面积等于一个底是6dm，高是8dm的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。 【完整解答】①10×6＋10×5÷2 ＝60＋50÷2 ＝60＋25 ＝85（dm2） ②6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（dm2） 【演练2】（24-25五年级上·江苏南京·期中）计算下面图形中涂色部分的面积。 【答案】（1）26dm2；（2）40dm2；（3）375cm2 【思路引导】（1）涂色部分的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高； （2）涂色部分是个平行四边形，涂色部分的面积＝平行四边形的面积； （3）涂色部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。 【完整解答】（1）（3＋8）×2÷2＋3×5 ＝11×2÷2＋15 ＝11＋15 ＝26（dm2） 涂色部分的面积是26dm2； （2）5×8＝40（dm2） 涂色部分的面积是40dm2； （3）（30＋48）×25÷2－48×25÷2 ＝78×25÷2－600 ＝975－600 ＝375（cm2） 涂色部分的面积是375cm2。 【演练3】（23-24五年级上·江苏南京·期中）计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】189m2；48dm2 【思路引导】（1）从图中可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （2）从图中可知：阴影部分的面积＝大正方形面积÷2＋底是8dm高是4dm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【完整解答】（1）20×18－（18＋20）×9÷2 ＝360－38×9÷2 ＝360－171 ＝189（m2） 阴影部分的面积是189m2。 （2）8×8÷2＋8×4÷2 ＝32＋16 ＝48（dm2） 阴影部分的面积是48dm2。 高频考点讲练03：画图解决平行四边形面积问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。 （1）画一个面积是20平方厘米、高为4厘米的平行四边形。 （2）画一个面积是12平方厘米、高为3厘米的三角形。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】已知每个小方格表示1平方厘米，即每个小方格的边长是1厘米。 （1）根据平行四边形的底＝面积÷高，代入数据计算，求出平行四边形的高，再画图即可。 （2）根据三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，求出三角形的高，再画图即可。 【完整解答】（1）底：20÷4＝5（厘米） （2）底：12×2÷3＝24÷3＝8（厘米） 作图如下： （作图不唯一） 【演练1】（24-25五年级上·江苏常州·期中）动手操作。 （1）欢欢在下面的方格图中围了一个梯形，A、B、C是梯形的3个顶点，计算这个梯形面积的算式是（3＋5）×3÷2，根据这个算式把梯形画完整。（每个小方格的边长为1cm） （2）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（2）见详解； 【思路引导】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此结合算式（3＋5）×3÷2确定梯形的上底、下底和高，并把图形补充完整即可； （2）先算出梯形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高可知平行四边形的底和高的乘积等于梯形的面积，据此确定出底和高再画图即可，注意：此题画法不唯一。 【完整解答】（1）根据算式（3＋5）×3÷2可知：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此作图。 （2）（3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 12＝4×3，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。（答案不唯一） 作图如下： 【演练2】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）在方格上画平行四边形、三角形、梯形各一个，使它们的面积与长方形面积相等。 【答案】图见详解 【思路引导】观察图形可知，长方形的长是5，宽是2，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积；因为平行四边形面积、梯形面积、三角形面积等于长方形的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，确定出平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，三角形的底和高，画出图形即可。（答案不唯一） 【完整解答】长方形的长是5，宽是2，面积：5×2＝10 平行四边形的面积是10；底是5，高是2；5×2＝10； 三角形的底是5，高是4；面积：5×4÷2＝20÷2＝10； 梯形的面积是10；上底是2，下底是3，高是4；（2＋3）×4÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10； 如图： （答案不唯一） 【演练3】（24-25五年级上·江苏常州·期中）下图中每个小方格是边长为1厘米的正方形，按要求在方格纸上画一画。 （1）以线段为底，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。 （2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形。 （3）画一个梯形，使它的面积与平行四边形的面积相等。 【答案】见详解 【思路引导】（1）已知平行四边形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据，计算出高，即可画图。 （2）已知三角形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据，计算出高，即可画图。 （3）已知梯形的面积是8平方厘米，设梯形的高4厘米，根据梯形面积×2÷高＝上下底的和，代入数据计算，求出上下底的和，再将和分成2个数相加，即知道了上底和下底。画图即可。 【完整解答】（1）平行四边形的高：8÷4＝2（厘米） （2）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米） （3）设梯形的高4厘米 上下底之和：8×2÷4＝4（厘米），4厘米＝1厘米＋3厘米 梯形上底1厘米，下底3厘米。 作图如下： （画法不唯一） 高频考点讲练04：平行四边形面积公式的实际应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏泰州·期中）老师拿出一个平行四边形（如图），并告诉同学们：这个平行四边形相邻两条边的长度分别为20厘米和15厘米，其中一条底边上的高是16厘米。你们知道它的面积是多少平方厘米吗？ 小明的算法：20×16＝320（平方厘米） 小芳的算法：15×16＝240（平方厘米） 同学们，你们认为谁的算法是正确的？说明你的理由，并在图上对应的位置标出这三个数据。 【答案】我认为小芳的算法是正确的，理由是：在直角三角形中斜边最长，所以高16厘米对应的底边是15厘米。 【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，通过比较高与两条边的大小可知，高16厘米对应的底边是15厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【完整解答】 说明20厘米是斜边。 如图： 15×16＝240（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是240平方厘米。 我认为小芳的算法是正确的，理由是：在直角三角形中斜边最长，所以高16厘米对应的底边是15厘米。 【演练1】（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个平行四边形相邻的两条边分别长10厘米和6厘米，一条高是8厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 【答案】48平方厘米 【思路引导】平行四边形的一条边与它不对应的高组成一个直角三角形，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高8厘米对应的底边是6厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【完整解答】6×8＝48（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是48平方厘米。 【演练2】（24-25五年级上·山西临汾·期中）下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 【答案】360棵 【思路引导】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高。由图可知，空白部分的面积＝整个梯形的面积－阴影部分平行四边形的面积，果树的总棵数＝空白部分的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 【完整解答】（40＋2＋2＋80）×30÷2－2×30 ＝124×30÷2－2×30 ＝3720÷2－60 ＝1860－60 ＝1800（平方米） 1800÷5＝360（棵） 答：这个果园有360棵果树。 【演练3】（24-25五年级上·江苏·课后作业）一个平行四边形，若高增加6厘米，底不变。则面积增加48平方厘米；若高不变，底减少4厘米，则面积减少24平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 【答案】48平方厘米 【思路引导】平行四边形的面积＝底×高，若高增加6厘米，底不变，面积增加48平方厘米，用48÷6＝8（厘米），求得底；若高不变，底减少4厘米，面积减少24平方厘米，用24÷4＝6（厘米），求得高。则代入数据计算就可以解答. 【完整解答】48÷6＝8（厘米） 24÷4＝6（厘米） （平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是48平方厘米。 高频考点讲练05：利用平移法求平行四边形的面积 【典例精讲】（24-25五年级上·山西太原·期中）（1）请根据示意图说一说平行四边形面积公式的推导过程，要体现出原来平行四边形与转化后长方形之间的关系。 （2）如果上图中平行四边形的面积是36平方厘米，那么长方形的面积是（    ）平方厘米，每个小方格的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）36；3 【思路引导】（1）如图所示，把平行四边形左边沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。那么这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 （2）从图中可知，长方形的长上4个小方格，宽是3个小方格，则长方形有4×3＝12个小方格；因为长方形的面积等于平行四边形的面积，所以长方形的面积是36平方厘米，用长方形的面积除以长方形小方格的总个数，即可求出每个小方格的面积。 【完整解答】（1）平行四边形的面积＝长方形的面积 平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＝长方形的高 长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 （2）长方形共有小方格：4×3＝12（个） 每个小方格的面积：36÷12＝3（平方厘米） 长方形的面积是（36）平方厘米，每个小方格的积是（3）平方厘米。 【演练1】（21-22五年级上·江苏连云港·期中）王大爷承包了一块形似平行四边形的大型菜地。菜地中间有一条1米宽的长方形小路（如图）。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收青菜10千克，这块菜地一共收青菜多少千克？ 【答案】（1）348平方米 （2）3480千克 【思路引导】（1）通过平移，可以将菜地拼成平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。 （2）菜地面积×每平方米收青菜质量＝共收青菜质量，据此列式解答。 【完整解答】（1）（30－1）×12 ＝29×12 ＝348（平方米） 答：这块菜地的面积是348平方米。 （2）348×10＝3480（千克） 答：这块菜地一共收青菜3480千克。 【考点评析】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。 【演练2】（20-21五年级上·江苏无锡·期中）如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长11厘米的正方形，平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】121 【思路引导】把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长11厘米的正方形，平行四边形只是形状发生了变化，面积不变，因此求得正方形的面积，即可知平行四边形的面积。据此解答。 【完整解答】11×11＝121（平方厘米） 【考点评析】理解平行四边形沿高剪开后，平移拼成的正方形的面积就是平行四边形的面积是解答本题的关键。 【演练3】（19-20五年级上·江苏·单元测试）如图，一块平行四边形的草地中间由一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。 【答案】192m2 【完整解答】小路的面积： 8×1=8（平方米） 平行四边形面积: 25×8=200(平方米) 200-8=192(平方米) 答:草地的面积为192平方米。 1．（24-25五年级上·贵州毕节·期末）如图所示，空白部分的面积和阴影部分的面积比较，（    ）。 A．相等 B．空白部分的面积大 C．阴影部分的面积大 【答案】A 【思路引导】假设3个阴影部分三角形的底分别是3、1、3，平行四边形的高是6，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此求出阴影部分和平行四边形面积，平行四边形面积－阴影部分的面积＝空白部分的面积。 【完整解答】 如图 阴影部分的面积：3×6÷2＋1×6÷2＋3×6÷2 ＝9＋3＋9 ＝21 空白部分的面积：（3＋1＋3）×6－21 ＝7×6－21 ＝42－21 ＝21 空白部分的面积和阴影部分的面积都是21，两部分面积相等。 故答案为：A 2．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）把10本练习本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时前面变成了一个近似的平行四边形。下列有关前面图形的变化，说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长增加，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长增加，面积变大 【答案】B 【思路引导】长方形和平行四边形的周长都等于临边和乘2，长方形面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形变成平行四边形，长方形的长等于平行变形的底，由于书的厚度不变，所以平行四边形的高等于长方形的宽，因此平行四边形的另一组对边变长了，即周长增加，而面积不变。 【完整解答】根据分析，说法正确的是周长增加，面积不变。 故答案为：B 3．（24-25五年级上·江苏·阶段练习）王亮用细木条钉成一个长方形框（如图①），然后把它拉成一个平行四边形（如图②），比较图形①和图形②，下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长不变，面积变了 C．周长变了，面积不变 D．周长变了，面积变了 【答案】B 【思路引导】把长方形拉成平行四边形后，它的长和宽都没有变，所以周长不变；但是高变小了，所以面积就变小了。 【完整解答】由分析可知：把它拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。 故答案为：B 4．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（    ）。 A．周长变长 B．周长不变 C．面积不变 【答案】C 【思路引导】把一个平行四边形通过剪。移、拼的方法拼成一个长方形，面积没有增加，也没有减少，所以面积不变；但是平行四边形新有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此解答。 【完整解答】根据分析可知，如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，周长减少，面积不变。 故答案为：C 5．（24-25五年级上·江苏·课后作业）我们把平行四边形割补成一个长方形，转化之后面积不变。平行四边形的底等于长方形的( )，平行四边形的高等于长方形的( )，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝( )。 【答案】 长 宽 底×高 【思路引导】如下图：把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 【完整解答】我们把平行四边形割补成一个长方形，转化之后面积不变。平行四边形的底等于长方形的（长），平行四边形的高等于长方形的（宽），长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（底×高）。 6．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）一个平行四边形和一个三角形的底相等，高也相等。如果平行四边形面积比三角形大24平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高( )厘米。 【答案】 48 6 【思路引导】已知平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍，可以把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积看作2份，相差（2－1）份；用平行四边形比三角形大的面积除以（2－1）份，求出一份数，也就是三角形的面积，再乘2，即是平行四边形的面积； 根据平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，代入数据计算求解。 【完整解答】三角形的面积： 24÷（2－1） ＝24÷1 ＝24（平方厘米） 平行四边形的面积：24×2＝48（平方厘米） 平行四边形的高：48÷8＝6（厘米） 平行四边形的面积是48平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高6厘米。 7．（2024六年级下·江苏·专题练习）把一个长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形框架拉成一个高为8厘米的平行四边形。 (1)平行四边形的面积变( )。（填“大”或“小”） (2)平行四边形的底是( )厘米。 (3)平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】(1)小 (2)6 (3)48 【思路引导】由题意可知：将长方形拉成平行四边形后，边长不变，周长就不变，关键是要确定好8厘米的高所对应的是哪一条底边，因为在直角三角形中，斜边最长，由此看来，8厘米的高所对应的底边是6厘米的边，于是利用平行四边形的面积S＝ah计算出面积后和长方形的面积对比即可；根据把长方形拉成平行四边形，底不变，高变小解答；根据平行四边形的面积底高，把数据代入公式解答即可。 【完整解答】（1）10×6＝60（平方厘米） 6×8＝48（平方厘米） 48＜60 把一个长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形框架拉成一个高为8厘米的平行四边形，平行四边形的面积变小。 （2）高由10厘米变为8厘米，底不变，所以平行四边形的底是6厘米。 （3）（平方厘米） 平行四边形的面积是48平方厘米。 8．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）如图，小明把梯形ABCD按照下面的方法转化成平行四边形EBHG，并且面积保持不变。原来这个梯形ABCD的面积是45平方厘米，那么转化后这个平行四边形EBHG的高是( )厘米。 【答案】3 【思路引导】梯形转化成平行四边形后面积的大小不变，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。由图可知：平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和。所以，梯形的面积除以它的上下底之和，即可求出平行四边形的高。 【完整解答】45÷（10＋5） ＝45÷15 ＝3（厘米） 所以，转化后这个平行四边形EBHG的高是3厘米。 9．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）如图，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。如果三角形的面积比梯形的面积少20cm2，那么平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】50 【思路引导】观察图形可知，三角形和梯形的高都等于平行四边形的高，梯形的上底是（10－6）cm； 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知三角形的面积比梯形的面积少的面积＝梯形的面积－三角形的面积＝（上底＋下底）×高÷2－底×高÷2＝（梯形上、下底之和－三角形的底）×高÷2； 已知三角形的面积比梯形的面积少20cm2，那么高＝少的面积×2÷（梯形上、下底之和－三角形的底），代入数据计算，求出平行四边形的高； 最后根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。 【完整解答】梯形的上底：10－6＝4（cm） 平行四边形的高： 20×2÷（4＋10－6） ＝40÷8 ＝5（cm） 平行四边形的面积：10×5＝50（cm2） 所以，平行四边形的面积是50cm2。 10．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）用细木条钉一个长方形框，长、宽分别是10厘米、8厘米，把它拉成一个高是9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】 72 36 【思路引导】将长方形框拉成一个平行四边形，高小于长方形的长或宽，高是9厘米，则底是8厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积。 【完整解答】8×9＝72（平方厘米） 72÷2＝36（平方厘米） 这个平行四边形的面积是72平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是36平方厘米。 11．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）计算如图图形的面积。 【答案】24cm2；23cm2 【思路引导】图1：已知平行四边形的底是8cm，对应的高是3cm，根据平行四边形面积＝底×高代入数据计算即可。 图2： 如图：将多边形分成梯形和长方形两部分，已知梯形的上底是1cm，下底是7cm，高是5－1＝4cm；长方形的长是7cm，宽是1cm。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，分别代入数据计算，再相加即可解答。 【完整解答】 8×3＝24（cm2） 平行四边形的面积是24cm2。 （1＋7）×（5－1）÷2＋7×1 ＝8×4÷2＋7×1 ＝16＋7 ＝23（cm2） 多边形的面积是23 cm2。 12．（24-25五年级上·江苏南京·期中）有一块桃园，被一条宽1米的长方形小路分成了两块（如图所示），桃园的面积是多少平方米？ 【答案】950平方米 【思路引导】通过图形的平移，把小路“挤掉”，那么平行四边形的底是（39－1）米，根据平行四边形的面积＝底×高，然后再乘25即可。 【完整解答】（39－1）×25 ＝38×25 ＝950（平方米） 答：桃园的面积是950平方米。 13．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）街心公园里有一块长方形草地，草地中间有两条鹅卵石铺成的道路。一条是长方形，一条是平行四边形，如果铺设1平方米的道路需要50千克鹅卵石，总共需要多少千克的鹅卵石？（单位：米） 【答案】2400千克 【思路引导】根据题意，道路分为两部分，一个长为16米宽为2米的长方形，一个底为2米，高为10米的平行四边形，注意：中间有一部分是重复的，重复的部分是一个底为2米高为2米的平行四边形，据此先求出长方形和平行四边形道路的面积之和再减去重复的部分即可得到道路的面积；再用道路的面积乘铺设1平方米的道路需要的鹅卵石的质量即可得到需要鹅卵石的总质量。 【完整解答】10×2＋16×2－2×2 ＝20＋32－4 ＝52－4 ＝48（平方米） 48×50＝2400（千克） 答：总共需要2400千克的鹅卵石。 14．（23-24四年级下·山东济南·期末）王师傅把一个长15厘米，宽9厘米的长方形框架拉成一个平行四边形（如图），面积减少了45平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【思路引导】长方形的面积＝长×宽，先用15×9求出长方形的面积，拉成平行四边形后，用长方形的面积减去45即可求出平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高，底即原长方形的长，据此代入数字求出这个平行四边形的高是多少厘米。 【完整解答】15×9＝135（平方厘米） 135－45＝90（平方厘米） 90÷15＝6（厘米） 答：平行四边形的高是6厘米。 15．（24-25五年级上·江苏常州·期中）校园内有一块劳动实践基地，如下图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为63平方米的三角形区域种植水果。请在图中画出你的划分方案，并计算说明。 【答案】（1）花卉种植区；9平方米 （2）见详解 【思路引导】（1）观察第一张图片可知，蔬菜种植区是一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高可求出蔬菜种植区的面积。花卉种植区是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，又因为平行四边形对边相等，只需要用30米减去平行四边形的底边12米即可求出梯形的下底。最后再将算出的面积相减。 （2）三角形的的面积＝底×高÷2，梯形的高是9，也就是说三角形的高也是9，已知这块三角形区域的水果种植区面积是63平方米，那画一个底是14米，高是9米的三角形即可。 【完整解答】（1）蔬菜种植区面积：12×9＝108（平方米） 花卉种植区梯形的底边：30－12＝18（米） 花卉种植区面积：（8＋18）×9÷2＝26×9÷2＝234÷2＝117（平方米） 117平方米＞108平方米 117－108＝9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积更大，大9平方米。 （2）三角形水果种植区域的底＝63×2÷9＝126÷9＝14（米） 画一个底是14米，高是9米的三角形即可，如下图： 【考点评析】这道题考查了平行四边形、梯形和三角形的面积计算，以及面积的比较和分割，要熟练掌握几何图形的面积计算公式，同时学会利用图形之间同底、同高来解决问题。 16．（24-25五年级上·江苏常州·期中）如下图，一块近似于平行四边形的菜地，被一条长方形的石子路分成了两块（空白部分）。已知平行四边形菜地的底是252米，高是120米，小路宽2米。如果这块菜地共收白菜48吨，平均每公顷收白菜多少吨？ 【答案】16吨 【思路引导】这块白菜的面积可以由平行四边形面积减去长方形的面积得到；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算出这块菜地的面积；再用收到白菜的总重量除以菜地的面积，据此解答，注意单位名数统一。 【完整解答】252×120－120×2 ＝30240－240 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 48÷3＝16（吨） 答：平均每公顷收白菜16吨。 17．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少吨？ 【答案】种植面积10800平方米；收获水稻21.6吨 【思路引导】观察图形可知：田间的两条马路分别为平行四边形，且横着的这个平行四边形可看作以10米为底，130米为高；竖着的这个平行四边形可看作以10米为底，100米为高。两条马路重合的部分也是一个平行四边形，这个平行四边形的底为10米，高也是10米。 根据阴影部分面积＝大长方形的面积－横着的马路面积－竖着的马路面积＋重合部分平行四边形的面积（因为重合部分减去了2次，所以需要加上1个重合部分的平行四边形面积）， 结合平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，代入数据计算。 因为每平方米收水稻2千克，则用阴影部分面积乘2千克，1吨＝1000千克，最后换算成吨做单位，即可解决本题。 【完整解答】130×100－10×130－10×100＋10×10 ＝13000－1300－1000＋100 ＝11700－1000＋100 ＝10700＋100 ＝10800（平方米） 10800×2＝21600（千克） 21600千克＝21.6吨 答：这块水稻田种植面积是10800平方米，一共收获水稻21.6吨。 18．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）在图中画一个平行四边形和一个梯形，使两个图形高相等且面积都是12平方厘米。 【答案】见详解 【思路引导】根据平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于高相等，面积都是12平方厘米，可以让高是3厘米，则平行四边形的高是12÷3＝4（厘米），梯形的上底加下底的和是：12×2÷3＝8（厘米），据此即可画图。（答案不唯一） 【完整解答】如下图所示： （答案不唯一） 19．（23-24五年级上·江苏·期末）下页方格纸上的每个小方格的面积为1平方厘米。 （1）在方格纸上以AB为底，画一个面积是10平方厘米的平行四边形。 （2）在画出的平行四边形的左边画一个三角形，使它与平行四边形的面积相等，高也相等。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路引导】（1）方格纸上的每个小方格的面积为1平方厘米，则每个小方格的边长是1厘米，由图可知，平行四边形的底是5厘米，根据平行四边形的面积＝底×高的逆运算，用面积除以底可得高，据此画图。 （2）根据的逆运算，用三角形面积乘2再除以高，即得底，据此画图。 【完整解答】（1）（厘米） 画图如下 （2） （厘米） 画图如下 （答案不唯一） 20．（24-25五年级上·江苏·课后作业）在下图中画出与涂色三角形的面积相等的平行四边形和三角形。 【答案】见详解 【思路引导】根据图示，假设三角形的高为h，底为4，结合三角形的面积公式：底×高÷2，求出涂色三角形的面积，已知三角形的高和平行四边形的高相等，根据平行四边形的面积公式：底×高，求出平行四边形的底边即可，三角形不改变底和高的长度，面积就不会改变。 【完整解答】4×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h 平行四边形的底：2h÷h＝2 如图： $$五年级/上册 小学数学 苏教版 · 2025-2026学年数学四升五年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接站】 专题04 平行四边形的面积 专题04 平行四边形的面积 暑假衔接 新课学习+知识梳理+考点讲练+真题强化 （共40题） 考点讲练练 彩图精讲 轻松掌握 真题强化 新课学习 知识梳理 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 总结知识 汇总提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 新课轻松学 2 归纳总结 5 知识梳理 易错点拨 6 知识点01：平行四边形的定义与性质 6 知识点02：平行四边形的高与底 6 知识点03：平行四边形的面积计算 7 知识点04：平行四边形的实际应用 7 知识点05：拓展知识 7 易错知识点01：面积计算时的易错点 7 易错知识点02：平行四边形性质的误解 7 易错知识点03：面积公式的错误应用 7 易错知识点04：图形转化的误解 8 优选题型 考点讲练 8 高频考点讲练01：看图列式计算（平行四边形面积的计算应用） 8 高频考点讲练02：求阴影部分面积（平行四边形面积的计算） 9 高频考点讲练03：画图解决平行四边形面积问题 11 高频考点讲练04：平行四边形面积公式的实际应用 12 高频考点讲练05：利用平移法求平行四边形的面积 13 真题汇编 能力强化 15 下面每组的两个图形面积相等吗？ 你是怎样比较的？ 数方格 两个图形的面积相等。平移转化 把①号图形中上面的小长方形向下平移，再比较。 把③号图形中左边的三角形向右平移，再比较。 两个图形的面积相等。 两个图形的面积相等。 你能把下面的平行四边形转化成长方形吗？ 比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。 这两种转化方法都是沿着平行四边形底边上的高来剪，目的是得到直角。 选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积 （1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ （2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ （3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 任何形状的平行四边形都可以转化成长方形 转化后长方形的面积等于平行四边形的面积 长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成： 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为：S = a × h 知识点汇总 知识点01：平行四边形的定义与性质 定义：平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。具体来说，它的两组对边分别平行且相等，对角相等。 知识点02：平行四边形的高与底 高的定义：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。画高时要注意与底相对应。 底与高的关系：平行四边形的面积计算公式为“底×高”，即S=ah，其中a表示底，h表示高。 知识点03：平行四边形的面积计算 面积计算公式：平行四边形的面积等于底乘以高，用数学表达式表示为S=ah。 推导过程： 平行四边形面积计算公式的推导采用了“转化法”，即等积变形。具体方法包括沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。这样，长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。由于长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积就等于底乘以高。 知识点04：平行四边形的实际应用 在解决实际问题时，要注意找准对应的底和高，然后利用面积计算公式进行计算。 平行四边形的面积计算可以应用于多种实际问题，如计算平行四边形玻璃的面积、农田的面积等。 知识点05：拓展知识 平行四边形的对角线把平行四边形面积分成四等份。 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。 易错点拨 易错知识点01：面积计算时的易错点 底和高的对应问题：在计算平行四边形的面积时，学生容易忽略底和高的对应关系。必须确保使用正确的底和高相乘，即该高是垂直于该底的。 单位问题：在进行面积计算时，要注意底和高的单位是否一致，并确保结果的单位是面积单位（如平方厘米、平方米等）。 易错知识点02：平行四边形性质的误解 邻角互补的理解：学生可能误解为所有相邻的角都互补，但实际上只有同一底上的两个邻角互补。 对角相等的误解：学生可能认为平行四边形中所有对角都相等，但实际上只有相对的两个对角相等。 易错知识点03：面积公式的错误应用 在应用面积公式时，学生可能错误地将长度或宽度的值作为高来计算，导致面积计算错误。 学生可能将面积公式与其他图形的面积公式混淆，如三角形或梯形的面积公式，导致计算错误。 易错知识点04：图形转化的误解 平行四边形转化为长方形的方法：学生可能误解为只有沿平行四边形的高剪下一个直角三角形并平移才能转化为长方形，实际上还有其他方法，如沿平行四边形的高剪下一个直角梯形并平移，或沿过左右两边的中点的高剪下两个小三角形并旋转。 图形转化后的面积变化：学生可能认为图形转化后面积会发生变化，但实际上由于转化过程中不涉及图形的拉伸或压缩，因此面积保持不变。 高频考点讲练01：看图列式计算（平行四边形面积的计算应用） 【典例精讲】（24-25五年级上·安徽六安·期末）求下面图形的面积。 【演练1】（24-25五年级上·江苏·假期作业）计算下列图形的面积。     【演练2】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）求图形的面积。（单位：厘米） 【演练3】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）计算下列图形的面积。 （1）    （2） 高频考点讲练02：求阴影部分面积（平行四边形面积的计算） 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 【演练1】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）求如图图形面积或阴影部分的面积。 【演练2】（24-25五年级上·江苏南京·期中）计算下面图形中涂色部分的面积。 【演练3】（23-24五年级上·江苏南京·期中）计算下面图形阴影部分的面积。 高频考点讲练03：画图解决平行四边形面积问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。 （1）画一个面积是20平方厘米、高为4厘米的平行四边形。 （2）画一个面积是12平方厘米、高为3厘米的三角形。 【演练1】（24-25五年级上·江苏常州·期中）动手操作。 （1）欢欢在下面的方格图中围了一个梯形，A、B、C是梯形的3个顶点，计算这个梯形面积的算式是（3＋5）×3÷2，根据这个算式把梯形画完整。（每个小方格的边长为1cm） （2）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 【演练2】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）在方格上画平行四边形、三角形、梯形各一个，使它们的面积与长方形面积相等。 【演练3】（24-25五年级上·江苏常州·期中）下图中每个小方格是边长为1厘米的正方形，按要求在方格纸上画一画。 （1）以线段为底，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。 （2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形。 （3）画一个梯形，使它的面积与平行四边形的面积相等。 高频考点讲练04：平行四边形面积公式的实际应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏泰州·期中）老师拿出一个平行四边形（如图），并告诉同学们：这个平行四边形相邻两条边的长度分别为20厘米和15厘米，其中一条底边上的高是16厘米。你们知道它的面积是多少平方厘米吗？ 小明的算法：20×16＝320（平方厘米） 小芳的算法：15×16＝240（平方厘米） 同学们，你们认为谁的算法是正确的？说明你的理由，并在图上对应的位置标出这三个数据。 【演练1】（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个平行四边形相邻的两条边分别长10厘米和6厘米，一条高是8厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 【演练2】（24-25五年级上·山西临汾·期中）下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 【演练3】（24-25五年级上·江苏·课后作业）一个平行四边形，若高增加6厘米，底不变。则面积增加48平方厘米；若高不变，底减少4厘米，则面积减少24平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 高频考点讲练05：利用平移法求平行四边形的面积 【典例精讲】（24-25五年级上·山西太原·期中）（1）请根据示意图说一说平行四边形面积公式的推导过程，要体现出原来平行四边形与转化后长方形之间的关系。 （2）如果上图中平行四边形的面积是36平方厘米，那么长方形的面积是（    ）平方厘米，每个小方格的面积是（    ）平方厘米。 【演练1】（21-22五年级上·江苏连云港·期中）王大爷承包了一块形似平行四边形的大型菜地。菜地中间有一条1米宽的长方形小路（如图）。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收青菜10千克，这块菜地一共收青菜多少千克？ 【演练2】（20-21五年级上·江苏无锡·期中）如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个边长11厘米的正方形，平行四边形的面积是( )平方厘米。 【演练3】（19-20五年级上·江苏·单元测试）如图，一块平行四边形的草地中间由一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。 1．（24-25五年级上·贵州毕节·期末）如图所示，空白部分的面积和阴影部分的面积比较，（    ）。 A．相等 B．空白部分的面积大 C．阴影部分的面积大 2．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）把10本练习本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时前面变成了一个近似的平行四边形。下列有关前面图形的变化，说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长增加，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长增加，面积变大 3．（24-25五年级上·江苏·阶段练习）王亮用细木条钉成一个长方形框（如图①），然后把它拉成一个平行四边形（如图②），比较图形①和图形②，下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长不变，面积变了 C．周长变了，面积不变 D．周长变了，面积变了 4．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（    ）。 A．周长变长 B．周长不变 C．面积不变 5．（24-25五年级上·江苏·课后作业）我们把平行四边形割补成一个长方形，转化之后面积不变。平行四边形的底等于长方形的( )，平行四边形的高等于长方形的( )，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝( )。 6．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）一个平行四边形和一个三角形的底相等，高也相等。如果平行四边形面积比三角形大24平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，这个平行四边形的底是8厘米，高( )厘米。 7．（2024六年级下·江苏·专题练习）把一个长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形框架拉成一个高为8厘米的平行四边形。 (1)平行四边形的面积变( )。（填“大”或“小”） (2)平行四边形的底是( )厘米。 (3)平行四边形的面积是( )平方厘米。 8．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）如图，小明把梯形ABCD按照下面的方法转化成平行四边形EBHG，并且面积保持不变。原来这个梯形ABCD的面积是45平方厘米，那么转化后这个平行四边形EBHG的高是( )厘米。 9．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）如图，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。如果三角形的面积比梯形的面积少20cm2，那么平行四边形的面积是( )cm2。 10．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）用细木条钉一个长方形框，长、宽分别是10厘米、8厘米，把它拉成一个高是9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 11．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）计算如图图形的面积。 12．（24-25五年级上·江苏南京·期中）有一块桃园，被一条宽1米的长方形小路分成了两块（如图所示），桃园的面积是多少平方米？ 13．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）街心公园里有一块长方形草地，草地中间有两条鹅卵石铺成的道路。一条是长方形，一条是平行四边形，如果铺设1平方米的道路需要50千克鹅卵石，总共需要多少千克的鹅卵石？（单位：米） 14．（23-24四年级下·山东济南·期末）王师傅把一个长15厘米，宽9厘米的长方形框架拉成一个平行四边形（如图），面积减少了45平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？ 15．（24-25五年级上·江苏常州·期中）校园内有一块劳动实践基地，如下图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为63平方米的三角形区域种植水果。请在图中画出你的划分方案，并计算说明。 16．（24-25五年级上·江苏常州·期中）如下图，一块近似于平行四边形的菜地，被一条长方形的石子路分成了两块（空白部分）。已知平行四边形菜地的底是252米，高是120米，小路宽2米。如果这块菜地共收白菜48吨，平均每公顷收白菜多少吨？ 17．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少吨？ 18．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）在图中画一个平行四边形和一个梯形，使两个图形高相等且面积都是12平方厘米。 19．（23-24五年级上·江苏·期末）下页方格纸上的每个小方格的面积为1平方厘米。 （1）在方格纸上以AB为底，画一个面积是10平方厘米的平行四边形。 （2）在画出的平行四边形的左边画一个三角形，使它与平行四边形的面积相等，高也相等。 20．（24-25五年级上·江苏·课后作业）在下图中画出与涂色三角形的面积相等的平行四边形和三角形。 $$