第4讲 运动图像-【精讲】2026高考物理一轮复习

第4讲 运动图像 核心考点 考点一 常规图像 1 考点二 非常规图像 5 考点一 常规图像 基础过关 1.对基本图像的理解 项目 x－t图像 v－t图像 a－t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t＝0时，物体的位置坐标 初速度v0 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 速度变化量 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 【例1】（24-25高三下·辽宁·期中）A、B两物体在摩擦力作用下以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动，其图像如图所示，则A、B两物体（　　） A．滑行距离之比为 B．平均速度大小之比为 C．加速度大小之比为 D．所受摩擦力大小之比为 【例2】（2025·山西·三模）雨滴从空中下落时，受到的空气阻力与其速率成正比。在无风的雨天，当雨滴从足够高处下落时，t₀时刻到达地面。下列关于雨滴的v-t图像和x-t图像中，能正确描述这个过程的是（　　） A． B． C． D． 【例3】（2025·广西北海·模拟预测）校运动会上，某同学起跑后加速度逐渐减小，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度－时间（v－t）和位移－时间（x－t）图像中，能够正确描述该过程的是（　　） A． B． C． D． 【例4】（24-25高三下·甘肃·期中）如图所示为某位跳水运动员在3米板的跳水过程中重心的位移—时间图像。取该运动员离开跳板的时刻为零时刻，位置坐标为零，其中OPQ为抛物线，R为运动员的最低点，取竖直向下为正方向，忽略入水时间，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．运动员在过程中做自由落体运动 B．运动员在过程中加速度增大 C．运动员在时刻刚好接触到水面 D．运动员在过程中机械能减小 【例5】（2025·陕西汉中·一模）某同学乘坐高铁时，利用智能手机中的加速度传感器研究了高铁的启动过程，取高铁前进方向为x轴正方向，若测得高铁沿x轴方向的加速度时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间内，高铁在做匀速直线运动 B．t1~t2时间内，高铁在做减速直线运动 C．t1时刻，高铁开始减速 D．t2时刻，高铁速度达到最大 精讲考点 根据运动图像判断运动情况的基本思路： 1．看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，分清是什么图像。 2．看“斜率”：从x－t图像的斜率判断速度的变化，从v－t图像的斜率判断加速度的变化。 3．看“面积”：x－t图像的面积无意义，v－t图像的面积表示位移。 4．看“截距”：截距表示运动的初始情况。 考点二 非常规图像 基础过关 1.函数与非常规图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 2.－t图像不是瞬时速度与时间的关系图像，所以物体在0~t0时间内，图像与t轴所围的面积不表示物体在这段时间内的位移，由可知t0时刻对应的值为0~t0时间内的平均速度，故t0时刻的值与t0乘积等于0~t0时间内的物体的位移，对应面积如图中阴影所示。 【例6】（2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为4m/s² B．相遇前机器人A、B最大距离为12m C．经过，机器人A、B相遇 D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s 【例7】（2025·河北·模拟预测）一物体沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示物体运动的速度，x表示物体运动的位移，关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．该物体在做减速直线运动 B．该物体在做匀加速直线运动 C．该物体运动位移为所用的时间为 D．在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小 【例8】（2025高一·全国·专题练习）物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．物块的加速度为 C．前的中点时刻的速度为 D．前中点位置的速度为 【例9】（2025高一·全国·专题练习）近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试时间段内机车速度的二次方与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试时间段内，下列说法正确的是（　　） A．机车的加速度越来越大 B．机车的加速度越来越小 C．机车的平均速度大于 D．机车的平均速度小于 【例10】（24-25高一下·安徽·开学考试）甲、乙两玩具车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置时开始计时，得到它们的图像如图所示。关于甲、乙两玩具车，下列说法正确的是（　　） A．甲玩具车的初速度大小为1m/s B．乙玩具车的加速度大小为 C．甲、乙两玩具车经过1s再次相遇 D．甲、乙两玩具车相遇前的最大距离为2m 精讲考点 1．对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量的函数关系，来分析图像的斜率、面积、截距，常见的六类图像分析如下： a－t图像 由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量 －t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为a v2－x图像 由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，截距b为v，图像斜率k为2a －图像 由x＝v0t＋at2可得＝＋a，截距为a，斜率为v0 a－x图像 由v2－v＝2ax得ax＝ 面积表示速度平方变化量的一半 －x图像 由x＝vt得t＝ 面积表示运动时间t / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4讲 运动图像 核心考点 考点一 常规图像 1 考点二 非常规图像 5 考点一 常规图像 基础过关 1.对基本图像的理解 项目 x－t图像 v－t图像 a－t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t＝0时，物体的位置坐标 初速度v0 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 速度变化量 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 【例1】（24-25高三下·辽宁·期中）A、B两物体在摩擦力作用下以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动，其图像如图所示，则A、B两物体（　　） A．滑行距离之比为 B．平均速度大小之比为 C．加速度大小之比为 D．所受摩擦力大小之比为 【答案】C 【详解】C．由于A、B两物体都做匀减速直线运动直到停止，所以它们的末速度都为0。从图像中我们还可以看出，A物体的运动时间为，B物体的运动时间为。图线斜率的绝对值表示加速度大小，故A、B两物体的加速度大小之比为2：1，故C正确； B．平均速度都为 所以它们的平均速度大小之比为，故B错误； A．图线与坐标轴所围面积表示位移，故A、B两物体的滑行距离之比为，故A错误； D．由于题目中没有给出A、B两物体的质量，所以我们无法直接比较它们所受摩擦力的大小，故D错误。 故选C。 【例2】（2025·山西·三模）雨滴从空中下落时，受到的空气阻力与其速率成正比。在无风的雨天，当雨滴从足够高处下落时，t₀时刻到达地面。下列关于雨滴的v-t图像和x-t图像中，能正确描述这个过程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB.雨滴从足够高处下落，mg-kv= ma，开始阶段速度由0逐渐增大，加速度逐渐减小,v-t图像倾斜程度应该逐渐变小，直至与时间轴平行，故A、B错误； CD.因雨点做加速度逐渐减小的加速运动，然后匀速运动，故图像倾斜程度先变大，当加速度减为0后，以速度 匀速运动，直到t₀时刻到达地面。故C错误，D正确。 故选D。 【例3】（2025·广西北海·模拟预测）校运动会上，某同学起跑后加速度逐渐减小，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度－时间（v－t）和位移－时间（x－t）图像中，能够正确描述该过程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．因为图像的斜率表示加速度，A图像表示做加速度逐渐减小的加速度运动，然后做匀速直线运动，B图像表示先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动， A正确，B错误； CD．图像斜率表示速度，可知CD图像表示速度减小，CD错误。 故选A。 【例4】（24-25高三下·甘肃·期中）如图所示为某位跳水运动员在3米板的跳水过程中重心的位移—时间图像。取该运动员离开跳板的时刻为零时刻，位置坐标为零，其中OPQ为抛物线，R为运动员的最低点，取竖直向下为正方向，忽略入水时间，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．运动员在过程中做自由落体运动 B．运动员在过程中加速度增大 C．运动员在时刻刚好接触到水面 D．运动员在过程中机械能减小 【答案】D 【详解】AB．由图像可知，运动员在过程中做竖直上抛运动，加速度恒定，故AB错误； C．运动员在时刻刚好接触到水面，故C错误； D．运动员在过程中，需要克服水的阻力做功，故机械能减小，故D正确。 故选D。 【例5】（2025·陕西汉中·一模）某同学乘坐高铁时，利用智能手机中的加速度传感器研究了高铁的启动过程，取高铁前进方向为x轴正方向，若测得高铁沿x轴方向的加速度时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间内，高铁在做匀速直线运动 B．t1~t2时间内，高铁在做减速直线运动 C．t1时刻，高铁开始减速 D．t2时刻，高铁速度达到最大 【答案】D 【详解】A．0~t1时间内，火车的加速度不变，火车做匀加速直线运动，故A错误； BC．t1~t2时间内，加速度与速度方向相同，高铁仍然做加速直线运动，故BC错误； D．t2时刻加速度为零，高铁速度达到最大，故D正确。 故选D。 精讲考点 根据运动图像判断运动情况的基本思路： 1．看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，分清是什么图像。 2．看“斜率”：从x－t图像的斜率判断速度的变化，从v－t图像的斜率判断加速度的变化。 3．看“面积”：x－t图像的面积无意义，v－t图像的面积表示位移。 4．看“截距”：截距表示运动的初始情况。 考点二 非常规图像 基础过关 1.函数与非常规图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 2.－t图像不是瞬时速度与时间的关系图像，所以物体在0~t0时间内，图像与t轴所围的面积不表示物体在这段时间内的位移，由可知t0时刻对应的值为0~t0时间内的平均速度，故t0时刻的值与t0乘积等于0~t0时间内的物体的位移，对应面积如图中阴影所示。 【例6】（2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为4m/s² B．相遇前机器人A、B最大距离为12m C．经过，机器人A、B相遇 D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图像可知，机器人A的加速度为 解得 即机器人A的加速度大小为，A错误； B．根据上述分析，同理可知A、B两机器人均做匀变速运动，对于机器人A，可得， 对于机器人B，可得， 设经过时间二者速度相等，此时相距最远，则有 代入数据解得 两机器人共同的速度为 机器人A的位移 机器人B的位移 二者之间的最大距离 B正确； C．机器人A停止运动的时间 设经过时间两机器人相遇，则有 代入数据解得 可见两机器人相遇应在机器人A停止运动之后，此时机器人A的位移为 机器人B追上的时间 C错误； D．由题可知，机器人A经过的时间为，机器人B经过的时间为 机器人A则有 整理可得 解得（另一解机器人A已停止运动，舍去） 机器人B则有 解得 机器人A、B分别经过处的时间差 D错误。 故选B。 【例7】（2025·河北·模拟预测）一物体沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示物体运动的速度，x表示物体运动的位移，关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．该物体在做减速直线运动 B．该物体在做匀加速直线运动 C．该物体运动位移为所用的时间为 D．在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小 【答案】C 【详解】A．图像斜率 根据图像有 整理得 可知随着x增大，即速度在增大，物体做加速运动，故A错误； BCD．根据微元法，在图像中选取一微元，则该段图像与横轴围成的面积为 可知图像与横轴围成的面积表示运动时间，则物体运动到处的时间为 由图像可知，增大相同的位移，图像与横轴围成的面积逐渐减小，即所用的时间在减小，根据 由于逐渐增大，可知增大相同的位移，速度的变化量变大，由可知加速度增大，故C正确，BD错误。 故选C。 【例8】（2025高一·全国·专题练习）物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．物块的加速度为 C．前的中点时刻的速度为 D．前中点位置的速度为 【答案】BC 【详解】根据匀变速直线运动规律可得，变形可得，而，故题图乙的斜率为，题图甲的斜率为，图乙的斜率是图甲的斜率的4倍，已知图像的斜率为，解得物块的加速度为，A错误，B正确；由图像可知，当时，物块的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，前的中点时刻的速度为，故C正确；前物块通过的位移为，前中点位置的速度为，故D错误。 【例9】（2025高一·全国·专题练习）近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试时间段内机车速度的二次方与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试时间段内，下列说法正确的是（　　） A．机车的加速度越来越大 B．机车的加速度越来越小 C．机车的平均速度大于 D．机车的平均速度小于 【答案】BC 【详解】由。x结合题图可知，机车的加速度逐渐减小，A错误，B正确；由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故在该测试段内，其图像如图示，可知机车的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，C正确，D错误。 【例10】（24-25高一下·安徽·开学考试）甲、乙两玩具车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置时开始计时，得到它们的图像如图所示。关于甲、乙两玩具车，下列说法正确的是（　　） A．甲玩具车的初速度大小为1m/s B．乙玩具车的加速度大小为 C．甲、乙两玩具车经过1s再次相遇 D．甲、乙两玩具车相遇前的最大距离为2m 【答案】BD 【详解】AB．根据匀变速直线运动中速度一时间公式 化简变形有 结合图像可知，甲玩具车的初速度大小 乙玩具车的初速度大小 甲玩具车的加速度大小，乙玩具车的加速度大小，故A错误，B正确； C．甲，乙两玩具车位移相等时，有 解得 故C错误； D．甲，乙两玩具车相遇前速度相等时相距最远，有 解得 最大距离甲 故D正确。 故选BD。 精讲考点 1．对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量的函数关系，来分析图像的斜率、面积、截距，常见的六类图像分析如下： a－t图像 由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量 －t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为a v2－x图像 由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，截距b为v，图像斜率k为2a －图像 由x＝v0t＋at2可得＝＋a，截距为a，斜率为v0 a－x图像 由v2－v＝2ax得ax＝ 面积表示速度平方变化量的一半 －x图像 由x＝vt得t＝ 面积表示运动时间t / 学科网（北京）股份有限公司 $$