4.2.2 角的比较　课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版 数学 七年级 上册 4.2.2 角的比较 新课导入 AB=BC+AC BC=AB-AC AC=AB-BC 线段的和、差 线段中点 若点 C 是线段 AB 的中点，则 线段长短的比较 AB>CD AB=CD AB<CD 目测法，度量法，叠合法 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 1. 目测法 探究新知 知识点 1 角的大小与比较 2. 度量法 探究新知 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 知识点 1 角的大小与比较 ①对“中”：角的顶点对量角器的中心 ②重合：角的一边与量角器的零线重合 ③读数：读出角的另一边所对的度数 不会直接考,但是有些题求角的度数实在求不出时，通过测量可以估计答案 探究新知 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 知识点 1 角的大小与比较 3. 叠合法 ①将两个角的顶点及一边重合 ②两个角的另一边落在重合一边的同侧 ③有两个角的另一边的位置确定两个角的大小 还有其他比较方法吗？ 动手操作：教具演示 思考：该怎样叠合？重叠后的结果有几种情况？ O' C D O A B O' C D O A B 若射线OA与射线O'C重合， 那么∠AOB___∠CO'D. 若射线OA在∠CO'D外部， 那么∠AOB___∠CO'D. 若射线OA在∠CO'D内部， 那么∠AOB___∠CO'D. > < 探究新知 3. 叠合法 = 课后阅读课本P124了解 尺规作图（作一个角等于已知角）比较角的大小 练习巩固 目测法 度量法 根据下图，求解下列问题: (1)比较∠AOB，∠AOC, ∠AOD, ∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 (2)试比较∠BOC和∠DOE的大小。 (3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC>∠DOE。你能理解这种方法吗? (4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF,∠ DOF与∠ COF有什么大小关系? (5)射线OF有什么特殊呢？ 叠合法 角的平分线 知识点 2 探究新知 角平分线的概念： 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. O A B C 几何语言： 反过来： ∴ ∠AOM ＝ ∠MON ＝∠ NOB ＝ ___ ∠AOB (或 ∠AOB ＝ ___∠AOM ＝ ___ ∠MON ＝ ___∠NOB) 3 3 3 探究新知 ∵OM、ON是∠AOB的三等分线 射线OM、射线ON是∠AOB的三等分线 几何语言： 图中有几个角？它们之间有什么关系？ 图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC. ∠AOC=∠AOB+∠BOC； 它们的关系： ∠AOB=∠AOC-∠BOC； ∠BOC=∠AOC-∠AOB. C B O A 探究新知 角的数量关系 知识点 3 如图所示： (1) ∠AOC=( )+( ) (2) ∠AOB=( )-( )=( )-( ) (3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？ B A O C D ∠AOB ∠BOC ∠AOC ∠BOC ∠AOD ∠BOD ∠AOC =∠BOD. 巩固练习 O A B C D 4.如图，∠AOC和∠BOD都是直角. （1）如果∠DOC=30°，说出∠AOB的度数； （2）找出图中相等的角. 如果∠DOC发生变化，它们还会相等吗？ （3）∠DOC与∠AOB有什么关系？若∠DOC变小，∠AOB如何变化？ 综合巩固 1.如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC, 则∠2的度数是( ) A.20° B.25° C.30° D.70° D 综合巩固 2.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=15°，∠BOD= ∠COD. 则∠COD=____;∠BOC=____；∠AOB=____. O A B C D 综合巩固 ∠AOB=90°， 3. 综合巩固 4.若∠AOB =60°，∠AOC =30°， 则∠BOC= °． 90或30 提示：无图条件下要分情况讨论. O B A C C $$