专题07：组合图形、不规则图形、阴影部分的面积-2025年小升初数学暑假专项提升（人教版）（解析版+学生版）

2025年小升初数学暑假专项提升（人教版） 专题07：组合图形、不规则图形、阴影部分的面积 知识点01：组合图形的面积 （1）定义 组合图形是由两个或两个以上的简单图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）组合而成的图形。 （2）计算方法 ①分割法：将组合图形分割成几个简单的图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后将它们的面积相加，就得到组合图形的面积。 ②添补法：通过添加辅助线，将组合图形补成一个规则的简单图形，用这个大图形的面积减去添补部分的面积，就得到组合图形的面积。 知识点02：不规则图形面积 （1）估算方法 ①方格法：将不规则图形放在方格纸上，数出图形所占的方格数。不满一格的，根据具体情况进行估算，一般可以把不满一格的当作半格计算，最后统计出总面积。 ②近似法：把不规则图形近似看成一个或几个规则图形，然后根据规则图形的面积公式进行估算。 （2）精确计算方法 转化法：通过平移、旋转、对称等方法将不规则图形转化为规则图形，再进行计算。 知识点03：阴影部分面积 计算方法 （1）直接法：如果阴影部分是一个规则的图形，可直接根据相应的面积公式进行计算。 （2）整体减空白法：先计算出整个图形的面积，再减去空白部分的面积，得到阴影部分的面积。 （3）割补法：通过割补将阴影部分转化为规则图形或便于计算的图形。 1．计算下图的面积（单位：分米），芳芳的做法是5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2。下面（    ）图表示芳芳的思考过程。 A． B． C． D． 2．观察如图两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不等 D．面积相等，周长不相等 3．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界。他考虑将花圃设计成以下造型（见下图）。在这四个花圃设计中，能用32米木材来围的是（    ）。（接口处忽略不计） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 4．如图，3个边长是a的正方形重叠，连接点正好是正方形的中心。这个图形的周长是（    ）。 A．10a B．12a C．8a D．9a 5．已知平行四边形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（　　）。 A．4平方厘米 B．5平方厘米 C．3.75平方厘米 D．2.5平方厘米 6．下面图形的周长是（ ）厘米。（单位：厘米） 7．如图，边长为 6 厘米和 8 厘米的两个正方形拼在一起，则阴影部分面积是（ ）平方厘米。 8．已知直角三角形ABC的AB长4厘米，AC长6厘米，将三角形ABC绕点A逆时针旋转得到三角形DAE，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 9．如图中环形面积是157cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。 10．下图中，正方形的面积是8厘米2，阴影部分的面积是（ ）厘米2。 11．如图，已知圆的周长是31.4cm，正方形的面积是（ ）cm2。 12．如图，平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 13．下图中阴影部分的面积是3.8平方厘米，那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 14．如图，平行四边形面积是12.4cm2，阴影部分的面积是（ ）。 15．如图，涂色部分的面积是12平方厘米，则图中空白部分的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 16．如图，直角梯形的上下底分别是6厘米、10厘米，高为8厘米，如果用虚线把梯形分成面积相等的两部分，那么AB的长度是（ ）厘米。 17．若下图中三角形ABC的面积是12平方厘米，D、E、F分别为AB边、BC边、AC边的中点。则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 18．一个养鱼池的形状如图，这个养鱼池的占地面积是（ ）平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养（ ）尾鱼苗。 19．一块草地形状如下图的阴影部分所示。这块草地的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。    20．如图，阴影部分的面积是18cm2，正方形的面积是（ ）cm2。 21．如图，梯形ABCD的面积是45cm2，高是6cm，BC长10cm，三角形ADE的面积是5cm2。阴影部分的面积是（ ）cm2。 22．如图所示（单位：米），一块地被分成三个部分，分别种上三种不同的蔬菜，A的面积比B的面积大（ ）平方米。 23．求出下面图形阴影部分的面积。 24．求阴影部分面积，已知，O为圆心，直径BC＝12cm，三角形AOC的面积是10cm2。   25．求下面图形的面积（单位：） 26．求出图中阴影部分的面积。 27．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 28．计算涂色部分的周长。 29．计算下面图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）（π取3.14） 30．求阴影部分的周长。（单位：dm）      31．求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 32．下面这块地种了三种蔬菜。黄瓜种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ 33．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 34．如图，一块梯形草坪，中间有一条高是8米，底是1米的平行四边形石子路。如果铺1平方米草坪需要35元，铺这块草坪需要多少钱？ 35．王大爷要盖一间新房，新房的一面墙的平面图如图，如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 36．某市为了在室外进行奥运文艺演出，搭建了一个T型舞台（如下图）。演出舞台的面积是多少平方米？ 37．如图，已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平方厘米，ED长是7厘米，求阴影部分面积。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小升初数学暑假专项提升（人教版） 专题07：组合图形、不规则图形、阴影部分的面积 知识点01：组合图形的面积 （1）定义 组合图形是由两个或两个以上的简单图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）组合而成的图形。 （2）计算方法 ①分割法：将组合图形分割成几个简单的图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后将它们的面积相加，就得到组合图形的面积。 ②添补法：通过添加辅助线，将组合图形补成一个规则的简单图形，用这个大图形的面积减去添补部分的面积，就得到组合图形的面积。 知识点02：不规则图形面积 （1）估算方法 ①方格法：将不规则图形放在方格纸上，数出图形所占的方格数。不满一格的，根据具体情况进行估算，一般可以把不满一格的当作半格计算，最后统计出总面积。 ②近似法：把不规则图形近似看成一个或几个规则图形，然后根据规则图形的面积公式进行估算。 （2）精确计算方法 转化法：通过平移、旋转、对称等方法将不规则图形转化为规则图形，再进行计算。 知识点03：阴影部分面积 计算方法 （1）直接法：如果阴影部分是一个规则的图形，可直接根据相应的面积公式进行计算。 （2）整体减空白法：先计算出整个图形的面积，再减去空白部分的面积，得到阴影部分的面积。 （3）割补法：通过割补将阴影部分转化为规则图形或便于计算的图形。 1．计算下图的面积（单位：分米），芳芳的做法是5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2。下面（    ）图表示芳芳的思考过程。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，据此列式； B．组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，据此列式； C．组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，据此列式； D．组合图形的面积＝大长方形的面积－空白梯形的面积，据此列式； 长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】A．列式为：（6＋12）×5÷2＋10×（12－6）÷2，不符合题意； B．列式为：5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2，符合题意； C．列式为：（12－6）×（10－5）÷2＋12×5，不符合题意； D．列式为：12×10－（6＋12）×（10－5）÷2，不符合题意。 故答案为：B 2．观察如图两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不等 D．面积相等，周长不相等 【答案】D 【分析】从图中可以看出两个图形中阴影部分的面积正方形的面积圆的面积。观察图形可发现：两个正方形是全等的，两个正方形面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长两条边长，第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长，所以周长不相等；据此选择。 【详解】解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第一个图形中阴影部分的周长多出两条边长。 故答案为：D 3．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界。他考虑将花圃设计成以下造型（见下图）。在这四个花圃设计中，能用32米木材来围的是（    ）。（接口处忽略不计） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】根据平移的性质以及长方形的周长公式分别求出各图形的周长即可得解。 【详解】①内部的线段平移后，相当于一个长方形，周长＝（10＋6）×2＝16×2＝32（米）； ②垂线段最短，平行四边形的另一条边一定大于6m，（10＋6）×2＝16×2＝32（米），所以平行四边形的周长一定大于32m； ③内部的线段平移后，相当于一个长方形，周长＝（10＋6）×2＝16×2＝32（米）； ④长方形周长＝（10＋6）×2＝16×2＝32（米）； 故答案为：C 4．如图，3个边长是a的正方形重叠，连接点正好是正方形的中心。这个图形的周长是（    ）。 A．10a B．12a C．8a D．9a 【答案】C 【分析】这3个正方形重叠在一起，第一个和最后一个正方形的长度为（3a＋3a），中间1个正方形的长度是2a，把这些长度加起来就是这个图形的周长。 【详解】3a＋3a＋2a＝8a 这个图形的周长是8a。 故答案为：C 5．已知平行四边形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（　　）。 A．4平方厘米 B．5平方厘米 C．3.75平方厘米 D．2.5平方厘米 【答案】B 【分析】画图如下： 阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去△EBC的面积，△EBC的面积就是平行四边形面积的一半，本题借助画图进行解答。 【详解】阴影部分的面积＝ah－ah ＝10－×10 ＝10－5 ＝5（平方厘米） 故答案为：B 6．下面图形的周长是（ ）厘米。（单位：厘米） 【答案】56 【分析】如下图，所求图形的周长与长为16厘米、宽为12厘米的长方形的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【详解】（16＋12）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 下面图形的周长是56厘米。 7．如图，边长为 6 厘米和 8 厘米的两个正方形拼在一起，则阴影部分面积是（ ）平方厘米。 【答案】18 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；正方形的面积＝边长×边长。 如图，阴影部分面积等于两个正方形面积减去三个三角形的面积，据此解答。 【详解】6×6＋8×8 ＝36＋64 ＝100（平方厘米） 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） （8－6）×8÷2 ＝2×8÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） （8＋6）×8÷2 ＝14×8÷2 ＝112÷2 ＝56（平方厘米） 100－（18＋8＋56） ＝100－82 ＝18（平方厘米） 如图，边长为 6 厘米和 8 厘米的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分面积是18平方厘米。 8．已知直角三角形ABC的AB长4厘米，AC长6厘米，将三角形ABC绕点A逆时针旋转得到三角形DAE，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 【答案】16.26 【分析】将三角形ABC绕点A逆时针旋转得到三角形DAE，扫过的图形是一个以A为圆心，AC为半径的的圆。则阴影部分的面积＝圆的面积－直角三角形的面积。其中圆的面积＝，直角三角形的面积等于两条直角边的乘积除以2。 【详解】 （平方厘米） 则阴影部分的面积为16.26平方厘米。 9．如图中环形面积是157cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】50 【分析】根据正方形面积公式：面积=边长×边长；观察图形可知，阴影部分面积＝大圆半径2－小圆半径2；根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆半径2－小圆半径2＝圆环面积÷π，代入数据，即可求出阴影部分面积。 【详解】157÷3.14＝50（cm2） 环形面积是157cm2，阴影部分的面积是50cm2。 10．下图中，正方形的面积是8厘米2，阴影部分的面积是（ ）厘米2。 【答案】1.72 【分析】正方形的边长是扇形的半径，半径的平方是8，虽然求不出半径，但整体考虑，可以求出扇形的面积，进而求出阴影部分的面积。 【详解】8－×3.14×8 ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 所以，下图中，正方形的面积是8厘米2，阴影部分的面积是1.72平方厘米。 11．如图，已知圆的周长是31.4cm，正方形的面积是（ ）cm2。 【答案】25 【分析】观察图形可知，圆的半径＝正方形边长；先求出圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，再根据正方形面积公式：边长×边长；代入数据，即可解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 5×5＝25（cm2） 12．如图，平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】20 【分析】由图可知，阴影和空白把整个平行四边形分成了两部分，阴影部分的面积＝空白部分的面积＝平行四边形的面积，据此解答。 【详解】10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是20平方厘米。 13．下图中阴影部分的面积是3.8平方厘米，那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】7.6 【分析】由图可知，空白三角形与平行四边形等底等高，则空白三角形的面积＝阴影部分的面积＝平行四边形面积的一半。 【详解】3.8×2＝7.6（平方厘米） 所以，这个平行四边形的面积是7.6平方厘米。 14．如图，平行四边形面积是12.4cm2，阴影部分的面积是（ ）。 【答案】6.2cm2 【分析】由图可知，阴影部分三角形和平行四边形等底等高，则阴影部分三角形的面积是整个平行四边形面积的一半。 【详解】12.4÷2＝6.2（cm2） 所以，阴影部分的面积是6.2cm2。 15．如图，涂色部分的面积是12平方厘米，则图中空白部分的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 12 24 【分析】通过观察图形可知，涂色部分三角形与平行四边形等底等高，所以平行四边形的面积是涂色部分三角形面积的2倍，空白部分的面积等于涂色部分的面积。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 空白部分的面积＝涂色部分的面积＝12平方厘米 平行四边形面积：12×2＝24（平方厘米） 16．如图，直角梯形的上下底分别是6厘米、10厘米，高为8厘米，如果用虚线把梯形分成面积相等的两部分，那么AB的长度是（ ）厘米。 【答案】2 【分析】因为三角形的面积底高÷2，所以用虚线将梯形分成面积相等的两部分，则分成的三角形的底应该是梯形的上下底之和的一半，据此即可求出三角形的底，然后用梯形的下底减去三角形的底即可求出AB的长。 【详解】10－（6＋10）÷2 ＝10－16÷2 ＝10－8 ＝2（厘米） 17．若下图中三角形ABC的面积是12平方厘米，D、E、F分别为AB边、BC边、AC边的中点。则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】9 【分析】根据题意，D、E、F分别为AB边、BC边、AC边的中点，则线段DE、DF、EF把三角形ABC分成了面积相等的4个小三角形，先用总面积12平方厘米除以4，求出一个三角形面积，阴影部分面积占3份，再一个三角形的面积乘3，即可求出阴影部分面积。 【详解】据分析，12÷4＝3（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 18．一个养鱼池的形状如图，这个养鱼池的占地面积是（ ）平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养（ ）尾鱼苗。 【答案】 210 1680 【分析】养鱼池的占地面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2；养鱼池的占地面积×每平方米放养的鱼苗数量＝可以放养的总数量，据此列式计算。 【详解】（6＋12）×10÷2＋20×12÷2 ＝18×10÷2＋120 ＝90＋120 ＝210（平方米） 210×8＝1680（尾） 这个养鱼池的占地面积是210平方米，如果每平方米放养8尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以放养1680尾鱼苗。 19．一块草地形状如下图的阴影部分所示。这块草地的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。    【答案】 38.84 60 【分析】①结合图示可知：长方形的长为10米、宽为6米，阴影部分的周长可看作是由长方形的两条长边、一个直径为6米的圆周长组成的，根据圆的周长＝πd，代入数据，求出左右两侧弧长，再加上长方形的两条长，则要求得阴影部分的周长，可列式为：10×2＋3.14×6； ②经过平移，可把左侧阴影部分移到右边，这样阴影部分就组成了一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，要求得阴影部分的面积，可列式为：10×6。    【详解】①阴影部分的周长： 10×2＋3.14×6 ＝20＋18.84 ＝38.84（米） ②阴影部分的面积： 10×6＝60（平方米） 这块草地的周长是（38.84）米，面积是（60）平方米。 20．如图，阴影部分的面积是18cm2，正方形的面积是（ ）cm2。 【答案】36 【分析】根据题意可知：阴影部分的面积＝正方形面积－2×三角形面积＝18cm2，设正方形的边长是a cm，则直角三角形一条直角边长是a cm，另一条直角边长是a cm，据此解题。 【详解】解：设正方形的边长是acm，根据题意列式如下： a2－2×（a×a）÷2＝18 a2＝18 a＝6 所以正方形的面积：6×6＝36 cm2。 21．如图，梯形ABCD的面积是45cm2，高是6cm，BC长10cm，三角形ADE的面积是5cm2。阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】20 【分析】先求出梯形的上底AD的长度，再利用三角形的面积公式求出三角形ABD的面积以及三角形ABC的面积；三角形ABE的面积＝三角形ABD的面积－三角形ADE的面积，阴影部分的面积＝三角形ABC的面积－三角形ABE的面积，据此解答。 【详解】AD的长度：45×2÷6－10 ＝90÷6－10 ＝15－10 ＝5（厘米） 三角形ABD的面积：5×6÷2＝15（平方厘米） 三角形ABE的面积：15－5＝10（平方厘米） 三角形ABC的面积：10×6÷2＝30（平方厘米） 阴影部分的面积：30－10＝20（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是 20平方厘米。 22．如图所示（单位：米），一块地被分成三个部分，分别种上三种不同的蔬菜，A的面积比B的面积大（ ）平方米。 【答案】400 【分析】求A、B的面积差，根据差的变化规律：被减数、减数同时加上一个相同的数，差不变；那么A的面积－B的面积＝（A的面积＋空白部分的面积）－（B的面积＋空白部分的面积），而A的面积＋空白部分的面积＝大三角形的面积，B的面积＋空白部分的面积＝长方形的面积，这样就把求A、B的面积差转移到求大三角形的面积减长方形的面积上；运用三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（40＋20）×40÷2－40×20 ＝1200－800 ＝400（平方米） 23．求出下面图形阴影部分的面积。 【答案】50cm2 【分析】根据轴对称，可以把左侧阴影部分的面积对称到右侧空白三角形的上方，这样阴影部分的面积是底是10cm，高是10cm的三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】有分析可知： 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 阴影部分的面积是50cm2。 24．求阴影部分面积，已知，O为圆心，直径BC＝12cm，三角形AOC的面积是10cm2。   【答案】36.52平方厘米 【分析】三角形面积＝（底×高）÷2，OC和OC是圆形的半径都相等，三角形ABO以BO为底边和三角形AOC以OC为底边的高一样，所以两个三角形的面积一样。圆的面积＝πr2，已知圆形的直径为12cm，阴影部分的面积即半圆的面积减去三角形的面积，据此解答即可。 【详解】3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 113.04÷2－10×2 ＝56.52－20 ＝36.52（平方厘米） 阴影部分的面积是36.52平方厘米。 25．求下面图形的面积（单位：） 【答案】372 【分析】组合图形的面积＝三角形面积＋平行四边形面积，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。 【详解】15×8÷2＋24×13 ＝60＋312 ＝372（） 26．求出图中阴影部分的面积。 【答案】264cm2 【分析】如图用虚线把原图形分割成相同的两个三角形和一个长方形，应用三角形和长方形面积公式解答。 【详解】12×12÷2×2＋20×（12－6） ＝12×12＋20×6 ＝144＋120 ＝264（cm2） 27．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】40平方厘米；276平方厘米 【分析】（1）阴影部分是一个三角形，底是（16－8）厘米，高是10厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可计算； （2）用补上左边三角形后形成的长方形的面积减去补上的三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】（1）（16－8）×10÷2 ＝8×10÷2 ＝40（平方厘米） 则阴影部分的面积是40平方厘米。 （2）22×15－9×12÷2 ＝330－54 ＝276（平方厘米） 则阴影部分的面积是276平方厘米。 28．计算涂色部分的周长。 【答案】17.85分米 【分析】涂色部分的周长＝整圆周长的＋正方形的2条边长。 【详解】 ＝17.85（分米） 29．计算下面图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）（π取3.14） 【答案】37.68厘米；25.12平方厘米 【分析】阴影部分的周长＝直径是4厘米的圆周长的一半＋直径是8厘米的圆周长的一半＋直径是4＋8＝12厘米的圆周长的一半；代入数据计算即可； 阴影部分的面积＝直径是4＋8＝12厘米的圆面积的一半－直径是4厘米的圆面积的一半－直径是8厘米的圆面积的一半，代入数据计算即可。 【详解】3.14×4÷2＋3.14×8÷2＋3.14×（4＋8）÷2 ＝3.14×（2＋4＋6） ＝3.14×12 ＝37.68（厘米） 3.14×[（4＋8）÷2]2÷2－3.14×（4÷2）2÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×（18－2－8） ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 30．求阴影部分的周长。（单位：dm）      【答案】41.12dm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝直径是8dm的圆的周长＋两条正方形的边长；根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×8＋8×2   ＝25.12＋16 ＝41.12（dm） 31．求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 【答案】57平方厘米 【分析】如图，作2条虚线，将阴影部分的下半部分移到右边，则阴影部分的面积为半圆的面积减去三角形的面积。 由图可知，半圆的直径为20厘米，所以半圆的半径为（厘米）。根据半圆的面积公式S＝πr2÷2可求得半圆的面积。图中20厘米的那条边作为三角形的底，那么三角形的高为半圆的半径10厘米，根据三角形的面积公式S＝ab÷2可求得三角形的面积。用半圆的面积减去三角形的面积即为阴影部分的面积。 【详解】（厘米） 3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 157－100＝57（平方厘米） 32．下面这块地种了三种蔬菜。黄瓜种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ 【答案】800平方米；1648平方米 【分析】种黄瓜这块地的面积是一个底为25米，高为32米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出黄瓜种了多少平方米；种茄子这块地的面积是一个底为15米，高为32米的三角形，种西红柿这块地的面积是一个上底为15米，下底为23米，高为32米的梯形，分别利用三角形和梯形的面积公式，求出这两块地的面积，再加上种黄瓜这块地的面积，即可求出这块地的总面积。 【详解】25×32＝800（平方米） 15×32÷2＋（15＋23）×32÷2＋800 ＝240＋38×32÷2＋800 ＝240＋608＋800 ＝1648（平方米） 答：黄瓜种了800平方米，这块地共有1648平方米。 33．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【答案】74.88平方厘米 【分析】剩下部分的面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝πr2÷2。 【详解】（10＋15）×8÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝25×8÷2－3.14×42÷2 ＝100－3.14×16÷2 ＝100－25.12 ＝74.88（平方厘米） 答：剩下部分的面积是74.88平方厘米。 34．如图，一块梯形草坪，中间有一条高是8米，底是1米的平行四边形石子路。如果铺1平方米草坪需要35元，铺这块草坪需要多少钱？ 【答案】4480元 【分析】观察图形可知，铺草坪的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出铺草坪的面积，再乘每平方米草坪需要的钱数，即是铺这块草坪需要的总钱数。 【详解】[（14＋20）×8÷2－1×8]×35 ＝[34×8÷2－8]×35 ＝[272÷2－8]×35 ＝[136－8]×35 ＝128×35 ＝4480（元） 答：铺完这块草坪需要4480元。 35．王大爷要盖一间新房，新房的一面墙的平面图如图，如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 【答案】6300块 【分析】根据题意，先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是8米，宽是7.5米的长方形面积＋底是8米，高是2.5米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘90，即可求出这面墙需要砖的块数。 【详解】（8×7.5＋8×2.5÷2）×90 ＝（60＋20÷2）×90 ＝（60＋10）×90 ＝70×90 ＝6300（块） 答：砌这面墙至少需要6300块砖。 36．某市为了在室外进行奥运文艺演出，搭建了一个T型舞台（如下图）。演出舞台的面积是多少平方米？ 【答案】80平方米 【分析】由图可知，舞台的面积由一个长方形的面积和梯形的面积组成，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方体＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】（2＋8）×10÷2 ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方米） 12×2.5＝30（平方米） 50＋30＝80（平方米） 答：演出舞台的面积是80平方米。 37．如图，已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平方厘米，ED长是7厘米，求阴影部分面积。 【答案】200平方厘米 【分析】由图可知，空白三角形的底是7厘米，高是正方形的边长，根据“三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底”求出正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白三角形的面积。 【详解】正方形的边长：56×2÷7 ＝112÷7 ＝16（厘米） 阴影部分的面积：16×16－56 ＝256－56 ＝200（平方厘米） 答：阴影部分的面积是200平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$