（新课衔接）专题07 分数与分数相乘（新课学习+知识梳理+8个考点讲练+真题强化 共52题）-2025年苏教版数学五升六年级暑假衔接金牌培优讲义（学生版+教师版）

六年级/上册 小学数学 苏教版 · 2025年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接站】 新课学习+知识梳理+考点讲练+真题强化 （共52题） 专题07 分数与分数相乘 专题07 分数与分数相乘 暑假衔接 考点讲练练 彩图精讲 轻松掌握 真题强化 新课学习 知识梳理 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 总结知识 汇总提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 新课轻松学 2 探究点1 分数与分数相乘的意义和计算方法 2 归纳总结1 3 探究点2 分数连城的计算方法 4 归纳总结2 4 知识梳理 易错点拨 5 优选题型 考点讲练 6 高频考点讲练01：分数乘分数的计算 6 高频考点讲练02：分数乘分数的计算的实际应用 9 高频考点讲练03：分数乘小数的计算 12 高频考点讲练04：分数乘小数的计算的实际应用 13 高频考点讲练05：分数的连乘运算 16 高频考点讲练06：分数的连乘运算的实际应用 19 高频考点讲练07：连续求一个数的几分之几是多少的问题 21 高频考点讲练08：因数和积的大小关系（分数乘法） 24 真题汇编 能力强化 26 涂色部分都表示一张纸的，斜线部分各占的几分之几？各是这张纸的几分之几？ 涂色部分都表示一张纸的，斜线部分各占的几分之几？各是这张纸的几分之几？ 根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。 2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。 3. 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？ 根据题意把线段图画完整，想一想第一步求什么，为什么？ （1）二班做了多少朵？ （2）三班做了多少朵？ 也可以像下面这样列 综合算式计算。 答：三班做了90朵。 分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。 知识汇总 计算方法 基本步骤： 分数乘分数时，用第一个分数的分子乘以第二个分数的分子，得到的结果作为新的分子； 同时，用第一个分数的分母乘以第二个分数的分母，得到的结果作为新的分母； 如果计算后得到的分数不是最简分数，需要进行约分，即找出分子和分母的最大公约数，然后分别除以 这个公约数。 应用知识点 理解分数乘法的意义： 分数乘分数实际上是求一个数的几分之几是多少。整数与分数相乘的转换： 在实际问题中，如果遇到整数与分数相乘，可以将整数看作分母为1的分数，然后进行分数乘法运算。 约分的技巧： 在进行分数乘法时，为了简化计算，可以先观察两个分数的分子和分母，看是否有公因数，如果有， 可以先进行约分，然后再进行计算。 分数乘法的运算律： 分数乘法也满足交换律、结合律和分配律等运算律。 易错点拨 一、计算方法 1. 计算步骤 分子相乘：将两个分数的分子相乘，结果作为新分数的分子。 分母相乘：将两个分数的分母相乘，结果作为新分数的分母。 约分：如果新分数不是最简形式，需要约分至最简形式。 二、应用易错知识点 1. 误将整数与分子约分 易错点：在分数乘分数时，学生可能误将整数（如果分子为整数，可视为分母为1的分数）与第二个分数的分子进行约分，而不是与分母约分。 纠正：整数（或分子）只能与分母进行约分。 2. 未进行约分或约分错误 易错点：在计算得到新分数后，学生可能忘记约分，或者约分时找错公因数，导致结果不是最简分数。 纠正：计算后需检查分子和分母是否有公因数，并正确约分至最简形式。 3. 对分数乘法的意义理解不清 易错点：学生可能不理解分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少。这可能导致在实际应用中出错。 纠正：加强对分数乘法意义的理解，明确是在求一个数的部分（几分之几）的量。 4. 混淆分数乘法和分数加法/减法的运算顺序 易错点：在计算包含分数乘法和加法/减法的混合运算时，学生可能混淆运算顺序，导致结果错误。 纠正：牢记运算顺序，先乘除后加减；有括号的先算括号内的。 高频考点讲练01：分数乘分数的计算 【典例精讲】（24-25六年级上·安徽蚌埠·期末）刘小徽想用长方形的面积来推导的算法。他先画了一个正方形表示1平方米，再将边分别进行三等分和五等分，然后涂色表示出宽米，长米的长方形。 (1)每个小长方形的面积是( )平方米。 (2)涂色长方形中包含了( )个小长方形，面积是( )平方米。 (3)下面式子中， 表示小长方形的面积，2×4表示( )。 【答案】(1) (2) 8 (3)小长方形的个数 【思路引导】（1）观察图形可知，正方形被平均分成了15份，已知正方形的面积是1平方米，用1除以15即可求出每个小长方形的面积。 （2）观察图形可知，涂色部分包含了8个小长方形，用（1）得出的每个小长方形的面积乘8，即可求出阴影部分的面积。 （3）式子中的2表示阴影部分每行有2个小长方形，4表示阴影部分一共有4行小长方形，则2×4表示小长方形的个数。 【完整解答】（1）1÷15＝（平方米），每个小长方形的面积是平方米。 （2）×8＝（平方米） 则涂色长方形中包含了8个小长方形，面积是平方米。 （3）通过分析可得：2×4表示小长方形的个数。 【演练1】（24-25六年级上·广西防城港·期末）图中的大长方形表示“1”，其中网状部分用算式可以表示为（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】将大长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取了大长方形的，又从选取的中选取了，即的，表示乘法算式，据此分析。 【完整解答】根据分析，网状部分用算式可以表示为。 故答案为：B 【演练2】（24-25六年级上·江苏连云港·期中）认真观察方框里的算式，能发现什么规律？         请写出下面算式的结果。 ( )。 【答案】规律； 【思路引导】观察可知，3比2大1，，4比3大1，， 观察可知规律：，算式中的，据此类推，计算即可得解。 【完整解答】规律是： 【演练3】（24-25六年级上·江苏·课后作业）仔细观察下面的算式，你有什么发现？                                       我发现：两个数相乘（0除外），其中一个乘数小于1时，积（    ）另一个乘数；其中一个乘数大于1时，积（    ）另一个乘数。 【答案】；16；； ；；1 小于；大于 【思路引导】根据分数乘法的计算方法，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母。据此计算。 观察乘数与积的关系，比较它们的大小，会发现：两个数相乘（0除外），其中一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；其中一个乘数大于1时，积大于另一个乘数。 【完整解答】    ，所以 16       ，所以        ，所以       ，所以        ，所以         ，所以 观察发现：两个数相乘（0除外），其中一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；其中一个乘数大于1时，积大于另一个乘数。 高频考点讲练02：分数乘分数的计算的实际应用 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏·课后作业）双休日，小明在公园玩了小时，其中的时间玩海盗船，的时间爬山，其余的时间划船。 （1）玩海盗船和爬山一共有多长时间？ （2）小明划船用了多长时间？ 【答案】（1）小时 （2）小时 【思路引导】（1）根据题意，用在公园玩的总时长，乘上（＋）即可； （2）根据题意，把公园玩的总时长看作单位“1”，则划船时间占比为（1――），用乘上划船的时间占比即可。 【完整解答】（1） ＝ ＝ ＝（小时） 答：玩海盗船和爬山一共花了小时。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：小明划船用了小时。 【演练1】（24-25六年级上·江苏·单元测试）新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积是去年的。今年种茶树的面积比去年减少了多少公顷？亮亮在解决这个问题时，列出了算式“”。 （1）亮亮列的算式（    ）（填“正确”或“错误”）。如果错误，那么正确的列式应该是（    ）。（如果正确，该括号空着不填。） （2）如果用“”解决问题，上面画横线处的条件应该是什么？请写出来。 ________________________________________________________________________。 【答案】 （1）错误；（公顷）或（公顷） （2）今年种茶树的面积比去年减少了 【思路引导】（1）由题意可知，把新庄茶场去年种茶树的面积看作单位“1”，已知今年种的是去年的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求得的是今年种茶树的面积，而不是今年种茶树的面积比去年减少的面积。要求今年种茶树的面积比去年减少的面积，还得用去年种茶树的面积减今年种茶树的面积。或先算今年种茶树的面积比去年减少，再用去年减少的面积乘减少的面积对应的分率。 （2）因为要求的是今年种茶树的面积比去年减少的面积，如果用“”解决问题，说明就是今年种茶树的面积比去年减少的面积对应的分率，据此解答。 【完整解答】（1） （公顷） 或者 （公顷） 亮亮列的算式错误。如果错误，那么正确的列式应该是（公顷）或（公顷）。 （2）如果用“”解决问题，上面画横线处的条件应该今年种茶树的面积比去年减少了。 【演练2】（23-24六年级上·山西太原·期中）根据“图中表示的是一块面积为1公顷的长方形空地”完成下面的操作。 （1）请你先涂色表示种蔬菜的面积是公顷，再画斜线表示蔬菜中的面积种油菜。 （2）请你求出种油菜的面积是多少公顷？ 【答案】（1）画图见详解 （2）公顷 【思路引导】（1）将面积为1公顷的长方形空地看作单位“1”，种蔬菜的面积是公顷，就是将这个长方形平均分成4份，取其中的3份，再将公顷看成单位“1”，平均分成3份，斜线就是取其中的2份； （2）求一个数的几分之几用乘法，即油菜面积＝种蔬菜的面积×，由此列式计算油菜面积。 【完整解答】（1） （2）×＝（公顷） 答：种油菜的面积是公顷。 【演练3】（23-24六年级上·山西大同·期中）为迎接国庆节，六年级二班的学生创作了一幅长方形的画，这幅画长米，宽是长的。如果把这幅画粘贴在一块硬纸板上，那么这块硬纸板的面积至少有多少平方米？ 【答案】平方米 【思路引导】由题意，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出长方形的宽，再根据长方形的面积=长×宽，即可求出这块硬纸板的面积。 【完整解答】长方形的宽：（米） 这块硬纸板的面积：（平方米） 答：这块硬纸板的面积至少有平方米。 【考点评析】本题主要考查分数乘法和长方形面积的应用，熟练牢记分数乘法的计算法则和长方形的面积计算公式是解题的关键。 高频考点讲练03：分数乘小数的计算 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏苏州·期末）的是( )；1.4的是( )。 【答案】 /0.5 0.8/ 【思路引导】根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，求的是多少，用×列式计算；求1.4的是多少，用1.4×列式计算即可。 【完整解答】×＝ 1.4×＝0.8 所以的是，1.4的是0.8。 【演练1】（24-25六年级上·江苏·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＝ 【思路引导】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；无法据此判断的直接计算两数相乘的积，再根据分数比较大小的方法比较大小。 【完整解答】因为，所以 因为，，所以 因为，所以 因为，，所以 【演练2】（24-25六年级上·全国·期中）下面四组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0.2和 B．和 C．和0.01 D．5和0.2 【答案】D 【思路引导】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，分别计算各选项中两个数的积，积是1的这两个数互为倒数。 【完整解答】A．，，所以该选项不符合题意。 B．，，所以该选项不符合题意。 C．，，所以该选项不符合题意。 D．，5和0.2互为倒数，所以该选项符合题意。 故答案为： 【演练3】（2023六年级下·江苏宿迁·专题练习）直接写出得数。 0     43.96＋31.4＝    0.25×0.25＝      0.9＋99×0.9＝    32÷1000＝      3.6      【答案】0；75.36；0.0625；；90；0.032；1.5； 高频考点讲练04：分数乘小数的计算的实际应用 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏·课后作业）一根铁丝长2.4米，第一次剪下全长的，第二次剪下米，还剩下多少米？ 【答案】1.4米 【思路引导】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第一次剪下的长度，即为2.4×，用总长减去第一次剪去的长度和第二次剪去的长度即可。 【完整解答】 ＝2.4－0.6－0.4 ＝1.8－0.4 ＝1.4（米） 答：还剩下1.4米。 【演练1】（19-20六年级上·江苏南通·期中）2019年10月“长三角特级教师研讨活动”在崇川学校举办，会务组需要给参会老师发放材料袋。学校向工厂制定了一种长为3分米，宽为0.8分米、高为4分米的材料袋（如图，边角误差忽略不计）。 （1）制作一个这样的材料袋，需要多少平方分米硬卡纸？ （2）如果做一个材料袋的售价是2.5元，成本价是售价的，这个材料袋的成本价是多少元？ 【答案】（1）32.8平方分米（2）2元 【思路引导】（1）这个长方体的表面积有5个面，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可解答。 （2）成本价是售价的，求成本价就是求2.5元的是多少，用乘法计算。 【完整解答】（1）3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×2 ＝2.4＋15.2×2 ＝2.4＋30.4 ＝32.8（平方分米） 答：需要32.8平方分米硬卡纸。 （2）2.5×＝2（元） 答：这个材料袋的成本价是2元。 【考点评析】求长方体的表面积要明确求的是哪几个面；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【演练2】（18-19六年级上·全国·单元测试）玉兔号月球车的长是1.5米，宽是长的，高是宽的，它的高是多少米？ 【答案】米 【思路引导】根据已知一个数是另一个数的几分之几，求这个数用乘法计算，宽＝长×，高＝宽×，列综合算式后把小数化分数计算，能约分的先约分再根据分数乘分数法则计算。 【完整解答】1.5×× ＝×× ＝（米） 答：它的高是米。 【演练3】（23-24六年级上·江苏南京·期中）一堆煤，第一次用去它的，第二次用去吨，则（    ）。 A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的同样多 D．无法比较 【答案】D 【思路引导】根据题意，可以设这堆煤的总吨数分别为1吨、9吨、0.9吨进行讨论； 把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次用去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用去的吨数，再与第二次用去的吨数进行比较，得出结论。 【完整解答】（1）设这堆煤重1吨； 第一次用了：1×＝（吨） ＝，两次用去的同样多； （2）设这堆煤重9吨； 第一次用了：9×＝3（吨） 3＞，第一次用去的多； （3）设这堆煤重0.9吨； 第一次用了：0.9×＝0.3（吨） ＝1÷3＝0.333…（吨） 0.3＜0.333…，则0.3＜，第二次用去的多； 综上所述，这两次用去的吨数无法比较。 故答案为：D 高频考点讲练05：分数的连乘运算 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏·课后作业）计算下面各题。                                                     【答案】8；8；；；；4 【演练1】（24-25六年级上·江苏·课后作业）先计算下面各题，再说一说。                            分数连乘计算时可以先（    ），再用所有分子相乘的积作分子，所有分母相乘的积作分母，这样计算比较简便。 【答案】；8；； 约分 【思路引导】根据分数连乘的计算方法，可以约分的先约分，再用所有分子相乘的积作分子，所以分母相乘的积作分。 （1）的分子和的分母可约分，的分子和的分母可约分，的分母和的分子可约分，再计算。 （2）的分母和66可约分，的分子和的分母可约分，再计算。 （3）的分子和的分母可约分，的分母和的分子、的分子可约分，再计算。 （4）的分母和9和的分子可约分，和9可约分，再计算。 【完整解答】 分数连乘计算时可以先约分，再用所有分子相乘的积作分子，所有分母相乘的积作分母，这样计算比较简便。 【演练2】（24-25六年级上·江苏·单元测试）脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】；； 12；； 【思路引导】在计算分数连乘时，可以把分数的分子和分母分别约分，这样计算比较简便。 【完整解答】    ＝ ＝    ＝   ＝ ＝ ＝    ＝   ＝12 ＝     ＝ ＝ ＝ 【演练3】（23-24六年级上·江苏淮安·期中）计算。          【答案】9；； 【思路引导】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算。 ，从左往右算； ，从左往右算； ，从左往右算。 【完整解答】 高频考点讲练06：分数的连乘运算的实际应用 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏徐州·期中）草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 【答案】32℃ 【思路引导】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用黑色沥青路面的路表温度55℃乘求出土壤表面的温度，再用土壤表面的温度乘即可得到草坪表面的温度，据此列式计算。 【完整解答】55×× ＝40× ＝32（℃） 答：此时草坪表面的温度是32℃。 【演练1】（24-25六年级上·江苏·单元测试）小贝做了一份数学手抄报，他用手抄报面积的介绍了“计算的技巧”，又用“计算的技巧”的面积的介绍了“口算的技巧”。介绍“口算的技巧”的面积占这份数学手抄报的几分之几？ 【答案】 【思路引导】由题意知：“手抄报面积的介绍了计算的技巧”，将手抄报的面积看作单位“1”，则计算的技巧面积为。又知：用“计算的技巧”面积的介绍了“口算的技巧”，根据求一个数的几分之几用乘法知：“口算的技巧”面积用乘即可。 【完整解答】 ＝ ＝ 答：介绍“口算的技巧”的面积占这份数学手抄报的。 【演练2】（24-25六年级上·安徽合肥·期中）在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团创境外参加奥运会历史最佳战绩，与美国代表团并列金牌榜第一。 德国代表团获金牌多少枚？ 【答案】12枚 【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用中国获得的金牌数量乘就是法国代表团获得的金牌数量，再用法国代表团获得的金牌数量乘即可求出德国代表团获金牌多少枚。 【完整解答】40×× ＝16× ＝12（枚） 答：德国代表团获金牌12枚。 【演练3】（22-23五年级上·山东威海·期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，这是中国航天员第九次太空远征。人在月球上受的重力大约是在地球上的，在火星上受到的重力大约是月球上的。如果乐乐在地球上受到的重力是378牛，他在火星上受到的重力大约是多少牛？（“牛”是力的单位简称） 【答案】28牛 【思路引导】把乐乐在地球上受到的重力看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在地球上受到的重力乘即可求出乐乐在月球上受的重力；把乐乐在月球上受到的重力看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在月球上受到的重力乘即可求出他在火星上受到的重力大约是多少牛。 【完整解答】378×× ＝63× ＝28（牛） 答：他在火星上受到的重力大约是28牛。 【考点评析】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 高频考点讲练07：连续求一个数的几分之几是多少的问题 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏徐州·期末）《庄子·天下篇》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，前三天一共截取了这根木棍的( )。 【答案】 【思路引导】由于每天截取一半，即第一天截取全长的一半，即；还剩下全长的1－，第二天截取剩下的一半，即的，用×即可求出第二天截取的；由于都截取一半，那么剩下的和截取的是一样长的，剩下的也是全长的×，第三天再截取一半，即截取了××；也就是还剩下全长的××，全长是单位“1”，用1减去剩下的长度占全长的分率即可求出截取的。 【完整解答】由分析可知： 三天后还剩下全长的××＝ 1－＝ 前三天一共截取了这根木棍的。 【演练1】（24-25六年级上·安徽六安·期末）希望小学组织1200名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 【答案】300 【思路引导】已知共有1200名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，把观看的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘，求出能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数； 已知基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，把能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数看作单位“1”，单位“1”已知，用能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数乘，求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。 【完整解答】1200×× ＝900× ＝300（人） 那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有300人。 【演练2】（24-25六年级上·江苏淮安·期中）古代著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取一半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，每天截去一半，永远也截不完。 像这样，第五次截去后剩下，第（    ）次截去后剩下。 【答案】32；九 【思路引导】将一尺长的木棍看作单位“1”，用单位“1”乘，求出第一天截取的分率，截取的和剩下的相等，再将第一天剩下的分率看作单位“1”，求出第二天截取的分率，由此可知，每一次都是前一次的，由此解答。 【完整解答】1××××× ＝×××× ＝××× ＝×× ＝× ＝ 第六次截取后剩下：×＝ 第七次截取后剩下：×＝ 第八次截取后剩下：×＝ 第九次截取后剩下：×＝ 第五次截去后剩下，第九次截去后剩下。 【演练3】（24-25六年级上·广西钦州·期中）小兰、小英、小丽三个人的身高关系是：小兰是小英的，小英是小丽的。小丽的身高是156厘米，小兰的身高是多少厘米？ 【答案】140厘米 【思路引导】已知小丽的身高是156厘米，小英是小丽的，把小丽的身高看作单位“1”，单位“1”已知，用小丽的身高乘，求出小英的身高； 已知小兰是小英的，把小英的身高看作单位“1”，单位“1”已知，用小英的身高乘，求出小兰的身高。 【完整解答】156×× ＝148× ＝140（厘米） 答：小兰的身高是140厘米。 高频考点讲练08：因数和积的大小关系（分数乘法） 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏·课后作业）先计算，再比较每组题的结果，你发现了什么？ 我发现：一个数（0除外）乘小于1的数，积（    ）原数；一个数乘1，积（    ）原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积（    ）原数。 【答案】；；； ；；； 小于；等于；大于 【思路引导】分数乘法法则：（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；（2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；（3）计算结果能约分的要约分。 观察算式和相应的计算结果，即可确定积和原数的大小关系。 【完整解答】 我发现：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数乘1，积等于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数。 【演练1】（24-25六年级上·江苏·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )        ( )       ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ 【思路引导】一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非数，乘1，积等于原数。据此解答。 【完整解答】×和 因为＜1，所以×＜ ×和 因为＞1，所以×＞ ×2和 因为2＞1，所以×2＞ ×1和 ×1＝，因为＝，所以×1＝ 【演练2】（22-23六年级上·江苏淮安·阶段练习）在×（    ）中，当括号里填“＜”号时，a( )b。当括号里填“＞”号时，a( )b。当括号里填“＝”号时，a( )b。 【答案】 ＞/大于 ＜/小于 ＝/等于 【思路引导】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数；一个非0数乘等于1的数，积等于原数。 分子小于分母的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分数。据此解答。 【完整解答】通过分析可得： 在×（    ）中，当括号里填“＜”号时，说明＜1，所以a＞b；当括号里填“＞”号时，说明＞1，所以a＜b；当括号里填“＝”号时，说明＝1，所以a＝b。 【演练3】（24-25六年级上·江苏·课后作业）下面哪个算式的积在和之间？说一说理由。                              【答案】；理由见计算过程 【思路引导】根据一个数（大于0）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（大于0）乘小于1的数，积小于这个数。据此，再结合分数乘法的计算法则解题即可。 【完整解答】＜1，所以，＜，的积不在和之间； ＞1，所以，＞，的积不在和之间； ＝，，＜＜，所以，积在和之间； ＝＜，所以，的积不在和之间； 答：计算出的结果，再比较与和的大小关系可知积在和之间。 1．（24-25六年级上·江苏盐城·期末）下面几幅图中，不能用来表示的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】把整个图形看作单位“1”，先用斜线表示出单位“1”的，再将该部分平均分成4份，其中的1份就表示的，列式是，据此解答。 【完整解答】A．把正方形看作单位“1”，斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成4份，其中的1份再涂成黑色，表示； B．把圆看作单位“1”，斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成4份，其中的1份再涂成黑色，表示； C．把长方形看作单位“1”，斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成3份，其中的1份再涂成黑色，表示，不能表示； D．把等腰三角形看作单位“1”，左边斜线部分是单位“1”的，再将斜线部分平均分成4份，其中的1份再涂成黑色，表示。 故答案为：C 2．（24-25六年级上·江苏泰州·期中）两根同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米。经过比较，发现第一根截去的长一些。那么原来两根绳子（    ）。 A．都比1米长 B．都等于1米 C．都比1米短 D．无法判断 【答案】A 【思路引导】可以分三种情况来讨论：①这两根绳子的长度都是1米；②两根绳子的长度都小于1米；③两根绳子的长度都大于1米；找出哪一种情况可以满足第一根截去的长一些即可。 【完整解答】①假设这两根绳子长度都是1米时 第一根截去：1×＝（米）；第二根截去米 因为米＝米，所以当两根绳子长度都是1米时，两根绳子截去的长度相等，不符合题意。 ②假设这两根绳子长度都是米时 第一根截去：×＝（米），第二根截去米 ＝ 因为米＜米，所以当两根绳子长度都小于1米时，第一根绳子截去的长度小于第二根绳子截去的长度，不符合题意。 ③假设这两根绳子长度都是2米时 第一根截去：（米），第二根截去米 因为米＞米，所以当两根绳子长度都大于1米时，第一根绳子截去的长度大于第二根绳子截去的长度，符合题意。 因此原来两根绳子都比1米大。 故答案为：A 3．（20-21六年级上·河南平顶山·期末）a＞0，b＞0，a×＝b×，则（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法判断a、b的大小关系 【答案】B 【思路引导】a×＝b×，等式两边同时乘 ，结合积与因数关系，解答即可。 【完整解答】已知a＞0，b＞0，a×＝b×，则a××＝b××，即a＝ b× ； 一个数乘小于1的数，结果比它本身小。 所以b＞a 故答案为：B 【考点评析】此题考查分数乘法的计算，选择合适的方法比较出大小即可。 4．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（    ）千克。 A．60 B．80 C．90 D．140 【答案】A 【思路引导】把运进的苹果数看作单位“1”，运进香蕉的千克数是苹果的，根据分数乘法的意义，用运来的苹果质量乘，可得香蕉的质量，再把运来的香蕉的质量看作单位“1”，桃的千克数是香蕉的，用运来的香蕉质量乘，即为桃的质量。 【完整解答】由分析可得： 210×× ＝90× ＝60（千克） 故答案为：A 【考点评析】本题的考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。 5．（23-24六年级上·山西大同·期中）赵老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。其中有18人想参加书法组，想参加器乐组的人数是想参加书法组的，想参加体育组的人数是想参加器乐组的。这个班中想参加体育组的有( )人。 【答案】14 【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用18乘即可得到参加器乐组的人数；同理，用参加器乐组的人数乘即可求出想参加体育组的人数。 【完整解答】18×× ＝12× ＝14（人） 则这个班中想参加体育组的有14人。 6．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）小乐看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第三天他要从第( )页开始看。 【答案】64 【思路引导】将故事书总页数看作单位“1”，总页数×第一天的对应分率＝第一天看的页数，再将第一天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数×第二天看的对应分率＝第二天看的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数＝已看页数，已看页数＋1＝第三天开始看的页数，据此列式计算。 【完整解答】180×＝36（页） 36×＝27（页） 36＋27＋1＝64（页） 第三天他要从第64页开始看。 7．（22-23六年级上·江苏淮安·阶段练习）将4个棱长是分米的正方体拼成一个长方体，则表面积最少减少( )平方分米，最多减少( )平方分米。 【答案】 / / 【思路引导】 4个正方体拼成一个长方体，如图，表面积最少减少了6个正方形的面，最多减少8个正方形的面，分别用正方体棱长×棱长×减少的正方形面的个数即可。 【完整解答】××6 ＝×6 ＝（平方米） ××8 ＝×8 ＝（平方米） 表面积最少减少平方分米，最多减少平方分米。 8．（24-25六年级上·江苏·课后作业）的是( )；1.4的是( )。 【答案】 0.8 【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘分率，据此解答。 【完整解答】×＝ 1.4×＝0.8 即的是；1.4的是0.8。 9．（24-25六年级上·江苏·课后作业）看图填一填，说一说。               分数乘分数，用（            ）作分子，用（            ）作分母。 【答案】；；； 分子相乘的积；分母相乘的积 【思路引导】图一表示将整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，用分数表示是，也就是占整体的，再把这3份看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，用分数表示是，也就是占的，求的是多少，列式：×； 图二表示将整体看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，用分数表示是，也就是占整体的，再把这1份看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份，用分数表示是，也就是占的，求的是多少，列式：×； 【完整解答】            分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 10．（2022六年级上·江苏·专题练习）2个相乘，用算式表示是×2。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】2个相乘，根据分数乘法的意义，可以列式为×，由此判断。 【完整解答】2个相乘，用算式表示是×。 故答案为：× 【考点评析】本题关键是注意区分： 1.分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算； 2.一个数乘分数：是求一个数的几分之几是多少。 11．（21-22六年级上·江苏·课后作业）10千克减少后，又增加，这时是千克。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】现在的质量＝原来的质量×（1－）×（1＋），据此计算。 【完整解答】10×（1－）×（1＋） ＝10×× ＝（千克） 故答案为：× 【考点评析】区分清楚题干中两个各自所对应的单位“1”是解答本题的关键。 12．（24-25六年级上·河南平顶山·期中）看图列式计算。 【答案】750棵 【思路引导】由图可知，把杏树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是杏树的，梨树的棵数是桃树的，求梨树的棵数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：。 【完整解答】 ＝600× ＝750（棵） 即梨树有750棵。 13．（23-24六年级上·江苏·课后作业）计算。                                            【答案】；；； ；； 【思路引导】算式均是分数连乘运算，从左到右依次计算即可或者先对分子、分母进行约分，再计算。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝4× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 14．（21-22六年级上·安徽六安·期末）一个圆形花坛，直径20米，花坛中央有一个半径2米的圆形喷水池，其余部分按1∶3植草种花，种花的面积有多大？ 【答案】226.08平方米 【思路引导】首先根据环形面积公式；S＝π（R2－r2），求出花坛的面积，花坛的面积按1∶3的比例种植草和花，去种花的面积占花坛面积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【完整解答】1＋3＝4 20÷2＝10（米） 3.14×（102－22）× ＝3.14×（100－4）× ＝3.14×96× ＝301.44× ＝226.08（平方米） 答：种花的面积是226.08平方米。 【考点评析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．（22-23六年级上·江苏淮安·阶段练习）某校六年级有学生400人，四年级人数是六年级的，五年级人数比四年级人数多。五年级有多少人？ 【答案】396人 【思路引导】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×四年级对应分率＝四年级人数；再将四年级人数看作单位“1”，五年级是四年级人数的（1＋），四年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，据此列式解答。 【完整解答】400××（1＋） ＝360× ＝396（人） 答：五年级有396人。 16．（23-24六年级上·广东清远·期末）环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？ 【答案】800千克 【思路引导】先把总垃圾看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2000×即可求出厨余垃圾的质量，再把厨余垃圾看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2000××即可求出其他垃圾的质量。 【完整解答】2000××＝800（千克） 答：这个小区一日产生的其他垃圾有800千克。 17．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）九月份计划生产电视机6000台，实际上半月完成计划的，下半月完成的与上半月同样多。九月份实际多生产多少台？ 【答案】1200台 【思路引导】据题意可知，把计划产量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用计划产量乘，得到上半月完成的产量，由于下半月完成的与上半月同样多，则再乘2，即可求出九月份实际产量。用九月份实际产量减去计划产量解答。 【完整解答】 （台） （台） 答：九月份实际多生产1200台。 18．（22-23六年级上·江苏南通·期末）冬冬家有一块公顷的土地，用它的来种土豆。请你帮他算算，种土豆的面积是多少公顷？ (1)冬冬用一个大长方形表示1公顷，画出了解决这个问题的示意图（如下），你认为冬冬画的图（    ）能表示解决这个问题的思考过程。 A．  B．   C．   (2)列式计算：( )×( )＝( )公顷。 【答案】(1)B (2) 【思路引导】（1）将一个大长方形表示1公顷，平均分成2份，则一份表示公顷，再将公顷平均分成5份，取其中的3份，表示公顷的；据此解答； （2）将公顷看成单位“1”，已知，种土豆的面积占其，根据分数乘法的意义用公顷×求出种土豆的面积。 【完整解答】（1）由分析可得：示意图可以解决这个问题的思考过程。 故答案为：B （2）由分析可得： ×＝（公顷） 答：种土豆的面积是公顷。 【考点评析】本题主要考查分数与分数乘法的计算方法。 19．（20-21六年级上·河北沧州·期末）甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 【答案】甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【思路引导】假设工程总量为3600，分别求出甲乙丙三人的工作效率，再算出三人的劳务费即可。 【完整解答】假设工作总量为3600 甲、乙合修6天修：3600× 甲乙每天修：1200÷6＝200 乙、丙合修2天修： 乙丙每天修：600÷2＝300 甲乙丙三人5天合修：3600－1200－600 ＝2400－600 ＝1800 则甲乙丙三人每天修：1800÷5＝360 甲每天修：360－300＝60 丙每天修：360－200＝160 乙每天修：360－60－160＝140 甲应获劳务费：60×（6＋5） ＝60×11 ＝660（元） 乙应获：140×（6＋2＋5） ＝140×13 ＝1820（元） 丙应获：160×（2＋5） ＝160×7 ＝1120（元） 答：甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【考点评析】本题考查分数乘法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题的解决方法。 20．（24-25六年级上·江苏·课后作业）m、n是非0自然数，，求n的值。 【答案】23或24 【思路引导】积的变化规律：一个非零数乘一个大于0且小于1的小数，积小于它本身，一个非零数乘一个大于1的数，积大于它本身； 由积的变化规律可知<1，＞1，再根据真分数小于1、分子大于分母的假分数大于1即可确定的取值范围，据此即可确定的值。 【完整解答】m、n是非0自然数，由可知，由可知，所以的值是23或24。 $$六年级/上册 小学数学 苏教版 · 2025年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接站】 新课学习+知识梳理+考点讲练+真题强化 （共52题） 专题07 分数与分数相乘 专题07 分数与分数相乘 暑假衔接 考点讲练练 彩图精讲 轻松掌握 真题强化 新课学习 知识梳理 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 总结知识 汇总提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 新课轻松学 2 探究点1 分数与分数相乘的意义和计算方法 2 归纳总结1 3 探究点2 分数连城的计算方法 4 归纳总结2 4 知识梳理 易错点拨 5 优选题型 考点讲练 6 高频考点讲练01：分数乘分数的计算 6 高频考点讲练02：分数乘分数的计算的实际应用 7 高频考点讲练03：分数乘小数的计算 9 高频考点讲练04：分数乘小数的计算的实际应用 9 高频考点讲练05：分数的连乘运算 10 高频考点讲练06：分数的连乘运算的实际应用 11 高频考点讲练07：连续求一个数的几分之几是多少的问题 13 高频考点讲练08：因数和积的大小关系（分数乘法） 13 真题汇编 能力强化 14 涂色部分都表示一张纸的，斜线部分各占的几分之几？各是这张纸的几分之几？ 涂色部分都表示一张纸的，斜线部分各占的几分之几？各是这张纸的几分之几？ 根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。 2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。 3. 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？ 根据题意把线段图画完整，想一想第一步求什么，为什么？ （1）二班做了多少朵？ （2）三班做了多少朵？ 也可以像下面这样列 综合算式计算。 答：三班做了90朵。 分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。 知识汇总 计算方法 基本步骤： 分数乘分数时，用第一个分数的分子乘以第二个分数的分子，得到的结果作为新的分子； 同时，用第一个分数的分母乘以第二个分数的分母，得到的结果作为新的分母； 如果计算后得到的分数不是最简分数，需要进行约分，即找出分子和分母的最大公约数，然后分别除以 这个公约数。 应用知识点 理解分数乘法的意义： 分数乘分数实际上是求一个数的几分之几是多少。整数与分数相乘的转换： 在实际问题中，如果遇到整数与分数相乘，可以将整数看作分母为1的分数，然后进行分数乘法运算。 约分的技巧： 在进行分数乘法时，为了简化计算，可以先观察两个分数的分子和分母，看是否有公因数，如果有， 可以先进行约分，然后再进行计算。 分数乘法的运算律： 分数乘法也满足交换律、结合律和分配律等运算律。 易错点拨 一、计算方法 1. 计算步骤 分子相乘：将两个分数的分子相乘，结果作为新分数的分子。 分母相乘：将两个分数的分母相乘，结果作为新分数的分母。 约分：如果新分数不是最简形式，需要约分至最简形式。 二、应用易错知识点 1. 误将整数与分子约分 易错点：在分数乘分数时，学生可能误将整数（如果分子为整数，可视为分母为1的分数）与第二个分数的分子进行约分，而不是与分母约分。 纠正：整数（或分子）只能与分母进行约分。 2. 未进行约分或约分错误 易错点：在计算得到新分数后，学生可能忘记约分，或者约分时找错公因数，导致结果不是最简分数。 纠正：计算后需检查分子和分母是否有公因数，并正确约分至最简形式。 3. 对分数乘法的意义理解不清 易错点：学生可能不理解分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少。这可能导致在实际应用中出错。 纠正：加强对分数乘法意义的理解，明确是在求一个数的部分（几分之几）的量。 4. 混淆分数乘法和分数加法/减法的运算顺序 易错点：在计算包含分数乘法和加法/减法的混合运算时，学生可能混淆运算顺序，导致结果错误。 纠正：牢记运算顺序，先乘除后加减；有括号的先算括号内的。 高频考点讲练01：分数乘分数的计算 【典例精讲】（24-25六年级上·安徽蚌埠·期末）刘小徽想用长方形的面积来推导的算法。他先画了一个正方形表示1平方米，再将边分别进行三等分和五等分，然后涂色表示出宽米，长米的长方形。 (1)每个小长方形的面积是( )平方米。 (2)涂色长方形中包含了( )个小长方形，面积是( )平方米。 (3)下面式子中， 表示小长方形的面积，2×4表示( )。 【演练1】（24-25六年级上·广西防城港·期末）图中的大长方形表示“1”，其中网状部分用算式可以表示为（    ）。 A． B． C． 【演练2】（24-25六年级上·江苏连云港·期中）认真观察方框里的算式，能发现什么规律？         请写出下面算式的结果。 ( )。 【演练3】（24-25六年级上·江苏·课后作业）仔细观察下面的算式，你有什么发现？                                       我发现：两个数相乘（0除外），其中一个乘数小于1时，积（    ）另一个乘数；其中一个乘数大于1时，积（    ）另一个乘数。 高频考点讲练02：分数乘分数的计算的实际应用 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏·课后作业）双休日，小明在公园玩了小时，其中的时间玩海盗船，的时间爬山，其余的时间划船。 （1）玩海盗船和爬山一共有多长时间？ （2）小明划船用了多长时间？ 【演练1】（24-25六年级上·江苏·单元测试）新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积是去年的。今年种茶树的面积比去年减少了多少公顷？亮亮在解决这个问题时，列出了算式“”。 （1）亮亮列的算式（    ）（填“正确”或“错误”）。如果错误，那么正确的列式应该是（    ）。（如果正确，该括号空着不填。） （2）如果用“”解决问题，上面画横线处的条件应该是什么？请写出来。 ________________________________________________________________________。 【演练2】（23-24六年级上·山西太原·期中）根据“图中表示的是一块面积为1公顷的长方形空地”完成下面的操作。 （1）请你先涂色表示种蔬菜的面积是公顷，再画斜线表示蔬菜中的面积种油菜。 （2）请你求出种油菜的面积是多少公顷？ 【演练3】（23-24六年级上·山西大同·期中）为迎接国庆节，六年级二班的学生创作了一幅长方形的画，这幅画长米，宽是长的。如果把这幅画粘贴在一块硬纸板上，那么这块硬纸板的面积至少有多少平方米？ 高频考点讲练03：分数乘小数的计算 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏苏州·期末）的是( )；1.4的是( )。 【演练1】（24-25六年级上·江苏·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 【演练2】（24-25六年级上·全国·期中）下面四组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0.2和 B．和 C．和0.01 D．5和0.2 【演练3】（2023六年级下·江苏宿迁·专题练习）直接写出得数。 0     43.96＋31.4＝    0.25×0.25＝      0.9＋99×0.9＝    32÷1000＝      3.6      高频考点讲练04：分数乘小数的计算的实际应用 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏·课后作业）一根铁丝长2.4米，第一次剪下全长的，第二次剪下米，还剩下多少米？ 【演练1】（19-20六年级上·江苏南通·期中）2019年10月“长三角特级教师研讨活动”在崇川学校举办，会务组需要给参会老师发放材料袋。学校向工厂制定了一种长为3分米，宽为0.8分米、高为4分米的材料袋（如图，边角误差忽略不计）。 （1）制作一个这样的材料袋，需要多少平方分米硬卡纸？ （2）如果做一个材料袋的售价是2.5元，成本价是售价的，这个材料袋的成本价是多少元？ 【演练2】（18-19六年级上·全国·单元测试）玉兔号月球车的长是1.5米，宽是长的，高是宽的，它的高是多少米？ 【演练3】（23-24六年级上·江苏南京·期中）一堆煤，第一次用去它的，第二次用去吨，则（    ）。 A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的同样多 D．无法比较 高频考点讲练05：分数的连乘运算 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏·课后作业）计算下面各题。                                                     【演练1】（24-25六年级上·江苏·课后作业）先计算下面各题，再说一说。                            分数连乘计算时可以先（    ），再用所有分子相乘的积作分子，所有分母相乘的积作分母，这样计算比较简便。 【演练2】（24-25六年级上·江苏·单元测试）脱式计算，能简算的要简算。                   【演练3】（23-24六年级上·江苏淮安·期中）计算。          高频考点讲练06：分数的连乘运算的实际应用 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏徐州·期中）草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 【演练1】（24-25六年级上·江苏·单元测试）小贝做了一份数学手抄报，他用手抄报面积的介绍了“计算的技巧”，又用“计算的技巧”的面积的介绍了“口算的技巧”。介绍“口算的技巧”的面积占这份数学手抄报的几分之几？ 【演练2】（24-25六年级上·安徽合肥·期中）在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团创境外参加奥运会历史最佳战绩，与美国代表团并列金牌榜第一。 德国代表团获金牌多少枚？ 【演练3】（22-23五年级上·山东威海·期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，这是中国航天员第九次太空远征。人在月球上受的重力大约是在地球上的，在火星上受到的重力大约是月球上的。如果乐乐在地球上受到的重力是378牛，他在火星上受到的重力大约是多少牛？（“牛”是力的单位简称） 高频考点讲练07：连续求一个数的几分之几是多少的问题 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏徐州·期末）《庄子·天下篇》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，前三天一共截取了这根木棍的( )。 【演练1】（24-25六年级上·安徽六安·期末）希望小学组织1200名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 【演练2】（24-25六年级上·江苏淮安·期中）古代著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取一半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，每天截去一半，永远也截不完。 像这样，第五次截去后剩下，第（    ）次截去后剩下。 【演练3】（24-25六年级上·广西钦州·期中）小兰、小英、小丽三个人的身高关系是：小兰是小英的，小英是小丽的。小丽的身高是156厘米，小兰的身高是多少厘米？ 高频考点讲练08：因数和积的大小关系（分数乘法） 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏·课后作业）先计算，再比较每组题的结果，你发现了什么？ 我发现：一个数（0除外）乘小于1的数，积（    ）原数；一个数乘1，积（    ）原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积（    ）原数。 【演练1】（24-25六年级上·江苏·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )        ( )       ( ) 【演练2】（22-23六年级上·江苏淮安·阶段练习）在×（    ）中，当括号里填“＜”号时，a( )b。当括号里填“＞”号时，a( )b。当括号里填“＝”号时，a( )b。 【演练3】（24-25六年级上·江苏·课后作业）下面哪个算式的积在和之间？说一说理由。                              1．（24-25六年级上·江苏盐城·期末）下面几幅图中，不能用来表示的图是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·江苏泰州·期中）两根同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米。经过比较，发现第一根截去的长一些。那么原来两根绳子（    ）。 A．都比1米长 B．都等于1米 C．都比1米短 D．无法判断 3．（20-21六年级上·河南平顶山·期末）a＞0，b＞0，a×＝b×，则（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法判断a、b的大小关系 4．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（    ）千克。 A．60 B．80 C．90 D．140 5．（23-24六年级上·山西大同·期中）赵老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。其中有18人想参加书法组，想参加器乐组的人数是想参加书法组的，想参加体育组的人数是想参加器乐组的。这个班中想参加体育组的有( )人。 6．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）小乐看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第三天他要从第( )页开始看。 7．（22-23六年级上·江苏淮安·阶段练习）将4个棱长是分米的正方体拼成一个长方体，则表面积最少减少( )平方分米，最多减少( )平方分米。 8．（24-25六年级上·江苏·课后作业）的是( )；1.4的是( )。 9．（24-25六年级上·江苏·课后作业）看图填一填，说一说。               分数乘分数，用（       ）作分子，用（      ）作分母。 10．（2022六年级上·江苏·专题练习）2个相乘，用算式表示是×2。( )（判断对错） 11．（21-22六年级上·江苏·课后作业）10千克减少后，又增加，这时是千克。( )（判断对错） 12．（24-25六年级上·河南平顶山·期中）看图列式计算。 13．（23-24六年级上·江苏·课后作业）计算。                                            14．（21-22六年级上·安徽六安·期末）一个圆形花坛，直径20米，花坛中央有一个半径2米的圆形喷水池，其余部分按1∶3植草种花，种花的面积有多大？ 15．（22-23六年级上·江苏淮安·阶段练习）某校六年级有学生400人，四年级人数是六年级的，五年级人数比四年级人数多。五年级有多少人？ 16．（23-24六年级上·广东清远·期末）环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？ 17．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）九月份计划生产电视机6000台，实际上半月完成计划的，下半月完成的与上半月同样多。九月份实际多生产多少台？ 18．（22-23六年级上·江苏南通·期末）冬冬家有一块公顷的土地，用它的来种土豆。请你帮他算算，种土豆的面积是多少公顷？ (1)冬冬用一个大长方形表示1公顷，画出了解决这个问题的示意图（如下），你认为冬冬画的图（    ）能表示解决这个问题的思考过程。 A．  B．   C．   (2)列式计算：( )×( )＝( )公顷。 19．（20-21六年级上·河北沧州·期末）甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 20．（24-25六年级上·江苏·课后作业）m、n是非0自然数，，求n的值。 $$