（新课衔接）专题08 倒数的认识（新课学习+知识梳理+2个考点讲练+真题强化 共28题）-2025年苏教版数学五升六年级暑假衔接金牌培优讲义（学生版+教师版）

六年级/上册 小学数学 苏教版 · 2025年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接站】 专题08 倒数的认识 专题08 倒数的认识 暑假衔接 新课学习+知识梳理+考点讲练+真题强化 （共28题） 考点讲练练 彩图精讲 轻松掌握 真题强化 新课学习 知识梳理 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 总结知识 汇总提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 新课轻松学 2 探究点 倒数的意义和求倒数的方法 2 归纳总结 3 知识梳理 易错点拨 3 优选题型 考点讲练 5 高频考点讲练01：倒数的认识 5 高频考点讲练02：与倒数有关的综合计算 6 真题汇编 能力强化 7 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数，是的倒数。 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 你能分别找出 的倒数吗？ 观察上面互为倒数的两个数，它们的分子与分母的位置发生了什么变化？ 5的倒数是多少？1的倒数呢？0有倒数吗，为什么？ 5的倒数是。1的倒数是1。0没有倒数，因为没有数与0相乘乘积是1。 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。 1的倒数是1,0没有倒数。 倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在 知识汇总 知识点梳理01：倒数的概念 定义：倒数是数学中两个数的一种特殊关系，当两个数相乘的积为1时，我们称这两个数互为倒数。 关键点： 倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。 例如，a和b互为倒数，必须同时说明a是b的倒数，b也是a的倒数。 判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 知识点梳理02：求倒数的方法 分数的倒数： 方法：交换分子和分母的位置。 示例：对于分数3/4，其倒数为4/3。 整数的倒数： 方法：将整数视为分母为1的分数，然后交换分子和分母的位置。 示例：对于整数12，其倒数为1/12。 带分数的倒数： 方法：先将带分数化为假分数，然后交换分子和分母的位置。 示例：对于带分数2又1/3（即7/3），其倒数为3/7。 小数的倒数： 方法：先将小数化为分数（如果可能），然后交换分子和分母的位置。 示例：对于小数0.25（即1/4），其倒数为4。 知识点梳理03：特殊数的倒数 1的倒数：1的倒数是它本身，因为1乘以1等于1。 0的倒数：0没有倒数，因为任何数乘以0的积都是0，且0不能作为分母。 知识点梳理04：倒数的性质 真分数的倒数：真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数：假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数：带分数的倒数小于1。 易错点拨 一、概念理解易错点 倒数的定义： 错误理解：有些学生可能会错误地认为“倒数”就是简单的数字倒过来写，如3的倒数写为“3”上下颠倒的形式，而非数学上的“1/3”。 正确理解：两个数 相乘的积为1时，这两个数互为倒数。 倒数的关系： 错误理解：容易忽视“互为”的关系，只说“a是b的倒数”，而忘记说“b是a的倒数”。 正确理解：倒数关系是相互的，必须同时说明两个数之间的倒数关系。 二、求倒数方法的易错点 分数的倒数： 错误方法：不交换分子和分母的位置，或错误地将分数变为其他形式而非求其倒数。 正确方法：直接交换分子和分母的位置，如3/4的倒数为4/3。 整数的倒数： 错误方法：将整数直接倒过来写，或忘记将整数转换为分母为1的分数形式。 正确方法：将整数视为分母为1的分数，然后交换分子和分母的位置，如整数5的倒数为1/5。 带分数和小数的倒数： 错误方法：对于带分数，直接将其倒过来写；对于小数，直接将其倒过来写或认为小数没有倒数。 正确方法：带分数先化为假分数，再求倒数；小数一般先化成分数，再求倒数。 三、特殊数的倒数易错点 1的倒数： 错误认识：有些学生可能忘记1的倒数还是1。 正确认识：任何数乘1等于本身，因此1的倒数是它本身。 0的倒数： 错误认识：有些学生可能认为0的倒数是0或任意数。 正确认识：0没有倒数，因为任何数乘0都等于0，且0不能作为分母。 高频考点讲练01：倒数的认识 【典例精讲】（24-25六年级上·山西太原·期中）面积为1的平行四边形，它的底和高互为倒数。( )（判断对错） 【演练1】（24-25六年级上·江苏·课后作业）写出下面各数的倒数，你发现了什么？ ( ) ( ) ( ) ( ) 6( ) ( )   ( )  ( )   ( ) 一个数（0和1除外）越大，它的倒数就越( )。 【演练2】（24-25六年级上·广西钦州·期中）( )的倒数是；0.2的倒数是( )。 【演练3】（24-25六年级上·安徽合肥·期中）下图中的倒数（    ）。 A．小于1 B．等于1 C．大于1 高频考点讲练02：与倒数有关的综合计算 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏·假期作业）如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么△☆＝（    ）。 A． B． C． D． 【演练1】（24-25六年级上·江苏·课后作业）聪聪计算“”时，误将一个分数的分子，分母调换了位置。正确值与错误值之间的最小差值是多少？ 【演练2】（24-25六年级上·江苏·课后作业）两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数是多少？ 【演练3】（2024五年级下·全国·专题练习）三个不同质数的倒数之和是，这三个质数分别是多少？ 1．（24-25六年级上·全国·期中）下面四组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0.2和 B．和 C．和0.01 D．5和0.2 2．（23-24六年级上·河南平顶山·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 ②容积是1升的容器正好占地1平方分米。 ③正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 ④两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，第二根用去的长度一定比第一根长。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（23-24六年级上·山西临汾·期中）在1到100的自然数中，（    ）的倒数最大。 A．1 B．99 C．100 4．（23-24六年级上·江苏常州·期中）下图是一个正方体的展开图，已知相对两个面上的数互为倒数。则m表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 5．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）下面几种说法中，正确的有（    ）个。 ①假分数的倒数都小于1。 ②黄金比的比值等于0.618。 ③两个真分数的积一定小于其中每一个真分数。 ④若A×＝B×（A、B≠0），则A和B互为倒数。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲 D．丙＞甲＞乙 7．（24-25六年级上·安徽蚌埠·期末）与( )相乘积是1；0.375与它的倒数相乘，积是( )。 8．（24-25六年级上·江苏·课后作业）想想填填。 (1)当a＜( )时；a的倒数大于a。 (2)当a＝( )时，a的倒数等于a。 (3)当a＞( )时，a的倒数小于a。 (4)当a＝( )时，a没有倒数。 9．（24-25六年级上·江苏·课后作业）在括号里填合适的数。 ( )＝1     ( )＝1         ( )＝1       ( )＝1 10．（24-25六年级上·江苏·单元测试）的倒数是( )，( )和互为倒数。( )的倒数是1，0.5的倒数是( )。 11．（23-24六年级上·河南平顶山·期中）的倒数是( )，( )的倒数是0.75，最小合数的倒数是( )。 12．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）的倒数是( )；如果A、B互为倒数，那么＝( )。 13．（23-24六年级下·福建龙岩·期末）如图，阴影部分用分数表示是( )，它的倒数是( )。 14．（24-25六年级上·江苏·课后作业）因为，所以、和4互为倒数。( )（判断对错） 15．（24-25六年级上·江苏苏州·期中）假分数的倒数都比原数大。( )（判断对错） 16．（24-25六年级上·全国·课后作业）甲数是，乙数是甲数倒数的，乙数是多少？ 17．（23-24六年级上·江苏·课后作业）说出下面哪两个数互为倒数。        4              6     18．（23-24六年级上·江苏·课后作业）先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。 （1）             （2）         （3）         （4）3    9    15 19．（18-19六年级上·江苏南京·期末）下面是五年级上册数学书上的一题。让你联想到了六年级所学的什么知识？ 先算一算，再比较每组题的得数，你有什么发现？ 4.8÷0.1＝            2.6×0.5＝           1.5÷0.25＝ 4.8×10＝            2.6÷2＝             1.5×4＝ 5.4×0.1＝            3.6÷0.5＝           8×0.25＝ 5.4÷10＝            3.6×2＝             8÷4＝ 我想到了： 20．（24-25六年级上·全国·课后作业）两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数是多少？提示：如果a＋2＝b（a不为0），那么。 $$六年级/上册 小学数学 苏教版 · 2025年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接站】 专题08 倒数的认识 专题08 倒数的认识 暑假衔接 新课学习+知识梳理+考点讲练+真题强化 （共28题） 考点讲练练 彩图精讲 轻松掌握 真题强化 新课学习 知识梳理 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 总结知识 汇总提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 新课轻松学 2 探究点 倒数的意义和求倒数的方法 2 归纳总结 3 知识梳理 易错点拨 3 优选题型 考点讲练 5 高频考点讲练01：倒数的认识 5 高频考点讲练02：与倒数有关的综合计算 7 真题汇编 能力强化 9 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数，是的倒数。 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 你能分别找出 的倒数吗？ 观察上面互为倒数的两个数，它们的分子与分母的位置发生了什么变化？ 5的倒数是多少？1的倒数呢？0有倒数吗，为什么？ 5的倒数是。1的倒数是1。0没有倒数，因为没有数与0相乘乘积是1。 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。 1的倒数是1,0没有倒数。 倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在 知识汇总 知识点梳理01：倒数的概念 定义：倒数是数学中两个数的一种特殊关系，当两个数相乘的积为1时，我们称这两个数互为倒数。 关键点： 倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。 例如，a和b互为倒数，必须同时说明a是b的倒数，b也是a的倒数。 判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 知识点梳理02：求倒数的方法 分数的倒数： 方法：交换分子和分母的位置。 示例：对于分数3/4，其倒数为4/3。 整数的倒数： 方法：将整数视为分母为1的分数，然后交换分子和分母的位置。 示例：对于整数12，其倒数为1/12。 带分数的倒数： 方法：先将带分数化为假分数，然后交换分子和分母的位置。 示例：对于带分数2又1/3（即7/3），其倒数为3/7。 小数的倒数： 方法：先将小数化为分数（如果可能），然后交换分子和分母的位置。 示例：对于小数0.25（即1/4），其倒数为4。 知识点梳理03：特殊数的倒数 1的倒数：1的倒数是它本身，因为1乘以1等于1。 0的倒数：0没有倒数，因为任何数乘以0的积都是0，且0不能作为分母。 知识点梳理04：倒数的性质 真分数的倒数：真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数：假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数：带分数的倒数小于1。 易错点拨 一、概念理解易错点 倒数的定义： 错误理解：有些学生可能会错误地认为“倒数”就是简单的数字倒过来写，如3的倒数写为“3”上下颠倒的形式，而非数学上的“1/3”。 正确理解：两个数 相乘的积为1时，这两个数互为倒数。 倒数的关系： 错误理解：容易忽视“互为”的关系，只说“a是b的倒数”，而忘记说“b是a的倒数”。 正确理解：倒数关系是相互的，必须同时说明两个数之间的倒数关系。 二、求倒数方法的易错点 分数的倒数： 错误方法：不交换分子和分母的位置，或错误地将分数变为其他形式而非求其倒数。 正确方法：直接交换分子和分母的位置，如3/4的倒数为4/3。 整数的倒数： 错误方法：将整数直接倒过来写，或忘记将整数转换为分母为1的分数形式。 正确方法：将整数视为分母为1的分数，然后交换分子和分母的位置，如整数5的倒数为1/5。 带分数和小数的倒数： 错误方法：对于带分数，直接将其倒过来写；对于小数，直接将其倒过来写或认为小数没有倒数。 正确方法：带分数先化为假分数，再求倒数；小数一般先化成分数，再求倒数。 三、特殊数的倒数易错点 1的倒数： 错误认识：有些学生可能忘记1的倒数还是1。 正确认识：任何数乘1等于本身，因此1的倒数是它本身。 0的倒数： 错误认识：有些学生可能认为0的倒数是0或任意数。 正确认识：0没有倒数，因为任何数乘0都等于0，且0不能作为分母。 高频考点讲练01：倒数的认识 【典例精讲】（24-25六年级上·山西太原·期中）面积为1的平行四边形，它的底和高互为倒数。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】倒数的意义：乘积是1的两个数，互为倒数。再根据平行四边形的面积公式可知，面积＝底×高，即可判断正误。 【完整解答】因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形的面积为1，即底与高的积是1，它的底和对应的高互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 【演练1】（24-25六年级上·江苏·课后作业）写出下面各数的倒数，你发现了什么？ ( ) ( ) ( ) ( ) 6( ) ( )   ( )  ( )   ( ) 一个数（0和1除外）越大，它的倒数就越( )。 【答案】 1 2 10 小 【思路引导】根据题意，结合倒数的意义，一个乘积为1的两个数互为倒数。‌求一个分数的倒数的方法是将该分数的分子和分母交换位置。再根据真分数和假分数的定义判断大小，‌真分数‌是指分子小于分母的分数，其值大于0且小于1。真分数的特点是分母大于分子。‌假分数‌是指分子大于或等于分母的分数，其值大于1或等于1。据此解答即可。 【完整解答】的倒数是；小于； 的倒数是1； 的倒数是；大于； 的倒数是2；小于2； 6的倒数是；6大于； 的倒数是；小于； 的倒数是；大于； 的倒数是10；小于10； 的倒数是，小于。 所以一个数（0和1除外）越大，它的倒数就越小。 【演练2】（24-25六年级上·广西钦州·期中）( )的倒数是；0.2的倒数是( )。 【答案】 5 【思路引导】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.2化成分数；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据分数倒数的求法：分数的分子分母调换位置，即可解答。 【完整解答】的倒数是； 0.2＝ 的倒数是5。 的倒数是，0.2的倒数是5。 【演练3】（24-25六年级上·安徽合肥·期中）下图中的倒数（    ）。 A．小于1 B．等于1 C．大于1 【答案】C 【思路引导】两个数相乘的乘积是1，则这两个数互为倒数。题干中m在数轴上0和1之间，即0＜m＜1，根据分数的意义，分母小于1，分子为1的分数大于1，即m的倒数为大于1。 【完整解答】根据题意得：m在数轴上0和1之间，即0＜m＜1，m的倒数是＞1。即m的倒数大于1。 故答案为：C 高频考点讲练02：与倒数有关的综合计算 【典例精讲】（24-25六年级上·江苏·假期作业）如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么△☆＝（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据正方体的展开图知识，本题的正方体展开图属于“”型，折成正方体后，2与△相对，1与☆相对，结合乘积为1的两个数互为倒数，解答即可。 【完整解答】△ ☆ 所以△☆。 故答案为：A 【演练1】（24-25六年级上·江苏·课后作业）聪聪计算“”时，误将一个分数的分子，分母调换了位置。正确值与错误值之间的最小差值是多少？ 【答案】 【思路引导】可以求出调换前的数以及调换后的数相差了多少，即可求出正确值和错误值相差了多少；分两种情况讨论：①调换的是，调换后变为，求出和的差即可；②调换的是，调换后变为，求出和的差即可；最后再比较两种情况的结果，即可得到正确值与错误值之间的最小差值。 【完整解答】如果调换的分数是，差是： 如果调换的分数是，差是： 答：最小差值是。 【演练2】（24-25六年级上·江苏·课后作业）两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数是多少？ 【答案】13和15 【思路引导】假设两个连续的奇数为n、n＋2，求出两个连续奇数的倒数差，结果为，和的分子相同，把的分母分解质因数，即可推断出这两个连续的奇数。 【完整解答】假设两个连续的奇数为n、n＋2， 答：这两个连续奇数是13和15。 【考点评析】本题考查了倒数的有关计算，需要明确两个连续的奇数相差2，进而可得两个连续奇数的倒数差分子为2。 【演练3】（2024五年级下·全国·专题练习）三个不同质数的倒数之和是，这三个质数分别是多少？ 【答案】3、5、7 【思路引导】假设这三个质数分别是a、b、c，那么它们的倒数之和就是，即这三个质数的最小公倍数是它们的乘积，已知倒数之和是，所以abc＝105，把105分解质因数就可求出三个质数。 【完整解答】假设这三个质数分别是a、b、c 。 ，因为a、b、c都是质数，所以分母是这三个质数的最小公倍数； 将105分解质因数：105＝3×5×7 代入验证符合题意； 答：这三个质数分别是3、5、7。 【考点评析】熟练掌握倒数的意义以及分解质因数的方法是解题的关键。 1．（24-25六年级上·全国·期中）下面四组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0.2和 B．和 C．和0.01 D．5和0.2 【答案】D 【思路引导】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，分别计算各选项中两个数的积，积是1的这两个数互为倒数。 【完整解答】A．，，所以该选项不符合题意。 B．，，所以该选项不符合题意。 C．，，所以该选项不符合题意。 D．，5和0.2互为倒数，所以该选项符合题意。 故答案为： 2．（23-24六年级上·河南平顶山·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 ②容积是1升的容器正好占地1平方分米。 ③正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 ④两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，第二根用去的长度一定比第一根长。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】①乘积为1的两个数互为倒数；求一个数的倒数用1除以这个数即可； ②1升＝1立方分米，容器的占地面积即是容器的底面积，假设容器是长方体，长方体容积＝底面积×高，举例子解答即可； ③正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长； ④根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【完整解答】①根据求一个数的倒数的方法可知，因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1；假分数大于等于1，当假分数等于1时，其倒数也等于1，因此原题中假分数的倒数都小于1说法错误； ②假设容器是长方体，长方体的高是3分米，根据长方体底面积＝容积÷高，即1÷3＝（平方分米），此时容积是1升的容器占地平方分米，故原说法错误； ③设正方体原来的棱长为b，则原来的表面积为：b×b×6＝6b2，原来的体积为：b×b×b＝b3。正方体的棱长扩大到原来的2倍变为2b，则扩大后的表面积：2b×2b×6＝24b2 扩大后的体积为：2b×2b×2b＝8b3。24b2÷6b2＝4，8b3÷b3＝8，因此正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍，故原题说法正确。 ④两根同样长的绳子长度不确定，所以无法确定绳子长度的具体是多少米，不能判断哪一根用去的长。 综上可知，说法正确的有：③，只有1个。 故答案为：A 3．（23-24六年级上·山西临汾·期中）在1到100的自然数中，（    ）的倒数最大。 A．1 B．99 C．100 【答案】A 【思路引导】乘积为1的两个数互为倒数；一个数的倒数＝1÷这个数；据此解答。 【完整解答】在1到100的自然数中，1的倒数是1，其余自然数的倒数等于1除以这个数，其余自然数都大于1，所以结果是个真分数，真分数小于1，因此1的倒数最大。 故答案为：A 4．（23-24六年级上·江苏常州·期中）下图是一个正方体的展开图，已知相对两个面上的数互为倒数。则m表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据正方体展开图的特征可知，b与 相对，a与相对，m与相对；再根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”，得出的倒数，即是m表示的数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【完整解答】m与相对，则m与互为倒数； 的倒数是，所以m表示的数是。 故答案为：B 5．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）下面几种说法中，正确的有（    ）个。 ①假分数的倒数都小于1。 ②黄金比的比值等于0.618。 ③两个真分数的积一定小于其中每一个真分数。 ④若A×＝B×（A、B≠0），则A和B互为倒数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】根据题意，①当假分数的分子与分母相等时，即假分数等于1时，其倒数也等于1；②黄金比的比值应约等于0.618；③真分数都小于1，所以这两个因数都小于1，且不为0，那么这两个数的积要比任一个因数小；④根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，由A×＝B×（A、B≠0），得A∶B＝25∶16。据此判断即可。 【完整解答】①当假分数等于1时，假分数的倒数也等于1。所以原题说法错误； ②黄金比的比值的近似值等于0.618。所以原题说法错误； ③真分数都小于1，且不为0，所以两个数的乘积比任何一个因数小。所以原题说法正确； ④由A×＝B×（A、B≠0），得A∶B＝25∶16。所以原题说法错误。 正确的有1个。 故答案为：A 6．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲 D．丙＞甲＞乙 【答案】C 【思路引导】甲、乙、丙三个数均不为0，假设甲×＝乙×＝丙×＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再比较大小即可。 【完整解答】假设甲×＝乙×＝丙×＝1 则甲＝＝1.2 乙＝＝1.25 丙＝≈1.33 1.33＞1.25＞1.2 所以丙＞乙＞甲。 故答案为：C 7．（24-25六年级上·安徽蚌埠·期末）与( )相乘积是1；0.375与它的倒数相乘，积是( )。 【答案】 1 【思路引导】乘积是1的两个数叫做互为倒数，即互为倒数的两个数乘积是1。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。据此解答。 【完整解答】通过分析可得： 与相乘积是1；0.375与它的倒数相乘，积是1。 8．（24-25六年级上·江苏·课后作业）想想填填。 (1)当a＜( )时；a的倒数大于a。 (2)当a＝( )时，a的倒数等于a。 (3)当a＞( )时，a的倒数小于a。 (4)当a＝( )时，a没有倒数。 【答案】(1)1 (2)1 (3)1 (4)0 【思路引导】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1；所以大于1的假分数的倒数小于1，也就是真分数，1的倒数等于1，0没有倒数。 【完整解答】（1）当a＜1时，a的倒数大于1，也就是大于a。 （2）当a＝1时，a的倒数等于1，也就是等于a。 （3）当a＞1时，a的倒数小于1，也就是小于a。 （4）当a＝0时，a没有倒数。 9．（24-25六年级上·江苏·课后作业）在括号里填合适的数。 ( )＝1     ( )＝1         ( )＝1       ( )＝1 【答案】 3 【思路引导】根据倒数的概念：两个数相乘等于1，则这两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只需将分子分母调换位置即可，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为。因此的倒数为，的倒数为3，的倒数为，的倒数为，据此解答即可。 【完整解答】＝1   3＝1 ＝1 ＝1 【考点评析】本题主要考查倒数的概念：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。 10．（24-25六年级上·江苏·单元测试）的倒数是( )，( )和互为倒数。( )的倒数是1，0.5的倒数是( )。 【答案】 / 4 1 2 【思路引导】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身；将小数化成分数，交换真分数和假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【完整解答】0.5＝＝ 的倒数是，4和互为倒数。1的倒数是1，0.5的倒数是2。 11．（23-24六年级上·河南平顶山·期中）的倒数是( )，( )的倒数是0.75，最小合数的倒数是( )。 【答案】 【思路引导】求一个带分数的倒数，先变带分数为假分数，再分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；最小合数是4，再根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【完整解答】＝＝，则的倒数是； 0.75＝＝，的倒数是0.75； 最小合数是4，4的倒数是。 12．（23-24六年级上·江苏徐州·期中）的倒数是( )；如果A、B互为倒数，那么＝( )。 【答案】 / 【思路引导】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 如果A、B互为倒数，则A与B的乘积是1，根据分数乘法的计算法则计算，并把AB＝1代入式子中，即可求解。 【完整解答】的倒数是； 如果A、B互为倒数，则AB＝1；那么。 13．（23-24六年级下·福建龙岩·期末）如图，阴影部分用分数表示是( )，它的倒数是( )。 【答案】 / /0.8 【思路引导】先根据分数的意义把阴影部分用分数表示出来，再根据倒数的意义得出它的倒数。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【完整解答】把一个三角形看作单位“1”，平均分成4份，每份用分数表示为，阴影部分占5份，用分数表示为；根据倒数的意义可知，的倒数是。 填空如下： 如图，阴影部分用分数表示是，它的倒数是。 14．（24-25六年级上·江苏·课后作业）因为，所以、和4互为倒数。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此判断即可。 【完整解答】根据倒数的定义，、和4并不互为倒数。原题干说法错误。 故答案为：× 15．（24-25六年级上·江苏苏州·期中）假分数的倒数都比原数大。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】分子大于或等于分母的分数叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数，据此举例解答。 【完整解答】如假分数，的倒数是；＜； 如假分数，的倒数是；＝。 所以假分数的倒数小于或等于原数。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．（24-25六年级上·全国·课后作业）甲数是，乙数是甲数倒数的，乙数是多少？ 【答案】 【思路引导】求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可。甲数是，甲数的倒数就是。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用乘即可求出乙数。 【完整解答】通过分析可得： ，则乙数是。 17．（23-24六年级上·江苏·课后作业）说出下面哪两个数互为倒数。             4                        6       【答案】见详解 【思路引导】乘积是1的两个数互为倒数；据此找出乘积是1的两个数即可解答。 【完整解答】×4＝1 ×6＝1 ×＝1 ×＝1 和4互为倒数，和6互为倒数，和互为倒数，和互为倒数。 18．（23-24六年级上·江苏·课后作业）先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。 （1）             （2）         （3）         （4）3    9    15 【答案】（1）；； （2）；； （3）2；10；12 （4）；； 我发现：真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1 【思路引导】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此求出各组倒数，并根据四组倒数，写出发现的规律。 【完整解答】（1）的倒数是 的倒数是 的倒数是 （2）的倒数是 的倒数是 的倒数是 （3）的倒数是2 的倒数是10 的倒数是12 （4）3的倒数是 9的倒数是 15的倒数是 我发现：真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。 19．（18-19六年级上·江苏南京·期末）下面是五年级上册数学书上的一题。让你联想到了六年级所学的什么知识？ 先算一算，再比较每组题的得数，你有什么发现？ 4.8÷0.1＝            2.6×0.5＝           1.5÷0.25＝ 4.8×10＝            2.6÷2＝             1.5×4＝ 5.4×0.1＝            3.6÷0.5＝           8×0.25＝ 5.4÷10＝            3.6×2＝             8÷4＝ 我想到了： 【答案】48；1.3；6 48；1.3；6 0.54；7.2；2 0.54；7.2；2 发现见详解 【思路引导】先根据小数乘法、除法的计算方法计算出结果，再观察、发现规律、联想即可解答。 【完整解答】4.8÷0.1＝48            2.6×0.5＝1.3           1.5÷0.25＝6 4.8×10＝48             2.6÷2＝1.3            1.5×4＝6 5.4×0.1＝0.54          3.6÷0.5＝7.2           8×0.25＝2 5.4÷10＝0.54           3.6×2＝7.2            8÷4＝2 每组得数都相等。每组算式中乘法中的一个因数等于除法算式中的被除数，乘法中的另一个因数等于除法算式中除数的倒数。 我想到了：乘积是1的两个数互为倒数。 20．（24-25六年级上·全国·课后作业）两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数是多少？提示：如果a＋2＝b（a不为0），那么。 【答案】13和15 【思路引导】不能被2整除的数叫做奇数；相邻的两个奇数之间相差2；两个连续奇数一定是互质数，把195分解质因数就求出这两个数，也就是这两个连续的奇数，据此解答。 【完整解答】因为195＝13×15 － ＝－ ＝ 所以这两个奇数是13和15。 答：这两个连续奇数是13和15。 $$