第1章 直线与方程（举一反三讲义·基础篇）高二数学苏教版选择性必修第一册

第1章 直线与方程（举一反三讲义·基础篇） 【苏教版（2019）】 题型1 求直线的倾斜角与斜率 1．（24-25高二上·浙江杭州·期末）若一条直线经过两点和，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】求出直线的斜率，进而求出直线的倾斜角. 【解答过程】直线的斜率为，设该直线的倾斜角为， 故，解得. 故该直线的倾斜角为. 故选：D. 2．（24-25高二上·天津红桥·阶段练习）如图中的直线，，的斜率分别为，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】根据图象结合斜率及倾斜角的关系分别判断即可. 【解答过程】设直线,的倾斜角为，由图可知，所以，即，，所以． 故选：D. 3．（24-25高二上·北京房山·期中）已知点，，则直线AB的斜率 . 【答案】 【解题思路】根据给定条件，利用斜率的坐标公式计算即得. 【解答过程】由点，，得直线AB的斜率. 故答案为：. 4．（24-25高二上·广东东莞·阶段练习）已知，，三点． (1)若过两点的直线的倾斜角为45°，求m的值． (2)三点可能共线吗？若能，求出m值． 【答案】(1)1 (2)3 【解题思路】（1）利用斜率与倾斜角的关系式及斜率公式即可求解； （2）三点共线，则 ，结合斜率公式即可求解. 【解答过程】（1）过两点的直线斜率， 所以，解得. （2），， 若三点共线，则 ， 即，解得， 所以当时，三点共线. 5．（24-25高二上·全国·课后作业）直线过点和点． (1)若直线的斜率是，求； (2)求直线的倾斜角的最小值． 【答案】(1) (2)． 【解题思路】（1）根据直线斜率公式进行求解即可； （2）根据直线斜率与直线倾斜角的关系，分类讨论进行求解即可. 【解答过程】（1）由直线的斜率，可得，即． （2）当时，直线的倾斜角； 当时，直线的斜率， 当时，； 当时，， 又直线的倾斜角为，则有或， 所以直线的倾斜角的取值范围是或． 故直线的倾斜角的最小值为． 题型2 直线方程的求解 1．（24-25高二上·福建泉州·期末）倾斜角为的直线过点，则的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】先根据直线的倾斜角求斜率，利用点斜式可得直线方程. 【解答过程】因为直线的倾斜角为，所以其斜率为. 根据点斜式可得直线方程为：，即. 故选：D. 2．（24-25高二上·山西·期末）过点且与直线垂直的直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】根据垂直求出直线的斜率，再由点斜式方程可得答案. 【解答过程】直线的斜率为， 因为直线与直线垂直， 所以直线的斜率为， 又直线过点，所以直线的方程为， 即. 故选：D. 3．（24-25高二上·河南三门峡·期末）经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 ． 【答案】或 【解题思路】利用分类讨论思想，分截距为与不为两种情况，设出直线方程，代入点求得参数，可得答案. 【解答过程】当直线在两坐标轴上的截距为时，可设为， 由点，则，解得，所以直线方程为； 当直线在两坐标轴上的截距不为时，可设为， 由点，则，解得，所以直线方程为. 故答案为：或. 4．（24-25高二上·陕西渭南·阶段练习）根据下列条件，写出直线方程的一般式： (1)经过点，且倾斜角为； (2)经过点和点 (3)经过点，在x，y轴上有相等的截距． 【答案】(1) (2)； (3)或. 【解题思路】（1）由题知直线的斜率为，进而根据斜截式方程求解并化为一般式方程即可； （2）根据斜率公式得直线斜率为，进而根据点斜式方程求解并化为一般式方程即可； （3）分截距为0和不为0两种情况求解. 【解答过程】（1）因为直线经过点，且倾斜角为， 所以直线的斜率为，则直线方程为， 所以直线的一般方程为； （2）因为直线经过点和点， 所以直线斜率为，直线方程为， 所以直线的一般式方程为； （3）当直线在x，y轴上截距都为0时， 设直线方程为，则，得， 设直线方程为，即； 当直线在x，y轴上截距都不为0时， 由题设直线方程为， 因为直线过点，所以，解得， 所以直线的一般式方程为, 综上所述，所求直线为或. 5．（24-25高二上·全国·课后作业）写出满足下列条件的直线的点斜式方程： (1)经过点，斜率为； (2)经过点，倾斜角是； (3)经过点且与轴垂直． 【答案】(1) (2) (3) 【解题思路】（1）直接将点的坐标和斜率代入点斜式方程即可得出结果； （2）利用倾斜角计算出直线斜率，再代入点斜式方程即可； （3）由直线与轴垂直，斜率不存在，不能使用点斜式方程. 【解答过程】（1）直线的点斜式方程为：. （2）由倾斜角是，则直线的斜率为， 所以直线的点斜式方程为：. （3）由于直线与轴垂直，斜率不存在， 所以该直线的方程为． 题型3 直线过定点问题 1．（24-25高二上·福建莆田·期中）若直线恒过定点A，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】将直线化为，据此可得定点坐标. 【解答过程】 ， 令，解得，则所过定点为. 故选：C. 2．（24-25高二上·内蒙古赤峰·阶段练习）已知直线，则直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】变形给定的直线方程，再解方程组求出定点. 【解答过程】直线，由，解得， 所以直线恒过定点. 故选：C. 3．（24-25高二上·河北沧州·阶段练习）已知直线（）恒过定点M，则点M的坐标为 . 【答案】 【解题思路】提取，通过方程组即可得定点坐标. 【解答过程】直线，即， 联立，解得， 即点M的坐标为， 故答案为：. 4．（24-25高二上·浙江温州·期中）已知直线. (1)证明：直线过定点； (2)求过点且横截距与纵截距相等的直线方程. 【答案】(1)证明见解析 (2)或者 【解题思路】（1）通过即可求证； （2）通过截距为0和不为0两类情况求解即可. 【解答过程】（1）即 令解得 直线过定点 （2）当直线横截距等于纵截距为0时 直线过原点  斜率 此时直线方程为即 当直线横截距，纵截距不为0时，可设直线的方程为： 直线过点，代入方程得   直线的方程为：，即直线的方程为： 综上所述直线的方程为或者. 5．（24-25高二上·四川南充·期中）已知直线. (1)求证：不论实数取何值，直线恒过一定点； (2)在（1）的条件下，若直线与轴相交于点A，与轴相交于点，且恰为线段的中点，求直线的斜截式方程. 【答案】(1)证明见解析 (2) 【解题思路】（1）将直线方程变换主元，联立方程组解方程即可； （2）设，由中点坐标公式计算得，得出截距式方程转化为斜截式即可. 【解答过程】（1）由直线变形得， 令，解得：，                             由于不论实数取何值，总是方程的一个解， 所以直线恒过这一定点. （2）设，则由已知有，联立解得：， 所以直线的截距式方程为，即的方程为，. 题型4 两条直线平行、垂直的判定 1．（24-25高二上·全国·课后作业）已知，则直线与的位置关系是（    ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 【答案】B 【解题思路】根据直线的斜率来进行判断. 【解答过程】， 由图可知不共线，所以． 故选：B.    2．（24-25高二上·江苏淮安·期中）下列哪条直线与直线垂直（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】先求得出直线的斜率，利用两直线垂直的斜率公式对各个选项进行验证即可求解. 【解答过程】直线的斜率为2, 若直线m与直线垂直，则，， 对于A,的斜率为2,不与直线垂直; 对于B,的斜率为2,不与直线垂直; 对于C,的斜率为-1，不与直线垂直； 对于D,的斜率为 ,与直线垂直. 故选:D. 3．（24-25高二上·上海·课堂例题）已知，则直线：和直线：的位置关系为 ． 【答案】垂直或重合 【解题思路】求出值，再代入方程并确定位置关系即得. 【解答过程】由，得或， 当时，：，：，，， 显然，所以直线与垂直； 当时，：，：，所以直线与重合． 故答案为：垂直或重合, 4．（2025高二上·江苏·专题练习）判断下列各组中的直线与是否平行或垂直： (1)； (2) ； (3)的斜率为，经过点； (4)经过点，经过点. 【答案】(1)平行 (2)重合 (3)垂直 (4)垂直 【解题思路】（1）由直线平行的充要条件证明即可. （2）由直线重合的充要条件证明即可. （3）由直线垂直的充要条件证明即可. （4）由直线垂直的充要条件证明即可. 【解答过程】（1）因为，而，所以. （2）因为，而，所以重合. （3）直线的斜率，直线的斜率，，故. （4）的倾斜角为90°，则轴.直线的斜率，则轴，故. 5．（24-25高二上·全国·课后作业）判断下列各题中直线与是否平行或垂直． (1)经过点，经过点； (2)经过点，经过点. (3)经过点，经过点； (4)经过点，经过点. 【答案】(1)既不平行也不垂直 (2)平行 (3)既不平行也不垂直 (4)垂直 【解题思路】根据点的坐标，先判断直线是否与坐标轴垂直，若垂直则易判断两直线位置关系；若不垂直，则求出斜率，并判断斜率是否相等，或乘积是否为，斜率相等时注意是否重合. 【解答过程】（1）两直线斜率都存在， 由，. 由，得与既不平行也不垂直． （2）与都与x轴垂直，且与不重合，所以与平行. （3），， 由，得与既不平行也不垂直． （4）与x轴垂直，与轴垂直，得与垂直． 题型5 直线的交点问题 1．（24-25高二上·广东东莞·阶段练习）若直线：与直线：的交点位于第一象限，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】联立直线方程求出交点坐标，由题意可列出不等式组，即可求得答案. 【解答过程】由题意联立，解得， 即直线：与直线：的交点为， 由题意可得，解得， 即实数的取值范围是， 故选：A. 2．（24-25高二上·天津北辰·期中）过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】先求出交点坐标，再根据与直线 的位置关系求出斜率，运用点斜式方程求解. 【解答过程】联立方程 ，解得 ，所以交点坐标为 ； 直线 的斜率为 ，所以所求直线方程的斜率为 ， 由点斜式直线方程得：所求直线方程为 ，即 ； 故选：D. 3．（24-25高二上·湖南长沙·期中）直线与直线的交点坐标为 . 【答案】 【解题思路】联立两条直线方程，即可求解. 【解答过程】联立，得， 所以交点坐标为. 故答案为：. 4．（24-25高二上·江苏常州·期中）已知直线的方程为，若直线过点，且． (1)求直线和直线的交点坐标； (2)已知直线经过直线与直线的交点，且在x轴上截距是在y轴上的截距的，求直线的方程． 【答案】(1) (2)或 【解题思路】（1）先求直线的方程，联立，的方程，解方程组可得交点坐标. （2）设直线的点斜式方程，利用直线在两坐标轴上的截距的数量关系列方程，可求斜率，得到直线的方程. 【解答过程】（1）经过点且与垂直的直线为：：，即. 由 . 所以直线和直线的交点坐标为：. （2）因为直线与两坐标轴都相交，故斜率一定存在且不为0. 设：. 交轴于点：，交轴于点：. 由 或. 所以的方程为：或. 5．（24-25高二上·全国·课后作业）分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点；若不相交，说明它们的位置关系． (1)和； (2)和； (3)和． 【答案】(1)相交，交点坐标为 (2)不相交，重合 (3)不相交， 【解题思路】（1）解方程组得到两直线的交点坐标； （2）通过方程组的解判断两直线的位置关系； （3）通过方程组的解判断两直线的位置关系. 【解答过程】（1）解方程组，得 因此直线和相交，交点坐标为． （2）方程组有无数个解，这表明直线和重合． （3）方程组无解，这表明直线和没有公共点，故． 题型6 点到直线的距离问题 1．（24-25高二上·全国·课后作业）点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】将直线方程化为一般方程，然后直接代入点到直线的距离公式计算即可. 【解答过程】直线化为一般式方程为， 所以所求距离为. 故选：B. 2．（24-25高二上·全国·课后作业）若点到直线的距离相等，则实数的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解题思路】利用点到直线的距离公式得到方程，解得即可. 【解答过程】点到直线的距离公式得，解得或． 故选：C. 3．（24-25高二上·湖北荆州·阶段练习）已知，两点到直线的距离相等，则 ． 【答案】1或2 【解题思路】根据题意利用点到直线的距离公式列式求解即可. 【解答过程】由题意可得：，即， 可得或，解得或. 故答案为：1或2. 4．（23-24高二上·四川凉山·期末）已知直线的倾斜角为，，且这条直线经过点. (1)求直线的方程； (2)直线恒过定点，求点到直线的距离. 【答案】(1) (2) 【解题思路】（1）求出直线斜率，由点斜式求出直线方程； （2）直线变形后求出定点坐标，进而由点到直线距离公式求出答案. 【解答过程】（1）由题可得，，则，， ∴直线的斜率，且直线过点， ∴由直线的点斜式方程得， 即； （2）∵直线化简得：， 令，解得，∴定点， 则点到直线的距离， ∴到直线的距离为. 5．（24-25高二上·天津河西·阶段练习）已知直线，. (1)若坐标原点O到直线m的距离为，求a的值； (2)当时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程. 【答案】(1)或 (2)或 【解题思路】（1）依据点到直线的距离公式建立方程求解即可. （2）联立求出直线交点，再分类讨论直线是否过原点，求解即可. 【解答过程】（1）设原点O到直线m的距离为， 则，解得或； （2）由解得，即m与n的交点为. 当直线l过原点时，此时直线斜率为， 所以直线l的方程为； 当直线l不过原点时，设l的方程为， 将代入得， 所以直线l的方程为. 故满足条件的直线l的方程为或. 题型7 两条平行直线间的距离问题 1．（24-25高二上·江苏常州·阶段练习）两条平行线与间的距离为（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【解题思路】利用平行线间距离公式计算得解. 【解答过程】直线，所以所求距离为. 故选：A. 2．（24-25高二上·全国·课后作业）已知两条平行直线与之间的距离为，则的值为（    ） A．或8 B．或9 C．或2 D．或2 【答案】A 【解题思路】根据题意，结合两平行线间的距离公式，列出方程，即可求解. 【解答过程】因为两条平行直线与之间的距离为， 由两平行线间的距离公式，可得，解得或． 故选：A. 3．（24-25高二上·广东广州·期中）两条平行直线与之间的距离是 ． 【答案】 【解题思路】根据两平行直线间的距离公式来求得正确答案. 【解答过程】两条平行直线与即的距离为： . 故答案为：. 4．（24-25高二上·江苏南京·期中）已知直线与直线． (1)当时，求a的值； (2)当时，求与之间的距离． 【答案】(1) (2) 【解题思路】（1）由垂直的条件列方程求解； （2）由平行求得参数值，再由平行间距离公式计算． 【解答过程】（1）由，则，解得． （2）由得，解得， 直线的方程为，即， 直线的方程为， 因此，与之间的距离为． 5．（24-25高二上·广东深圳·期中）已知直线，其中为实数. (1)当时，求直线之间的距离； (2)当时，求过直线的交点，且平行于直线的直线方程. 【答案】(1) (2) 【解题思路】（1）由两个直线平行求得，然后求平行直线距离即可； （2）先求两个直线的交点，然后设平行直线的方程，求解即可. 【解答过程】（1）由题可知，，解得， 所以， 此时直线，之间的距离为. （2）当时，则， 联立方程，解得，即交点坐标为， 设所求直线为，所以有，得， 所求直线为. 题型8 点、线间的对称关系 1．（24-25高二上·福建·期中）点关于直线对称的点的坐标为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】设对称点，根据线段中点在直线上，所在直线与直线垂直，即斜率相乘为，代入坐标即可求解. 【解答过程】设的对称点坐标为， 则对称点与已知点连线的中点为， 由题意可得，解得． 所以对称点坐标为． 故选：B. 2．（24-25高二上·全国·课后作业）已知直线l：与直线关于直线对称，则的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】根据对称性的性质，用代，以代进行求解即可. 【解答过程】因为直线l：与直线关于直线对称， 所以在方程中，用代，以代，得， 化简，得， 故选：A. 3．（23-24高二上·山东·阶段练习）直线关于点对称的直线方程为 ． 【答案】 【解题思路】在直线上取点、，求出这两点关于点的对称点的坐标，并求出所求直线的斜率，利用点斜式可得出所求直线的方程. 【解答过程】在直线上取点、， 点关于点的对称点为，点关于点的对称点为， 直线的斜率为， 所以，所求直线方程为，即. 故答案为：. 4．（24-25高二上·广西南宁·阶段练习）已知直线和点 (1)求点关于直线的对称点的坐标； (2)求直线关于点对称的直线方程. 【答案】(1) (2) 【解题思路】（1）根据点关于线对称列式求解即可； （2）根据相关点法分析运算即可. 【解答过程】（1）设，由题意可得，解得， 所以点的坐标为. （2）在对称直线上任取一点，设关于点的对称点为， 则，解得， 由于在直线上，则，即， 故直线关于点的对称直线的方程为. 5．（24-25高二下·上海·阶段练习）已知直线，试求： (1)点关于直线的对称点的坐标； (2)直线关于直线对称的直线方程； (3)直线关于点对称的直线方程． 【答案】（1）； （2）； （3） 【解题思路】（1）已知点和直线，求点关于直线的对称点问题，设出对称点的坐标，利用点和点中点在直线上以及直线与直线垂直列方程组，解方程组即可求解. （2）如果两条直线相交，求一条直线关于另一条直线的对称直线的方程，可以先求两条已知直线的交点，再求直线上任取的一点关于另一条直线的对称点，两点和可以确定要求直线的方程，从而求得方程. （3）求直线关于点的对称直线的方程，可以转化成求直线上两点关于已知点的对称点，通过两个对称点的坐标求出直线方程即可. 【解答过程】（1）设点关于直线 的对称点的坐标为， 则有题意可得，解得， 故点关于直线的对称点的坐标为． （2）由可得， 直线与直线的交点为， 再在直线上取一点， 设点关于直线的对称点为， 则由解得， 即． 由题意可得、两点是所求直线上的两个点，则直线斜率为， 则直线方程为， 化简为． （3）在直线上任意取出两个点， 求出这两个点关于点对称点分别为 由题意可得，是所求直线上的两个点， 则直线斜率为3， 则所求直线方程为， 即． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 直线与方程（举一反三讲义·基础篇） 【苏教版（2019）】 题型1 求直线的倾斜角与斜率 1．（24-25高二上·浙江杭州·期末）若一条直线经过两点和，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·天津红桥·阶段练习）如图中的直线，，的斜率分别为，，，则（   ） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·北京房山·期中）已知点，，则直线AB的斜率 . 4．（24-25高二上·广东东莞·阶段练习）已知，，三点． (1)若过两点的直线的倾斜角为45°，求m的值． (2)三点可能共线吗？若能，求出m值． 5．（24-25高二上·全国·课后作业）直线过点和点． (1)若直线的斜率是，求； (2)求直线的倾斜角的最小值． 题型2 直线方程的求解 1．（24-25高二上·福建泉州·期末）倾斜角为的直线过点，则的方程为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·山西·期末）过点且与直线垂直的直线的方程是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·河南三门峡·期末）经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 ． 4．（24-25高二上·陕西渭南·阶段练习）根据下列条件，写出直线方程的一般式： (1)经过点，且倾斜角为； (2)经过点和点 (3)经过点，在x，y轴上有相等的截距． 5．（24-25高二上·全国·课后作业）写出满足下列条件的直线的点斜式方程： (1)经过点，斜率为； (2)经过点，倾斜角是； (3)经过点且与轴垂直． 题型3 直线过定点问题 1．（24-25高二上·福建莆田·期中）若直线恒过定点A，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·内蒙古赤峰·阶段练习）已知直线，则直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·河北沧州·阶段练习）已知直线（）恒过定点M，则点M的坐标为 . 4．（24-25高二上·浙江温州·期中）已知直线. (1)证明：直线过定点； (2)求过点且横截距与纵截距相等的直线方程. 5．（24-25高二上·四川南充·期中）已知直线. (1)求证：不论实数取何值，直线恒过一定点； (2)在（1）的条件下，若直线与轴相交于点A，与轴相交于点，且恰为线段的中点，求直线的斜截式方程. 题型4 两条直线平行、垂直的判定 1．（24-25高二上·全国·课后作业）已知，则直线与的位置关系是（    ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 2．（24-25高二上·江苏淮安·期中）下列哪条直线与直线垂直（   ） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·上海·课堂例题）已知，则直线：和直线：的位置关系为 ． 4．（2025高二上·江苏·专题练习）判断下列各组中的直线与是否平行或垂直： (1)； (2) ； (3)的斜率为，经过点； (4)经过点，经过点. 5．（24-25高二上·全国·课后作业）判断下列各题中直线与是否平行或垂直． (1)经过点，经过点； (2)经过点，经过点. (3)经过点，经过点； (4)经过点，经过点. 题型5 直线的交点问题 1．（24-25高二上·广东东莞·阶段练习）若直线：与直线：的交点位于第一象限，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·天津北辰·期中）过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·湖南长沙·期中）直线与直线的交点坐标为 . 4．（24-25高二上·江苏常州·期中）已知直线的方程为，若直线过点，且． (1)求直线和直线的交点坐标； (2)已知直线经过直线与直线的交点，且在x轴上截距是在y轴上的截距的，求直线的方程． 5．（24-25高二上·全国·课后作业）分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点；若不相交，说明它们的位置关系． (1)和； (2)和； (3)和． 题型6 点到直线的距离问题 1．（24-25高二上·全国·课后作业）点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·全国·课后作业）若点到直线的距离相等，则实数的值为（   ） A． B． C．或 D．或 3．（24-25高二上·湖北荆州·阶段练习）已知，两点到直线的距离相等，则 ． 4．（23-24高二上·四川凉山·期末）已知直线的倾斜角为，，且这条直线经过点. (1)求直线的方程； (2)直线恒过定点，求点到直线的距离. 5．（24-25高二上·天津河西·阶段练习）已知直线，. (1)若坐标原点O到直线m的距离为，求a的值； (2)当时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程. 题型7 两条平行直线间的距离问题 1．（24-25高二上·江苏常州·阶段练习）两条平行线与间的距离为（   ） A． B． C． D．1 2．（24-25高二上·全国·课后作业）已知两条平行直线与之间的距离为，则的值为（    ） A．或8 B．或9 C．或2 D．或2 3．（24-25高二上·广东广州·期中）两条平行直线与之间的距离是 ． 4．（24-25高二上·江苏南京·期中）已知直线与直线． (1)当时，求a的值； (2)当时，求与之间的距离． 5．（24-25高二上·广东深圳·期中）已知直线，其中为实数. (1)当时，求直线之间的距离； (2)当时，求过直线的交点，且平行于直线的直线方程. 题型8 点、线间的对称关系 1．（24-25高二上·福建·期中）点关于直线对称的点的坐标为（      ） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·全国·课后作业）已知直线l：与直线关于直线对称，则的方程为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·山东·阶段练习）直线关于点对称的直线方程为 ． 4．（24-25高二上·广西南宁·阶段练习）已知直线和点 (1)求点关于直线的对称点的坐标； (2)求直线关于点对称的直线方程. 5．（24-25高二下·上海·阶段练习）已知直线，试求： (1)点关于直线的对称点的坐标； (2)直线关于直线对称的直线方程； (3)直线关于点对称的直线方程． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$