第1.3课 过河-2025年新三年级数学上册暑假自学课（北师大版）

第1.3课 过河 模块导航 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 一、教学目标。 1、结合“过河”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。 2、理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 3、在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。 二、教学重难点。 1、重点：理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。 2、难点：探索“小括号”的应用过程，能利用小括号解决简单的实际问题。 模块二 知识梳理 一、知识梳理。 1、在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的，由此可以看除，小括号有改变运算顺序的作用。 2、在混合算式中，无论小括号在前面还是在后面，都应先算小括号里面的。 3、解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 模块三 典型例题 【典例一】下面算式中，去掉括号不改变计算结果的是（     ）。 A．（24－9）÷3 B．（3×15）＋1 C．100－（45＋37） 【答案】B 【分析】根据四则运算的顺序，先算括号内，再算括号外；如果没有括号，先算乘除，后算加减。我们需要分别计算每个选项去掉括号前后的结果，然后比较是否相同。 【详解】A．（24－9）÷3，有括号时：（24－9）÷3＝15÷3＝5；去掉括号时：24－9÷3＝24－3＝21，结果改变，不符合题意。 B．（3×15）＋1，有括号时：（3×15）＋1＝45＋1＝46，去掉括号时：3×15＋1＝45＋1＝46，结果不变，符合题意。 C．100－（45＋37），有括号时：100－（45＋37）＝100－82＝18，去掉括号时：100－45＋37＝55＋37＝92，结果改变，不符合题意。 故答案为：B 【典例二】把346＋38＝384和384÷3＝128这两个算式合并成一个综合算式为 。 【答案】（346＋38）÷3＝128 【分析】根据整数四则混合运算规律，先计算加法后计算除法，则计算加法的时候需要加上小括号，据此填空即可。 【详解】（346＋38）÷3 ＝384÷3 ＝128 把346＋38＝384和384÷3＝128这两个算式合并成一个综合算式为（346＋38）÷3＝128。 【典例三】计算。 35－（63－48）                （24＋16）÷5             54÷（18－9） 【答案】20；8；6 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第1题：先算括号里的减法，再算括号外的减法； 第2题：先算加法，再算除法； 第3题：先算减法，再算除法。 【详解】35－（63－48） ＝35－15 ＝20                （24＋16）÷5 ＝40÷5 ＝8            54÷（18－9） ＝54÷9 ＝6 【典例四】三（1）班有学生48人，三（2）班有学生56人，从三（2）班转多少名学生到三（1）班，两班人数就同样多了？ 【答案】4名 【分析】由题意得，三（1）班有学生48人，三（2）班有学生56人，可以先用减法算出三（2）班比三（1）班的学生多几人。当把学生从三（2）班转几名到三（1）班时，三（2）班的学生人数会减少，而三（1）班的学生人数会增加相应的人数。所以，要使两个班的人数同样多，只需要转多的学生人数的一半即可。 【详解】（56－48）÷2 ＝8÷2 ＝4（名） 答：从三（2）班转4名学生到三（1）班，两班人数就同样多了。 模块四 过关检测 一、选择题 1．把200－180＝20，20×12＝240改写成综合算式是（     ）。 A．200－180×12 B．（200－180）×12 C．12×200－18 【答案】B 【分析】求的是积，一个乘数是20，另一个乘数是12，其中一个乘数20是200－180的差；要先算减法，就要给（200－180）加上小括号。据此解答。 【详解】（200－180）×12 ＝20×12 ＝240 则把200－180＝20，20×12＝240改写成综合算式是（200－180）×12。 故答案为：B 2．要表示“518减去36的差除以2，商是多少”，正确列式是（     ）。 A．518－（36÷2） B．518－36÷2 C．（518－36）÷2 【答案】C 【分析】要表示“518减去36的差除以2，商是多少”。根据四则运算的规则，要先算减法，即518与36的差，再用所得的差除以2求商。据此解答。 【详解】A．518－（36÷2），在这个式子中，根据四则运算先乘除后加减，有括号先算括号里的规则，先计算括号内的36÷2，得到的是518减去36除以2的商，与题目要求的先算518与36的差不符，所以该选项错误。 B．518－36÷2，按照四则运算顺序，先算除法36÷2，再算减法，得到的是518减去36除以2的商，同样不是先算518与36的差，该选项错误。 C．（518－36）÷2，此式子中有括号，先计算括号内的518−36，得到518与36的差，再用所得的差除以2，符合题目中先算差再算商的运算顺序，该选项正确。 故答案为：C 3．某公园里有桂花树32棵，比银杏树多24棵，求桂花树的棵数是银杏树的棵数的几倍？列综合算式是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】先用桂花树的棵数减24，求出银杏树的棵数，再用桂花树的棵数除以银杏树的棵数，就可以求出求桂花树的棵数是银杏树的棵数的几倍。 【详解】根据分析可知，要求桂花树的棵数是银杏树的棵数的几倍，可以列式为：32÷（32－24）。 故答案为：C 4．三（1）班有男生20人、女生28人参加合唱比赛，共站成6排，平均每排站（     ）人。 A．4 B．6 C．8 【答案】C 【分析】将男生人数和女生人数相加，求得总人数，除以排数，得到的就是平均每排站多少人。代入数据计算。 【详解】（20＋28）÷6 ＝48÷6 ＝8（人） 所以平均每排站8人。 故答案为：C 5．3位老师带40名学生去参观博物馆，成人票每张10元，学生票每张5元，团体票（10人及以上）每张6元。怎样买票最合算？（     ） A．买3张成人票和40张学生票 B．全部买团体票 C．3位老师和7名学生买团体票，其余学生买学生票 【答案】C 【分析】根据题意，分别代入数据，计算一下各个选项的买票费用，再进行比较选择，列式计算即可。 【详解】A．买3张成人票和40张学生票，3×10＋40×5＝30＋200＝230（元）。 B．全部买团体票，（40＋3）×6＝43×6＝258（元）。 C．3位老师和7名学生买团体票，其余学生买学生票，（3＋7）×6＋（40－7）×5＝10×6＋33×5＝60＋165＝225（元）。 225＜230＜258 故答案为：C 二、填空题 6．计算72÷（53－45）时，应先算( )法，后算( )法。 【答案】 减 除 【分析】算式里有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的。据此解答。 【详解】由分析可知：计算72÷（53－45）时，应先算减法，后算除法。 7．77比12个6的和多( )，30减去6的差除以4得( )。 【答案】 5 6 【分析】求几个相同加数的和，用乘法简算，用12×6，求出12个6的和，再用77减去12个6的和，即可解答；用30－6，求出差，再用求出的差除以4，即可解答。 【详解】77－12×6 ＝77－72 ＝5 （30－6）÷4 ＝24÷4 ＝6 77比12个6的和多5，30减去6的差除以4得6。 8．一个数学问题，明明列分步算式“28＋126＝154；154÷7＝22”解决了，如果列成综合算式应该是( )。 【答案】 （28＋126）÷7＝22 【分析】根据题意，列综合算式时，要先算加法，再算除法，所以加法部分要加括号。 【详解】（28＋126）÷7 ＝154÷7 ＝22 列成综合算式应该是（28＋126）÷7＝22。 9．为增强学生体质，丰富体育活动，学校新购进了一批足球和篮球，共72个。足球的个数是篮球的5倍，学校新购进足球( )个，篮球( )个。 【答案】 60 12 【分析】足球的个数是篮球的5倍，足球和篮球共72个，这是一个和倍问题。根据和倍问题的解答方法解答即可。 已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题解答方法： 小数＝和÷（倍数＋1） 大数＝小数×倍数＝和－小数 【详解】72÷（5＋1） ＝72÷6 ＝12（个） 72－12＝60（个） 为增强学生体质，丰富体育活动，学校新购进了一批足球和篮球，共72个。足球的个数是篮球的5倍，学校新购进足球（60）个，篮球（12）个。 10．小军看一本98页的书，已经看了5天，还剩下63页没看，小军平均每天看( )页，照这样来算还要( )天才能全部看完。 【答案】 7 9 【分析】根据题意，先用书的总页数减去没看的页数，求出已经看了多少页，用已经看的页数除以看的天数，即可求出小军平均每天看多少页；用剩下的页数除以平均每天看的页数，即可求出还要多少天才能看完。 【详解】（98－63）÷5 ＝35÷5 ＝7（页） 63÷7＝9（天） 小军看一本98页的书，已经看了5天，还剩下63页没看，小军平均每天看7页，照这样来算还要9天才能全部看完。 三、计算题 11．脱式计算。 358＋45÷5     2×（400－325）     （352－289）÷9 【答案】367；150；7 【分析】（1）先算除法，再算加法。 （2）先算减法，再算乘法。 （3）先算减法，再算除法。 【详解】358＋45÷5 ＝358＋9 ＝367 2×（400－325） ＝2×75 ＝150 （352－289）÷9 ＝63÷9 ＝7 四、解答题 12．扎西2分钟能打84个字，顿珠每分钟比扎西多打10个字。顿珠每分钟能打多少个字？ 【答案】52个 【分析】84除以2等于扎西每分钟打字个数，再加10等于顿珠每分钟打字个数，据此即可解答。 【详解】84÷2＋10 ＝42＋10 ＝52（个） 答：顿珠每分钟能打52个字。 【点睛】熟练掌握整数除法的口算方法是解答本题的关键。 13．丽丽看一本90页的故事书。 【答案】9页 【分析】用故事书的总页数减去经看了的页数，求出剩下没有看的页数，再用剩下没有看的页数除以8，即可求出平均每天看几页。 【详解】（90－18）÷8 ＝72÷8 ＝9（页） 答：平均每天看9页。 14．王叔叔是送餐员，张叔叔是快递员。张叔叔今天送了多少单快递？ 【答案】63单 【分析】用210÷3求出王叔叔平均每天送的单数，王叔叔平均每天送的单数比张叔叔今天多7单，用王叔叔平均每天送的单数减7就是张叔叔今天送的单数。 【详解】210÷3－7 ＝70－7 ＝63（单） 答：张叔叔今天送了63单快递。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1.3课 过河 模块导航 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 一、教学目标。 1、结合“过河”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。 2、理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 3、在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。 二、教学重难点。 1、重点：理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。 2、难点：探索“小括号”的应用过程，能利用小括号解决简单的实际问题。 模块二 知识梳理 一、知识梳理。 1、在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的，由此可以看除，小括号有改变运算顺序的作用。 2、在混合算式中，无论小括号在前面还是在后面，都应先算小括号里面的。 3、解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 模块三 典型例题 【典例一】下面算式中，去掉括号不改变计算结果的是（     ）。 A．（24－9）÷3 B．（3×15）＋1 C．100－（45＋37） 【典例二】把346＋38＝384和384÷3＝128这两个算式合并成一个综合算式为 。 【典例三】计算。 35－（63－48）                （24＋16）÷5             54÷（18－9） 【典例四】三（1）班有学生48人，三（2）班有学生56人，从三（2）班转多少名学生到三（1）班，两班人数就同样多了？ 模块四 过关检测 一、选择题 1．把200－180＝20，20×12＝240改写成综合算式是（     ）。 A．200－180×12 B．（200－180）×12 C．12×200－18 2．要表示“518减去36的差除以2，商是多少”，正确列式是（     ）。 A．518－（36÷2） B．518－36÷2 C．（518－36）÷2 3．某公园里有桂花树32棵，比银杏树多24棵，求桂花树的棵数是银杏树的棵数的几倍？列综合算式是（     ）。 A． B． C． 4．三（1）班有男生20人、女生28人参加合唱比赛，共站成6排，平均每排站（     ）人。 A．4 B．6 C．8 5．3位老师带40名学生去参观博物馆，成人票每张10元，学生票每张5元，团体票（10人及以上）每张6元。怎样买票最合算？（     ） A．买3张成人票和40张学生票 B．全部买团体票 C．3位老师和7名学生买团体票，其余学生买学生票 二、填空题 6．计算72÷（53－45）时，应先算( )法，后算( )法。 7．77比12个6的和多( )，30减去6的差除以4得( )。 8．一个数学问题，明明列分步算式“28＋126＝154；154÷7＝22”解决了，如果列成综合算式应该是( )。 9．为增强学生体质，丰富体育活动，学校新购进了一批足球和篮球，共72个。足球的个数是篮球的5倍，学校新购进足球( )个，篮球( )个。 10．小军看一本98页的书，已经看了5天，还剩下63页没看，小军平均每天看( )页，照这样来算还要( )天才能全部看完。 三、计算题 11．脱式计算。 358＋45÷5     2×（400－325）     （352－289）÷9 四、解答题 12．扎西2分钟能打84个字，顿珠每分钟比扎西多打10个字。顿珠每分钟能打多少个字？ 13．丽丽看一本90页的故事书。 14．王叔叔是送餐员，张叔叔是快递员。张叔叔今天送了多少单快递？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$