课时数智作业15 功能关系 能量守恒定律-【高考DNA解码】2026年高考物理一轮总复习学生用书word

课时分层作业(十五) 1．(2024·金华十校二模)如图所示是航天员在水下进行模拟失重训练的一种方式。航天员穿水槽训练航天服浸没在水中，通过配重使其在水中受到的浮力和重力大小相等。假设其总质量为m，训练空间的重力加速度为g且不变，航天员在某次出舱作业时，匀速上升距离为h的过程中，下列说法正确的是(　　) A．航天员处于完全失重状态 B．机械能增加了mgh C．合力不做功，机械能守恒 D．重力做负功，机械能减少 2．(2024·江西卷)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为 10 m3/s，水位落差约为150 m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为(　　) A．109 W B．107 W C．105 W D．103 W 3．某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定在墙上，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)并将其压缩，记下木块右端位置A点，静止释放后，木块右端恰能运动到B1点。在木块槽中加入一个质量m0＝800 g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，静止释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点，测得AB1、AB2长分别为27.0 cm和9.0 cm，则木块的质量m为(　　) A．100 g B．200 g C．300 g D．400 g 4．如图所示，一质量为m、长度为L的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距，重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为(　　) A． C． 5．(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度大小为g，重力加速度为g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(　　) A．重力势能增加了mgh B．机械能损失了mgh C．动能损失了mgh D．克服摩擦力做功mgh 6．(2024·宁波十校三月联考)DIY手工能够让儿童体验到创造过程中的乐趣和成就感。某款DIY太阳能小车，组装成功后质量约为130 g，太阳直射时行驶速度约为0.25 m/s，行驶过程中阻力约为车重的0.2倍。已知太阳与地球之间的平均距离约为1.5×1011 m，太阳每秒辐射的能量约为3.9×1026 J，太阳光传播到达地面的过程中大约有37%的能量损耗，太阳能电池有效受光面积约为15 cm2，则该车所用太阳能电池将太阳能转化为机械能的效率约为(　　) A．5% B．10% C．20% D．30% 7．(2024·江西重点中学高三联考)弹跳杆运动是一项广受青少年欢迎的运动，弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部，质量为5m的小明站在脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为x0，小明先保持稳定姿态竖直弹跳。某次弹跳中，从弹簧处于最大压缩量为5x0开始计时，如图乙(a)所示；上升到弹簧恢复原长时，小明抓住跳杆，使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度，如图乙(b)所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙(c)所示。已知全程弹簧始终处于弹性限度内，弹簧弹性势能满足Ep＝kx2，k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量，跳杆的质量为m，重力加速度为g，空气阻力、弹簧和脚踏板的质量以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计。求： (1)弹跳杆中弹簧的劲度系数k； (2)从开始计时至竖直上升到最大高度过程中小明的最大速度vm。 8．(多选)(2025·山东聊城高三质检)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P点运动到B点的过程中(　　) A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 9．如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角θ＝37°的粗糙斜面底端，质量m＝1 kg的物块从轻弹簧上端上方某位置由静止释放，测得物块的动能Ek与其通过的路程x的关系如图乙所示(弹簧始终处于弹性限度内)，图像中O～x1＝0.4 m之间为直线，其余部分为曲线，x2＝0.6 m时物块的动能达到最大。弹簧的长度为l时，弹性势能Ep＝k(l0－l)2，其中k为弹簧的劲度系数，l0为弹簧的原长。物块可视为质点，不计空气阻力，物块接触弹簧瞬间无能量损失，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则(　　) A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.2 B．弹簧的劲度系数k为25 N/m C．x3的大小为0.8 m D．物块在斜面上运动的总路程大于x3 10．如图所示，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。 (1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； (2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能； (3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？ 11．如图所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3 m/s下滑，A点距弹簧上端挡板位置B点的距离AB＝4 m。当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点与A点的距离AD＝3 m。挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求(结果保留；两位小数)： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)弹簧的最大弹性势能Epm。 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时分层作业(十五) 1．B　[航天员匀速上升，处于平衡状态，故A错误；根据功能关系，除了重力、弹力外其他力做的功等于机械能的变化量，由题意可知F浮＝mg，浮力做的功W浮＝F浮h＝mgh，则航天员机械能增加了mgh，重力对航天员做的功WG＝－mgh，故B正确，C、D错误。] 2．B　[发电功率P＝η·P＝P＝ηρQgh，代入数据解得P≈107 W，B正确。] 3．D　[根据能量守恒定律，有μmg·AB1＝Ep，μ(m0＋m)g·AB2＝Ep，联立解得m＝400 g，D正确。] 4．A　[由题知PM段绳的机械能不变，MQ段绳的重心升高了Δh＝，则重力势能的增加量为ΔEp＝mg·＝，根据功能关系，在此过程中，外力做的功等于MQ段绳重力势能的增加量，则W＝，故A正确，B、C、D错误。] 5．AB　[物体的加速度大小为a＝g＝，解得摩擦力Ff＝mg，机械能损失量等于克服摩擦力做的功，即Ffx＝mg·＝mgh，B正确，D错误；物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，A正确；动能损失量为克服合力做功的大小，动能损失量ΔEk＝F合x＝mg·2h＝mgh，C错误。] 6．A　[由题意可知，驱动该太阳能小车正常行驶时所需要的机械功率为P机＝Fv＝f v＝0.2mgv，代入数据可得P机＝0.065 W，该太阳能小车接收太阳的功率为P＝×S×(1－37%)，其中P总＝＝3.9×1026 W，r＝1.5×1011 m，S＝15 cm2＝0.001 5 m2，代入数据解得P≈1.304 W，该车所用太阳能电池将太阳能转化为机械能的效率约为η＝×100%＝×100%≈5%，故选A。] 7．解析：(1)小明和跳杆处于竖直静止状态时受力平衡，重力与弹簧弹力等大反向，有5mg＝kx0 解得k＝。 (2)小明受到的合力为零时，速度最大，此时弹簧被压缩了x0，小明上升高度为4x0，根据系统能量守恒可知 k(5x0)2＝ 解得vm＝4。 答案：(1)　(2)4 8．CD　[小球从P点运动到B点的过程中，重力做的功WG＝mg(2R－R)＝mgR，故A错误；小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则有mg＝，解得vB＝，则此过程中机械能的减少量为ΔE＝＝mgR，故B错误；根据动能定理可知，合外力做功W合＝－0＝mgR，故C正确；根据功能关系可知，小球克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，则W克f＝ΔE＝mgR，故D正确。] 9．D　[物块刚接触弹簧时，mgx1sin θ－μmgx1cos θ＝Ek1，得μ＝0.25，故A错误；由能量守恒定律得mgx2sin θ＝μmgx2cos θ＋Ek2＋k(x2－x1)2，得k＝20 N/m，故B错误；由能量守恒定律得mgx3sin θ＝μmgx3cos θ＋k(x3－x1)2，得x3＝(0.6＋0.2) m，故C错误；物块的路程为x3时，mg sin θ＋μmg cos θ<k(x3－x1)，物块反向沿斜面向上运动，所以物块在斜面上运动的路程大于x3，故D正确。] 10．解析：(1)设小车通过第30个减速带后，经过每个减速带损失的机械能为ΔE 对小车从刚通过第30个减速带到刚通过第31个减速带的过程，由动能定理可知 mgd sin θ－ΔE＝0 解得ΔE＝mgd sin θ。 (2)设为通过前30个减速带时在每一个减速带上平均损失的机械能 mgL sin θ＋49mgd sin θ＝μmgs＋20ΔE＋30 解得＝。 (3)由题意可知＞ΔE，则L＞d＋。 答案：(1)mgd sin θ　(2)　(3)L＞d＋ 11．解析：(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹簧弹性势能没有发生变化，机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即 ＋mgLADsin 37°＝μmg cos 37°(LAB＋2LBC＋LBD) 代入数据解得μ≈0.52。 (2)物体由A到C的过程中，动能减少量ΔEk＝ 重力势能减少量ΔEp＝mgLACsin 37° 摩擦产生的热量Q＝μmg cos 37°·LAC 由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为Epm＝ΔEk＋ΔEp－Q≈24.46 J。 答案：(1)0.52　(2)24.46 J 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$