课时数智作业14 机械能守恒定律及其应用-【高考DNA解码】2026年高考物理一轮总复习学生用书word

课时分层作业(十四) 1．BC　[飞船升空的阶段，推力做正功，机械能增加，故A错误；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只受引力作用，引力势能和动能之和保持不变，故B正确；返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段，只有引力做功，势能减小，动能增加，机械能守恒，故C正确；降落伞张开后，返回舱下降的阶段，克服空气阻力做功，机械能减小，故D错误。] 2．BC　[当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中小球对半圆形槽的力使半圆形槽向右运动，半圆形槽对小球的支持力对小球做负功，小球的机械能减小，不守恒，A、D错误；小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽静止，则只有重力做功，小球的机械能守恒，B正确；小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统只有重力做功，则该系统机械能守恒，C正确。] 3．D　[铅球被水平推出后，不考虑空气阻力，则铅球做平抛运动，其在运动过程中仅受重力，则加速度为重力加速度，保持不变，铅球的机械能保持不变，A错误，D正确；设铅球的初速度为v0，运动时间为t，则铅球的速度大小v＝，显然速度大小v与时间t并不是线性关系，B错误；铅球的动能Ek＝＋(gt)2]，动能Ek与时间t为一元二次函数关系，并不是线性关系，C错误。] 4．B　[根据题意可知，运动员在C点的机械能为E＝mv2＋mgh2＝9 150 J，从C点离开后，运动员在空中时只有重力对其做功，机械能守恒，则可知运动员(含装备)落地前瞬间的机械能为9 150 J，故B正确。] 5．A　[设链条的质量为2m，以开始时链条的最高点所在水平面为零势能面，链条的机械能E＝－×2mg·sin 30°－×2mg·＝－mgL，链条全部滑出时，动能E′k＝×2mv2，重力势能E′p＝－2mg·，由机械能守恒定律可得E＝E′k＋E′p，即－mgL＝mv2－mgL，解得v＝2.5 m/s，故A正确，B、C、D错误。] 6．B　[滑到题中图示位置时，两球沿杆方向速度大小相同，如图所示，则va cos 30°＝vb cos 45°，由题中图示位置到a滑到水平面上的过程，根据机械能守恒定律有＋mgL＝(m＋m)v2，联立解得v＝，故B正确。] 7．AB　[由题图可知，物块从轨道D点飞出轨道到再次回到D点的时间为t＝1.675 s－0.875 s＝0.8 s，则物块从D点离开轨道时速度大小为vD＝g ＝4 m/s，选项A正确；从C到D由机械能守恒可知＝＋mgR，在C点时压力最大，且F′0＝F0，则F′0－mg＝，联立解得F0＝70 N，选项B正确；从B到D由机械能守恒可知＝＋mgR sin 30°，解得vB＝2 m/s，则v0＝vB sin 30°＝ m/s，选项C错误；根据PG＝mgvy，可知，物块在A点时竖直速度为零，则重力的瞬时功率为零，在C点时竖直速度为零，则重力的瞬时功率也为零，可知物块在AC段运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小，选项D错误。] 8．AD　[小球从B点到C点的过程中，对小球进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律有mg cos α－FN＝m，FN＝mg cos α－m，α减小，v减小，FN增大，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力逐渐增大，A正确；小球从A点到B点的过程中，重力功率PG＝mg sin θ·v，v减小，PG减小，B错误；因为小球从A点运动到C点的过程中，只有重力做功，所以小球的机械能守恒，有 mg·2R＝，解得v0＝2，C错误；若小球初速度v0增大，过B点时，若，则小球会从B点脱离轨道，D正确。] 9．BCD　[开始释放时物体Q的加速度大小为，则mQg－FT＝mQ·，FT－mPg＝mP·，解得FT＝mQg，＝，A错误；在T时刻，两物体的速度v1＝，P上升的距离h1＝×T2＝，轻绳断后P能上升的高度h2＝＝，可知开始时P、Q竖直距离为h＝h1＋h2＝，由题意知开始时P所处位置为零势能面，则开始时Q的机械能为E＝mQgh＝，从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为WT＝FTh1＝，则此时物体Q的机械能E′＝E－WT＝＝，此后物体Q的机械能守恒，则在2T时刻物体Q的机械能仍为，B正确；在2T时刻，物体P的速度v2＝v1－gT＝－，负号表示方向向下，此时物体P重力的瞬时功率PG＝mPg|v2|＝·＝＝，C、D正确。] 10．BD　[由机械能守恒的条件得，a球机械能不守恒，a、b两球和轻杆组成的系统机械能守恒，所以A错误，B正确；对a、b系统，由机械能守恒定律得：mgR＋2mgR＝2×mv2，解得v＝，C错误；对a由动能定理得：mgR＋W＝mv2，解得W＝，D正确。] 11．解析：(1)从OA水平释放至OB到达水平位置的过程，系统机械能守恒，有 mgL1sin 53°＝MgL2sin 53° 代入数据解得M＝＝0.5 kg。 (2)小球Q从初始位置运动到最低点的过程，系统机械能守恒，有mgL1cos 53°＋MgL2(1－sin 53°)＝ 两小球角速度相同，所以 v1＝L1ω v2＝L2ω 代入数据解得ω＝ rad/s 小球Q运动到最低点时，由牛顿第二定律，有 F－Mg＝Mω2L2 代入数据解得F＝ N≈10.3 N。 答案：(1)0.5 kg　(2)10.3 N 12．解析：(1)设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时，m1、m2速度大小分别为v1、v2，m2上升的高度为h，如图所示 由运动的合成与分解得v1＝v2 对m1、m2组成的系统，由机械能守恒定律得 m1gR－m2gh＝ 又h＝R sin 30° 联立以上三式解得 v1＝，v2＝ 设细绳断开后m2沿斜面上升的距离为s′，对m2由机械能守恒定律得m2gs′sin 30°＝ 小球m2沿斜面上升的最大距离s＝R＋s′ 联立并代入v2，解得 s＝R＝R。 (2)对m1，由机械能守恒定律得 ＝m1g· 代入v1解得＝≈1.9。 答案：(1)R　(2)1.9 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时分层作业(十四) 1．(多选)载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的(　　) A．飞船升空的阶段 B．飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 C．返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段 D．降落伞张开后，返回舱下降的阶段 2．(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是(　　) A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒 C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒 3．(2023·浙江6月选考)铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是(　　) A　　　　B　　　　　C　　　 　D 4．(2024·江西名校联考)一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是圆弧，C端水平。如图所示，运动员连同滑雪装备的总质量m＝75 kg，从A点由静止滑下，通过C点时速度大小v＝12 m/s，之后落到水平地面DE上。A、C两点的高度差h1＝9.8 m，竖直台阶CD的高度h2＝5 m。取地面为参考平面，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力，则运动员(含装备)落地前瞬间的机械能为(　　) A．11 100 J B．9 150 J C．7 350 J D．5 400 J 5．如图所示，有一条长L＝1 m的均匀金属链条，有一半在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为(g取10 m/s2)(　　) A．2.5 m/s B． m/s C． m/s D． m/s 6．(2025·山东青岛模拟)如图所示，一轻杆连接两相同的光滑小球，由倾角为75°的斜面滑下，滑到图示位置时小球a到地面高度为L，此时杆与水平地面夹角为45°，b球速度大小为，重力加速度为g，则小球a滑到水平面上时球的速度大小为(　　) A． C．2 7．(多选)(2024·山东聊城三模)如图甲所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝30°，另一端点D与圆心O等高，点C为轨道的最低点。质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以速度v0水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，物块进入轨道后开始计时，轨道受到的压力F随时间t的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A．物块从D点离开轨道时速度大小为4 m/s B．F0大小为70 N C．v0的大小为2 m/s D．物块在AC段运动过程中重力的瞬时功率一直增大 8．(多选)(2023·湖南卷)如图所示，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是(　　) A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C．小球的初速度v0＝ D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道 9．(多选)(2022·河北卷)如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量mQ＞mP，t＝0时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取t＝0时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是(　　) A．物体P和Q的质量之比为1∶3 B．2T时刻物体Q的机械能为 C．2T时刻物体P重力的功率为 D．2T时刻物体P的速度大小为 10．(多选)如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是(　　) A．a球下滑过程中机械能保持不变 B．a、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变 C．a、b滑到水平轨道上时速度为 D．从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为 11．质量不计的V形轻杆可以绕O点在竖直面内转动，AO和BO之间的夹角为53°，OA长为L1＝0.3 m，OB长为L2＝0.6 m，在轻杆的A、B两点各固定一个可视为质点的小球P和Q，小球P的质量为m＝1 kg，如图所示。将OA杆拉至O点右侧水平位置由静止释放，OB杆恰能转到O点左侧水平位置。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2，不计空气阻力和摩擦，求： (1)小球Q的质量M； (2)小球Q运动到最低点时，BO杆对小球Q沿竖直方向的作用力大小(结果保留三位有效数字)。 12．如图所示，左侧为一个半径为R的半球形碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定的光滑斜面，斜面足够长，倾角θ＝30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑的定滑轮上，绳的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在碗口水平直径右端的A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。 (1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s； (2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为，求。(结果保留两位有效数字) 4 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$