第三章 第2节 牛顿第二定律的基本应用-【高考DNA解码】2026年高考物理一轮总复习学生用书word

第2节　牛顿第二定律的基本应用 链接教材·夯基固本 梳理·必备知识 1．(1)运动情况　受力　(2)加速度　牛顿第二定律 2．(1)大于　向上　(2)小于　向下　(3)等于0　g 激活·基本技能 1．(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)√ 2．提示：下蹲过程先向下加速再向下减速，加速度方向先向下后向上，先失重后超重；站起过程先向上加速再向上减速，加速度方向先向上后向下，先超重后失重。 细研考点·突破题型 考点1 典例1　解析：(1)由牛顿第二定律mg sin 30°－f ＝ma 解得滑雪者加速度的大小为a＝4 m/s2。 (2)由运动学公式x＝v0t＋at2 其中v0＝1 m/s，t＝3 s 解得3 s内滑雪者下滑位移的大小为x＝21 m。 (3)由运动学公式v＝v0＋at 重力的瞬时功率P＝mgv sin 30° 联立解得，3 s末人与滑板总重力的瞬时功率为 P＝3 900 W。 答案：(1)4 m/s2　(2)21 m　(3)3 900 W 典例2　解析：(1)根据牛顿第二定律可得 mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma 解得μ＝。 (2)滑块沿斜面做匀加速直线运动，由 x＝a1t2 得a1＝2 m/s2 加速度有向上和向下两种可能， 当加速度沿斜面向上时 F cos 30°－mg sin 30°－μ(F sin 30°＋mg cos 30°)＝ma1 代入数据得F＝ N 当加速度沿斜面向下时 mg sin 30°－F cos 30°－μ(F sin 30°＋mg cos 30°)＝ma1 代入数据得F＝ N。 答案：(1)　(2) N或 N 考点2 典例3　C　[在Pa段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，在ab段绳的拉力小于人所受重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，处于失重状态；在bc段绳的拉力大于人所受重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故A、B错误，C正确；在c点，绳的形变量最大，绳的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。] 典例4　D　[根据s­t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，B、C错误；0～t1时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，A错误；t2～t3时间内，速度逐渐减小，加速度向上，处于超重状态，则FN>mg，D正确。] 典例5　D　[如题图所示，根据牛顿第二定律 F－mg＝ma，可得a＝ m/s2＝0.50 m/s2，则电梯向上做加速运动。故选D。] 微点突破 典例6　BCD　[设想还有一根光滑固定细杆ca，则ca、Oa、da三细杆交于圆的最低点a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、O、d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相等，即tca＝t1＝t3；而由c→a和由O→b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相同，初速度均为零，但加速度aca>aOb，由x＝at2可知，t2>tca，故选项A错误，B、C、D均正确。] 典例7　B　[ 如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G，以OG为直径作圆，可以看出F点在辅助圆内，而B点在辅助圆外，由等时圆结论可知tAB>tCD>tEF，B项正确，A、C、D错误。] 即时检验·感悟高考 1．B　[物块水平沿中线做匀减速直线运动，则＝＝，由题干知x＝1 m，t＝1 s，v>0，代入数据有v0<2 m/s，故A不可能，B可能；对物块，由牛顿第二定律有－μmg＝＝2ax，整理有－2μgx>0，由于v0<2 m/s，可得μ<0.2，故C、D不可能。] 2．D　[由题意知，小物块沿光滑长平板加速下滑，根据牛顿第二定律得mg sin θ＝ma，小物块的加速度大小a＝g sin θ；设竖直杆到P点的距离为d，根据几何关系，小物块的位移大小为；根据运动学公式得＝at2，联立可得t＝，θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将先减小后增大，D正确。] 3．解析：(1)设雪车从A→B的加速度大小为a、运动时间为t，根据匀变速直线运动的规律有2alAB＝，vB＝at 解得t＝3 s，a＝ m/s2。 (2)解法一　由题知雪车从A→C全程的运动时间t0＝5 s，设雪车从B→C的加速度大小为a1、运动时间为t1，故t1＝t0－t，根据匀变速直线运动的规律有 lBC＝ vC＝vB＋a1t1 代入数据解得a1＝2 m/s2，vC＝12 m/s 解法二　由于雪车在BC上做匀变速运动，故lBC＝·t1＝(t0－t) 解得vC＝12 m/s。 (3)解法一　设雪车在BC上运动时受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律有 mg sin 15°－f ＝ma1 代入数据解得f ＝66 N 解法二　对雪车在BC上的运动过程由动量定理有(mg sin 15°－f )(t0－t)＝mvC－mvB 代入数据解得f ＝66 N 解法三　对雪车从B→C由动能定理有(mg sin 15°－f )lBC＝ 解得f ＝66 N。 答案：(1) m/s2　(2)12 m/s　(3)66 N 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节　牛顿第二定律的基本应用 1．两类动力学问题 (1)两类问题 ①第一类：已知受力求物体的________。 ②第二类：已知运动情况求物体的____。 (2)解决方法 以______为“桥梁”，由运动学公式和____________列方程求解。 2．超重和失重 (1)超重 ①定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)____物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有____的加速度。 (2)失重 ①定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)____物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有____的加速度。 (3)完全失重 ①定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)______的现象。 ②产生条件：物体的加速度a＝__，方向竖直向下。 1．易错易混辨析 (1)失重说明物体所受的重力减小了。 (　　) (2)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。 (　　) (3)研究动力学两类问题时，受力分析和运动分析是关键。 (　　) (4)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。 (　　) (5)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。 (　　) (6)加速度是联系运动和力的桥梁，速度是各物理过程间相互联系的桥梁。(　　) 2．人教版必修第一册第四章第6节[思考与讨论]：图1下蹲过程，图2下蹲、站起两个过程，分析超重和失重的情况。 两类动力学基本问题 1．解决两类动力学基本问题的关键 (1)两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。 (2)两个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁；衔接点的速度是联系相邻两个过程的桥梁。 2．解题思路 　从受力情况确定运动情况 [典例1]　(2024·福建宁德三模)人类从事滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地滑行，饱享滑雪运动的乐趣。一名滑雪爱好者以1 m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°。若人与滑板的总质量为60 kg，受到的总阻力为60 N，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)滑雪者加速度的大小； (2)3 s内滑雪者下滑位移的大小； (3)3 s末人与滑板总重力的瞬时功率。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　从运动情况确定受力情况 [典例2]　一质量为m＝2 kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5 m/s2匀加速下滑。如图所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2 s内能沿斜面运动位移x＝4 m。求：(g取 10 m/s2) (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ； (2)恒力F的大小。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 超重和失重 1．对超重和失重的理解 (1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 (3)尽管物体的加速度方向不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 2．判断超重和失重的方法 从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于0时，物体处于完全失重状态 从加速度的角度判断 当物体具有向上(或斜向上)的加速度时，物体处于超重状态；具有向下(或斜向下)的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度a＝g时，物体处于完全失重状态 从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重 ②物体向下加速或向上减速时，失重 　超、失重现象的定性分析 [典例3]　蹦极是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，空气阻力不计，则人从P点落下到最低点c的过程中(　　) A．人从a点开始做减速运动，一直处于失重状态 B．在ab段绳的拉力小于人所受的重力，人处于超重状态 C．在bc段绳的拉力大于人所受的重力，人处于超重状态 D．在c点，人的速度为0，其加速度也为0 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　超、失重现象的图像问题 [典例4]　一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(　　) A．0～t1时间内，v增大，FN>mg B．t1～t2时间内，v减小，FN<mg C．t2～t3时间内，v增大，FN<mg D．t2～t3时间内，v减小，FN>mg [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　超、失重现象的定量计算 [典例5]　(2025·八省联考云南卷)某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中，某时刻电子秤的示数如图乙所示，则该时刻电梯(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．做减速运动，加速度大小为1.05 m/s2 B．做减速运动，加速度大小为0.50 m/s2 C．做加速运动，加速度大小为1.05 m/s2 D．做加速运动，加速度大小为0.50 m/s2 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 “等时圆”模型 1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图1所示。 2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图2所示。 3．两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图3所示。 [典例6]　(多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间。下列关系正确的是(　　) A．t1＝t2 B．t2>t3 C．t1<t2 D．t1＝t3 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[典例7]　如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为(　　) A．tAB＝tCD＝tEF B．tAB>tCD>tEF C．tAB<tCD<tEF D．tAB＝tCD<tEF [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2022·辽宁卷)如图所示，一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过 1 s 从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10 m/s2。下列v0、μ的值可能正确的是(　　) A．v0＝2.5 m/s B．v0＝1.5 m/s C．μ＝0.28 D．μ＝0.25 2．(2021·全国甲卷)如图所示，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 3．(2022·浙江1月选考)第24届冬奥会在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为 8 m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示)，到C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，sin 15°＝0.26，求雪车(包括运动员)： (1)在直道AB上的加速度大小； (2)过C点的速度大小； (3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$