第二章 第2讲　力的合成与分解（知识点梳理+真题挑战）-【精准备考】2026届高考物理一轮复习讲义

第二章　相互作用——力 第2讲　力的合成与分解 学习导航站 考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架 核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点 考点1力的合成★★★☆☆ 考点2力的分解★★★☆☆ 考点3“活结、死结”与“动杆、定杆”问题★★★☆☆ （星级越高，重要程度越高） 真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯 【考情分析·探规律】 知识点 年份 试卷及题号 力的合成与分解 2024 新课标卷 T24、湖北卷T6 2023 重庆卷 T1、2023·江苏 2022 广东卷 T1、辽宁卷 T4 2021 广东卷 T3 【知识梳理】 考点一　力的合成 1. 共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用力延长线相交于一点，这几个力为共点力．如图所示均为共点力． 2. 合力与分力 (1) 定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力. (2) 关系：合力与分力是等效替代关系． 3. 力的合成 (1) 定义：求几个力的合力的过程． (2) 运算法则 ① 平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ② 三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力． 4. 两个共点力的合力大小的范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2. (1) 两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小. (2) 当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2. 考点二　力的分解 1. 定义：求一个已知力的分力的过程叫作力的分解．力的分解是力的合成的逆运算. 2. 遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则． 3. 两种分解方法 如图所示，将结点O的受力进行分解 (1) 按力产生的效果分解 (2) 正交分解 ① 选取正交方向的一般原则 使尽可能多的力落在坐标轴上；平行和垂直于接触面；平行和垂直于运动方向． ② 分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解． ③ 求合力：Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…， Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋… 合力的大小F＝，合力与x轴的夹角θ满足tan θ＝. 【考法归纳】力的分解中定解条件的讨论 已知条件 示意图 解的情况 已知合力和一个分力的大小和方向 有唯一解(可由三角形定则确定) 已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向 (1) 当F1<Fsin θ时无解，如图甲所示 (2) 当F1＝Fsin θ时，有唯一解，如图乙所示 (3) 当Fsin θ<F1<F时，有两解，如图丙所示 (4) 当F1≥F时，有唯一解，如图丁所示 考点三　“活结、死结”与“动杆、定杆”问题 “活结、死结”与“动杆、定杆”问题 分类 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”模型 　 “活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 　 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 “动杆”模型 　 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆 “定杆”模型 　 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 【真题挑战】 一、单选题 1．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 3．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 4．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 5．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）    A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 二、解答题 6．（2024·新疆河南·高考真题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量，重力加速度大小，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角 （1）求此时P、Q绳中拉力的大小； （2）若开始竖直下降时重物距地面的高度，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章　相互作用——力 第2讲　力的合成与分解 学习导航站 考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架 核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点 考点1力的合成★★★☆☆ 考点2力的分解★★★☆☆ 考点3“活结、死结”与“动杆、定杆”问题★★★☆☆ （星级越高，重要程度越高） 真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯 【考情分析·探规律】 知识点 年份 试卷及题号 力的合成与分解 2024 新课标卷 T24、湖北卷T6 2023 重庆卷 T1、2023·江苏 2022 广东卷 T1、辽宁卷 T4 2021 广东卷 T3 【知识梳理】 考点一　力的合成 1. 共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用力延长线相交于一点，这几个力为共点力．如图所示均为共点力． 2. 合力与分力 (1) 定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力. (2) 关系：合力与分力是等效替代关系． 3. 力的合成 (1) 定义：求几个力的合力的过程． (2) 运算法则 ① 平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ② 三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力． 4. 两个共点力的合力大小的范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2. (1) 两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小. (2) 当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2. 考点二　力的分解 1. 定义：求一个已知力的分力的过程叫作力的分解．力的分解是力的合成的逆运算. 2. 遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则． 3. 两种分解方法 如图所示，将结点O的受力进行分解 (1) 按力产生的效果分解 (2) 正交分解 ① 选取正交方向的一般原则 使尽可能多的力落在坐标轴上；平行和垂直于接触面；平行和垂直于运动方向． ② 分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解． ③ 求合力：Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…， Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋… 合力的大小F＝，合力与x轴的夹角θ满足tan θ＝. 【考法归纳】力的分解中定解条件的讨论 已知条件 示意图 解的情况 已知合力和一个分力的大小和方向 有唯一解(可由三角形定则确定) 已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向 (1) 当F1<Fsin θ时无解，如图甲所示 (2) 当F1＝Fsin θ时，有唯一解，如图乙所示 (3) 当Fsin θ<F1<F时，有两解，如图丙所示 (4) 当F1≥F时，有唯一解，如图丁所示 考点三　“活结、死结”与“动杆、定杆”问题 “活结、死结”与“动杆、定杆”问题 分类 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”模型 　 “活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 　 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 “动杆”模型 　 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆 “定杆”模型 　 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 【真题挑战】 一、单选题 1．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为 设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有 解得 故选D。 2．（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有 可得 故选B。 3．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 【答案】B 【详解】根据题意对S受力分析如图 正交分解可知 所以有 对P受力分析如图 则有 解得 故选B。 4．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 故选B。 5．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）    A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 【答案】C 【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误； B．设斜面倾角为，动摩擦因数为，上滑阶段根据牛顿第二定律有 下滑阶段根据牛顿第二定律有 可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误； C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据 可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确； D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。 故选C。 二、解答题 6．（2024·新疆河南·高考真题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量，重力加速度大小，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角 （1）求此时P、Q绳中拉力的大小； （2）若开始竖直下降时重物距地面的高度，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中拉力的大小分别为和，竖直方向 水平方向 联立代入数值得 ， （2）整个过程根据动能定理得 解得两根绳子拉力对重物做的总功为 学科网（北京）股份有限公司 $$