16.3.2二次根式的混合运算课件-2024-2025学年八年级数学人教版下册

16.3.2 二根次式的加减 第十六章 二次根式 第2课时 二次根式的混合运算 人教版数学八年级下册 知识回顾 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? 问题4 二次根式的除法法则是什么？ 问题3 二次根式的乘法法则是什么？ 问题5 二次根式的加减实质是什么？ 合并同类二次根式（被开方数相同）. 思考 若把字母a、b、c、m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 2 二次根式的混合运算 (1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算． (2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．与有理数、实数运算一样. 1 二次根式的混合运算及应用 新知探究 例题解析 问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式： 完全平方公式： 利用乘法公式进行二次根式的运算 二 问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? (a+b)(a-b)=a2-b2; (a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 典例精析 例4 计算: 当堂练习 4.计算： 课堂小结 二次根式混合运算 乘法公式 化简求值 分母有理化 化简已知条件和所求代数式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab $$