精品解析：2023-2024学年重庆市酉阳土家族苗族自治县人教版六年级下册期末教学质量检测数学试卷

酉阳县2024年小学毕业教学质量监测数学试题 （时间：100分钟 满分：100分） 一、活用知识，认真填空（每空1分，共24分） 1. 乡村振兴在行动，近年来，酉阳找准“山的价值”，种植油茶约三十六万三千亩，构建起集种植、研发、生产、销售于一体的发展体系，油茶产业综合产值达2311000000元。 三十六万三千写作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），2311000000读作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 2. （ ）km（ ）m＝5.8km 3kg20g＝（ ）kg 0.55分＝（ ）秒 3. 在两位数中，能被3整除的最大偶数是（ ），同时能被3和5整除的最大奇数是（ ）。 4. 学校买来20个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。20a＋58b表示（ ）；当，，则（ ）元。 5. 一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少。这个圆柱原来的体积是（ ）立方厘米。 6. 如下图，摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要16根小棒……照这样摆下去，摆5个六边形需要用（ ）根小棒，摆n个六边形需要用（ ）根小棒。 7. 如下图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是（ ）；若点C所表示的数是，则点B所表示的数是（ ）。 8. 在比例尺是1∶5000000的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36厘米，两城之间的实际距离是（ ）千米。如果某班航机以900千米／时的速度从A城往西南方向飞行到达B城，那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往（ ）方向飞行（ ）时。 9. 2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作（ ）℃，火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作（ ）℃。 10. 两个质数的和是30，最小的质数是（ ），最大的质数是（ ）。 二、巧作比较，慎重选择，把正确答案的序号填在（ ）里（10分） 11. 在分别写着1～9各数的九张数字卡片中任意摸一张，摸到（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 12. 下面说法错误的是（ ）。 A. 祖冲之是我国杰出的数学家 B. 祖冲之在数学上著有《缀术》 C. 苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山” D. 祖冲之首创了“割圆术” 13. 我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。 A. 12∶（x＋0.2）＝18∶x B. 18∶（x＋0.2）＝12∶x C. 12∶（x－0.2）＝18∶x D. 12∶x＝18∶（x－0.2） 14. 把一张长25.12，宽18.84的纸分别卷成两个不同的圆柱纸筒（如图所示）。如果再给它们分别都做上底面，那么圆柱A的体积（ ）圆柱B的体积。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法比较 15. 要统计第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，选用（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 16. 把一个长方形拉成平行四边形，它的高和面积（ ）。 A. 都不变 B. 都比原来大 C. 都比原来小 D. 无法比较 17. 一个饮料瓶上写着“含量：450mL”。“450mL”表示饮料瓶的（ ）。 A. 重量 B. 体积 C. 容积 18. 一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高30cm，现有300mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形正好如下图所示；这个瓶子能装水（ ）mL。 A. 375 B. 350 C. 500 D. 525 19. 下图中能大致反映龟兔赛跑的路程s随时间t变化情况的是（ ）。 A. B. C. 20. 有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿棱长剪开并展开成平面图形，会是（ ）。 A. B. C. D. 三、沉着冷静，细心计算（21分） 21. 直接写出得数。 0.84÷4＝ 25×8＝ 5.6÷0.01＝ 22. 简便计算。 23. 求等式中未知数的值。 24. 计算。 45×102＋576÷18 1.02×［（1.1－15%）×20］ 四、用心思考、动手探究（15分） 25. 根据百分数或算式涂颜色。 26. 请举几个“两个相邻自然数相乘”的例子，观察积的末位数字的特征。 （1）（ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） （2）发现：两个相邻自然数相乘，积末位数字的特征是（ ）。 （3）下面四个数中，只有一个数是两个相邻自然数的乘积，它是（ ）。 A. 50795 B. 74604 C. 33306 D. 16688 27. 桃花源景区陶公祠的位置用数对表示是（2，3），如图。从陶公祠出发向北走200米，再向东走600米到达秦村，请在方格图中将秦村的位置标出来，用数对表示为（ ）。 28. 已知AB＝BC＝CD＝5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 29. 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）站到达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 30. 在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 五、认真阅读，仔细分析（6分） 31. 截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。 （1）签署合作文件的国家、国际组织所涉及的数据中，属于质数的是（ ）；3的倍数的有（ ）个。 （2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（ ）%。（结果保留两位小数） 32. 洛书的构成像一只乌龟，有一句口诀是：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。”把圆点转化为数字，就变成九宫格。这个九宫格，非常奇妙，横、纵、斜3个数字相加，结果都是15。这其中的奇妙，就是易经衍化万物的规律。 根据所给数字，完成九宫格（图3）。请你在空白方格中填上适当的数，使方阵横、纵、斜三个数之和为36。 六、联系生活，解决问题（24分） 33. 2023年3月21日上午，“酉阳800”区域公用品牌发布会在北京隆重举行。目前，在“酉阳800”区域公用品牌建设的推动下，宜居茶园面积达23000亩，全县茶园面积比宜居茶园面积的4倍还多4000亩，全县茶园面积有多少亩？ 34. 改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的运行速度信息。 信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。 信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。 信息3：快速列车运行的速度是普通列车的125%，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。 （1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。 提出的问题：____________________________________________________________________________？ （2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（ ）和信息（ ）（填序号）。“复兴号”列车的运行速度是多少？ 35. 《弟子规》是依据孔子教诲编成的学童生活规范，形式为“三字一句”，核心思想是“儒家的孝悌仁爱”。学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有多少句？多少个字？ 36. 李婶在茶厂打零工，工作1天（8小时）工资75元，4小时按半天计算，不足1天按每小时9元计算，加班1小时按10元计算。下表是李婶6月份出工时间统计表。 日期 工作时间 加班时间（小时） 日期 工作时间 加班时间（小时） 6月2日 1天 6月24日 1天 1 6月3日 4个小时 1.5 6月25日 1天 1 6月18日 4个小时 1 6月26日 1天 6月19日 1天 1 6月27日 1天 6月20日 1天 6月28日 1天 1 6月21日 1天 6月29日 1天 1 6月22日 6个小时 6月30日 1天 6月23日 1天 1 （1）请你算一算，李婶6月份能领到多少工资？ （2）结合居家农民工务工的收入情况，谈谈你的看法。 37. 陈阿姨和张叔叔住在酉阳县城南汽车站附近，都在5.4千米远的综合写字楼工作。陈阿姨践行绿色出行乘坐101公交上班，每分行180米。张叔叔坚持有氧运动步行上班，速度是公交速度的40%。张叔叔步行30分钟后陈阿姨坐公交出发，他们相遇时距写字楼还有多少米？陈阿姨到达时，张叔叔还要走多少时间才能到达？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 酉阳县2024年小学毕业教学质量监测数学试题 （时间：100分钟 满分：100分） 一、活用知识，认真填空（每空1分，共24分） 1. 乡村振兴在行动，近年来，酉阳找准“山的价值”，种植油茶约三十六万三千亩，构建起集种植、研发、生产、销售于一体的发展体系，油茶产业综合产值达2311000000元。 三十六万三千写作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），2311000000读作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 363000 ②. 36.3万 ③. 二十三亿一千一百万 ④. 23.11亿 【解析】 【分析】三十六万三千的十万位上是“3”，万位上是“6”，千位上是“3”，其它数位上是“0”，据此写出这个数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；读2311000000时，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿位后面的数字加上“亿”字，万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。 【详解】分析可知，三十六万三千写作：363000，改写成用“万”作单位的数是36.3万，2311000000读作：二十三亿一千一百万，改写成用“亿”作单位的数是23.11亿。 2. （ ）km（ ）m＝5.8km 3kg20g＝（ ）kg 0.55分＝（ ）秒 【答案】 ①. 5 ②. 800 ③. 3.02 ④. 33 【解析】 【分析】根据1km＝1000m；1kg＝1000g；1分＝60秒，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率，据此解答。 【详解】5.8km＝5km＋0.8km 0.8×1000＝800（m） 20÷1000＝0.02（kg） 3＋0.02＝3.02（kg） 0.55×60＝33（秒） 因此5km800m＝5.8km；3kg20g＝3.02kg；0.55分＝33秒。 3. 在两位数中，能被3整除的最大偶数是（ ），同时能被3和5整除的最大奇数是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 75 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；根据奇数、偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此填空即可。 【详解】在两位数中，能被3整除的最大偶数是96，同时能被3和5整除的最大奇数是75。 【点睛】本题考查奇数、偶数、3、5的倍数，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。 4. 学校买来20个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。20a＋58b表示（ ）；当，，则（ ）元。 【答案】 ①. 买20个足球和个篮球一共的价钱 ②. 1480 【解析】 【分析】根据单价数量总价，确定、分别表示的意义，再根据加法的意义，得出这个代数式表示的含义；把、的值代入代数式，求出结果即可。 【详解】表示买20个足球的价钱； 表示买个篮球的价钱； 表示买20个足球和个篮球一共的价钱。 当，时， 表示买20个足球和个篮球一共的价钱。当，，则元。 5. 一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少。这个圆柱原来的体积是（ ）立方厘米。 【答案】125.6 【解析】 【分析】高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少的表面积也就是宽为2厘米的圆柱的侧面积，用25.12除以2计算出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算出减少部分的体积；最后由减少部分的体积是原来圆柱体积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用减少部分的体积除以，所得结果即为这个圆柱原来的体积。 【详解】圆柱的底面周长：25.12÷2＝12.56（厘米） 圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 减少部分的体积：3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝3.14×8 ＝25.12（立方厘米） 25.12÷ ＝25.12÷5 ＝125.6（立方厘米） 因此这个圆柱原来的体积是125.6立方厘米。 6. 如下图，摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要16根小棒……照这样摆下去，摆5个六边形需要用（ ）根小棒，摆n个六边形需要用（ ）根小棒。 【答案】 ①. 26 ②. 5n＋1 【解析】 【分析】摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要16根小棒，6＝5＋1，11＝5×2＋1，16＝5×3＋1；需要小棒的根数＝六边形的个数×5＋1，据此解答即可。 【详解】根据分析可得规律：需要小棒的根数＝六边形的个数×5＋1 摆5个六边形需要：5×5＋1＝26（根） 摆n个六边形需要：n×5＋1＝5n＋1（根） 【点睛】观察图形，探索图形排列规律，用算式表示出来，根据图形和算式的规律解决问题。 7. 如下图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是（ ）；若点C所表示的数是，则点B所表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣4 ②. 【解析】 【分析】0左边的数是负数，右边的数是正数： 若点D表示的数是20，因为从0至点D，被平均分成这样的5份，则每份就是20÷5＝4，再结合图示，点A恰好位于0的左边，表示这样的一份，则点A可以表示为﹣4； 若点C表示的数是，因为从0至点C，被平均分成了2份，则每份就是÷2＝，点B恰好位于0至点C的中间，就是。 【详解】20÷5＝4 ÷2＝ 如下图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是（﹣4）；若点C所表示的数是，则点B所表示的数是（）。 【点睛】明确正负数的意义，能够数形结合，从而将每个点所表示的具体数据与线段平分相联系，确定答案。 8. 在比例尺是1∶5000000的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36厘米，两城之间的实际距离是（ ）千米。如果某班航机以900千米／时的速度从A城往西南方向飞行到达B城，那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往（ ）方向飞行（ ）时。 【答案】 ①. 1800 ②. 东北 ③. 2 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用36÷即可求出两城之间的实际距离，再将单位换算成千米；方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等；根据时间＝路程÷速度，用两城的距离除以900千米／时，即可求出返回时需要多少时间。 【详解】36÷ ＝36×5000000 ＝180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 1800÷900＝2（小时） 两城之间的实际距离是1800千米。 该航机要以相同速度从B城飞回A城需往东北方向飞行2时。 9. 2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作（ ）℃，火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣183 ②. ﹢3000##3000 【解析】 【分析】根据正负数的意义，通常以0℃为分界，零上温度记为正数，“﹢”可以省略，零下温度记为负数，据此解答。 【详解】液氧温度为零下183℃，记作﹣183℃；火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作﹢3000℃。 10. 两个质数的和是30，最小的质数是（ ），最大的质数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 23 【解析】 【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，有两个以上因数的是合数。1既不是质数也不是合数。据此列举出加数为质数和是30的算式，即可解答。 【详解】30＝7＋23＝11＋19＝13＋17 所以，两个质数的和是30，最小的质数是7，最大的质数是23。 二、巧作比较，慎重选择，把正确答案的序号填在（ ）里（10分） 11. 在分别写着1～9各数的九张数字卡片中任意摸一张，摸到（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】由题意，先找出1～9数字卡片中奇数、偶数、质数、合数各有多少个，再根据哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大，即可求解。 【详解】奇数有：1、3、5、7、9，共5个数字； 偶数有：2、4、6、8，共4个数字； 质数有：2、3、5、7，共4个数字； 合数有：4、6、8、9，共4个数字； 奇数的个数最多，所以摸到奇数的可能性最大。 故答案为：A 【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。 12. 下面说法错误的是（ ）。 A. 祖冲之是我国杰出的数学家 B. 祖冲之在数学上著有《缀术》 C. 苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山” D. 祖冲之首创了“割圆术” 【答案】D 【解析】 【分析】祖冲之是中国人。3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。《缀术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖眶之父子的数学研究成果。苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山”；由此解答即可。 【详解】A．祖冲之是我国杰出的数学家，说法正确。 B．祖冲之在数学上著有《缀术》，说法正确。 C．苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山”，说法正确。 D．“割圆术”是魏晋时期的数学家刘徽首创，原题说法错误。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。 13. 我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。 A. 12∶（x＋0.2）＝18∶x B. 18∶（x＋0.2）＝12∶x C. 12∶（x－0.2）＝18∶x D. 12∶x＝18∶（x－0.2） 【答案】B 【解析】 【分析】设乙每年缴纳x万元，则甲每年缴纳（x＋0.2）万元。由于缴纳年数相同，甲的总金额÷每年缴纳金额＝乙的总金额÷每年缴纳的金额，即对应比例式为18∶（x＋0.2）＝12∶x。 【详解】根据分析可知，正确的比例为18∶（x＋0.2）＝12∶x。 故答案为：B 14. 把一张长25.12，宽18.84的纸分别卷成两个不同的圆柱纸筒（如图所示）。如果再给它们分别都做上底面，那么圆柱A的体积（ ）圆柱B的体积。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】当以长方形的长25.12作为底面圆的周长时，根据圆的周长公式：C＝2r得出r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径，此时圆柱B的高是18.84，根据圆柱的体积＝h，代入数据求出圆柱B的体积；当以长方形的宽18.84为底面圆的周长时，根据圆的周长公式：C＝2r得出r＝C÷π÷2，求出的底面半径，此时圆柱A的高是25.12，根据圆柱的体积＝h，代入数据求出圆柱B的体积，再比较两个圆柱的体积即可。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4 3.14××18.84 ＝3.14×16×18.84 ＝50.24×18.84 ＝946.5216 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3 3.14××25.12 ＝3.14×9×25.12 ＝28.26×25.12 ＝709.8912 946.5216＞709.8912 所以圆柱A的体积小于圆柱B的体积。 故答案为：C 15. 要统计第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，选用（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。 【详解】因为扇形统计图反映部分与整体的关系，所以能明显看出第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，因此选用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 16. 把一个长方形拉成平行四边形，它的高和面积（ ）。 A. 都不变 B. 都比原来大 C. 都比原来小 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】当长方形拉成平行四边形时，底边的长度保持不变，但高会减小。由于平行四边形的面积等于底乘高，高减小导致面积也减小。 【详解】把一个长方形拉成平行四边形，那么： 平行四边形的底＝长方形的长 平行四边形的高＜长方形的宽 底×高＜长×宽 即平行四边形的面积＜长方形的面积 所以，把一个长方形拉成平行四边形，它的高和面积都比原来小。 故答案为：C 17. 一个饮料瓶上写着“含量：450mL”。“450mL”表示饮料瓶的（ ）。 A. 重量 B. 体积 C. 容积 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合对容积单位的认识可知，mL是容积单位。 【详解】“450mL”表示饮料瓶的容积。 故答案为：C 18. 一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高30cm，现有300mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形正好如下图所示；这个瓶子能装水（ ）mL。 A. 375 B. 350 C. 500 D. 525 【答案】A 【解析】 【分析】玻璃瓶正立时水的体积等于瓶子的底面积乘水的高20cm，根据正立时水的体积÷水的高度求出圆柱的底面积，再结合倒立图可知空白部分的高是25－5＝5cm，根据圆柱的体积＝底面积×高求出瓶子空白部分的体积，最后将水的体积与空白部分体积相加，即可得到瓶子的容积。 【详解】300mL＝300 300÷20＝15（） 25－20＝5（cm） 15×5＝75（） 300＋75＝375（） 375＝375 mL 所以这个瓶子能装水375 mL。 故答案为：A 19. 下图中能大致反映龟兔赛跑的路程s随时间t变化情况的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】乌龟一直在坚持不懈地向终点爬着，它的速度是比较均匀的，所以它的路程S随着时间t是均匀增加的，在图像上表现为一条从原点出发的倾斜直线； 兔子一开始速度比乌龟快，把乌龟远远地甩在后面，所以一开始兔子的路程S随时间t增加得比乌龟快，图像的倾斜程度比乌龟的大，但是兔子中途睡觉了，睡觉这段时间兔子的路程没有变化，所以在图像上会有一段水平的线段，表示兔子在这段时间路程S不随时间t的增加而改变。兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了这才慌忙追赶上去，此时兔子的路程S又开始随着时间t增加，但最后还是乌龟先到达终点。据此逐项分析。 【详解】A．乌龟的路程均匀增加，兔子一开始路程增加快，然后有一段水平线段表示睡觉，最后又开始增加路程，符合龟兔赛跑的情节，但此图表示兔子先到达的终点，所以该选项的图不符合题意； B．乌龟的路程均匀增加，兔子一开始路程增加快，然后有一段水平线段表示睡觉，最后又开始增加路程，符合龟兔赛跑的情节，此图表示乌龟先到达的终点，所以该选项的图符合题意； C．一开始，乌龟在相同时间内走的路程应该小于兔子走的路程，图像表示乌龟在相同时间内走的路程大于兔子走的路程，所以该选项不符合题意。 故答案为：B 20. 有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿棱长剪开并展开成平面图形，会是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，需按照正方体展开图特征来判断哪个选项才是正确的，正方体展开图是将正方体的各个面沿棱剪开后平铺得到的平面图形。对于无盖正方体，它比完整正方体少一个面，即由5个正方形组成。在判断展开图是否正确时，要依据正方体面与面之间的相邻和相对关系。比如，正方体展开图中相对的面在折叠后不会相邻。这是基于正方体的空间结构特征，每个面都有其特定的相邻面和相对面。 1.无盖正方体展开图有5个面，四个选项均符合。 2.选项A中5个面的连接方式正确，且“M”位置符合下底要求。 3.选项B中面的连接方式，折叠时无法形成无盖正方体（无盖正方体展开图相邻面的连接需符合正方体特征），排除B。 4.考虑“M”的位置，无盖正方体展开图折叠后“M”要在下底。选项C、D折叠后“M”不在下底位置，不符合要求，排除C、D。 【详解】A．面的连接符合无盖正方体展开图特点，“M” 在下底，正确。 B．面的连接不符合无盖正方体展开图要求，错误。 C．折叠后 “M” 不在下底，错误。 D．折叠后 “M” 不在下底，错误。 故答案为：A 三、沉着冷静，细心计算（21分） 21. 直接写出得数。 0.84÷4＝ 25×8＝ 5.6÷0.01＝ 【答案】0.21；200；560 99；； 【解析】 【详解】略 22. 简便计算。 【答案】76.49； 【解析】 【分析】（1）先计算（3.15＋7.34），所得和再加上66； （2）把0.25化成分数形式，再根据乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】（1）66＋3.15＋7.34 ＝66＋（3.15＋7.34） ＝66＋10.49 ＝76.49 （2） 23. 求等式中未知数的值。 【答案】； 【解析】 【分析】先计算0.52x－0.17x，然后根据等式的性质两边同时除以0.35求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程，先计算出和0.4×4，然后方程两边同时乘5求解出x。 【详解】0.52x－0.17x＝0.21 解：0.35x＝0.21 0.35x÷0.35＝0.21÷0.35 x＝0.6 解： 24. 计算。 45×102＋576÷18 1.02×［（1.1－15%）×20］ 【答案】4622；19.38 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先计算45×102和576÷18，再计算这两个算式的和； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的1.1－15%，再计算中括号里面的（1.1－15%）×20，最后计算括号外面的小数乘法。 【详解】（1）45×102＋576÷18 ＝4590＋32 ＝4622 （2）1.02×［（1.1－15%）×20］ ＝1.02×［（1.1－0.15）×20］ ＝1.02×［0.95×20］ ＝1.02×19 ＝19.38 四、用心思考、动手探究（15分） 25. 根据百分数或算式涂颜色。 【答案】 【解析】 【分析】先把 75% 化成分数，75%＝，观察三角形，它被平均分成了4个小三角形，要表示，就把其中3个小三角形涂色； ÷4＝×，首先涂色表示，是把这个长方形平均分成3份，涂2份，也就是涂4列（共6列，平均分成3份，每份是2列，2份就是4列，即6÷3×2＝4列）；然后涂的，即把涂色部分平均分成4份，涂1份，共4行平均分成4份，每份即1行。 【详解】作图略 26. 请举几个“两个相邻自然数相乘”的例子，观察积的末位数字的特征。 （1）（ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） （2）发现：两个相邻自然数相乘，积末位数字的特征是（ ）。 （3）下面四个数中，只有一个数是两个相邻自然数的乘积，它是（ ）。 A. 50795 B. 74604 C. 33306 D. 16688 【答案】（1） ①. 12 ②. 13 ③. 156 ④. 14 ⑤. 15 ⑥. 210 ⑦. 16 ⑧. 17 ⑨. 272 ⑩. 19 ⑪. 20 ⑫. 380 （2）乘积的末位数字是0、2、6 （3）C 【解析】 【分析】（1）相邻的自然数12和13、14和15、16和17、19和20，然后分别计算出它们的乘积； （2）写出更多的乘法算式观察可知，它们的乘积个位数字都是0、2、6，通过举例说明相邻的两个自然数相乘，积的末位数字都是0、2、6； （3）根据（2）中发现的规律，找出选项中末位数字为0、2或6的数即可。 【小问1详解】 12×13＝156 14×15＝210 16×17＝272 19×20＝380（答案不唯一） 【小问2详解】 发现：两个相邻自然数相乘，积末位数字的特征是乘积的末位数字是0、2、6。 【小问3详解】 分析可知，50795的末位数字为“5”，74604的末位数字为“4”，33306的末位数字为“6”，16688的末位数字为“8”，所以33306是两个相邻自然数的乘积。 故答案为：C 【点睛】通过举例找出相邻自然数相乘积的末位数字的规律是解答题目的关键。 27. 桃花源景区陶公祠的位置用数对表示是（2，3），如图。从陶公祠出发向北走200米，再向东走600米到达秦村，请在方格图中将秦村的位置标出来，用数对表示为（ ）。 【答案】（5，4）； 【解析】 【分析】分析题目，图上正方形小格的边长是200米，据此分别用200米和600米除以200求出在图上应该移动几个方格；再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定移动的方向，进而确定出秦村的位置；用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此表示出秦村的位置即可。 【详解】200÷200＝1（格） 600÷200＝3（格） 作图略； 秦村的位置用数对表示为（5，4）。 28. 已知AB＝BC＝CD＝5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】58.875平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积可以看作由一个以AB为半径的圆的面积减去一个以AB为直径的圆的面积，根据圆的面积S＝πr2，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 阴影部分的面积是58.875平方厘米。 29. 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）站到达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 【答案】（1）北；东；50；2 （2）从紫荆山站乘坐地铁2号线行驶2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘B18路公交车行驶1站到达河南省博物院站。 【解析】 【分析】（1）首先看方向，图中有角度标识40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南，左西右东”的原则，地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且90°－40°＝50°，所以是北偏东50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是2站（人民路站、紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是2站）。 （2）以紫荆山站为观测点，看地铁2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄河南路站是1站，黄河南路站到关虎屯站是1站，然后在关虎屯站换乘B18路公交车，关虎屯站到河南省博物馆站是1站。 【详解】（1）乘坐地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆山站，且90°－40°＝50°，所以向北偏东50°行驶2站到达紫荆山站。 （2）略 30. 在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形即可。 【详解】图略。 五、认真阅读，仔细分析（6分） 31. 截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。 （1）签署合作文件的国家、国际组织所涉及的数据中，属于质数的是（ ）；3的倍数的有（ ）个。 （2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（ ）%。（结果保留两位小数） 【答案】（1） ①. 11 ②. 4 （2）25.49 【解析】 【分析】（1）质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）用51减38，求出亚洲的国家数量比非洲的国家少的数量，再除以非洲的国家数量，结果写成百分数形式，注意用“四舍五入”法保留两位小数。 【小问1详解】 属于质数的是：11。 3的倍数的有：51，27，9，12，一共有4个。 【小问2详解】 （51－38）÷51×100% ＝13÷51×100% ≈0.2549×100% ＝25.49% 因此亚洲的国家数量比非洲的国家数量少25.49%。 32. 洛书的构成像一只乌龟，有一句口诀是：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。”把圆点转化为数字，就变成九宫格。这个九宫格，非常奇妙，横、纵、斜3个数字相加，结果都是15。这其中的奇妙，就是易经衍化万物的规律。 根据所给数字，完成九宫格（图3）。请你在空白方格中填上适当的数，使方阵横、纵、斜三个数之和为36。 【答案】 【解析】 【分析】图2中，这个九宫格横、纵、斜3个数字相加，结果都是15，中心数为15÷3＝5，保持对称结构，每行或每列其它两个数的和为15－5＝10，以此类推，图3中，求出中心数应该是36÷3＝12，再根据横、纵、斜的已知数求出所填的数，据此解答。 【详解】36÷3＝12 36－12＝24 24－5＝19 24－4＝20 24－6＝18 36－（5＋18） ＝36－23 ＝13 36－（20＋5） ＝36－25 ＝11 六、联系生活，解决问题（24分） 33. 2023年3月21日上午，“酉阳800”区域公用品牌发布会在北京隆重举行。目前，在“酉阳800”区域公用品牌建设的推动下，宜居茶园面积达23000亩，全县茶园面积比宜居茶园面积的4倍还多4000亩，全县茶园面积有多少亩？ 【答案】96000亩 【解析】 【分析】由题意可知，全县茶园的面积是宜居茶园面积的4倍，再加上多出的4000亩，所以，全县茶园面积＝宜居茶园面积×4＋4000亩，据此解答。 【详解】23000×4＋4000 ＝92000＋4000 ＝96000（亩） 答：全县茶园面积有96000亩。 34. 改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的运行速度信息。 信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。 信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。 信息3：快速列车运行的速度是普通列车的125%，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。 （1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。 提出的问题：____________________________________________________________________________？ （2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（ ）和信息（ ）（填序号）。“复兴号”列车的运行速度是多少？ 【答案】（1）“和谐号”列车的运行速度是多少？300千米/时 （2）1；3；350千米/时 【解析】 【分析】（1）根据信息1：普通列车运行的速度是120千米/时；信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%；可提出问题：“和谐号”列车的运行速度是多少？ 把“和谐号”列车的运行速度看作单位“1”，普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%，单位“1”未知，用普通列车的运行速度除以40%，求出“和谐号”列车的运行速度。 （2）根据信息1：普通列车运行的速度是120千米/时；信息3：快速列车运行的速度是普通列车的125%，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。 已知快速列车运行的速度是普通列车的125%，把普通列车的运行速度看作单位“1”，单位“1”已知，用普通列车的运行速度乘125%，求出快速列车的运行速度； 已知“复兴号”列车运行的速度是快速列车的，把快速列车的运行速度看作单位“1”，单位“1”已知，用快速列车的运行速度乘，求出“复兴号”列车的运行速度。 【详解】（1）提出的问题：“和谐号”列车的运行速度是多少？ 120÷40% ＝120÷0.4 ＝300（千米/时） 答：“和谐号”列车的运行速度是300千米/时。 （2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（1）和信息（3）。 120×125%× ＝120×1.25× ＝150× ＝350（千米/时） 答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。 35. 《弟子规》是依据孔子教诲编成的学童生活规范，形式为“三字一句”，核心思想是“儒家的孝悌仁爱”。学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有多少句？多少个字？ 【答案】360句；1080个 【解析】 【分析】把《弟子规》全文的总句数看作单位“1”，第一周背诵了总句数的，则剩余；第二周背诵了余下的，则第二周背诵了总句数的；用单位“1”分别减去第一周和第二周背诵的，计算出还剩下总句数的几分之几没有背诵；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；最后根据“三字一句”，用总句数乘3，所得结果即为一共有多少个字。 【详解】 总句数： （句） 总字数：360×3＝1080（个） 答：《弟子规》全文共有360句，1080个字。 36. 李婶在茶厂打零工，工作1天（8小时）工资75元，4小时按半天计算，不足1天按每小时9元计算，加班1小时按10元计算。下表是李婶6月份出工时间统计表。 日期 工作时间 加班时间（小时） 日期 工作时间 加班时间（小时） 6月2日 1天 6月24日 1天 1 6月3日 4个小时 1.5 6月25日 1天 1 6月18日 4个小时 1 6月26日 1天 6月19日 1天 1 6月27日 1天 6月20日 1天 6月28日 1天 1 6月21日 1天 6月29日 1天 1 6月22日 6个小时 6月30日 1天 6月23日 1天 1 （1）请你算一算，李婶6月份能领到多少工资？ （2）结合居家农民工务工的收入情况，谈谈你的看法。 【答案】（1）1114元 （2）居家农民工务工灵活，根据自己时间合理安排，不耽误田间劳动的同时额外创收，收入相对不低，是增加居家农民工务工的收入主要来源，值得推广。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）通过图示可知： 李婶工作满一天8时的日期：2日、19日、20日、21日、23日、24日、25日、26日、27日、28日、29日、30日，合计12天； 李婶工作4小时的日期：3日（4时）、18日（4时）； 李婶工作不满8小时的日期：22日（6时）； 李婶加班的时间：3日（1.5时）、18日（1时）、19日（1时）、23日（1时）、24日（1时）、25日（1时）、28日（1时）、29日（1时），共计8.5时。 根据茶厂的工时薪资计算工作满8时的薪资、工作半天的薪资、工作不满8时的薪资以及加班薪资，然后相加求和即是李婶6月能领到的薪资； （2）根据图表信息和实际生活，围绕居家农民工灵活工作作答，合理即可。 【详解】（1）12×75＋75÷2×2＋6×9＋8.5×10 ＝900＋37.5×2＋54＋85 ＝900＋75＋54＋85 ＝1114（元） 答：李婶6月份能领到1114元的工资。 （2）略 37. 陈阿姨和张叔叔住在酉阳县城南汽车站附近，都在5.4千米远的综合写字楼工作。陈阿姨践行绿色出行乘坐101公交上班，每分行180米。张叔叔坚持有氧运动步行上班，速度是公交速度的40%。张叔叔步行30分钟后陈阿姨坐公交出发，他们相遇时距写字楼还有多少米？陈阿姨到达时，张叔叔还要走多少时间才能到达？ 【答案】1800米；15分钟 【解析】 【分析】首先，将总路程5.4千米转换为5400米。张叔叔步行速度为公交速度的40%，即为180×40%＝72（米/分钟）。张叔叔提前出发30分钟，走了72×30＝2160（米）。陈阿姨出发后，两人速度差为180－72＝108（米/分钟），根据“追及路程÷速度差＝追及时间”，他们相遇时经过的时间，即追及时间为2160÷108＝20（分钟）。根据速度×时间＝路程，相遇时陈阿姨行驶了180×20＝3600（米），则剩余路程为5400－3600＝1800（米）。路程÷速度＝时间，据此可得陈阿姨到达用时5400÷180＝30（分钟），此时张叔叔已走30＋30＝60（分钟），一共走了72×60＝4320（米），剩余5400－4320＝1080（米），用1080除以张叔叔的速度，即可求出还要多少时间才能到达。 【详解】5.4千米＝5400米 180×40%＝72（米/分钟） 72×30＝2160（米） 2160÷（180－72） ＝2160÷108 ＝20（分钟） 5400－180×20 ＝5400－3600 ＝1800（米） 5400÷180＋30 ＝30＋30 ＝60（分钟） （5400－72×60）÷72 ＝（5400－4320）÷72 ＝1080÷72 ＝15（分钟） 答：他们相遇时距写字楼还有1800米。陈阿姨到达时，张叔叔还要走15分钟才能到达。 【点睛】本题主要考查追及问题，明确追及的路程和速度差，根据“追及路程÷速度差＝追及时间”，求出他们相遇时陈阿姨所用的时间是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $