专题1.2（2） 数轴（分层专项练习）-2025-2026学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（浙教版）

专题1.2（2） 数轴（分层专项练习） 本专题分夯实基础和拓展培优两部分，其中夯实基础满分72分，拓展培优满分48分，合计120分；完成时间40——60分钟. 第一卷【夯实基础】 1、 选择题（每小题3分，共24分）本大题中每个小题所给四个答案中有且只有一个正确答案. 1．（2025·山东淄博·一模）在实数，，，中，相反数是它本身的数是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·浙江嘉兴·二模）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A．3 B． C．1 D． 3．（2025·福建三明·一模）在，0，，这四个数中，负数的个数是（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2025·湖北襄阳·一模）一只蚂蚁从数轴上一点A出发向右爬了3个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（   ） A．3 B． C． D． 5．（2025·山东临沂·一模）数轴上点、点表示的有理数分别为、，点在线段上，则点表示的数可能是（  ） A． B． C．0 D．3 6．（24-25七年级上·贵州遵义·期末）数轴上、两点（点在点左侧）之间的距离为8，且点与点表示的数互为相反数，则点表示的数为（   ） A． B． C．4 D．8 7．（2024七年级上·全国·专题练习）小梦做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点，其表示的数是，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了位置，使点正好落在了的相反数的位置，要把数轴画正确，原点应（　　） A．向右移6个单位长度 B．向右移3个单位长度 C．向左移6个单位长度 D．向左移3个单位长度 8．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 2、 填空题(每小题3分，共18分) 9．（24-25七年级上·福建福州·期中）计算的结果为 ． 10．（23-24七年级上·福建福州·期末）设与互为相反数，则 ． 11．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图，已知数轴上点表示的数是2024，且，则点表示的数是 ． 12．（21-22七年级上·全国·期中）长为2021个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点． 13．（24-25七年级上·重庆万州·阶段练习）已知数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数，且，并且两点间距离是18，则 ； 14．（2025·河南郑州·一模）下列说法中正确的结论有 ．（填序号） 若，互为相反数，则； 在数轴上表示的点与表示的点距离为个单位长度； 在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数； －定是负数； 3、 解答题（4题共计30分） 15.（6分）（24-25七年级上·广东清远·期中）已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示．    （1）出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； （2）在该数轴上表示下列各数：，，4.5 16.（8分）（23-24七年级上·全国·课后作业）如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：    （1）如果点，表示的数是互为相反数，那么原点对应的点是________； （2）如果点，表示的数是互为相反数，那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为： 点 对应数 17.（8分）（24-25七年级上·重庆綦江·期末）已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示： （1）在数轴上表示出数，的相反数的位置； （2）若数与其相反数相距12个单位长度，则数表示的数是 ； （3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距3个单位长度，求数表示的数． 18.（8分）（24-25六年级上·上海闵行·期中）如图，在数轴上点表示的数是 ．点表示的数是 ． （1）如果该数轴上点与点之间的距离是3，那么点表示的数是 ； （2）如果该数轴上另有一点，点到点、的距离相等，那么点表示的数是 ． 第二卷【拓展延伸】 4、 选择题(每小题3分，共12分)本大题中每个小题所给四个答案中有且只有一个正确答案. 19．（22-23七年级上·浙江温州·阶段练习）将一刻度尺放置在数轴上，数轴上A，B，C三点分别对应刻度尺上的“”，“”和“”，若点A，B在数轴上分别表示0，3，则点C在数轴上所表示的数为（    ） A．2.1 B．2.7 C．4 D．4.5 20．（22-23七年级·江苏·假期作业）下列说法中正确的有（　　） ①和互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④的相反数是；⑤一个数和它的相反数不可能相等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个或更多 21．（22-23七年级上·广东佛山·阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） ①在3和4之间没有数； ②在0和之间没有负数； ③在9和10之间有无数个正数； ④数轴上，在表示和的两点之间的整数有6个． A．③ B．④ C．①②③ D．③④ 22．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）如图，正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形在数轴上绕着顶点顺时针连续无滑动翻转，翻转次后，点在数轴上所对应的数为．在正方形连续翻转的过程中，下列说法错误的是（   ） A．翻转次后，点与在数轴上表示“”的点重合 B．翻转次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“”和“” C．在翻转过程中，顶点可与数轴上表示“”的点重合 D．连续翻转次后，数轴上数“”所对应的点是 5、 填空题（4×3=12分） 23．（24-25七年级上·湖南娄底·期末）式子所表示的意义是 ． 24．（24-25七年级上·江苏连云港·阶段练习）把长为2024个单位长度的线段放在单位长度为1的数轴上，则线段能盖住的整数点有 个． 25．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）若数轴上的点和点表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离为，则这两个点表示的数分别是 和 ． 26．（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为0，点B表示的数为4，点P在点B的左侧，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，“和谐三点”的点P所对应的数为 ． 解答题（12×2=24分） 27.（12分）（24-25七年级上·湖北孝感·期中）点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，解答下列问题： （1）写出点A， B， C， D， E分别表示什么数？ （2）写出其中哪些数是互为相反数？ 并说明它们到原点的距离有什么关系？ 28.（12分）（24-25七年级上·福建福州·期中）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题： （1）将A点向左移动5个单位长度，这是的点表示的数是___________； （2）怎样移动A、B、C的其中个点，才能使点C恰好是线段的中点？请写出三种移动的方法． 方法一（移动A点）：___________， 方法二（移动B点）：___________， 方法三（移动C点）：___________． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2（2） 数轴（分层专项练习） 本专题分夯实基础和拓展培优两部分，其中夯实基础满分72分，拓展培优满分48分，合计120分；完成时间40——60分钟. 第一卷【夯实基础】 1、 选择题（每小题3分，共24分）本大题中每个小题所给四个答案中有且只有一个正确答案. 1．（2025·山东淄博·一模）在实数，，，中，相反数是它本身的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是正数，相反数是它本身的数只有． 解：A选项：根据相反数的定义可知，的相反数是，故A选项不符合题意； B选项：根据相反数的定义可知，的相反数还是，故B选项符合题意； C选项：根据相反数的定义可知，的相反数是，故C选项不符合题意； D选项：根据相反数的定义可知，的相反数是，故D选项不符合题意． 故选：B． 2．（2025·浙江嘉兴·二模）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A．3 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】本题考查在数轴上表示有理数，数形结合，直观得到选项中各数与原点距离，从而确定答案，掌握数轴上表示有理数的方法是解决问题的关键． 解：在数轴上表示选项中各数，如图所示： 表示1的点离原点距离最近， 故选：C． 3．（2025·福建三明·一模）在，0，，这四个数中，负数的个数是（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了负数“负数就是小于0的（实数）”，化简多重符号，熟练掌握负数的定义是解题关键．先化简多重符号，再根据负数的定义即可得． 解：是负数， 0既不是正数，也不是负数， ，是负数， ，是正数， 综上，负数的个数是2个， 故选：B． 4．（2025·湖北襄阳·一模）一只蚂蚁从数轴上一点A出发向右爬了3个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了对数轴的认识，根据题意知，点A位于原点左侧3个单位的位置，据此可得答案． 解：根据题意知，点A位于原点左侧3个单位的位置， 则点A所表示的数是， 故选：B． 5．（2025·山东临沂·一模）数轴上点、点表示的有理数分别为、，点在线段上，则点表示的数可能是（  ） A． B． C．0 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的位置关系是解题关键．根据数轴上点P的位置在和之间，再由选项中的数据可得点P表示的数． 解：因为点表示的有理数为，点表示的有理数为，点在线段上， 所以点表示的数大于等于且小于等于， 只有选项B符合要求． 故选：B． 6．（24-25七年级上·贵州遵义·期末）数轴上、两点（点在点左侧）之间的距离为8，且点与点表示的数互为相反数，则点表示的数为（   ） A． B． C．4 D．8 【答案】C 【分析】本题主要考查数轴上的有理数表示、两点距离及相反数，根据题意可得A、B到原点的距离都为4，再结合点在点左侧，进而可求解． 解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且A，B间的距离为8， ∴A、B到原点的距离都为4， ∵点在点左侧， ∴点B表示的数为， 故选：C． 7．（2024七年级上·全国·专题练习）小梦做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点，其表示的数是，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了位置，使点正好落在了的相反数的位置，要把数轴画正确，原点应（　　） A．向右移6个单位长度 B．向右移3个单位长度 C．向左移6个单位长度 D．向左移3个单位长度 【答案】A 【分析】本题考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的特点．先根据题意画出数轴，便可直观解答． 解：向右移动6个单位长度，正确画数轴为： 故选：A． 8．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，以及图形类规律探究，根据题意找出规律进行求解是解决本题的关键． 根据题意可得，翻转后数轴上点1，3，5，7，9，11的对应的点分别是A，B，C，D，E，F，根据规律进行判定即可得出答案． 解：根据题意可得，翻转后数轴上点1对应的是A， 数轴上点3对应的是B， 数轴上点5对应的是C， 数轴上点7对应的是D， 数轴上点9对应的是E， 数轴上点11对应的是F， …… 则， 所以连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是E． 故选：C． 2、 填空题(每小题3分，共18分) 9．（24-25七年级上·福建福州·期中）计算的结果为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键； 根据相反数的定义解答即可． 解： ． 10．（23-24七年级上·福建福州·期末）设与互为相反数，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的应用，根据题意可得，代入即可求解． 解：∵与互为相反数 ∴， ∴， 故答案为：． 11．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图，已知数轴上点表示的数是2024，且，则点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用数轴表示有理数，先求出，进而得到，由此即可得到答案． 解：∵数轴上点表示的数是2024， ∴， ∵， ∴， ∵点在原点左侧， ∴点表示的数是， 故答案为：． 12．（21-22七年级上·全国·期中）长为2021个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点． 【答案】2022 【分析】当木条从整数点开始覆盖时，覆盖的整数点最多． 解：由数轴上一个单位长度有两个整数点，可得： 当木条的端点放在数轴的整数点上时，此时最多可以覆盖住比木条长度多一个整数点， 则可得：2021+1=2022． 故答案为：2022． 【点拨】本题考查了数轴的知识，牢固掌握数轴相关概念是解题的关键． 13．（24-25七年级上·重庆万州·阶段练习）已知数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数，且，并且两点间距离是18，则 ； 【答案】 【分析】本题是考查数轴的认识、互为相反数的意义，根据a、b两数互为相反数（），表示a、b的两点A、B到原点的距离相等，而A、B两点间的距离是18，所以点A和点B到原点的距离都是9，而，于是得到结论． 解：∵a、b两数互为相反数（）， ∴表示a、b的两点A、B到原点的距离相等， ∵A、B两点间的距离是18， ∴点A和点B到原点的距离都是， ∵， ∴． 故答案为：，． 14．（2025·河南郑州·一模）下列说法中正确的结论有 ．（填序号） 若，互为相反数，则； 在数轴上表示的点与表示的点距离为个单位长度； 在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数； －定是负数； 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数，数轴，有理数的分类，根据相反数定义，数轴，有理数的分类逐一判断即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 解：若，互为相反数，则，故正确； 在数轴上表示的点与表示的点距离为个单位长度，故正确； 在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数，故正确； 可能是正数，负数和零，故错误； 故答案为：． 3、 解答题（4题共计30分） 15.（6分）（24-25七年级上·广东清远·期中）已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示．    （1）出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； （2）在该数轴上表示下列各数：，，4.5 【答案】（1）点A表示，点B表示0，点C表示2；（2）见分析 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，掌握数形结合的思想是解题的关键． （1）直接根据点A，B，C的位置即可解答； （2）直接在数轴上描出表示各数的点即可． 解：（1）解：点A表示，点B表示0，点C表示2； （2）解：如图，各数在数轴上表示为：    16.（8分）（23-24七年级上·全国·课后作业）如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：    （1）如果点，表示的数是互为相反数，那么原点对应的点是________； （2）如果点，表示的数是互为相反数，那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为： 点 对应数 【答案】（1）C；（2）见分析 【分析】（1）互为相反数的两个数到原点的距离相等，据此可知原点在点，的正中间，据此作答即可； （2）根据（1）的方法找到原点，问题随之得解． 解：（1）如果点，表示的数是互为相反数， 那么原点在线段的中点，即为点， 故答案为：C （2）如果点，表示的数是互为相反数， 原点就应该是线段的中点﹐即在点右边一格， 各点表示的数见下表： 点 对应数 【点拨】本题考查了相反数的定义，掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等，是解答本题的关键． 17.（8分）（24-25七年级上·重庆綦江·期末）已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示： （1）在数轴上表示出数，的相反数的位置； （2）若数与其相反数相距12个单位长度，则数表示的数是 ； （3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距3个单位长度，求数表示的数． 【答案】（1）见分析；（2）；（3）3 【分析】本题考查了数轴与相反数，掌握a的相反数为是解题的关键． （1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出，； （2）先得到b表示的点到原点的距离为6，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数； （3）由（2）得表示数的相反数为，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距3个单位长度，然后根据数轴表示数的方法得到a表示的数． 解：（1）解：数，的相反数的位置如图， （2）解：数与其相反数相距12个单位长度，则表示的点到原点的距离为6， 所以表示的数是； 故答案为：； （3）解：由（2）得表示数的相反数为， 而表示数的点与表示数的相反数的点相距3个单位长度，且， 所以表示的数是3． 故答案为：3． 18.（8分）（24-25六年级上·上海闵行·期中）如图，在数轴上点表示的数是 ．点表示的数是 ． （1）如果该数轴上点与点之间的距离是3，那么点表示的数是 ； （2）如果该数轴上另有一点，点到点、的距离相等，那么点表示的数是 ． 【答案】，4；（1）或2；（2）1.5 【分析】此题考查了数轴，数轴上两点的距离，弄清数轴上的点与有理数之间的对应关系是解本题的关键． 找出数轴上与表示的数即可； （1）找出数轴上与点之间的距离是3的点C表示的数即可，注意点C可在点A的左右两边； （2）根据数轴，找出点表示的数即可． 解：由图可得，在数轴上点表示的数是，点表示的数是4； 故答案为：，4． （1）在数轴上表示出点，如图所示； ∴点表示的数是或2； 故答案为：或2． （2）如图， ∵点到点、的距离相等， ∴点是线段的中点， ∴点表示的数是1.5． 故答案为：1.5． 第二卷【拓展培优】 4、 选择题(每小题3分，共12分)本大题中每个小题所给四个答案中有且只有一个正确答案. 19．（22-23七年级上·浙江温州·阶段练习）将一刻度尺放置在数轴上，数轴上A，B，C三点分别对应刻度尺上的“”，“”和“”，若点A，B在数轴上分别表示0，3，则点C在数轴上所表示的数为（    ） A．2.1 B．2.7 C．4 D．4.5 【答案】D 【分析】根据点A，B在数轴上分别表示0，3，算出每厘米代表的数值，乘以即可得到答案． 解：由题意可得， ∵A，B，C三点分别对应刻度尺上的“”，“”和“”， A，B在数轴上分别表示0，3， ∴， ∴C在数轴上所表示的数为：； 故选D． 【点拨】本题考查数轴上数字表示，解题的关键是根据的长度及数值得到每厘米代表的数值． 20．（22-23七年级·江苏·假期作业）下列说法中正确的有（　　） ①和互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④的相反数是；⑤一个数和它的相反数不可能相等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个或更多 【答案】B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0进行解答即可． 解：和互为相反数，则①正确； 只有符号不同的两个数互为相反数，②错误； 0的相反数是0，所以互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数，③错误； 的相反数是，④错误； 0的相反数是0，一个数和它的相反数可能相等，⑤错误． 故选：B． 【点拨】本题主要考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0是解题的关键． 21．（22-23七年级上·广东佛山·阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） ①在3和4之间没有数； ②在0和之间没有负数； ③在9和10之间有无数个正数； ④数轴上，在表示和的两点之间的整数有6个． A．③ B．④ C．①②③ D．③④ 【答案】D 【分析】根据有理数和数轴上的相关概念判断即可． 解：①在3和4之间有数，故说法错误； ②在0和之间有负数，说法错误； ③在9和10之间有无数个正数，正确； ④数轴上，在表示和的两点之间的整数有6个，正确． 故选：D． 【点拨】此题考查了有理数和数轴，解题的关键是熟悉有理数和数轴的相关知识． 22．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）如图，正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形在数轴上绕着顶点顺时针连续无滑动翻转，翻转次后，点在数轴上所对应的数为．在正方形连续翻转的过程中，下列说法错误的是（   ） A．翻转次后，点与在数轴上表示“”的点重合 B．翻转次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“”和“” C．在翻转过程中，顶点可与数轴上表示“”的点重合 D．连续翻转次后，数轴上数“”所对应的点是 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键．根据翻转得到规律，进而分析即可得解． 解：实际操作可得每翻转次，正方形相对于数轴的方位与未翻转时一致， 翻转次后，点落在数轴上表示“”的点处，故项说法正确； 翻转次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“”和“”，故说法正确； 在翻转过程中，顶点落在数轴上时，其表示的数依次是，，，，．…，点落在数轴上时所表示的数不会是，故说法错误； 因为每次翻转为一个循环组，所以，所以数轴上数“”所对应的点是，故说法正确， 故选：． 5、 填空题(每小题3分，共12分) 23．（24-25七年级上·湖南娄底·期末）式子所表示的意义是 ． 【答案】的相反数 【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键； 根据相反数的定义即可求解； 解：根据题意可知，式子所表示的意义是的相反数； 故答案为：的相反数 24．（24-25七年级上·江苏连云港·阶段练习）把长为2024个单位长度的线段放在单位长度为1的数轴上，则线段能盖住的整数点有 个． 【答案】2024或2025/2025或2024 【分析】本题考查了数轴的性质，画出数轴，按照题意归纳总结，找到规律，得出答案是解答本题的关键．画出一条数轴，在上面画一个单位长度的线段，可以得到能覆盖或个整数点；画两个单位长度的线段，可以得到能覆盖或个整数点；以此类推，找到规律，由此得到答案． 解：如图所示，当起点位于整数点之间时：   长度为个单位，其覆盖了一个整数点； 长度为个单位，其覆盖了两个整数点； 长度为个单位，其覆盖了三个整数点； 长度为个单位，其覆盖了四个整数点， 以此类推： 长为个单位长度的线段放在数轴上，能覆盖个整数点． 如图所示，当起点位于整数点上时：   长度为个单位，其覆盖了两个整数点； 长度为个单位，其覆盖了三个整数点； 长度为个单位，其覆盖了四个整数点； 长度为个单位，其覆盖了五个整数点， 以此类推： 长为个单位长度的线段放在数轴上，能覆盖个整数点． 综上：长为个单位长度的线段放在数轴上，能覆盖或个整数点． 故答案为：或． 25．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）若数轴上的点和点表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离为，则这两个点表示的数分别是 和 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，数轴上两点之间的距离等知识点，熟练掌握相反数的定义及数形结合思想是解题的关键． 因为数轴上的点和点表示的两个数互为相反数，则、分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，又知这两点间的距离是，因而它们到原点的距离为，于是得解． 解：数轴上的点和点表示的两个数互为相反数， 、分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等， 这两点间的距离是， 它们到原点的距离为， 这两个点表示的数分别是和， 故答案为：，． 26．（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为0，点B表示的数为4，点P在点B的左侧，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，“和谐三点”的点P所对应的数为 ． 【答案】0或或2 【分析】本题主要考查了数轴，分类讨论的思想，本题是阅读型题目，理解并熟练应用新定义的解题的关键． 依据“和谐三点”的定义，分点与点重合，点在点的左侧，在之间，两种情形解答即可． 解：当点与点重合时，， ∴点对应的数表示为0； 点在点的左侧时， ∵、、三个点是“和谐三点”， ∴． ∴点对应的数表示为； 当点在之间时， ∵、、三个点是“和谐三点”， ∴， ∴点对应的数表示为2； 综上所述，符合“和谐三点”的点对应的数表示为：0或或2． 故答案为：0或或2． 6、 解答题(12×2=24分) 27.（12分）（24-25七年级上·湖北孝感·期中）点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，解答下列问题： （1）写出点A， B， C， D， E分别表示什么数？ （2）写出其中哪些数是互为相反数？ 并说明它们到原点的距离有什么关系？ 【答案】（1）点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为；（2）点表示的数和点表示的数，互为相反数，它们到原点距离相等． 【分析】本题主要考查了数轴表示数，相反数等知识点， （1）根据数轴的位置解答即可； （2）找到在原点两侧且到原点的距离相等的点表示的数即可解答； 熟练掌握其性质并能灵活运用是解决此题的关键． 解：（1）解：由数轴知：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 点表示的数为，点表示的数为； （2）解：由（1）知，点表示的数和点表示的数，互为相反数， 由数轴知，它们到原点距离相等． 28.（12分）（24-25七年级上·福建福州·期中）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题： （1）将A点向左移动5个单位长度，这是的点表示的数是___________； （2）怎样移动A、B、C的其中个点，才能使点C恰好是线段的中点？请写出三种移动的方法． 方法一（移动A点）：___________， 方法二（移动B点）：___________， 方法三（移动C点）：___________． 【答案】（1）；（2）见分析 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数、数轴上两点之间、数轴上点的平移是距离等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． （1）根据平移特点列式计算即可； （2）根据三种方法，分别运用平移法则解答即可． 解：（1）解：∵点A表示的数为4， ∴将点A向左移动5个单位长度，这时的点表示的数是． 故答案为：． （2）解：当点A移动时，此时只需将A向左移动8个单位即可． 当点B移动时，此时只需将B向左移动8个单位即可． 当点C移动时，此时只需要将C向右移动4个单位即可． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$