21.3二次根式的加减（教学课件）数学华东师大版九年级上册

华东师大版·九年级上册 第21章 二次根式 21.3二次根式的加减 章节导读 21.1二次根式 21.2二次根式的乘除 21.3二次根式的加减 二次根式的性质 二次根式的意义 积的算术平方根 二次根式的乘法 合并同类二次根式 化简二次根式 二次根式的除法 学 习 目 标 1 2 3 了解同类二次根式的概念并探索二次根式加减运算的步骤和方法. 在探索二次根式的加减运算、混合运算的过程中，体会数学类比思想. 能准确熟练的进行二次根式的混合运算. 复习引入 同类项 同类二次根式 类比 你还记得同类项吗？同类项是如何合并的？ 合并同类项 类比 合并同类二次根式 课堂新知 同类项 同类二次根式 类比 同类二次根式： 如果几个最简二次根式的被开方数相同，那么它们就是同类二次根式。 课堂新知 参照合并同类项的方法，你能得出合并同类二次根式的方法吗？ 合并同类项 类比 合并同类二次根式 ①系数相加减 ②字母和字母的指数不变 ①系数相加减 ②根号部分不变 典例分析 计算下列式子。 【解】 合并同类二次根式的步骤： 先将系数相加减 根号部分不变 典例分析 计算下列式子。 【解】 合并同类二次根式的步骤： 识别同类二次根式 写出最终结果：将合并后的项与其他不可合并的项相加 合并同类二次根式 思考探究 问题1 计算下列式子，在计算过程中，你遇到了哪些问题？ 问题2 上述式子三个“加数”中有同类二次根式吗？你是如何思考的？ 根据同类二次根式的定义：几个最简二次根式的被开方数相同，我们不防先将这三个“加数”化简试试。 问题3 你会计算了吗？赶快试一试吧！ 同类二次根式 思考探究 问题3 你会计算了吗？赶快试一试吧！ ①化简二次根式 ②合并同类二次根式 ③写出最终结果 典例分析 计算下列各式。 【解】 方法技巧 解题的关键： 二次根式的相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并。 典例分析 计算下列各式。 【解】 方法技巧 解题的关键： 二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，要熟记二次根式在每一种运算中的步骤及注意事项。 当堂反馈 1. 计算下列各式 【解】 当堂反馈 2. 计算下列各式 【解】 当堂反馈 3. 计算 。 【解】 4. 若 ，则 。 【解】 当堂反馈 【解】 5. 先化简，再求值： 其中 当 时，原式 当堂反馈 【解】 6. 若 与最简二次根式 可以合并，则m = 。 且 与最简二次根式 可以合并 课堂小结 学完这节课，你有哪些收获与体会？ 知识 运用 感悟 二次根式的混合运算 ？ 二次根式的加减运算 布置作业 习题21.3 第1题，第2题 感谢聆听! $$