第05讲 重力、弹力和摩擦力（复习讲义）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第05讲 重力、弹力和摩擦力 目录 01考前解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·突破攻坚 3 考点一 力 重力 3 知识点1 力与重力 3 考向1 重力与重心 4 考点二 弹力 5 知识点1 形变和弹力、胡克定律 5 知识点2 弹力有无及方向的判断 6 知识点3 弹力大小的计算 7 考向1 弹力有无与方向的判断 7 考向2 胡克定律 9 考点三 摩擦力 10 知识点1 静摩擦力、滑动摩擦力 10 知识点2静摩擦力的有无及方向判断 10 知识点3 摩擦力大小的计算 11 知识点4 摩擦力的四类突变问题 11 考向1 摩擦力的方向判断 11 考向2 摩擦力的大小计算 12 考向3 摩擦力的突变问题 14 04真题溯源·考向感知 16 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 重力 弹力 选择题 非选择题 摩擦力 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T8，3分 浙江卷6月卷T19，3分 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，选择题：这是较为常见的考查形式，通常会在题目中设置各种情境，考查学生对重力、弹力、摩擦力的概念理解、方向判断、大小计算等。计算题：可能会结合物体的运动状态，如在牛顿第二定律的应用中，涉及到重力、弹力和摩擦力的综合分析，要求学生计算物体的加速度、位移等物理量。也可能在功能关系的题目中，通过分析摩擦力做功、弹力势能的变化等，来求解物体的速度、能量变化等问题。 2．从命题思路上看，试题情景为 题目情境越来越贴近生活实际，如分析汽车在不同路面上行驶时的摩擦力情况，或者物体在斜面上的平衡问题与建筑施工中的应用等，考查学生运用物理知识解决实际问题的能力。 重力、弹力、摩擦力很少单独考查，通常会与牛顿运动定律、功和能、电场、磁场等知识综合起来命题，形成较为复杂的物理模型，要求学生具备较强的综合分析能力和逻辑思维能力。 复习目标： 目标一：深入理解重力、弹力、摩擦力的产生条件、本质和特点，明确重力与万有引力的关系，能准确判断弹力和摩擦力的有无，杜绝因概念模糊导致的失分。 目标二：熟练运用胡克定律计算弹力大小，准确使用滑动摩擦力公式 Ff = μFN 计算滑动摩擦力；对于静摩擦力，能够根据物体的受力平衡或牛顿第二定律求解其大小，清晰掌握不同情境下各力大小计算的方法和要点。 目标三.：熟练掌握重力、弹力、摩擦力方向的判断方法，尤其是弹力在不同接触类型下的方向（如点面接触、面面接触、绳和弹簧等），以及摩擦力方向与相对运动或相对运动趋势方向的关系，确保在受力分析时力的方向判断准确无误。 考点一 力 重力 知识点1 力与重力 一、力 力是物体与物体之间的　相互　作用。力的作用效果是使物体发生　形变　或改变物体的　运动状态　。 二、重力 由于地球对物体的　吸引　而使物体受到的力。 大小：G＝　mg　，方向：　竖直向下　。 1.重力加速度g的特点 （1） 在地球上同一地点g值是　一个不变的常数　。 （2）g值随着纬度的增大而　增大　。 （3） g值随着高度的增大而　减小　。 2.重心：物体的重心与物体的　几何形状　、物体的　质量分布　有关；质量分布均匀的规则物体，重心在其　几何中心　；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。 得分速记 考试时，要注意准确理解概念，比如重力方向是 “竖直向下”，不能写成 “垂直向下” 等。对于重心位置的判断，要考虑物体质量分布和几何形状两个因素，只有质量分布均匀且形状规则的物体，重心才一定在几何中心。 考向1 重力与重心 例1 （2025·河南·模拟预测）如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 【变式训练1·变载体】（2023·浙江宁波·三模）如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵。下列说法正确的是（　　）    A．靠水流的反冲力支撑壶体 B．壶的重心不在水流的延长线上 C．水流越大，壶体会升得越高 D．研究壶体受力时，不能把它当作质点 【体育热点与学科知识结合】【变式训练2】（2024·吉林延边·一模）在韩国光州进行的2019年国际泳联世锦赛跳水女子十米台决赛中，中国选手陈芋汐获得冠军，这是中国队在该项目上第八次获得冠军。若只研究运动员入水前的下落过程，下列说法中正确的是（    ）    A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点 B．运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升 C．从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的位移大于 D．跳水过程中陈芋汐的重心位置相对自己是不变的 考点二 弹力 知识点1 形变和弹力、胡克定律 1.形变 （1）形变：物体在力的作用下　形状　或　体积　的变化。 （2）弹性形变：形变后撤去作用力时能够　恢复原状　的形变。 （3）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。 2.弹力 （1）定义：发生弹性形变的物体，由于要　恢复原状　，会对与它接触的物体产生力的作用，这个力叫作弹力。 （2）产生条件：物体相互　接触　且物体发生　弹性形变　。 （3）方向：总是与施力物体形变的方向　相反　。 3.胡克定律 （1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 （2）表达式：F＝　kx　（k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧　自身性质　决定；x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度）。 知识点2 弹力有无及方向的判断 一、判断弹力有无的“三法” 1.条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。 2.假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 3.状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律计算 二、弹力方向的判断 面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩 第三、绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向。物体面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面或接触点的切面指向受力物体 （3）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 知识点3 弹力大小的计算 一、弹力大小的计算方法 （1）对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。 注意：x表示弹簧伸长（或缩短）的长度，形变量没有超出弹性限度。 （2）对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用共点力的平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。 得分速记 当题目中出现 “轻质弹簧”“缓慢拉动” 等关键词时，优先用胡克定律列方程；若涉及多个物体受力分析，注意弹力方向的准确性（如斜面与物体间的支持力垂直斜面）。 考向1 弹力有无与方向的判断 例1 如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是（　　） A．研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B．地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C．地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D．因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 思维建模 一、弹力有无判断 1、条件法：看物体是否直接接触且发生弹性形变，形变不明显时可用假设法。 2、假设法：假设接触物体不存在，若研究对象运动状态改变，说明有弹力。 3、运动状态法：物体平衡时，根据力的平衡条件判断弹力是否存在。 二、弹力方向判断 1、形变方向：弹力方向与物体形变方向相反。 2、接触类型：点面、面面接触，弹力垂直接触面指向受力物体；点与曲面接触，弹力垂直切面指向受力物体；曲面与曲面接触，弹力垂直公切面指向受力物体。 3、运动趋势：弹力方向与物体相对运动趋势相关，阻碍相对运动趋势发生。 【变式训练1】篮球比赛中，为闪躲防守队员，持球者将球经击地后传给队友，如图所示，则篮球对水平地面的压力是由（　　） A．篮球的形变而产生方向斜向下 B．地面的形变而产生方向斜向下 C．篮球的形变而产生方向竖直向下 D．地面的形变而产生方向竖直向下 【变式训练2】（24-25高三上·福建厦门·开学考试）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 考向2 胡克定律 例2如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（    ） A．如果，则木块不处于平衡状态 B．如果，则墙面对木块的正压力为 C．如果，则木块受到的静摩擦力大小为 D．为使木块在此位置保持平衡状态，最小为 【变式训练1】（2024·广东深圳·二模）常见的绳索，在一定限度内，其拉力F与伸长量x成正比，即。当绳索受到拉力而未断时，其单位面积承受的最大拉力称为绳索的极限强度（仅与材质有关）。在绳索粗细与长度相同的情况下，，，，，对于原长和粗细相同的三种绳索（　　） A．碳纤维绳承拉能力最强 B．受到相同拉力时，最长的是蜘蛛丝 C．若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为 D．承受相同拉力时，它们的伸长量之比 【变式训练2】（2024·新疆·一模）如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（　　） A． B． C． D． 考点三 摩擦力 知识点1 静摩擦力、滑动摩擦力 1.定义：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有　相对运动　或　相对运动趋势　时，在接触面上所产生的阻碍　相对运动　或　相对运动趋势　的力。 2.产生条件：接触面　粗糙　；接触面间有弹力；物体间有　相对运动　或相对运动趋势。 3.大小：滑动摩擦力f＝　μFN　，静摩擦力：0≤f≤fmax。 4.方向：与相对运动或相对运动趋势方向　相反　。 5.作用效果：阻碍物体间的　相对运动　或　相对运动趋势　。 知识点2静摩擦力的有无及方向判断 1.假设法 2.状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。 3.牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 知识点3 摩擦力大小的计算 一、静摩擦力大小的计算方法 1.物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 2.物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。 3.最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax＝μFN。 二、滑动摩擦力大小的计算方法 1.公式法：F＝μFN；注意：FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。 2.状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 知识点4 摩擦力的四类突变问题 1.分析摩擦力突变问题的方法 （1）分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 （2）确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 2.摩擦力突变问题注意事项 （1）静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 （2）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 考向1 摩擦力的方向判断 例1 （2023·辽宁沈阳·一模）中国的杂技艺术种类繁多、底蕴深厚。如图所示，男、女演员均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．男演员对女演员的作用力竖直向上 B．女演员对男演员的作用力斜向左下方 C．男演员对地面有向右的摩擦力作用 D．男演员对地面的作用力等于两人的总重力 【变式训练1】如图所示，用手指转动旋钮，在这一过程中手指和旋钮之间（　　） A．只有摩擦力 B．既没有弹力，也没有摩擦力 C．只有弹力 D．既有弹力，又有摩擦力 【变式训练2】（2024·湖南邵阳·一模）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（    ） A．毛笔对白纸的摩擦力向左 B．白纸对镇纸的摩擦力向右 C．桌面对白纸的摩擦力向左 D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 考向2 摩擦力的大小计算 例2 （2024·北京海淀·三模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和，弹簧弹力大小为，则（　　） A． B．的方向水平向左 C． D． 【变式训练1】打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（　　） A．搓纸轮对1张纸的摩擦力方向向右 B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为 C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为 D．一定大于 【变式训练2】在生产劳动中常遇到这样的场景，四块相同木板整齐叠放在水平地面上，工人使用、、或其中一种方式使四块木板一起水平缓慢运动，如图所示。已知地面与木板间动摩擦因数大于木板与木板间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列判断正确的是（　　） A．若工人沿方向拖木板1，可能使四块木板一起运动 B．若工人沿方向推木板1，只要力足够大，可能使四块木板一起运动 C．若能使四块木板一起缓慢运动，可能小于 D．若能使四块木板一起缓慢运动，一定大于 考向3 摩擦力的突变问题 例4如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 思维建模 类型1　“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。 类型2　“静—动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 类型3　“动—静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受滑动摩擦力作用，或滑动摩擦力突变成静摩擦力。 类型4　“动—动”突变 在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体还是受滑动摩擦力作用，且其方向发生改变。 【变式训练1】如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数，从时刻开始以初速度沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力的作用，g取，向右为正方向，该物体受到的摩擦力随时间变化的图像是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．   B．   C．   D．   【变式训练2】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数，则下图中能客观地反映小木块的运动情况的是（    ） A． B． C． D． 1. 把一个均匀轻弹簧分成长度分别为l10、l20的两个弹簧，它们的劲度系数分别为k1、k2.现将这两个弹簧串联，两端用大小相等的力拉，使它们在弹性限度内各自伸长一定长度。用E1、E2分别表示长度为l10、l20的两个弹簧的弹性势能，则等于（　　） A． B． C． D． 2. 如图为教科版物理《必修一》教材插图，以下说法正确的是（　　） A．图甲中研究跳高运动员背越式过杆跳技术要领时，运动员可以看为质点 B．图乙中观察桌面微小形变的物理思想是等效替代法 C．图丙表明在真空中静止释放物体时，运动规律相同 D．图丁中跳板受到运动员的压力是因为跳板发生了形变 3. 关于力，下列说法正确的是（    ） A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由木块发生微小的形变而产生的 B．物体间有相互作用时，物体是受力物体还是施力物体是相对某个力而言的 C．放在桌面上的木块对桌面的压力就是物体的重力 D．弹力的大小与物体受到的重力成正比 4. （2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 5. 如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上。下列关于重力和重心的说法中正确的是（　　） A．只有静止的物体才受到重力作用 B．这件艺术品的重力大小总是恒定的 C．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力 D．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心，但不一定在物体上 6. （2025·湖南邵阳·三模）如图所示，国产人形机器人“天工"能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于37°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（）（　　） A． B． C． D． 7. 某同学有一本复习资料书，共50张，100页，每一张纸的质量均为m。把这本书置于水平桌面上。书与桌面之间的动摩擦因数为，若把另一张质量也为m的A4纸最大深度地放在这本复习资料的第68页和69页之间，用水平力把这张纸从复习资料中缓慢拉出时，资料书恰好保持不动，则这张纸与资料书纸张之间的动摩擦因数应该最接近（设所有接触面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A． B． C． D． 8. 物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数.从开始，物体以一定的初速度向右滑行的同时，受到一个水平向左大小恒为的作用力，则反映物体受到的摩擦力随时间变化的图像是（取向右为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）（　　） A． B． C． D． 9. 如图（a），摩擦角的物理意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f与支持面的支持力N的合力F与接触面法线间的夹角即为摩擦角，可知。利用摩擦角的知识可以用来估料，如图（b）所示。物料自然堆积成圆锥体，圆锥角底角必定是该物料的摩擦角。若已知物料的摩擦角和高h，动摩擦因数为。物料所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力。可求出圆锥体的体积为（    ） A． B． C． D． 10. 如图所示，ABCD为倾角为30°的正方形斜面，其中AB与底边DC平行、BC与AD平行。斜面上一质量为1kg的物块，在斜面内施加平行于AB向左的拉力F，物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑。下列叙述正确的（g=10m/s2） （　　） A．物块受到摩擦力的方向平行于AD沿斜面向上 B．水平向左的外力大小等于5N C．滑动摩擦力的大小等于5N D．物块与斜面间的动摩擦因数为 11. 如图甲所示，质量为的物块在水平力作用下由静止释放，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4，力随时间变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列图像中，能正确反映物块所受摩擦力大小与时间（）变化关系的是（　　） A． B． C． D． 12. 如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　） A．M处受到的支持力沿MN方向 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的支持力垂直MN向上 13. 如图，质量为M＝24 kg的木板放在水平地面上，质量为m＝22 kg的木箱放在木板上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角α＝37°．若用大小为200 N的水平力F可将木板匀速抽出，已知木箱与木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则木板与地面之间的动摩擦因数μ2为（      ） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 14. 一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触.现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度运动，同时方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为和，物块的质量为，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为（     ） A． B． C． D． 15. 小张把毛刷置于平整的水平地面上，并在毛刷把手上施加了斜向左下方的作用力．毛刷相对地面静止，形状如图所示．下列说法正确的是　　 A．毛刷对地面有沿桌面向右的摩擦力 B．毛刷对地面有斜向左下方的弹力 C．地面对毛刷有竖直向上的弹力 D．地面对毛刷的作用力竖直向上 16. 《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　） A．小球没有掉下去，是由于摩擦力大于小球的重力 B．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 C．小球受到的摩擦力大小与重力相等 D．机械手臂受到的摩擦力方向竖直向上 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 重力、弹力和摩擦力 目录 01考前解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·突破攻坚 3 考点一 力 重力 3 知识点1 力与重力 3 考向1 重力与重心 4 考点二 弹力 6 知识点1 形变和弹力、胡克定律 6 知识点2 弹力有无及方向的判断 6 知识点3 弹力大小的计算 7 考向1 弹力有无与方向的判断 8 考向2 胡克定律 10 考点三 摩擦力 13 知识点1 静摩擦力、滑动摩擦力 13 知识点2静摩擦力的有无及方向判断 13 知识点3 摩擦力大小的计算 13 知识点4 摩擦力的四类突变问题 14 考向1 摩擦力的方向判断 14 考向2 摩擦力的大小计算 16 考向3 摩擦力的突变问题 18 04真题溯源·考向感知 21 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 重力 弹力 选择题 非选择题 摩擦力 选择题 非选择题 浙江卷1月卷T8，3分 浙江卷6月卷T19，3分 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，选择题：这是较为常见的考查形式，通常会在题目中设置各种情境，考查学生对重力、弹力、摩擦力的概念理解、方向判断、大小计算等。计算题：可能会结合物体的运动状态，如在牛顿第二定律的应用中，涉及到重力、弹力和摩擦力的综合分析，要求学生计算物体的加速度、位移等物理量。也可能在功能关系的题目中，通过分析摩擦力做功、弹力势能的变化等，来求解物体的速度、能量变化等问题。 2．从命题思路上看，试题情景为 题目情境越来越贴近生活实际，如分析汽车在不同路面上行驶时的摩擦力情况，或者物体在斜面上的平衡问题与建筑施工中的应用等，考查学生运用物理知识解决实际问题的能力。 重力、弹力、摩擦力很少单独考查，通常会与牛顿运动定律、功和能、电场、磁场等知识综合起来命题，形成较为复杂的物理模型，要求学生具备较强的综合分析能力和逻辑思维能力。 复习目标： 目标一：深入理解重力、弹力、摩擦力的产生条件、本质和特点，明确重力与万有引力的关系，能准确判断弹力和摩擦力的有无，杜绝因概念模糊导致的失分。 目标二：熟练运用胡克定律计算弹力大小，准确使用滑动摩擦力公式 Ff = μFN 计算滑动摩擦力；对于静摩擦力，能够根据物体的受力平衡或牛顿第二定律求解其大小，清晰掌握不同情境下各力大小计算的方法和要点。 目标三.：熟练掌握重力、弹力、摩擦力方向的判断方法，尤其是弹力在不同接触类型下的方向（如点面接触、面面接触、绳和弹簧等），以及摩擦力方向与相对运动或相对运动趋势方向的关系，确保在受力分析时力的方向判断准确无误。 考点一 力 重力 知识点1 力与重力 一、力 力是物体与物体之间的　相互　作用。力的作用效果是使物体发生　形变　或改变物体的　运动状态　。 二、重力 由于地球对物体的　吸引　而使物体受到的力。 大小：G＝　mg　，方向：　竖直向下　。 1.重力加速度g的特点 （1） 在地球上同一地点g值是　一个不变的常数　。 （2）g值随着纬度的增大而　增大　。 （3） g值随着高度的增大而　减小　。 2.重心：物体的重心与物体的　几何形状　、物体的　质量分布　有关；质量分布均匀的规则物体，重心在其　几何中心　；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。 得分速记 考试时，要注意准确理解概念，比如重力方向是 “竖直向下”，不能写成 “垂直向下” 等。对于重心位置的判断，要考虑物体质量分布和几何形状两个因素，只有质量分布均匀且形状规则的物体，重心才一定在几何中心。 考向1 重力与重心 例1 （2025·河南·模拟预测）如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 【答案】D 【详解】AB．立起的不倒翁的重心很低，按倒不倒翁，其重心高度升高，故AB错误； C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于桌面发生形变产生的，故C错误； D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下，故D正确。 故选D。 【变式训练1·变载体】（2023·浙江宁波·三模）如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵。下列说法正确的是（　　）    A．靠水流的反冲力支撑壶体 B．壶的重心不在水流的延长线上 C．水流越大，壶体会升得越高 D．研究壶体受力时，不能把它当作质点 【答案】BD 【详解】AC．巨大的茶壶悬在空中不是靠水流的反冲力支撑壶体，而是从茶壶里流出的水包围着一根支撑柱，支撑柱支撑壶体，壶体的高度是一定的，与水流无关，AC错误； B．壶的重心不在水流的延长线上，B正确； D．研究壶体受力时，壶体的形状大小不能忽略不计，不能把它当作质点，D正确。 故选BD。 【体育热点与学科知识结合】【变式训练2】（2024·吉林延边·一模）在韩国光州进行的2019年国际泳联世锦赛跳水女子十米台决赛中，中国选手陈芋汐获得冠军，这是中国队在该项目上第八次获得冠军。若只研究运动员入水前的下落过程，下列说法中正确的是（    ）    A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点 B．运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升 C．从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的位移大于 D．跳水过程中陈芋汐的重心位置相对自己是不变的 【答案】B 【详解】A．为了研究运动员的技术动作，运动员的形状大小不可忽略，不可将正在比赛中的运动员视为质点，故A错误； B．运动员在下落过程中，水面相对运动员向上加速运动，运动员感觉水面在加速上升，故B正确； C．从开始起跳到入水的整个过程中，初位置指向末位置的有向线段长度不会大于10m，故C错误； D．跳水过程中运动员的姿态变化，重心位置相对自己是变化的，故D错误。 故选B。 考点二 弹力 知识点1 形变和弹力、胡克定律 1.形变 （1）形变：物体在力的作用下　形状　或　体积　的变化。 （2）弹性形变：形变后撤去作用力时能够　恢复原状　的形变。 （3）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。 2.弹力 （1）定义：发生弹性形变的物体，由于要　恢复原状　，会对与它接触的物体产生力的作用，这个力叫作弹力。 （2）产生条件：物体相互　接触　且物体发生　弹性形变　。 （3）方向：总是与施力物体形变的方向　相反　。 3.胡克定律 （1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 （2）表达式：F＝　kx　（k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧　自身性质　决定；x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度）。 知识点2 弹力有无及方向的判断 一、判断弹力有无的“三法” 1.条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。 2.假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 3.状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律计算 二、弹力方向的判断 面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩 第三、绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向。物体面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面或接触点的切面指向受力物体 （3）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 知识点3 弹力大小的计算 一、弹力大小的计算方法 （1）对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。 注意：x表示弹簧伸长（或缩短）的长度，形变量没有超出弹性限度。 （2）对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用共点力的平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。 得分速记 当题目中出现 “轻质弹簧”“缓慢拉动” 等关键词时，优先用胡克定律列方程；若涉及多个物体受力分析，注意弹力方向的准确性（如斜面与物体间的支持力垂直斜面）。 考向1 弹力有无与方向的判断 例1 如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是（　　） A．研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B．地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C．地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D．因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 【答案】B 【详解】A．研究汽车车轮转动的时候，汽车车轮的形状、大小不能忽略，不可以将汽车看成质点，故A错误； B．发生弹性形变的地面要恢复原状，对汽车施加了支持力，故B正确； C．汽车在水平地面上匀速前进，竖直方向受力平衡，故地面对汽车的支持力大小等于汽车的重力，故C错误； D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，指向受力物体，故地面对汽车的支持力方向垂直于地面竖直向上，故D错误。 故选B。 思维建模 一、弹力有无判断 1、条件法：看物体是否直接接触且发生弹性形变，形变不明显时可用假设法。 2、假设法：假设接触物体不存在，若研究对象运动状态改变，说明有弹力。 3、运动状态法：物体平衡时，根据力的平衡条件判断弹力是否存在。 二、弹力方向判断 1、形变方向：弹力方向与物体形变方向相反。 2、接触类型：点面、面面接触，弹力垂直接触面指向受力物体；点与曲面接触，弹力垂直切面指向受力物体；曲面与曲面接触，弹力垂直公切面指向受力物体。 3、运动趋势：弹力方向与物体相对运动趋势相关，阻碍相对运动趋势发生。 【变式训练1】篮球比赛中，为闪躲防守队员，持球者将球经击地后传给队友，如图所示，则篮球对水平地面的压力是由（　　） A．篮球的形变而产生方向斜向下 B．地面的形变而产生方向斜向下 C．篮球的形变而产生方向竖直向下 D．地面的形变而产生方向竖直向下 【答案】C 【详解】水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的竖直向下的弹力。故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式训练2】（24-25高三上·福建厦门·开学考试）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 【答案】B 【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A错误； B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B正确； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，C错误； D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，D错误。 故选B。 考向2 胡克定律 例2如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（    ） A．如果，则木块不处于平衡状态 B．如果，则墙面对木块的正压力为 C．如果，则木块受到的静摩擦力大小为 D．为使木块在此位置保持平衡状态，最小为 【答案】BD 【详解】AC．如果，则木块受到的最大静摩擦力为 木块处于平衡状态，受到的静摩擦力大小为，A、C错误； B．如果，木块处于平衡状态，则墙面对木块的正压力等于弹簧的弹力，即 B正确； D．为使木块在此位置保持平衡状态，至少应使 即k的最小值为 D正确。 故选BD。 【变式训练1】（2024·广东深圳·二模）常见的绳索，在一定限度内，其拉力F与伸长量x成正比，即。当绳索受到拉力而未断时，其单位面积承受的最大拉力称为绳索的极限强度（仅与材质有关）。在绳索粗细与长度相同的情况下，，，，，对于原长和粗细相同的三种绳索（　　） A．碳纤维绳承拉能力最强 B．受到相同拉力时，最长的是蜘蛛丝 C．若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为 D．承受相同拉力时，它们的伸长量之比 【答案】AC 【详解】A．由题意可知碳纤维的极限强度最大，即单位面积承受的拉力最大，三种伸缩粗细相同，面积相同，所以碳纤维绳承拉能力最强，故A正确； B．根据 尼龙绳的劲度系数最小，受到相同拉力时，最长的是尼龙绳，故B错误； C．根据 可得 若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为 故C正确； D．根据 可得 承受相同拉力时，则它们的伸长量之比为 故D错误。 故选AC。 【变式训练2】（2024·新疆·一模）如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设弹簧的原长为l0，则 所以 所以弹簧ac处于压缩状态，弹簧cd处于拉伸状态，有 解得 故选A。 考点三 摩擦力 知识点1 静摩擦力、滑动摩擦力 1.定义：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有　相对运动　或　相对运动趋势　时，在接触面上所产生的阻碍　相对运动　或　相对运动趋势　的力。 2.产生条件：接触面　粗糙　；接触面间有弹力；物体间有　相对运动　或相对运动趋势。 3.大小：滑动摩擦力f＝　μFN　，静摩擦力：0≤f≤fmax。 4.方向：与相对运动或相对运动趋势方向　相反　。 5.作用效果：阻碍物体间的　相对运动　或　相对运动趋势　。 知识点2静摩擦力的有无及方向判断 1.假设法 2.状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。 3.牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 知识点3 摩擦力大小的计算 一、静摩擦力大小的计算方法 1.物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 2.物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。 3.最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax＝μFN。 二、滑动摩擦力大小的计算方法 1.公式法：F＝μFN；注意：FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。 2.状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 知识点4 摩擦力的四类突变问题 1.分析摩擦力突变问题的方法 （1）分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 （2）确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 2.摩擦力突变问题注意事项 （1）静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 （2）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 考向1 摩擦力的方向判断 例1 （2023·辽宁沈阳·一模）中国的杂技艺术种类繁多、底蕴深厚。如图所示，男、女演员均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．男演员对女演员的作用力竖直向上 B．女演员对男演员的作用力斜向左下方 C．男演员对地面有向右的摩擦力作用 D．男演员对地面的作用力等于两人的总重力 【答案】AD 【详解】A．女演员处于静止状态，由平衡条件可知，男演员对女演员的作用力竖直向上，与女演员受到的重力是一对平衡力，A正确； B．女演员对男演员的作用力竖直向下，大小等于女演员的重力，B错误； CD．对男、女演员整体进行受力分析可知，地面对男演员的作用力方向竖直向上，大小等于两人的总重力，故男演员对地面的作用力等于两人的总重力，男演员与地面间没有摩擦力，C错误，D正确。 故选AD。 【变式训练1】如图所示，用手指转动旋钮，在这一过程中手指和旋钮之间（　　） A．只有摩擦力 B．既没有弹力，也没有摩擦力 C．只有弹力 D．既有弹力，又有摩擦力 【答案】D 【详解】因为手指能转动旋钮，靠的是手指和旋钮之间的摩擦力，而有摩擦力的前提是两者之间有弹力。 故选D。 【变式训练2】（2024·湖南邵阳·一模）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（    ） A．毛笔对白纸的摩擦力向左 B．白纸对镇纸的摩擦力向右 C．桌面对白纸的摩擦力向左 D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 【答案】C 【详解】A．书写“龙”字“一”这一笔画时，白纸相对毛笔白纸向左运动，毛笔对白纸的摩擦力向右，故A错误； B．镇纸相对白纸无运动趋势，白纸与镇纸间没有摩擦力，故B错误； CD．对白纸受力分析，桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力二力平衡，方向相反，大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，桌面对白纸的摩擦力等于毛笔对白纸的摩擦力，故C正确，D错误。 故选C。 考向2 摩擦力的大小计算 例2 （2024·北京海淀·三模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和，弹簧弹力大小为，则（　　） A． B．的方向水平向左 C． D． 【答案】C 【详解】C．未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，弹簧弹力为 F1=kx=400N/m×0.01m=4N B木块与地面间的最大静摩擦力 A木块与地面间的最大静摩擦力 施加F后，对木块B有 木块B仍然静止，受摩擦力仍为静摩擦力，其大小 fB=F+F1=2N+4N=6N 方向水平向左，故C正确； D．因为AB仍然静止，故弹簧弹力不变，故D错误； AB．施加2N的F之后，木块A仍然静止，所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为 fA=F1=4N 方向水平向右，故AB错误。 故选C。 【变式训练1】打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（　　） A．搓纸轮对1张纸的摩擦力方向向右 B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为 C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为 D．一定大于 【答案】ACD 【详解】A．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的摩擦力f，方向向右，故A正确； D．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力f′，方向向左，即有 F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足 由题知，故必有，故D正确； BC．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第99张纸与第100张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡可知，大小均为，故B错误，C正确； 故选ACD。 【变式训练2】在生产劳动中常遇到这样的场景，四块相同木板整齐叠放在水平地面上，工人使用、、或其中一种方式使四块木板一起水平缓慢运动，如图所示。已知地面与木板间动摩擦因数大于木板与木板间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列判断正确的是（　　） A．若工人沿方向拖木板1，可能使四块木板一起运动 B．若工人沿方向推木板1，只要力足够大，可能使四块木板一起运动 C．若能使四块木板一起缓慢运动，可能小于 D．若能使四块木板一起缓慢运动，一定大于 【答案】C 【详解】AB．设每块木板的质量为，木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为， 当使用或方式时，以木板4为研究对象，3给4的最大摩擦力为 地面给4的最大静摩擦力 由于，所以，故4不会运动，错误； ．把四块木板当成整体，当只有作用时，有 当只有作用时，设与水平方向的夹角为，根据平衡条件有 解得 所以若能使四块木板一起缓慢运动，可能小于，也可能大于，错误正确。 故选。 考向3 摩擦力的突变问题 例4如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为 F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力 F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为 N减小，则f减小，故B正确，ACD错误。 故选B。 思维建模 类型1　“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。 类型2　“静—动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 类型3　“动—静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受滑动摩擦力作用，或滑动摩擦力突变成静摩擦力。 类型4　“动—动”突变 在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体还是受滑动摩擦力作用，且其方向发生改变。 【变式训练1】如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数，从时刻开始以初速度沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力的作用，g取，向右为正方向，该物体受到的摩擦力随时间变化的图像是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】物体从时刻开始以初速度沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为 方向向左，大小不变，为负值.当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为 所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为 方向向右，为正值。 故选C。 【变式训练2】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数，则下图中能客观地反映小木块的运动情况的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】开始阶段滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律知 因此 小木块加速到和传送带速度相等时，由于 即 小木块不会匀速运动，然后小木块会继续加速，滑动摩擦力变为沿传送带向上，由牛顿第二定律知 因此 由公式知 . 注意摩擦力是被动力，速度相等时摩擦力会突变。所以BD正确，AC错误。 故选BD。 1. 把一个均匀轻弹簧分成长度分别为l10、l20的两个弹簧，它们的劲度系数分别为k1、k2.现将这两个弹簧串联，两端用大小相等的力拉，使它们在弹性限度内各自伸长一定长度。用E1、E2分别表示长度为l10、l20的两个弹簧的弹性势能，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】两弹簧串联，弹簧的弹力大小相等，设长度为l10、l20的两个弹簧伸长量分别为和，根据胡克定律可得 即 根据弹簧弹性势能公式可得 故选B。 2. 如图为教科版物理《必修一》教材插图，以下说法正确的是（　　） A．图甲中研究跳高运动员背越式过杆跳技术要领时，运动员可以看为质点 B．图乙中观察桌面微小形变的物理思想是等效替代法 C．图丙表明在真空中静止释放物体时，运动规律相同 D．图丁中跳板受到运动员的压力是因为跳板发生了形变 【答案】C 【详解】A．当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或者影响很小可以忽略不计时，物体可以看成质点，而此时研究背越式跳高运动员的技术要领，运动员不能看成质点，故A错误； B．观察桌面的微小形变的物理思想是微小量放大法，故B错误； C．图丙表明当物体只受重力作用时，轻物与重物的下落快慢相同，具有相同的运动规律，故C正确； D．跳板受到运动员的压力是因为运动员的脚发生形变产生的，故D错误。 故选C。 3. 关于力，下列说法正确的是（    ） A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由木块发生微小的形变而产生的 B．物体间有相互作用时，物体是受力物体还是施力物体是相对某个力而言的 C．放在桌面上的木块对桌面的压力就是物体的重力 D．弹力的大小与物体受到的重力成正比 【答案】B 【详解】A．桌面发生微小形变，有恢复形变的趋势，这是木块受到弹力的直接原因，A错误； B．一个物体既可以是施力物体也可以是受力物体，例如木块放在桌面上，对于压力来说，木块是施力物体，对于支持力来说，木块是受力物体。但对于一个确定的力，该物体不能既是施力物体，又是受力物体，B正确； C．放在桌面上的木块对桌面的压力是桌面受的力，物体的重力是物体受的力，二力受力物体不同，C错误； D．弹力的大小和重力无关。例如用两块木板从左右两侧夹住一个物体的时候，弹力和重力无关，D错误。 故选B。 4. （2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 【答案】D 【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转。 故选D。 5. 如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上。下列关于重力和重心的说法中正确的是（　　） A．只有静止的物体才受到重力作用 B．这件艺术品的重力大小总是恒定的 C．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力 D．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心，但不一定在物体上 【答案】D 【详解】A．物体是否受重力与是否运动没有关系，运动的物体也可以受到重力的作用，故A错误； B．因为不同地点的重力加速度不同，故 不同，故B错误； C．物体挂在弹簧测力计下，竖直处于平衡状态时，弹簧测力计的示数等于物体的重力，故C错误； D．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心，但不一定在物体上，故D正确。 故选D。 6. （2025·湖南邵阳·三模）如图所示，国产人形机器人“天工"能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于37°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知该国产机器人可以在倾角不大于的斜坡上稳定地站立和行走，对该机械人进行受力分析，有 可得 故选C。 7. 某同学有一本复习资料书，共50张，100页，每一张纸的质量均为m。把这本书置于水平桌面上。书与桌面之间的动摩擦因数为，若把另一张质量也为m的A4纸最大深度地放在这本复习资料的第68页和69页之间，用水平力把这张纸从复习资料中缓慢拉出时，资料书恰好保持不动，则这张纸与资料书纸张之间的动摩擦因数应该最接近（设所有接触面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意得 得 故选D。 8. 物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数.从开始，物体以一定的初速度向右滑行的同时，受到一个水平向左大小恒为的作用力，则反映物体受到的摩擦力随时间变化的图像是（取向右为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】从开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为 方向向左，为负值； 当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为 则 所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为 方向向右，为正值； 故选C。 9. 如图（a），摩擦角的物理意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f与支持面的支持力N的合力F与接触面法线间的夹角即为摩擦角，可知。利用摩擦角的知识可以用来估料，如图（b）所示。物料自然堆积成圆锥体，圆锥角底角必定是该物料的摩擦角。若已知物料的摩擦角和高h，动摩擦因数为。物料所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力。可求出圆锥体的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物料自然堆积成圆锥体，圆锥角底角必定是该物料的摩擦角，对物料作受力分析如图所示 当底角大于时，物料将沿锥面下滑，为使物料不下滑，应使减小；当底角小于时，物料将停留在锥面上，那么使物料恰好不下滑应使增大，且让，所以底角会保持为定值。若已知和锥体的高h，则可求出它的体积为 故选A。 10. 如图所示，ABCD为倾角为30°的正方形斜面，其中AB与底边DC平行、BC与AD平行。斜面上一质量为1kg的物块，在斜面内施加平行于AB向左的拉力F，物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑。下列叙述正确的（g=10m/s2） （　　） A．物块受到摩擦力的方向平行于AD沿斜面向上 B．水平向左的外力大小等于5N C．滑动摩擦力的大小等于5N D．物块与斜面间的动摩擦因数为 【答案】D 【详解】A．物块受到摩擦力的方向沿着DB斜向上，A错误； B．水平向左的外力大小等于 B错误； C．滑动摩擦力的大小等于 C错误； D．物块与斜面间的动摩擦因数为 D正确。 故选D。 11. 如图甲所示，质量为的物块在水平力作用下由静止释放，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4，力随时间变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列图像中，能正确反映物块所受摩擦力大小与时间（）变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物块水平方向受力平衡 滑动摩擦力竖直向上 所以Ff−t图象的是过原点的倾斜直线，斜率k=2，当物块静止时，物块受到静摩擦力作用 图象和t轴平行，Ff−t图象的面积表示Ff的冲量，根据动量定理 解得物块运动的时间为 故选C。 12. 如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　） A．M处受到的支持力沿MN方向 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的支持力垂直MN向上 【答案】D 【详解】A．M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A错误； BD．N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上即垂直MN向上，不是竖直向上，故B错误，D正确； C．原木相对于地有向左运动的趋势，则在M处受到的摩擦力沿地面向右，故C错误。 故选D。 13. 如图，质量为M＝24 kg的木板放在水平地面上，质量为m＝22 kg的木箱放在木板上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角α＝37°．若用大小为200 N的水平力F可将木板匀速抽出，已知木箱与木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则木板与地面之间的动摩擦因数μ2为（      ） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 【答案】A 【详解】对受力分析如图甲所示，由题意得，，，联立可得；对、整体受力分析如图乙所示，由题意得，，，联立并代入数据得 A.0.3符合题意，A正确 B.0.4不符合题意，B错误 C.0.5不符合题意，C错误 D.0.6不符合题意，D错误 14. 一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触.现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度运动，同时方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为和，物块的质量为，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】物块沿运动方向受挡板的摩擦压力，因物块沿挡板运动的速度的大小等于木板的运动速度的大小，故物块相对木板的速度方向与挡板成角，物块受木板的摩擦力为，其方向与挡板成角，则物块与挡板之间的正压力，挡板对物块的摩擦力大小为，故B正确. 15. 小张把毛刷置于平整的水平地面上，并在毛刷把手上施加了斜向左下方的作用力．毛刷相对地面静止，形状如图所示．下列说法正确的是　　 A．毛刷对地面有沿桌面向右的摩擦力 B．毛刷对地面有斜向左下方的弹力 C．地面对毛刷有竖直向上的弹力 D．地面对毛刷的作用力竖直向上 【答案】C 【分析】根据摩擦力和弹力的方向的判断方向可明确弹力和摩擦力的方向，再根据力的合成确定作用力的方向． 【详解】A．由图可知，毛刷有向左的运动趋势，所以毛刷受向右的摩擦力，根据牛顿第三定律可知，毛刷对地面有沿地面向左的摩擦力，故A错误； B．弹力一定是沿接触面的，故毛刷对地面的弹力竖直向下，故B错误； C．地面对毛刷的弹力垂直接触面指向竖直方向，故地面对毛刷有竖直向上的弹力，故C正确； D．地面对毛刷的作用力包括支持力和摩擦力，根据力的合成可知，作用力应斜向右上，故D错误． 【点睛】本题考查受力分析方法的应用，要注意明确毛刷的形变情况，从而确定其相对地面的运动趋势，同时注意支持力和压力一定是垂直接触面指向受力物体的． 16. 《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　） A．小球没有掉下去，是由于摩擦力大于小球的重力 B．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 C．小球受到的摩擦力大小与重力相等 D．机械手臂受到的摩擦力方向竖直向上 【答案】C 【分析】对小球受力分析，根据平衡条件进对竖直方向上进行分析从而确定摩擦力的大小和方向； 【详解】AC、对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A错误，C正确； B、增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故B错误； D、小球受到的摩擦力方向竖直方向上，根据牛顿第三定律知机械手臂受到的摩擦力方向竖直向下，故D错误． 【点睛】本题考查摩擦力的性质，要注意小球在竖直方向上受到静摩擦力作用，注意静摩擦力的大小与正压力大小无关． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$