重难强化一 运动图像、追及相遇问题（复习讲义）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

重难强化一 运动图像、追及相遇问题 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 3 考点一 运动图像分析 3 知识点1 常规运动学图像 3 考向1 常规图像的分析思路 4 考点二 非常规图像 6 知识点1 非常规运动图像 7 知识点2 图像间的相互转化 7 考向1 非常规图像的分析 7 考向2 几种运动学图像的联系 11 考点三 追及相遇 14 知识点1 追及相遇问题 14 考向1 追及与相遇的分析 16 04真题溯源·考向感知 19 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 运动学图像 选择题 非选择题 浙江卷6月卷T3，3分 追及相遇 选择题 非选择题 考情分析： 1．常以生活中的实际运动场景或科技情景为背景，如汽车测试、电梯运行、物体在斜面上运动等，考查学生将实际问题转化为物理模型，并运用运动学图像解决问题的能力。 常以生活中的交通场景为背景，如汽车在公路上的追及、自行车与行人的相遇等，要求学生将实际问题转化为物理模型来解决。 2．从命题思路上看，试题情景为 运动学图像常与动力学知识（如牛顿第二定律）、电磁感应等内容相结合进行综合考查。例如，通过物体的受力情况分析其运动状态，进而画出相应的运动学图像，或者根据运动学图像分析物体的受力情况。 追及与相遇问题往往会综合考查运动学的基本公式，如速度公式、位移公式、速度 - 位移公式等，同时还可能涉及到加速度、平均速度等概念。 复习目标： 目标一：对于单一运动过程的图像题，能迅速从图像中提取关键信息，如初速度、加速度，准确解答相关物理量，保证基础题型不丢分。针对 a - t、x - v 等冷门图像，掌握将其转化为常规图像（如 a - t 转 v - t）的方法，通过公式推导分析图像特征，攻克非常规题型。 目标二：熟练掌握速度公式、位移公式，并能灵活运用到追及相遇场景中，清晰各公式适用条件。 考点一 运动图像分析 知识点1 常规运动学图像 1.对基本运动图像（x-t图像和v-t图像）的理解 位移—时间图像 （x-t图像） 速度—时间图像 （v-t图像） 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 平行于时间轴的直线表示静止；倾斜直线表示匀速直线运动 平行于时间轴的直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示匀变速直线运动 斜 率 图线上某点切线的斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 图线上某点切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 位移—时间图像 （x-t图像） 速度—时间图像 （v-t图像） 面 积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示相应时间内位移的大小（面积在时间轴的上、下表示位移方向的正、负）；总位移等于各段位移的矢量和；总路程等于各段路程的代数和，即时间轴上、下各面积的代数和 特殊点 拐点表示速度发生变化，交点表示相遇 拐点表示加速度发生变化，交点表示速度相同 2.关于x-t图像和v-t图像的三点注意 （1）无论x-t图像、v-t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动。 （2）x-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。 （3）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 得分速记 一看轴：确认横纵轴代表的物理量（v-t/x-t/ 其他）。 二看线：直线匀速 / 匀变，曲线非匀变，斜率方向定增减。 三看点： 交点：速度 / 位移相等（注意 v-t 交点非相遇）； 拐点：加速度变化（如 v-t 图像斜率突变）； 截距：初速度 / 初位移（x-t 纵截距为x0，v-t 纵截距为v0）。 考向1 常规图像的分析思路 例1 （2025·山东临沂·三模）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，P（t1，x1）为图像上一点。PQ为过P点的切线，与t轴交于点Q（t2，0），则汽车运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】斜率表示速度，故P点速度 根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可得时刻的速度为 则有加速度 联立解得 故选D。 【变式训练1·】（2025·河南·模拟预测）甲、乙两辆电动小汽车在水平路面上做直线运动.位移与时间的图像如图所示，已知0至时间内，甲的速度是乙速度的2倍，且甲在至时间内的速度与0至时间内的速度相等，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙在时刻相遇 B．0至时间内甲的平均速度大于乙 C．0至时间内，甲的速度为 D．至时间内甲的位移 【答案】C 【详解】AB．甲、乙在时刻相遇，0至时间内甲、乙的平均速度相等，故 AB错误； C．由图可知，0至时间内乙的速度为 则 故C正确； D．至时间内甲的速度仍为 则至时间内甲的位移为 故D错误。 故选C。 【变式训练2】（2025·山西临汾·三模）甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的图像如图所示。其中甲的图像是一条倾斜直线，乙的图像是一段抛物线，且在时刻乙图像的切线与甲的图像平行。图中的坐标均为已知量，下列说法正确的是（    ） A．乙的初速度为 B．乙的初速度为 C．乙的加速度为 D．时刻，甲、乙间的距离为 【答案】D 【详解】ABC．图像的斜率等于速度，甲做匀速运动的速度 乙先做匀减速运动，设加速度大小为a，在时刻甲乙共速，则对乙 在时刻乙的速度减为零，则 解得， 选项ABC错误； D．时刻，乙回到出发点，甲的位移 甲、乙间的距离为 选项D正确。 故选D。 考点二 非常规图像 知识点1 非常规运动图像 1.四类图像 （1）a-t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 （2）-t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 （3）v2-x图像：由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为，如图丙所示。 （4）a-x图像：由v2－＝2ax可得a＝，图像与横轴所围面积等于，如图丁所示。 知识点2 图像间的相互转化 1.解决运动图像转换类问题的一般流程 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 得分速记 a-t 图像看面积，速度变化全靠它； x-v、v-x 用公式，平方关系别忘啦； 转化常规图像后，面积斜率秒解题； 冷门题型占分少，公式翻译是关键！ 考向1 非常规图像的分析 例1 （2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为4m/s² B．相遇前机器人A、B最大距离为12m C．经过，机器人A、B相遇 D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图像可知，机器人A的加速度为 解得 即机器人A的加速度大小为，A错误； B．根据上述分析，同理可知A、B两机器人均做匀变速运动，对于机器人A，可得， 对于机器人B，可得， 设经过时间二者速度相等，此时相距最远，则有 代入数据解得 两机器人共同的速度为 机器人A的位移 机器人B的位移 二者之间的最大距离 B正确； C．机器人A停止运动的时间 设经过时间两机器人相遇，则有 代入数据解得 可见两机器人相遇应在机器人A停止运动之后，此时机器人A的位移为 机器人B追上的时间 C错误； D．由题可知，机器人A经过的时间为，机器人B经过的时间为 机器人A则有 整理可得 解得（另一解机器人A已停止运动，舍去） 机器人B则有 解得 机器人A、B分别经过处的时间差 D错误。 故选B。 【变式训练1】（2025·湖南常德·二模）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度，急动度是评判乘客是否感到舒适的重要指标。了解“急动度”有助于我们在日常驾驶中采取更合理的驾驶习惯，保护车辆，延长其使用寿命。一辆汽车沿平直公路以的速度做匀速运动，时刻开始加速，0~12.0s内汽车运动过程的急动度随时间变化的图像如图所示。已知该汽车质量，运动过程中所受阻力。则（　　） A．急动度，其中为加速度 B．汽车在内做匀加速直线运动 C．在内，汽车牵引力等于所受阻力 D．时，汽车牵引力的功率为 【答案】AD 【详解】A．根据急动度的概念 可知其中为加速度，故A正确； B．由图可知汽车在内 急动度为一定值，汽车做加速度均匀增大的加速直线运动，故B错误； C．在内， 加速度恒定，由 可知汽车牵引力大于所受阻力，故C错误； D．由图可知加速度随时间变化的图像，如图 由图可知，10.0s时加速度为1.0m/s2，,a-t图像中图线与横轴所围面积表示速度的增加量，则10.0s时 由牛顿第二定律可知 解得 则时，汽车牵引力的功率为 故D正确。 故选AD。 【变式训练2】（2025·四川达州·模拟预测）如图甲所示，小球在一竖直的轻弹簧正上方由静止开始自由下落，直到压缩弹簧到最低点，其运动的a－x图像如图乙所示，小球在最低点时的加速度大小为。已知小球的质量为m，重力加速度为g，小球在运动过程中的空气阻力忽略不计。弹簧始终在弹性限度内，则 A．弹簧的劲度系数为 B．小球运动过程中的最大速度为 C．等于2g D． 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，小球下落时接触弹簧，下落时加速度为0，有 解得 故A错误； B．由速度位移公式可知，a－x图线围成的面积表示，当位移为时，小球速度达到最大值，有 故B正确； CD．由图乙可知，当小球下落时加速度大小为，速度减为零，a－x图线x轴上方围成的面积与x轴下方围成的面积相等，即 且 联立解得， 故CD错误。 故选B。 考向2 几种运动学图像的联系 例2物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．物块的加速度为 C．前的中点时刻的速度为 D．前中点位置的速度为 【答案】BC 【详解】根据匀变速直线运动规律可得，变形可得，而，故题图乙的斜率为，题图甲的斜率为，图乙的斜率是图甲的斜率的4倍，已知图像的斜率为，解得物块的加速度为，A错误，B正确；由图像可知，当时，物块的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，前的中点时刻的速度为，故C正确；前物块通过的位移为，前中点位置的速度为，故D错误。 解题技巧 1. 明确图像类型与坐标轴物理意义第一步：确认横纵坐标的物理量，避免惯性套用常规图像（如默认横纵轴为t和v）。技巧：用变量替换法转化为线性关系，如y = kx + b，其中y和x为图像坐标轴变量，k和b对应物理量。 2. 利用运动学公式建立图像方程基础公式关联，非常规图像常通过变形公式构造。技巧：对公式进行代数变形，使等式一侧为纵轴变量，另一侧为横轴变量的函数，从而确定图像斜率、截距的物理意义。 【变式训练1】（2025·辽宁·一模）2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度加速至时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系式（其中）。则下列说法正确的是（　　） A．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m C．阶段Ⅰ经历的时间为20s D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m 【答案】BCD 【详解】AB．由题意可计算阶段Ⅱ汽车运动的时间为 位移为 故A错误，B正确； C．根据图像可知，关系式 根据加速度的定义式 整理可得 故图线与坐标轴所围面积为加速时间，则阶段Ⅰ经历的时间为 故C正确； D．阶段Ⅲ汽车的加速度 因此其图像与坐标轴围成的面积是图像与坐标轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，则有 解得 故D正确。 故选BCD。 【变式训练2】甲，乙两物体沿x轴正方向做直线运动，甲，乙以速度先后经过O点，之后它们运动的图像如图所示，则甲，乙两物体速度从增加到的过程，下列说法中正确的是（　　） A．两物体加速度减小 B．两物体加速度增大 C．两物体运动时间可能相等 D．两物体可能相遇 【答案】B 【详解】AB．如图所示 取大小为的两段相等位移，其初末速度为、、，由图像可知 整理得 可见 又因为，图像中图线与坐标轴围成的面积表示运动时间，从图中可以看出经过第一段的时间大于经过第二段的时间，有 根据 可知两物体的加速度增大，A错误，B正确； C．图像中图线与坐标轴围成的面积表示运动时间，所以从增加到的过程中甲运动时间小于乙运动时间， C错误； D．图像中图线与坐标轴围成的面积表示运动时间，从增加到的过程中经过相等位移甲运动时间小于乙运动时间，且甲先经过O点，故不能相遇， D错误。 故选B。 考点三 追及相遇 知识点1 追及相遇问题 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。追及相遇问题的基本物理模型：以甲追乙为例。 1．二者距离变化与速度大小的关系 (1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙的距离就不断增大。 (2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变。 (3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离就不断减小。 2．解答追及相遇问题的三种方法 情境分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的情境图 函数判断法 设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况。设开始至相遇时间为t根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论 ①若 △>0,即有两个解,说明可以相遇两次 ②若 △=0,一个解,说明刚好追上或相遇; ③若 △<0,无解,说明追不上或不能相遇， 当t=-时,函数有极值,代表两者距离的最大值或最小值 图像分析法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解相关问题，具体如下图 3．相遇与追及问题的基本类型如下表。 类型 图像 说明 一定能 追上 匀加速追匀速 （1）t＝t0以前，后面物体与前面物体间距不断增大。 （2）t＝t0时，两物体速度相等，相距最远为x0＋Δx（x0是开始追以前两物体之间的距离）。 （3）t＝t0以后，后面物体与前面物体间距逐渐减小，直到追上。 （4）能追上且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速　 类型 图像 说明 不一定能追上 匀减速追匀速 （1）t＝t0以前，后面物体与前面物体间的距离在不断减小。 （2）当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若Δx＜x0，则不能追上，此时两物体最小距离为x0－Δx； ③若Δx＞x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇 匀速追匀加速 匀减速追匀加速　 得分速记 追及与相遇问题中的“一、二、三” 考向1 追及与相遇的分析 例1 15．（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示。下列判断正确的是（    ） A．乙车启动时，甲车在其前方100m处 B．乙车启动10s后正好追上甲车 C．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m D．乙车超过甲车后，两车会再相遇 【答案】C 【详解】A．根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在时启动 此时甲的位移为，即甲车在乙前方50m处，故A错误； B．由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10s后乙车的位移为 甲车的位移为 故乙车的位移小于甲车的位移，还没有追上甲，故B错误； C．当两车的速度相等时相遇最远，最大距离为，故C正确； D．乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（2025·新疆·二模）如图所示，甲、乙两车在平直的公路上沿各自车道向同一方向运动，t=0时刻乙车在甲车前5m的位置，它们的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时，甲、乙两车并排行驶 B．t=4s时，甲、乙两车并排行驶 C．全程甲、乙两车两次并排行驶 D．全程甲、乙两车三次并排行驶 【答案】AD 【详解】A．根据v-t图像得t=2s时，甲车的位移 乙车的位移 因为初始乙车在甲车前5m，此时两车并排行驶，故A正确； B．t=4s时，甲车的位移 乙车的位移 由于初始乙车在甲车前5m，此时两车不并排行驶，故B错误； CD．由图像知，全过程中t=2s、t=6s、t=10s时两车均并排行驶，所以全程甲、乙两车三次并排行驶，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式训练2】甲、乙两辆汽车同时同地出发， 沿同方向做直线运动， 两车速度的平方v2随位移x的变化关系图像如图所示， 下列说法正确的是（　　） A．汽车甲停止前， 甲、乙两车相距最远时， 甲车的位移为8m B．汽车甲的加速度大小为4m/s2 C．汽车甲、乙在时相遇 D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为 【答案】ACD 【详解】B．根据位移与速度的关系式，对甲进行分析有 变形有 则有 解得 即汽车甲的加速度大小为2m/s2，故B错误； A．根据位移与速度的关系式，对甲进行分析有 则有 解得 甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，两者共速时有 结合上述与图像解得， 此时两者间距最大 此时甲车位移为 故A正确； C．利用逆向思维，甲车停止运动时间 若甲乙相遇，则有 解得 可知，在4s前甲已经停止运动，令相遇时间为，则有 解得 故C正确； D．根据图像可知，汽车甲、乙在x=6m处的速度大小相同，对乙有 解得 故D正确。 故选ACD。 1. 在2024年11月举行的第15届中国航展上，“机器狼”首次公开亮相，展示了其多样化的作战能力，受到了广泛关注。机器狼的设计理念是通过集群作战的方式，提升作战效率。它由四种类型的“机器狼”组成：综合指挥车、侦察探测“机器狼”、精确打击“机器狼”和伴随保障“机器狼”。在某次表演中， 精确打击“机器狼”、伴随保障“机器狼”沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置M点时开始计时，得到它们的图像—分别为甲、乙，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．精确打击“机器狼”初速度大小为1m/s B．伴随保障“机器狼”的加速度大小为2m/s2 C．精确打击“机器狼”、伴随保障“机器狼”经过4s再次相遇 D．相遇前两“机器狼”间最大距离为2m 【答案】BCD 【详解】AB．根据匀变速直线运动速度—时间的公式 变形可得 结合图像可知，精确打击“机器狼”、伴随保障“机器狼”的加速度大小分别为、，初速度分别为 故A错误，B正确； C．两“机器狼”位移相等，则有 代入数据解得 s 故C正确； D．两“机器狼”速度相等时相距最远，则有 此时相距 代入数据解得 m 故D正确； 故选BCD。 2. 中国航天技术蒸蒸日上，某同学自制水火箭来模拟火箭的运动。图甲为水火箭发射后竖直加速上升过程中加速度大小与时间的关系图像。水火箭在t=0时刻发射，经4s水火箭耗尽箭体内的水，失去动力后上升至最高点，紧接着火箭自由下落2s后遥控打开降落伞减速，当速度减小到5m/s时开始匀速下降到达地面。开伞后最初一段距离内火箭速度大小的倒数与开伞后下降的距离之间关系图像如图乙所示。降落伞打开前空气阻力忽略不计，重力加速度。 求 (1)水火箭上升的最大高度H； (2)水火箭从最高点到落地所用的时间。 【答案】(1)50m (2)6.2s 【详解】（1）根据加速度与时间关系图像可知水火箭分段做匀加速直线运动，每段时间均为由速度公式得 ，，， 联立可得水火箭第4秒末的速度大小为 水火箭第4秒末的位移大小为 其中 ，，， 联立解得 竖直上抛的高度为 m 水火箭上升的最大高度H 50m （2）火箭自由下落后下降的高度和速度分别为 m， 又根据图像可得，图像围成的三角形面积等于下降d=24m所用的时间，则该段时间为 火箭运动距离d=24m后以5m/s的速度匀速下降，水火箭匀速下降时间为 水火箭从最高点到落地所用的时间为 3. 如图甲所示，一物块（可视为质点）从倾角的足够长斜面上滑下，以物块的初始位置为坐标原点，沿斜面向下为x轴的正方向建立坐标系，物块运动的图像如图乙所示，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．物块的加速度为2 B．物块的初速度为零 C．物块与斜面间的动摩擦因数为 D．前2s内物块的平均速度为5 【答案】C 【详解】AB．由运动学公式 整理可得 由图乙可知 解得 所以物块在斜面上做初速度为的匀加速直线运动，AB错误； C．由牛顿第二定律得 解得 C正确； D．第2末的速度为 那么前2s内的平均速度为 D错误。 故选C。 4. 下面关于物体做直线运动的三个图像的说法中，正确的是（   ） A．甲图中，物体的加速度大小为 B．乙图中，0~2s内物体的速度变化量大小为6m/s C．丙图中，物体的加速度大小为 D．丙图中，时物体的速度大小为 【答案】C 【详解】A．根据速度与位移的关系有 结合图像有 解得 故A错误； B．a-t图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量，可知，0~2s内物体的速度变化量大小为 故B错误； C．由匀变速直线运动位移表达式 整理得 将该函数式与位移公式进行对比有， 解得 故C正确； D．结合上述可知，t=3s时物体的速度大小 故D错误。 故选C。 5. 物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简单的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，记录多组x和t，作图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．小球在AB间做匀减速直线运动 B．小球在斜面上运动的加速度大小为 C．小球从O点运动到B点的时间为2s D．小球运动到B点的速度大小为 【答案】C 【详解】A．小球在斜面上静止释放，做匀加速直线运动，故A错误； BD．由匀变速直线运动规律有 可得 由题图乙知，小球运动到斜面底端时速度大小为 小球在斜面上运动的加速度大小为 故BD错误； C．由可得，小球在斜面上运动的时间为 故C正确。 故选C。 6. （2025·山东青岛·模拟预测）图甲为a、b两名运动员4×100m接力赛交接棒的情景。某次比赛时在直道接力区域完成交接棒过程中，a、b两运动员运动的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．a为接棒运动员，b为交棒运动员 B．0-t1时间内，a和b二者间距离越来越大 C．由图乙可知，两运动员在t1时刻完成交接棒 D．交接棒时的速度越大，因交接棒对比赛成绩的影响越小 【答案】CD 【详解】AC．由图乙可知，交接棒过程中，接棒运动员在前，从静止开始向前加速运动，交棒运动员在后，开始时交棒运动员速度大于接棒运动员速度，二者之间的距离越来越小，当二者速度相等时，二者距离达到最小，即t1时刻完成交接棒动作。交接棒完成后，接棒运动员继续加速直到达到最大速度，交棒运动员继续减速直到停下，综上分析，a为交棒运动员，b为接棒运动员，故A错误，C正确； B．根据上述可知，0~t1过程中，b在前，a在后，二者距离越来越小，故B错误； D．交接棒时的速度越大，移动相同位移所需时间越短，因交接棒而损失的时间越少，对比赛成绩的影响越小，故D正确。 故选CD。 7. （2024·山东·模拟预测）相距为的甲、乙两辆汽车同向行驶在一条平直公路上，其图像如图所示，图中的面积为，初始时甲车在前乙车在后，下列说法正确的是（　　） A．若，则时刻后乙车追上甲车 B．若，则时刻前乙车追上甲车 C．若，则甲、乙两车可能相遇2次 D．若，则甲、乙两车一定只能相遇1次 【答案】B 【详解】A．由图像可知，甲乙两车做匀减速运动，若 可知t0时刻两车速度相等时两车恰好相遇，故A错误； BD．若 两车应在时刻前相遇，设两车在时刻相遇，如图所示。 此时刻乙车追上甲车，乙车的速度大于甲车速度，故乙车在前甲车在后，之后在时刻甲车追上乙车，两车可能再次相遇，故B正确，D错误； C．若 在速度相等时乙车没有追上甲车，以后甲车速度大于乙车，因此以后也不可能追上，故C错误。 故选B。 8. （2024·吉林·一模）校运动会上甲乙两同学参加百米赛跑，速度—时间图像如图所示，甲同学在时刻达到终点。则甲、乙从起点到终点的过程中（    ） A．甲的加速度一直比乙大 B．甲、乙间距离最大的时刻一定是时刻 C．之间某时刻甲追上乙 D．甲的平均速度比乙小 【答案】C 【详解】A．根据图像的切线斜率表示加速度，甲同学图像的斜率先小于乙，再大于乙，后等于乙，故甲的加速度不是一直比乙大，故A错误； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，且甲同学在时刻达到终点，可知甲同学先到达终点，而甲、乙两同学从起点到终点的位移相同，所以甲的平均速度比乙大，故D错误； BC．根据图像可知，时间内甲的速度一直小于乙的速度，所以时刻乙在前面；之后甲的速度一直大于乙的速度，且甲同学在时刻先到达终点，所以之间某时刻甲追上乙；甲追上乙前，两者的最大距离在时刻，甲追上乙后，甲、乙的距离逐渐增大，所以整个过程甲、乙间距离最大的时刻不一定是时刻，故B错误，C正确。 故选C。 9. （2024·河南信阳·一模）我国是世界上电动汽车生产大国，电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试，测试开始时两辆汽车并排同时启动，两车运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．两车启动后b在前，a在后，a追赶b B．相遇前，两车之间的最大距离为 C．a在前时间内的平均速度比乙在前时间内的平均速度大 D．a、b两车在时刻相遇 【答案】D 【详解】A．两车启动后，由于a的速度一开始大于b的速度，所以a在前，b在后，b追赶a，故A错误； B．根据图像可知，时刻，两车速度相等，此时为b追上a前两车之间的最大距离，根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知相遇前，两车之间的最大距离为 故B错误； C．根据图像可知，a在前时间内的平均速度为 b在前时间内的平均速度为 可知a在前时间内的平均速度与b在前时间内的平均速度相等，故C错误； D．在时刻，两车速度相等，此时两车相距 设在经过时间，b追上a，则有 其中b的加速度为 联立解得 则a、b两车在时刻相遇，故D正确。 故选D。 10. （2024·全国·模拟预测）如图所示，车长均为、间隔为的两辆车在路口停止线后依次排列等候绿灯，第一辆车的前端刚好与路口停止线相齐。已知开动后两车都以的加速度做匀加速直线运动直到离开路口，两车达到最大速度后均做匀速直线运动。绿灯亮起瞬间，第一辆车开动，待两车相距时，第二辆车开动，则下列说法正确的是（    ）。 A．第二辆车开动时，第一辆车已行驶的时间为 B．第二辆车开动时，第一辆车的速度为 C．第一辆车达到最大速度时，第二辆车的速度为 D．行驶过程中两车相距的最大距离为 【答案】BD 【详解】A．当第一辆车向前行驶时，第二辆车开始启动，根据位移时间关系可得 解得 故A错误； B．由速度公式得 故B正确； C．最大速度 由 解得 此时第二辆车运动时间为 则 故C错误； D．当第二辆车速度达到最大速度时，两车相距最远，以后距离不再发生变化，由上分析知最大距离为 故D正确。 故选BD。 11. （2024·四川内江·三模）国产新型磁悬浮列车甲、乙（都可视为质点）分别处于两条平行直轨道上。开始时（），乙车在前，甲车在后，两车间距为，在时甲车先启动，时乙车再启动，两车启动后都是先做匀加速运动，后做匀速运动，两车运动的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在两车加速过程中，甲车的加速度大于乙车的加速度 B．无论取何值，甲、乙两车一定在7s末相遇 C．若，则两车间距离最小为30m D．在内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】D 【详解】A．根据图象的斜率表示加速度，知两车加速过程的加速度分别为 ， 所以甲车的加速度大小比乙车的加速度小，故A项错误； B．由图像可知，在第7s末，两车的速度相等，而图像与t轴的面积表示位移，所以从开始到7s，甲车通过的路程为 乙车通过的路程为 两车路程之差为 所以只有在时，甲、乙两车7s末才相遇，故B项错误； C．由之前的分析可知，当两车速度相等时间距最小，所以在时两车间间距最小，则间距为 即此时甲车已经追上乙车。则两车距离最近出现在7s之前，即两车在同一位置时，所以两车间距最近为0，故C项错误； D．从甲车运动开始计时到7s末，甲车平均速度， 乙车的平均速度为 甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D项正确。 故选D。 12. 华南师大附中第70届校运会上，石牌校区高一9班以45.49秒的成绩打破男子接力乙组纪录。优秀的交接棒技术和策略，助力提升成绩。接力区长度，接棒者可以在接力区内任意位置起跑，但必须在接力区内完成交接棒。接力队比赛全程的运动，简化为直线运动。某班参加接力赛的四位同学，起跑阶段均视为加速度大小为a的匀变速运动，达到最大速度后，可以一直保持匀速运动直至完成交棒。接棒者通过在跑道贴胶带设置起跑标记，标记与接棒者距离，如图（甲）所示。比赛中，持棒者以最大速度奔跑至标记时，接棒者立即从接力区始端起跑并在接力区内完成接棒。赛道总长度。 (1)若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离及对应的加速度大小； (2)如图（乙）所示，接棒者改为在距离接力区末端处起跑，标记重置于其起跑处后方处，求接力队完成比赛最佳成绩，并写出x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x的关系式。 【答案】(1)， (2)，t与x无关 【详解】（1）已知持棒者以最大速度向前运动到标记处时，接棒者开始以最大加速度起跑，且经过时间，刚好速度最大时完成交接，设接棒者加速度为，最大速度为，则持棒者位移 接棒者位移 接棒者的速度 二者位移的关系为 联立代入数据可得 ，， （2）由第一问结果可知，运动员最大加速度，从起跑加速到速度最大完成交接棒的时间，接棒者位移，持棒者位移。设运动过程由A、B、C、D四位运动员接力完成，每个运动员均在距离接力区末端处起跑，其对应的有效位移为、、、，各自所需的时间为、、、，则A的实际有效位移 A的运动时间 因为B、C、D的匀加速时间前一位持棒者最后的匀速运动时间重合，所以只要计算匀速运动过程有效运动位移与时间，则B的实际有效位移 B的有效时间 同理C的有效时间 D的有效位移为 D的有效时间为 则完成全程接力所需时间为 因为要保证在接力区内完成交接棒，所以 t与x的关系为 实际时间t与x无关，即完成比赛的时间t为 13. 如图所示，甲、乙两名运动员在训练接力赛跑。甲、乙两名运动员（均视为质点）的起跑过程均可视为初速度为0，加速度大小的匀加速直线运动，经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程。接力区前端为第一个400m的终点和第二个400m的起点，已知接力区的长度，乙在接力区前端听到奔跑的甲发出的口令时立即起跑（不计乙的反应时间），在甲、乙相遇时完成交接棒（不计交接棒的时间），交接棒必须在接力区内完成，假设交接棒动作不影响两运动员的速度。 (1)求乙通过接力区的最短时间； (2)若甲在距离接力区前端处对乙发出起跑口令，求从发出起跑口令到甲、乙交接棒所用的时间； (3)若接力区的长度只有，为使他们取得最好的成绩，求甲对乙发出起跑口令时到接力区前端的距离及从甲开始起跑到乙跑至终点所用的时间。 【答案】(1)4.25s (2)4s (3)15m；102.125s 【详解】（1）乙起跑后先做匀加速直线运动，有 ， 解得 ， 然后乙以最大速度跑完剩余距离，则有 乙通过接力区的最短时间 （2）假设甲追上乙时，乙并未匀速运动，有 解得 假设成立。 （3）由于，甲、乙不可能在乙达到最大速度时完成交接棒，为取得最好的成绩，应乙跑至接力区末端时完成交接棒，有 解得 乙起跑时与甲的距离 这种情况下，接力棒有两段时间在做匀加速直线运动，加速运动的位移 接力棒加速运动的时间 剩余时间内接力棒随运动员在做匀速直线运动，有 从甲开始起跑到乙跑至终点的时间 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难强化一 运动图像、追及相遇问题 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 3 考点一 运动图像分析 3 知识点1 常规运动学图像 3 考向1 常规图像的分析思路 4 考点二 非常规图像 6 知识点1 非常规运动图像 6 知识点2 图像间的相互转化 6 考向1 非常规图像的分析 7 考向2 几种运动学图像的联系 8 考点三 追及相遇 9 知识点1 追及相遇问题 10 考向1 追及与相遇的分析 11 04真题溯源·考向感知 13 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 运动学图像 选择题 非选择题 浙江卷6月卷T3，3分 追及相遇 选择题 非选择题 考情分析： 1．常以生活中的实际运动场景或科技情景为背景，如汽车测试、电梯运行、物体在斜面上运动等，考查学生将实际问题转化为物理模型，并运用运动学图像解决问题的能力。 常以生活中的交通场景为背景，如汽车在公路上的追及、自行车与行人的相遇等，要求学生将实际问题转化为物理模型来解决。 2．从命题思路上看，试题情景为 运动学图像常与动力学知识（如牛顿第二定律）、电磁感应等内容相结合进行综合考查。例如，通过物体的受力情况分析其运动状态，进而画出相应的运动学图像，或者根据运动学图像分析物体的受力情况。 追及与相遇问题往往会综合考查运动学的基本公式，如速度公式、位移公式、速度 - 位移公式等，同时还可能涉及到加速度、平均速度等概念。 复习目标： 目标一：对于单一运动过程的图像题，能迅速从图像中提取关键信息，如初速度、加速度，准确解答相关物理量，保证基础题型不丢分。针对 a - t、x - v 等冷门图像，掌握将其转化为常规图像（如 a - t 转 v - t）的方法，通过公式推导分析图像特征，攻克非常规题型。 目标二：熟练掌握速度公式、位移公式，并能灵活运用到追及相遇场景中，清晰各公式适用条件。 考点一 运动图像分析 知识点1 常规运动学图像 1.对基本运动图像（x-t图像和v-t图像）的理解 位移—时间图像 （x-t图像） 速度—时间图像 （v-t图像） 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 平行于时间轴的直线表示静止；倾斜直线表示匀速直线运动 平行于时间轴的直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示匀变速直线运动 斜 率 图线上某点切线的斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 图线上某点切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 位移—时间图像 （x-t图像） 速度—时间图像 （v-t图像） 面 积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示相应时间内位移的大小（面积在时间轴的上、下表示位移方向的正、负）；总位移等于各段位移的矢量和；总路程等于各段路程的代数和，即时间轴上、下各面积的代数和 特殊点 拐点表示速度发生变化，交点表示相遇 拐点表示加速度发生变化，交点表示速度相同 2.关于x-t图像和v-t图像的三点注意 （1）无论x-t图像、v-t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动。 （2）x-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。 （3）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 得分速记 一看轴：确认横纵轴代表的物理量（v-t/x-t/ 其他）。 二看线：直线匀速 / 匀变，曲线非匀变，斜率方向定增减。 三看点： 交点：速度 / 位移相等（注意 v-t 交点非相遇）； 拐点：加速度变化（如 v-t 图像斜率突变）； 截距：初速度 / 初位移（x-t 纵截距为x0，v-t 纵截距为v0）。 考向1 常规图像的分析思路 例1 （2025·山东临沂·三模）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，P（t1，x1）为图像上一点。PQ为过P点的切线，与t轴交于点Q（t2，0），则汽车运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1·】（2025·河南·模拟预测）甲、乙两辆电动小汽车在水平路面上做直线运动.位移与时间的图像如图所示，已知0至时间内，甲的速度是乙速度的2倍，且甲在至时间内的速度与0至时间内的速度相等，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙在时刻相遇 B．0至时间内甲的平均速度大于乙 C．0至时间内，甲的速度为 D．至时间内甲的位移 【变式训练2】（2025·山西临汾·三模）甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的图像如图所示。其中甲的图像是一条倾斜直线，乙的图像是一段抛物线，且在时刻乙图像的切线与甲的图像平行。图中的坐标均为已知量，下列说法正确的是（    ） A．乙的初速度为 B．乙的初速度为 C．乙的加速度为 D．时刻，甲、乙间的距离为 考点二 非常规图像 知识点1 非常规运动图像 1.四类图像 （1）a-t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 （2）-t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 （3）v2-x图像：由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为，如图丙所示。 （4）a-x图像：由v2－＝2ax可得a＝，图像与横轴所围面积等于，如图丁所示。 知识点2 图像间的相互转化 1.解决运动图像转换类问题的一般流程 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 得分速记 a-t 图像看面积，速度变化全靠它； x-v、v-x 用公式，平方关系别忘啦； 转化常规图像后，面积斜率秒解题； 冷门题型占分少，公式翻译是关键！ 考向1 非常规图像的分析 例1 （2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为4m/s² B．相遇前机器人A、B最大距离为12m C．经过，机器人A、B相遇 D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s 【变式训练1】（2025·湖南常德·二模）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度，急动度是评判乘客是否感到舒适的重要指标。了解“急动度”有助于我们在日常驾驶中采取更合理的驾驶习惯，保护车辆，延长其使用寿命。一辆汽车沿平直公路以的速度做匀速运动，时刻开始加速，0~12.0s内汽车运动过程的急动度随时间变化的图像如图所示。已知该汽车质量，运动过程中所受阻力。则（　　） A．急动度，其中为加速度 B．汽车在内做匀加速直线运动 C．在内，汽车牵引力等于所受阻力 D．时，汽车牵引力的功率为 【变式训练2】（2025·四川达州·模拟预测）如图甲所示，小球在一竖直的轻弹簧正上方由静止开始自由下落，直到压缩弹簧到最低点，其运动的a－x图像如图乙所示，小球在最低点时的加速度大小为。已知小球的质量为m，重力加速度为g，小球在运动过程中的空气阻力忽略不计。弹簧始终在弹性限度内，则 A．弹簧的劲度系数为 B．小球运动过程中的最大速度为 C．等于2g D． 考向2 几种运动学图像的联系 例2物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．物块的加速度为 C．前的中点时刻的速度为 D．前中点位置的速度为 解题技巧 1. 明确图像类型与坐标轴物理意义第一步：确认横纵坐标的物理量，避免惯性套用常规图像（如默认横纵轴为t和v）。技巧：用变量替换法转化为线性关系，如y = kx + b，其中y和x为图像坐标轴变量，k和b对应物理量。 2. 利用运动学公式建立图像方程基础公式关联，非常规图像常通过变形公式构造。技巧：对公式进行代数变形，使等式一侧为纵轴变量，另一侧为横轴变量的函数，从而确定图像斜率、截距的物理意义。 【变式训练1】（2025·辽宁·一模）2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度加速至时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系式（其中）。则下列说法正确的是（　　） A．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m C．阶段Ⅰ经历的时间为20s D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m 【变式训练2】甲，乙两物体沿x轴正方向做直线运动，甲，乙以速度先后经过O点，之后它们运动的图像如图所示，则甲，乙两物体速度从增加到的过程，下列说法中正确的是（　　） A．两物体加速度减小 B．两物体加速度增大 C．两物体运动时间可能相等 D．两物体可能相遇 考点三 追及相遇 知识点1 追及相遇问题 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。追及相遇问题的基本物理模型：以甲追乙为例。 1．二者距离变化与速度大小的关系 (1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙的距离就不断增大。 (2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变。 (3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离就不断减小。 2．解答追及相遇问题的三种方法 情境分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的情境图 函数判断法 设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况。设开始至相遇时间为t根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论 ①若 △>0,即有两个解,说明可以相遇两次 ②若 △=0,一个解,说明刚好追上或相遇; ③若 △<0,无解,说明追不上或不能相遇， 当t=-时,函数有极值,代表两者距离的最大值或最小值 图像分析法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解相关问题，具体如下图 3．相遇与追及问题的基本类型如下表。 类型 图像 说明 一定能 追上 匀加速追匀速 （1）t＝t0以前，后面物体与前面物体间距不断增大。 （2）t＝t0时，两物体速度相等，相距最远为x0＋Δx（x0是开始追以前两物体之间的距离）。 （3）t＝t0以后，后面物体与前面物体间距逐渐减小，直到追上。 （4）能追上且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速　 类型 图像 说明 不一定能追上 匀减速追匀速 （1）t＝t0以前，后面物体与前面物体间的距离在不断减小。 （2）当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若Δx＜x0，则不能追上，此时两物体最小距离为x0－Δx； ③若Δx＞x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇 匀速追匀加速 匀减速追匀加速　 得分速记 追及与相遇问题中的“一、二、三” 考向1 追及与相遇的分析 例1 15．（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示。下列判断正确的是（    ） A．乙车启动时，甲车在其前方100m处 B．乙车启动10s后正好追上甲车 C．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m D．乙车超过甲车后，两车会再相遇 【变式训练1】（2025·新疆·二模）如图所示，甲、乙两车在平直的公路上沿各自车道向同一方向运动，t=0时刻乙车在甲车前5m的位置，它们的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时，甲、乙两车并排行驶 B．t=4s时，甲、乙两车并排行驶 C．全程甲、乙两车两次并排行驶 D．全程甲、乙两车三次并排行驶 【变式训练2】甲、乙两辆汽车同时同地出发， 沿同方向做直线运动， 两车速度的平方v2随位移x的变化关系图像如图所示， 下列说法正确的是（　　） A．汽车甲停止前， 甲、乙两车相距最远时， 甲车的位移为8m B．汽车甲的加速度大小为4m/s2 C．汽车甲、乙在时相遇 D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为 1. 在2024年11月举行的第15届中国航展上，“机器狼”首次公开亮相，展示了其多样化的作战能力，受到了广泛关注。机器狼的设计理念是通过集群作战的方式，提升作战效率。它由四种类型的“机器狼”组成：综合指挥车、侦察探测“机器狼”、精确打击“机器狼”和伴随保障“机器狼”。在某次表演中， 精确打击“机器狼”、伴随保障“机器狼”沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置M点时开始计时，得到它们的图像—分别为甲、乙，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．精确打击“机器狼”初速度大小为1m/s B．伴随保障“机器狼”的加速度大小为2m/s2 C．精确打击“机器狼”、伴随保障“机器狼”经过4s再次相遇 D．相遇前两“机器狼”间最大距离为2m 2. 中国航天技术蒸蒸日上，某同学自制水火箭来模拟火箭的运动。图甲为水火箭发射后竖直加速上升过程中加速度大小与时间的关系图像。水火箭在t=0时刻发射，经4s水火箭耗尽箭体内的水，失去动力后上升至最高点，紧接着火箭自由下落2s后遥控打开降落伞减速，当速度减小到5m/s时开始匀速下降到达地面。开伞后最初一段距离内火箭速度大小的倒数与开伞后下降的距离之间关系图像如图乙所示。降落伞打开前空气阻力忽略不计，重力加速度。 求 (1)水火箭上升的最大高度H； (2)水火箭从最高点到落地所用的时间。 3. 如图甲所示，一物块（可视为质点）从倾角的足够长斜面上滑下，以物块的初始位置为坐标原点，沿斜面向下为x轴的正方向建立坐标系，物块运动的图像如图乙所示，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．物块的加速度为2 B．物块的初速度为零 C．物块与斜面间的动摩擦因数为 D．前2s内物块的平均速度为5 4. 下面关于物体做直线运动的三个图像的说法中，正确的是（   ） A．甲图中，物体的加速度大小为 B．乙图中，0~2s内物体的速度变化量大小为6m/s C．丙图中，物体的加速度大小为 D．丙图中，时物体的速度大小为 5. 物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简单的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，记录多组x和t，作图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．小球在AB间做匀减速直线运动 B．小球在斜面上运动的加速度大小为 C．小球从O点运动到B点的时间为2s D．小球运动到B点的速度大小为 6. （2025·山东青岛·模拟预测）图甲为a、b两名运动员4×100m接力赛交接棒的情景。某次比赛时在直道接力区域完成交接棒过程中，a、b两运动员运动的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．a为接棒运动员，b为交棒运动员 B．0-t1时间内，a和b二者间距离越来越大 C．由图乙可知，两运动员在t1时刻完成交接棒 D．交接棒时的速度越大，因交接棒对比赛成绩的影响越小 7. （2024·山东·模拟预测）相距为的甲、乙两辆汽车同向行驶在一条平直公路上，其图像如图所示，图中的面积为，初始时甲车在前乙车在后，下列说法正确的是（　　） A．若，则时刻后乙车追上甲车 B．若，则时刻前乙车追上甲车 C．若，则甲、乙两车可能相遇2次 D．若，则甲、乙两车一定只能相遇1次 8. （2024·吉林·一模）校运动会上甲乙两同学参加百米赛跑，速度—时间图像如图所示，甲同学在时刻达到终点。则甲、乙从起点到终点的过程中（    ） A．甲的加速度一直比乙大 B．甲、乙间距离最大的时刻一定是时刻 C．之间某时刻甲追上乙 D．甲的平均速度比乙小 9. （2024·河南信阳·一模）我国是世界上电动汽车生产大国，电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试，测试开始时两辆汽车并排同时启动，两车运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．两车启动后b在前，a在后，a追赶b B．相遇前，两车之间的最大距离为 C．a在前时间内的平均速度比乙在前时间内的平均速度大 D．a、b两车在时刻相遇 10. （2024·全国·模拟预测）如图所示，车长均为、间隔为的两辆车在路口停止线后依次排列等候绿灯，第一辆车的前端刚好与路口停止线相齐。已知开动后两车都以的加速度做匀加速直线运动直到离开路口，两车达到最大速度后均做匀速直线运动。绿灯亮起瞬间，第一辆车开动，待两车相距时，第二辆车开动，则下列说法正确的是（    ）。 A．第二辆车开动时，第一辆车已行驶的时间为 B．第二辆车开动时，第一辆车的速度为 C．第一辆车达到最大速度时，第二辆车的速度为 D．行驶过程中两车相距的最大距离为 11. （2024·四川内江·三模）国产新型磁悬浮列车甲、乙（都可视为质点）分别处于两条平行直轨道上。开始时（），乙车在前，甲车在后，两车间距为，在时甲车先启动，时乙车再启动，两车启动后都是先做匀加速运动，后做匀速运动，两车运动的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在两车加速过程中，甲车的加速度大于乙车的加速度 B．无论取何值，甲、乙两车一定在7s末相遇 C．若，则两车间距离最小为30m D．在内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 12. 华南师大附中第70届校运会上，石牌校区高一9班以45.49秒的成绩打破男子接力乙组纪录。优秀的交接棒技术和策略，助力提升成绩。接力区长度，接棒者可以在接力区内任意位置起跑，但必须在接力区内完成交接棒。接力队比赛全程的运动，简化为直线运动。某班参加接力赛的四位同学，起跑阶段均视为加速度大小为a的匀变速运动，达到最大速度后，可以一直保持匀速运动直至完成交棒。接棒者通过在跑道贴胶带设置起跑标记，标记与接棒者距离，如图（甲）所示。比赛中，持棒者以最大速度奔跑至标记时，接棒者立即从接力区始端起跑并在接力区内完成接棒。赛道总长度。 (1)若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离及对应的加速度大小； (2)如图（乙）所示，接棒者改为在距离接力区末端处起跑，标记重置于其起跑处后方处，求接力队完成比赛最佳成绩，并写出x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x的关系式。 13. 如图所示，甲、乙两名运动员在训练接力赛跑。甲、乙两名运动员（均视为质点）的起跑过程均可视为初速度为0，加速度大小的匀加速直线运动，经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程。接力区前端为第一个400m的终点和第二个400m的起点，已知接力区的长度，乙在接力区前端听到奔跑的甲发出的口令时立即起跑（不计乙的反应时间），在甲、乙相遇时完成交接棒（不计交接棒的时间），交接棒必须在接力区内完成，假设交接棒动作不影响两运动员的速度。 (1)求乙通过接力区的最短时间； (2)若甲在距离接力区前端处对乙发出起跑口令，求从发出起跑口令到甲、乙交接棒所用的时间； (3)若接力区的长度只有，为使他们取得最好的成绩，求甲对乙发出起跑口令时到接力区前端的距离及从甲开始起跑到乙跑至终点所用的时间。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$